Finite Group Databasebeta

← D43×#1907 #25098516

Subgroups — D43×#1907 #25098516

Order 11008.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#131×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#341×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063352—21no—
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21C2×#13063350C2211yescharacteristic
22C2×#13063349—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D43C418yescomplemented
25C2×SD16×D43—21no—
26C2×D8×D43—21no—
27C2×#13063333—21no—
28C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063331—21no—
31C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
32#131×D43—24no—
33#131×D43—24no—
34C2×M16×D43—21no—
35C2×M16×D43C2211yescharacteristic
36C2×M16×D43C2211yescharacteristic
37C2×M16×D43C2211yescharacteristic
38C22×C8×D43—21no—
39C22×C8×D43C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
41#14582901C2211yescharacteristic, complemented
42#14582900C2211yescharacteristic, complemented
43#14582899—21no—
44#14582898C2211yescharacteristic, complemented
45#14582897—21no—
46#103×D43—21no—
47C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
50#102×D43—21no—
51#102×D43—21no—
52#102×D43—21no—
53#102×D43—21no—
54#102×D43—21no—
55C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#100×D43—24no—
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582664C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C24×D43—21no—
73C2×#10621902D411yescharacteristic
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78#41×D43—22no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43C2×C414yes—
81#41×D43D414yes—
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43C2×C414yes—
94C2×D4×D43D411yescharacteristic
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063353—22no—
99#13063353C2×C414yescomplemented
100#13063352—28no—
101#13063351—22no—
102#13063351C2×C414yescomplemented
103#13063350—22no—
104#13063350C2×C414yescomplemented
105#13063349—28no—
106C2×#10621873—21no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621884—21no—
109SD16×D43—28no—
110C2×D344—21no—
111C2×#10621882—21no—
112C2×#10621882—21no—
113D8×D43—28no—
114#13063333—28no—
115#13063333—22no—
116#13063333—22no—
117#13063332—22no—
118#13063332—22no—
119#13063331—28no—
120#13063331—22no—
121#13063331—22no—
122C2×#10621877—21no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—21no—
127C2×#10621872—21no—
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130C2×#10621872—21no—
131M16×D43—28no—
132M16×D43—22no—
133M16×D43—22no—
134M16×D43—22no—
135M16×D43—22no—
136M16×D43C2×C414yes—
137M16×D43D414yes—
138C22×C43⋊C8—21no—
139C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C8×D43—28no—
141C2×C8×D43—21no—
142C2×C8×D43—22no—
143C2×C8×D43—22no—
144C2×C8×D43—21no—
145C2×C8×D43—21no—
146C2×C8×D43—21no—
147C2×C8×D43—21no—
148C2×C8×D43D411yescharacteristic
149C2×C8×D43D411yescharacteristic
150C2×C8×D43D411yescharacteristic
151C2×C8×D43D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158#13063250—21no—
159#13063249—21no—
160#13063248—21no—
161#13063247—21no—
162#13063247—21no—
163#13063247—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169#13063245—21no—
170#13063242—22no—
171#13063241—22no—
172#13063241—22no—
173C2×#41×C43C2311yescharacteristic
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C414yescomplemented
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×D8×C43—21no—
179#131×C43—22no—
180#131×C43—22no—
181C2×M16×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186C22×C8×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
188#103×C43—21no—
189#102×C43—21no—
190#102×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#100×C43—22no—
