Finite Group Databasebeta

← #25098513

Subgroups — #25098513

Order 11008.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583699C211yesmaximal, characteristic
2#19147796C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582915C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135097C218yesmaximal, complemented
7#19134306C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C43×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10621898C2211yescharacteristic
10C22×#10621898C2211yescharacteristic
11#14583699—22no—
12#14583699—22no—
13#14583699C414yescomplemented
14#14583699C2214yes—
15C2×#13063358—21no—
16C2×#13063358C412yescomplemented
17C2×#13063353—21no—
18C2×#13063353C412yescomplemented
19C2×#13063347—22no—
20#14583380—22no—
21#14583379—22no—
22#14583376—21no—
23#14583373—21no—
24#14583372—22no—
25C4×#10621898—22no—
26#14583367C2214yescomplemented
27C2×#13063284C2211yescharacteristic
28C2×#13063284C2211yescharacteristic
29#117×D43—22no—
30#14582915—22no—
31#14582915—22no—
32#14582915—22no—
33#14582915C2214yescomplemented
34C2×#13063251—22no—
35C2×#13063251C2214yescomplemented
36#14582872—22no—
37#14582872C2214yescomplemented
38C2×#13063239—22no—
39#14582660C2214yescomplemented
40C22×M16×C43C2211yescharacteristic
41C22×M16×C43C2211yescharacteristic
42C2×#117×C43C2211yescharacteristic
43C43×#344C2214yescomplemented
44C2×#10621898—21no—
45C2×#10621898—21no—
46C2×#10621898—21no—
47C2×#10621898—21no—
48C2×#10621898—21no—
49C2×#10621898—21no—
50C2×#10621898—21no—
51C2×#10621898—21no—
52C2×#10621898—21no—
53C2×#10621898—21no—
54C2×#10621898—21no—
55C2×#10621898—21no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621898—21no—
58C2×#10621898—21no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621898C2×C412yes—
61C2×#10621898C2×C412yes—
62C2×#10621898C2×C412yescomplemented
63C2×#10621898D412yes—
64C2×#10621898D412yes—
65C2×#10621898D412yes—
66C2×#10621898C2312yes—
67C2×#10621898C2312yes—
68C22×Dic86C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×Dic86D411yescharacteristic
70C22×D172C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×D172D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C4×D43—21no—
75C22×C4×D43—21no—
76#13063358—24no—
77#13063358—24no—
78#13063358—24no—
79#13063358C2×C418yescomplemented
80#13063353—24no—
81#13063353—24no—
82#13063353—24no—
83#13063353C2×C418yescomplemented
84#13063347—28no—
85#13063347—28no—
86C2×Dic172—22no—
87C2×#10621873—22no—
88C2×#10621873—22no—
89C2×D344—22no—
90C4×Dic86—24no—
91#13063290—24no—
92C4×D172—24no—
93#13063287—24no—
94C4×C22⋊D43—28no—
95(C22⋊D43)⋊C4—28no—
96#13063284—21no—
97#13063284—21no—
98#13063284—21no—
99#13063284—21no—
100#13063284—21no—
101#13063284D412yes—
102#13063284D412yes—
103#13063284C2312yes—
104#13063283—24no—
105#13063282—24no—
106#13063281—24no—
107C2×C4⋊Dic43—21no—
108C2×C4⋊Dic43—21no—
109C4⋊C4×D43—24no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C22⋊C4×D43—24no—
113C2×C4×Dic43—21no—
114C2×C4×Dic43C2312yes—
115C42×D43—24no—
116#13063251—28no—
117#13063251—28no—
118#13063239—28no—
119C23×C4×C43C2311yescharacteristic
120C2×M16×C43—21no—
121C2×M16×C43—21no—
122C2×M16×C43—21no—
123C2×M16×C43—21no—
124C2×M16×C43—21no—
125C2×M16×C43—21no—
126C2×M16×C43—21no—
127C2×M16×C43—21no—
128C2×M16×C43C2×C412yescomplemented
129C2×M16×C43C2×C412yescomplemented
130C2×M16×C43C2312yes—
131C2×M16×C43C2312yes—
132C22×C8×C43—21no—
133C22×C8×C43—21no—
134#117×C43—21no—
135#117×C43—21no—
136#117×C43D412yes—
137#117×C43C2312yes—
138C2×C4⋊C4×C43—21no—
139C2×C22⋊C4×C43D412yes—
140C2×C42×C43—21no—
141C24×C43C2×D411yescharacteristic
142C23×D43—21no—
143C23×D43—21no—
144C22×C4×C43—22no—
145C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
146C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
147C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C43#4111yescharacteristic
155C22×C4×C43#4111yescharacteristic
156C22×C4×C43#4111yescharacteristic
157C22×C4×C43#4111yescharacteristic
158C22×C4×C43C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D43—22no—
160C2×C22⋊D43—22no—
161C2×C22⋊D43—22no—
162C2×C22⋊D43—22no—
163C2×C22⋊D43—22no—
164C2×C22⋊D43—22no—
165C2×C22⋊D43—22no—
166C2×C22⋊D43—22no—
167C2×C22⋊D43—41no—
168C2×C22⋊D43—41no—
169C2×C22⋊D43—41no—
170C2×C22⋊D43—41no—
171C22×Dic43—21no—
172C22×Dic43—21no—
173C22×Dic43—22no—
174C22×Dic43—41no—
175#10621898—22no—
176#10621898—22no—
177#10621898—22no—
178#10621898—22no—
179#10621898—22no—
180#10621898—22no—
181#10621898—22no—
182#10621898—22no—
183#10621898—22no—
184#10621898—22no—
185#10621898—22no—
186#10621898—22no—
187#10621898—22no—
188#10621898—22no—
189#10621898—22no—
190#10621898—22no—
191#10621898—22no—
192#10621898—22no—
193#10621898—22no—
194#10621898—22no—
195#10621898—41no—
196#10621898—41no—
197#10621898—41no—
198#10621898—41no—
199#10621898—41no—
200#10621898—41no—
201#10621898—41no—
202#10621898—41no—
203#10621898C22⋊C414yes—
204#10621898C22⋊C414yes—
205#10621898C22×C414yes—
206#10621898C2×D414yes—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—21no—
211C2×D172—21no—
212C2×D172—21no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172C22⋊C412yes—
216C2×D172C22⋊C412yes—
217C2×D172C22×C412yes—
218C2×D172C2×D412yes—
219C2×C4×D43—22no—
220C2×C4×D43—22no—
221C2×C4×D43—22no—
222C2×C4×D43—22no—
223C2×C4×D43—22no—
224C2×C4×D43—22no—
225C2×C4×D43—22no—
226C2×C4×D43—22no—
227C2×C4×D43—28no—
228C2×C4×D43—41no—
229C2×C4×D43—41no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×Dic86—21no—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86—21no—
240C2×Dic86C22⋊C412yes—
241C2×Dic86C22⋊C412yes—
242C2×Dic86C22×C412yes—
243C2×Dic86C2×D412yes—
244M16×C43—22no—
245M16×C43—22no—
246M16×C43—22no—
247M16×C43—22no—
248M16×C43—22no—
249M16×C43—41no—
250M16×C43—41no—
251M16×C43C22×C414yes—
252C2×C8×C43—22no—
253C2×C8×C43—22no—
254C2×C8×C43—22no—
255C2×C8×C43—22no—
256C2×C8×C43—41no—
257C2×C8×C43—41no—
258C4⋊C4×C43—22no—
259C4⋊C4×C43—22no—
260C22⋊C4×C43—22no—
261C22⋊C4×C43C2×D414yes—
262C42×C43—22no—
263C42×C43—22no—
264C22⋊Dic43—22no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—41no—
268(C2×D43)⋊C4—28no—
269C4⋊Dic43—22no—
270C4⋊Dic43—22no—
271C4⋊Dic43—22no—
272C4⋊Dic43—41no—
273Dic43⋊C4—28no—
274C4×Dic43—28no—
275C4×Dic43—22no—
276C4×Dic43—22no—
277C4×Dic43—41no—
278C4×Dic43C2×D414yes—
279Dic172—28no—
280D344—28no—
281#10621873—28no—
282#10621873—28no—