193C24×C43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43—24no—
197C23×D43—41no—
198C23×D43—41no—
199C23×D43—42no—
200C23×D43—82no—
201C23×D43—82no—
202C23×D43#4111yescharacteristic
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43C22×C412yes—
206#41×C43C2×D412yes—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C22×C412yes—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—24no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43#4111yescharacteristic
229#10621902—22no—
230#10621902C22⋊C414yes—
231Q8×D43—22no—
232Q8×D43C22⋊C414yes—
233#10621900—24no—
234#10621900—24no—
235#10621900—22no—
236#10621900C22⋊C414yes—
237D4×D43—22no—
238D4×D43—24no—
239D4×D43—24no—
240D4×D43—24no—
241D4×D43—24no—
242D4×D43—24no—
243D4×D43—24no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43C22⋊C414yes—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—24no—
252#10621898—24no—
253#10621898C22×C412yes—
254#10621898C2×D412yes—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172C22×C412yes—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—24no—
266C2×C4×D43—24no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43—41no—
269C2×C4×D43—41no—
270C2×C4×D43—82no—
271C2×C4×D43C22×C412yes—
272C2×C4×D43C2×D412yes—
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D412yes—
278C2×C4×D43#4112yes—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
281SD16×C43—24no—
282D8×C43—24no—
283M16×C43—24no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43—21no—
287M16×C43—21no—
288M16×C43C22×C412yes—
289M16×C43C2×D412yes—
290C2×C8×C43—24no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43—21no—
295C2×C8×C43—21no—
296C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C43—21no—
299C4⋊C4×C43—21no—
300#10621884—24no—
301#10621883—24no—
302#10621882—24no—
303#10621882—24no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4⋊Dic43—21no—
306Dic43⋊C4—41no—
307Dic43⋊C4—41no—
308#10621877—24no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877—21no—
313#10621877C22×C412yes—
314#10621877C2×D412yes—
315C2×C43⋊C8—24no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
323D344—24no—
324#10621873—24no—
325#10621872—24no—
326#10621872—24no—
327#10621872—24no—
328#10621872—24no—
329#10621872—42no—
330C8×D43—24no—
331C8×D43—24no—
332C8×D43—24no—
333C8×D43—22no—
334C8×D43—24no—
335C8×D43—22no—
336C8×D43—22no—
337C8×D43—22no—
338C8×D43—42no—
339C23×C43—21no—
340C23×C43—22no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—81no—
344C23×C43—81no—
345C23×C43C2×#4111yescharacteristic
346C22×D43—22no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—21no—
349C22×D43—24no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—41no—
354C22×D43—41no—
355C22×D43—44no—
356C22×D43—44no—
357C22×D43—82no—
358C22×D43—82no—
359C22×D43—88no—
360C22×D43—88no—
361C22×D43—82no—
362C22×D43—82no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43C4×D412yes—
366C22×D43#12111yescharacteristic
367C22×D43#12111yescharacteristic
368C22×D43#12312yes—
369Q8×C43—21no—
370Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—21no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43C2×C22⋊C412yes—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—81no—
384C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
390C22⋊D43—22no—
391C22⋊D43—22no—
392C22⋊D43—24no—
393C22⋊D43—24no—
394C22⋊D43—44no—
395C22⋊D43—44no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—24no—
398C2×Dic43—41no—
399C2×Dic43—81no—
400C2×Dic43C4×D412yes—
401C2×Dic43#12111yescharacteristic
402C2×Dic43#12111yescharacteristic
403C2×Dic43#12312yes—
404D172—24no—
405D172—22no—
406D172—22no—
407D172—21no—
408D172—41no—
409D172—41no—
410D172C2×C22⋊C412yes—
411C4×D43—24no—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—22no—
414C4×D43—24no—
415C4×D43—82no—
416C4×D43—82no—
417C4×D43C2×C22⋊C412yes—
418C4×D43C2×C22⋊C412yes—
419C4×D43C4×D412yes—
420C4×D43C4×D412yes—
421C4×D43#12012yes—
422C4×D43#12012yes—
423C4×D43#12112yes—
424C4×D43#12112yes—
425Dic86—21no—
426Dic86—24no—
427Dic86C2×C22⋊C412yes—
428C8×C43—22no—
429C8×C43—21no—
430C8×C43—22no—
431C8×C43—21no—
432C8×C43—41no—
433C43⋊C8—22no—
434C43⋊C8—21no—
435C43⋊C8—22no—
436C43⋊C8—21no—
437C43⋊C8—41no—
438C2×#1907—431nomaximal, Sylow
439C22×C43—21no—
440C22×C43—21no—
441C22×C43—22no—
442C22×C43—41no—
443C22×C43—41no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—82no—
446C22×C43—82no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—81no—
449C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
450C22×C43C2×#12111yescharacteristic
451C22×C43C2×#12311yescharacteristic
452C2×D43—21no—
453C2×D43—21no—
454C2×D43—24no—
455C2×D43—24no—
456C2×D43—22no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—48no—
460C2×D43—42no—
461C2×D43—88no—
462C2×D43—82no—
463C2×D43—81no—
464C2×D43—81no—
465C2×D43—88no—
466C2×D43—82no—
467C2×D43#38612yes—
468C2×D43#38612yes—
469C2×D43#47112yes—
470C2×D43#47212yes—
471C4×C43—22no—
472C4×C43—81no—
473C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
475C4×C43C2×#12011yescharacteristic
476C4×C43C2×#12111yescharacteristic
477Dic43—22no—
478Dic43—81no—
479Dic43#38612yes—
480Dic43#38612yes—
481C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
482C22×#131—431no—
483C2×#417—431no—
484C22×#102—431no—
485C22×#100—431no—
486#1907—431no—
487#1907—431no—
488#1907—431no—
489#1907—431no—
490#1907—431no—
491#1907—431no—
492#1907—431no—
493#1907D4311yescharacteristic, direct product factor
494C2×#343—431no—
495C2×#341—431no—
496C2×C43—21no—
497C2×C43—21no—
498C2×C43—42no—
499C2×C43—82no—
500C2×C43C2×#38611yescharacteristic
501C2×C43C2×#47111yescharacteristic
502C2×C43C2×#47211yescharacteristic
503D43—22no—
504D43—42no—
505D43—82no—
506D43#190714yesdirect product factor
507C22×#41—431no—
508C23×D4—431no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—438no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
516C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
517C22×SD16—861no—
518C22×D8—861no—
519C2×#131—431no—
520C2×#131—431no—
521C2×#131—431no—
522C2×#131—861no—
523C2×#131—861no—
524C2×#131—864no—
525C2×#131—864no—
526C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C22×M16—431no—
528C22×M16—431no—
529C22×M16—431no—
530C22×M16—861no—
531C23×C8—431no—
532C23×C8—861no—
533C22×C4⋊C4—431no—
534#417—431no—
535#417—431no—
536#417—431no—
537#417—861no—
538#417—861no—
539#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
540C2×#103—861no—
541C2×#102—431no—
542C2×#102—431no—
543C2×#102—431no—
544C2×#102—861no—
545C2×#102—861no—
546C2×#102—861no—
547C2×#102—861no—
548C2×#102—861no—
549C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
550C2×#100—431no—
551C2×#100—431no—
552C2×#100—431no—
553C2×#100—864no—
554C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
555#343—431no—
556#343—431no—
557#343—431no—
558#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
559#341—431no—
560#341—431no—
561#341—431no—
562#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
563C43C2×#190711yescharacteristic, complemented, Sylow
564C25—861no—
565C2×#41—434no—
566C2×#41—434no—
567C2×#41—431no—
568C2×#41—431no—
569C2×#41—431no—
570C2×#41—861no—
571C2×#41—861no—
572C2×#41—862no—
573C2×#41—862no—
574C2×#41C22×D4311yescharacteristic
575C22×Q8—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—434no—