283C23×C43—81no—
284C23×C43C4×D411yescharacteristic
285C23×C43C4×D411yescharacteristic
286C23×C43#12011yescharacteristic
287C23×C43#12011yescharacteristic
288C23×C43#12111yescharacteristic
289C23×C43#12111yescharacteristic
290C23×C43C22×D411yescharacteristic
291C22×D43—22no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—22no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—41no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—82no—
298C22×D43—82no—
299C2×C4×C43—24no—
300C2×C4×C43—82no—
301C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
306C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C43C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C43#12011yescharacteristic
312C2×C4×C43#12011yescharacteristic
313C2×C4×C43#12111yescharacteristic
314C2×C4×C43#12111yescharacteristic
315C2×C4×C43#12111yescharacteristic
316C2×C4×C43#12111yescharacteristic
317C2×C4×C43#12111yescharacteristic
318C2×C4×C43#12111yescharacteristic
319C2×C4×C43#12311yescharacteristic
320C2×C4×C43#12311yescharacteristic
321C2×C4×C43#12311yescharacteristic
322C2×C4×C43#12311yescharacteristic
323C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
329C22⋊D43—24no—
330C22⋊D43—24no—
331C22⋊D43—24no—
332C22⋊D43—24no—
333C22⋊D43—42no—
334C22⋊D43—42no—
335C22⋊D43—42no—
336C22⋊D43—42no—
337C2×Dic43—22no—
338C2×Dic43—22no—
339C2×Dic43—22no—
340C2×Dic43—22no—
341C2×Dic43—24no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—42no—
345C2×Dic43—82no—
346C2×Dic43—82no—
347D172—22no—
348D172—22no—
349D172—22no—
350D172—22no—
351D172—22no—
352D172—41no—
353D172—41no—
354D172C2×C22⋊C414yes—
355C4×D43—24no—
356C4×D43—24no—
357C4×D43—24no—
358C4×D43—24no—
359C4×D43—42no—
360C4×D43—42no—
361C4×D43—42no—
362C4×D43—42no—
363C4×D43—88no—
364Dic86—22no—
365Dic86—22no—
366Dic86—22no—
367Dic86—22no—
368Dic86—22no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371Dic86C2×C22⋊C414yes—
372C8×C43—24no—
373C8×C43—42no—
374#21000—431nomaximal, Sylow
375C22×C43—41no—
376C22×C43—41no—
377C22×C43—41no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43#38611yescharacteristic
383C22×C43#38611yescharacteristic
384C22×C43#38611yescharacteristic
385C22×C43#38611yescharacteristic
386C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C43C2×#12011yescharacteristic
388C22×C43C2×#12111yescharacteristic
389C2×D43—24no—
390C2×D43—44no—
391C2×D43—42no—
392C2×D43—82no—
393C2×D43—82no—
394C2×D43—82no—
395C2×D43—82no—
396C2×D43—82no—
397C4×C43—44no—
398C4×C43#38611yescharacteristic
399C4×C43#38611yescharacteristic
400C4×C43#38611yescharacteristic
401C4×C43#38611yescharacteristic
402C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
403C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
404C4×C43C2×#12111yescharacteristic
405C4×C43C2×#12311yescharacteristic
406Dic43—24no—
407Dic43—44no—
408Dic43—42no—
409Dic43—82no—
410C2×#575—431no—
411#3428—431no—
412C2×#421—431no—
413C2×#421—431no—
414C2×#410—431no—
415#1906—438no—
416C2×#344D4311yescharacteristic, complemented
417#1733—431no—
418C2×C43—21no—
419C2×C43—21no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—21no—
422C2×C43—21no—
423C2×C43—21no—
424C2×C43—21no—
425C2×C43C2×#38611yescharacteristic