578C22×D4—431no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—861no—
581C22×D4—862no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—862no—
585C22×D4—862no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4C22×D4311yescharacteristic
589C23×C4—431no—
590C23×C4—861no—
591C23×C4—861no—
592AGL(1,ℤ/8)—22no—
593AGL(1,ℤ/8)—434no—
594AGL(1,ℤ/8)—434no—
595AGL(1,ℤ/8)—434no—
596AGL(1,ℤ/8)—862no—
597AGL(1,ℤ/8)—868no—
598AGL(1,ℤ/8)—868no—
599AGL(1,ℤ/8)—862no—
600AGL(1,ℤ/8)—862no—
601AGL(1,ℤ/8)C4×D4314yescomplemented
602C2×SD16—21no—
603C2×SD16—861no—
604C2×SD16—868no—
605C2×SD16—861no—
606C2×SD16—861no—
607C2×D8—21no—
608C2×D8—861no—
609C2×D8—868no—
610C2×D8—861no—
611C2×D8—861no—
612#131—22no—
613#131—22no—
614#131—862no—
615#131—862no—
616#131—868no—
617#131—862no—
618#131—868no—
619#131—862no—
620#131—862no—
621#131—862no—
622C2×M16—21no—
623C2×M16—431no—
624C2×M16—431no—
625C2×M16—434no—
626C2×M16—434no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—861no—
629C2×M16—861no—
630C2×M16—861no—
631C2×M16—861no—
632C2×M16—861no—
633C2×M16—862no—
634C2×M16—862no—
635C2×M16—868no—
636C2×M16—861no—
637C2×M16—862no—
638C2×M16—862no—
639C2×M16C22×D4311yescharacteristic
640C2×M16C22×D4311yescharacteristic
641C2×M16C22×D4311yescharacteristic
642C22×C8—21no—
643C22×C8—431no—
644C22×C8—431no—
645C22×C8—431no—
646C22×C8—431no—
647C22×C8—431no—
648C22×C8—861no—
649C22×C8—862no—
650C22×C8—862no—
651C22×C8—861no—
652C22×C8—861no—
653C22×C8—868no—
654C22×C8—861no—
655C22×C8—861no—
656C22×C8—861no—
657C22×C8C22×D4311yescharacteristic
658C2×C4⋊C4—431no—
659C2×C4⋊C4—861no—
660C2×C4⋊C4—861no—
661C2×C4⋊C4—861no—
662C2×C4⋊C4—861no—
663C2×C4⋊C4—861no—
664C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
665#103—21no—
666#103—861no—
667#103—861no—
668#103—861no—
669#102—21no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—861no—
673#102—861no—
674#102—861no—
675#102—861no—
676#102—861no—
677#102—861no—
678#102—861no—
679#102—861no—
680#102—861no—
681#100—22no—
682#100—862no—
683#100—862no—
684#100—862no—
685C24—21no—
686C24—431no—
687C24—861no—
688C24—864no—
689C24—861no—
690C24—3442no—
691C24—3442no—
692C24—1721no—
693C24—1721no—
694C24—1722no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—434no—
698#41—434no—
699#41—432no—
700#41—432no—
701#41—864no—
702#41—864no—
703#41—864no—
704#41—864no—
705#41—862no—
706#41—862no—
707#41—861no—
708#41—861no—
709#41C2×C4×D4312yes—
710#41D4×D4312yes—
711C2×Q8—434no—
712C2×Q8—431no—
713C2×Q8—861no—
714C2×Q8—862no—
715C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—434no—
723C2×D4—432no—
724C2×D4—431no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—862no—
727C2×D4—864no—
728C2×D4—864no—
729C2×D4—864no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—864no—
733C2×D4—864no—
734C2×D4—864no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1721no—
747C2×D4—1721no—
748C2×D4—1722no—
749C2×D4C2×C4×D4312yes—
750C2×D4D4×D4311yescharacteristic
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—431no—
754C22×C4—432no—
755C22×C4—431no—
756C22×C4—431no—
757C22×C4—431no—
758C22×C4—431no—
759C22×C4—432no—
760C22×C4—432no—
761C22×C4—432no—
762C22×C4—864no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—864no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4—861no—
767C22×C4—861no—
768C22×C4—861no—
769C22×C4—3442no—
770C22×C4—1721no—
771C22×C4—1721no—
772C22×C4C23×D4311yescharacteristic
773SD16—24no—
774SD16—864no—
775SD16—864no—
776SD16—864no—
777D8—24no—
778D8—864no—
779D8—864no—
780D8—864no—
781M16—24no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—432no—
787M16—432no—
788M16—864no—
789M16—864no—
790M16—864no—
791M16—864no—
792M16—864no—