426D43—44no—
427D43—82no—
428C22×#41—431no—
429C22×#41—431no—
430#575—434no—
431#575—434no—
432#575—862no—
433#575—862no—
434C2×#137—432no—
435C2×#137—861no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
438C2×#135—862no—
439C22×M16C2×D4311yescharacteristic
440C22×M16C2×D4311yescharacteristic
441#520—862no—
442#520—862no—
443#519—861no—
444#518—861no—
445#518—862no—
446C4×#41—434no—
447C4×#41—862no—
448C2×#117—431no—
449C2×#117—431no—
450C2×#117—862no—
451C2×#117C2×D4311yescharacteristic
452#421—434no—
453#421—862no—
454#421—862no—
455#421—862no—
456C2×#104—434no—
457C2×#104—862no—
458#410—434no—
459#410—862no—
460C2×#99—862no—
461#344C2×D4314yescomplemented
462#339—434no—
463C43#2100011yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—432no—
465C2×#41—432no—
466C2×#41—432no—
467C2×#41—432no—
468C2×#41—432no—
469C2×#41—432no—
470C2×#41—432no—
471C2×#41—432no—
472C2×#41—861no—
473C2×#41—861no—
474C2×#41—861no—
475C2×#41—861no—
476C2×#41—861no—
477C2×#41—861no—
478C2×#41—861no—
479C2×#41—861no—
480C2×#41—861no—
481C2×#41—861no—
482C2×#41—861no—
483C2×#41—861no—
484C2×#41—861no—
485C2×#41—861no—
486C2×#41—861no—
487C2×#41—861no—
488C22×Q8—431no—
489C22×Q8—431no—
490C22×D4—431no—
491C22×D4—431no—
492C22×D4—861no—
493C22×D4—861no—
494C23×C4—861no—
495C23×C4—861no—
496C23×C4C22×D4311yescharacteristic
497#137—438no—
498#137—864no—
499#137—864no—
500#137—864no—
501AGL(1,ℤ/8)—438no—
502AGL(1,ℤ/8)—864no—
503AGL(1,ℤ/8)—864no—
504AGL(1,ℤ/8)—864no—
505#135—868no—
506#135—868no—
507C2×Q16—862no—
508C2×SD16—862no—
509C2×SD16—862no—
510C2×D8—862no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—21no—
515C2×M16—21no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—21no—
518C2×M16—21no—
519C2×M16C4×D4312yescomplemented
520C2×M16C4×D4312yescomplemented
521C2×M16C22×D4312yes—
522C2×M16C22×D4312yes—
523C22×C8—21no—
524C22×C8—21no—
525C4×Q8—864no—
526C4×Q8—864no—
527C4×D4—864no—
528C4×D4—864no—
529C4×D4—868no—
530C4×D4—868no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—432no—
534#117—432no—
535#117—432no—
536#117—864no—
537#117—864no—
538#117—864no—
539#117—861no—
540#117—861no—
541#117—861no—
542#117—861no—
543#117—861no—
544#117D17212yes—
545#117C22×D4312yes—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—864no—
548C2×C4⋊C4—861no—
549C2×C4⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—864no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4D17212yes—
554C2×C42—21no—
555C2×C42—432no—
556C2×C42—864no—
557C2×C42—861no—
558#104—868no—
559#104—868no—
560#99—868no—
561C24—861no—
562C24—861no—
563C24C2×D17211yescharacteristic
564#41—434no—
565#41—434no—
566#41—434no—
567#41—434no—
568#41—862no—
569#41—862no—
570#41—862no—
571#41—862no—
572#41—862no—
573#41—862no—
574#41—862no—
575#41—862no—
576#41—862no—
577#41—862no—
578#41—862no—
579#41—862no—
580#41—862no—
581#41—862no—
582#41—862no—
583#41—862no—
584#41—862no—
585#41—862no—
586#41—862no—
587#41—862no—
588#41—1721no—
589#41—1721no—
590#41—1721no—
591#41—1721no—
592#41—1721no—
593#41—1721no—
594#41—1721no—
595#41—1721no—
596C2×Q8—432no—
597C2×Q8—432no—
598C2×Q8—432no—
599C2×Q8—432no—
600C2×Q8—861no—
601C2×Q8—861no—
602C2×Q8—861no—
603C2×Q8—861no—
604C2×Q8—861no—
605C2×Q8—861no—
606C2×Q8—861no—
607C2×Q8—861no—
608C2×D4—432no—
609C2×D4—432no—
610C2×D4—432no—
611C2×D4—432no—
612C2×D4—862no—
613C2×D4—862no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—862no—
617C2×D4—862no—
618C2×D4—862no—
619C2×D4—862no—
620C2×D4—861no—
621C2×D4—861no—
622C2×D4—861no—
623C2×D4—861no—
624C2×D4—861no—
625C2×D4—861no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—1721no—
629C2×D4—1721no—
630C2×D4—1721no—
631C2×D4—1721no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—868no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—862no—
637C22×C4—862no—
638C22×C4—862no—
639C22×C4—862no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—862no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—862no—
644C22×C4—862no—
645C22×C4—1721no—
646C22×C4—1721no—
647C22×C4—1721no—
648C22×C4—1721no—
649C22×C4—1721no—
650C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
651C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
652C22×C4C2×D17211yescharacteristic
653C22×C4#1062189811yescharacteristic
654C22×C4#1062189811yescharacteristic
655C22×C4D4×D4311yescharacteristic
656C22×C4D4×D4311yescharacteristic
657C22×C4D4×D4311yescharacteristic
658C22×C4D4×D4311yescharacteristic
659C22×C4D4×D4311yescharacteristic
660C22×C4D4×D4311yescharacteristic
661C22×C4#1062190211yescharacteristic
662C22×C4#1062190211yescharacteristic
663C22×C4C23×D4311yescharacteristic
664Q16—868no—
665SD16—868no—
666SD16—868no—
667D8—868no—
668M16—22no—
669M16—22no—
670M16—22no—
671M16—22no—
672M16—22no—
673M16—41no—
674M16—41no—
675M16C2×C4×D4314yes—
676C2×C8—22no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—41no—
681C2×C8—41no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—868no—
685C4⋊C4—862no—
686C4⋊C4—862no—
687C4⋊C4—862no—
688C4⋊C4—1721no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—868no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—1721no—
695C22⋊C4C2×D17214yes—
696C42—22no—
697C42—22no—
698C42—434no—
699C42—868no—
700C42—862no—
701C42—862no—
702C42—1721no—
703C23—81no—
704C23—862no—
705C23—862no—
706C23—862no—
707C23—862no—
708C23—3442no—
709C23—3442no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23C4×D17211yescharacteristic
713C23C4×D17211yescharacteristic
714C23#1306329511yescharacteristic
715C23#1306329511yescharacteristic
716C23#1306330011yescharacteristic
717C23#1306330011yescharacteristic
718C23C22×D17211yescharacteristic
719Q8—434no—
720Q8—862no—
721Q8—862no—
722Q8—862no—
723Q8—862no—
724Q8—862no—
725Q8—1721no—
726Q8—1721no—
727D4—434no—
728D4—864no—
729D4—864no—
730D4—864no—
731D4—864no—
732D4—862no—
733D4—862no—
734D4—862no—
735D4—862no—
736D4—862no—
737D4—1722no—
738D4—1722no—
739D4—1722no—
740D4—1722no—
741D4—1721no—
742D4—1721no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—82no—
745C2×C4—862no—
746C2×C4—862no—
747C2×C4—862no—
748C2×C4—864no—
749C2×C4—864no—
750C2×C4—864no—
751C2×C4—864no—
752C2×C4—862no—
753C2×C4—864no—
754C2×C4—3448no—
755C2×C4—3442no—
756C2×C4—3442no—
757C2×C4—1722no—
758C2×C4—1721no—
759C2×C4—1721no—
760C2×C4—1722no—
761C2×C4—1722no—
762C2×C4—1722no—
763C2×C4—1722no—
764C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
765C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
766C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
767C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
768C2×C4#1306328711yescharacteristic
769C2×C4#1306328711yescharacteristic
770C2×C4#1306328711yescharacteristic
771C2×C4#1306328711yescharacteristic
772C2×C4C4×D17211yescharacteristic
773C2×C4C4×D17211yescharacteristic
774C2×C4#1306329511yescharacteristic
775C2×C4#1306329511yescharacteristic
776C2×C4#1306329811yescharacteristic
777C2×C4#1306329811yescharacteristic
778C2×C4#1306329811yescharacteristic
779C2×C4#1306329811yescharacteristic
780C2×C4#1306330011yescharacteristic
781C2×C4#1306330011yescharacteristic
782C2×C4#1306331011yescharacteristic
783C2×C4#1306331011yescharacteristic
784C2×C4#1306331011yescharacteristic
785C2×C4#1306331011yescharacteristic
786C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
790C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
791C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
792C8—24no—
793C8—42no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—864no—
802C22—3442no—
803C22—3442no—
804C22—3442no—
805C22—3442no—
806C22—3442no—
807C22—1724no—
808C22—1722no—
809C22#1458277711yescharacteristic
810C22#1458277711yescharacteristic
811C22#1458277711yescharacteristic
812C22#1458277711yescharacteristic
813C22C2×C4×D17211yescharacteristic
814C22C2×#1306329511yescharacteristic
815C22C2×#1306330011yescharacteristic
816C4—44no—
817C4—864no—
818C4—3442no—
819C4—1724no—
820C4—1722no—
821C4#1458277711yescharacteristic
822C4#1458277711yescharacteristic
823C4#1458277711yescharacteristic
824C4#1458277711yescharacteristic
825C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
826C4C2×#1306328711yescharacteristic
827C4C2×#1306329811yescharacteristic
828C4C2×#1306331011yescharacteristic
829C2—21no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—3442no—
837C2—1724no—
838C2C2×#1458277711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#13063298
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#344C2
socleC2×C43C2×#386
prime radicalC2×#14583699C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenterC2×#344D43
hypocenterC43#21000
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19147796C2semidirect
3. C2×#14582915C2semidirect
4. C2×#14582915C2semidirect
5. C2×#14582872C2semidirect
6. #19135097C2semidirect
7. #19134306C2semidirect
8. C2×C43×#344C2semidirect
13. #14583699C4semidirect
16. C2×#13063358C4semidirect
18. C2×#13063353C4semidirect
26. #14583367C22semidirect
33. #14582915C22semidirect
35. C2×#13063251C22semidirect
37. #14582872C22semidirect
39. #14582660C22semidirect
43. C43×#344C22semidirect
62. C2×#10621898C2×C4semidirect
68. C22×Dic86C2×C4semidirect
70. C22×D172C2×C4semidirect
79. #13063358C2×C4semidirect
83. #13063353C2×C4semidirect
128. C2×M16×C43C2×C4semidirect
129. C2×M16×C43C2×C4semidirect
416. C2×#344D43semidirect
461. #344C2×D43semidirect
463. C43#21000semidirect
519. C2×M16C4×D43semidirect
520. C2×M16C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836992
#191477962
C2×#145829152
C2×#145828722
#191350972
#191343062
C2×C43×#3442
#2100043