793M16—861no—
794M16—861no—
795M16—861no—
796M16—861no—
797M16—1722no—
798M16C2×C4×D4312yes—
799M16D4×D4312yes—
800C2×C8—24no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—431no—
807C2×C8—431no—
808C2×C8—862no—
809C2×C8—862no—
810C2×C8—862no—
811C2×C8—862no—
812C2×C8—864no—
813C2×C8—864no—
814C2×C8—864no—
815C2×C8—864no—
816C2×C8—864no—
817C2×C8—861no—
818C2×C8—861no—
819C2×C8—861no—
820C2×C8—861no—
821C2×C8—861no—
822C2×C8—1722no—
823C2×C8D4×D4311yescharacteristic
824C2×C8D4×D4311yescharacteristic
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—861no—
828C4⋊C4—861no—
829C4⋊C4—1721no—
830C4⋊C4—1721no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—81no—
836C23—81no—
837C23—431no—
838C23—432no—
839C23—431no—
840C23—432no—
841C23—862no—
842C23—862no—
843C23—864no—
844C23—861no—
845C23—862no—
846C23—3441no—
847C23—3441no—
848C23—3442no—
849C23—3442no—
850C23—3448no—
851C23—3448no—
852C23—3442no—
853C23—3442no—
854C23—1724no—
855C23—1724no—
856C23—1722no—
857C23—1722no—
858C23—1721no—
859C23—1721no—
860C23#41×D4311yescharacteristic
861Q8—21no—
862Q8—432no—
863Q8—864no—
864Q8—861no—
865Q8C22⋊C4×D4312yes—
866D4—22no—
867D4—22no—
868D4—22no—
869D4—22no—
870D4—21no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—432no—
874D4—864no—
875D4—864no—
876D4—864no—
877D4—862no—
878D4—862no—
879D4—862no—
880D4—862no—
881D4—861no—
882D4—1724no—
883D4—1724no—
884D4—1721no—
885D4—1721no—
886D4C22⋊C4×D4312yes—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—432no—
893C2×C4—431no—
894C2×C4—431no—
895C2×C4—432no—
896C2×C4—432no—
897C2×C4—432no—
898C2×C4—432no—
899C2×C4—432no—
900C2×C4—432no—
901C2×C4—432no—
902C2×C4—432no—
903C2×C4—432no—
904C2×C4—864no—
905C2×C4—864no—
906C2×C4—864no—
907C2×C4—861no—
908C2×C4—862no—
909C2×C4—862no—
910C2×C4—3442no—
911C2×C4—3442no—
912C2×C4—3441no—
913C2×C4—1721no—
914C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
919C2×C4#41×D4311yescharacteristic
920C8—22no—
921C8—21no—
922C8—22no—
923C8—21no—
924C8—41no—
925C8—862no—
926C8—861no—
927C8—861no—
928C8—862no—
929C8—1721no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—22no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—82no—
937C22—82no—
938C22—81no—
939C22—81no—
940C22—432no—
941C22—432no—
942C22—432no—
943C22—432no—
944C22—864no—
945C22—864no—
946C22—861no—
947C22—861no—
948C22—862no—
949C22—3442no—
950C22—3442no—
951C22—3448no—
952C22—3448no—
953C22—3441no—
954C22—3441no—
955C22—1728no—
956C22—1722no—
957C22—1721no—
958C22—1721no—
959C22C4×D4×D4311yescharacteristic
960C22#121×D4311yescharacteristic
961C22#123×D4311yescharacteristic
962C4—22no—
963C4—81no—
964C4—432no—
965C4—432no—
966C4—862no—
967C4—3441no—
968C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
969C4C4×D4×D4311yescharacteristic
970C4#120×D4311yescharacteristic
971C4#121×D4311yescharacteristic
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—42no—
975C2—82no—
976C2—434no—
977C2—862no—
978C2—3442no—
979C2—1722no—
980C2#386×D4311yescharacteristic
981C2#471×D4311yescharacteristic
982C2#472×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1907C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1907D43
hypocenterC43C2×#1907
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#131×D43C2semidirect
3. #417×D43C2semidirect
4. C2×#102×D43C2semidirect
5. C2×#100×D43C2semidirect
6. #19135106C2semidirect
7. #19135105C2semidirect
8. #19135104C2semidirect
9. #19135103C2semidirect
10. #19135102C2semidirect
11. #19135101C2semidirect
12. #19135100C2semidirect
13. #343×D43C2semidirect
14. #341×D43C2semidirect
15. C43×#1907C2semidirect
24. AGL(1,ℤ/8)×D43C4semidirect
28. C2×#13063333C22semidirect
29. C2×#13063332C22semidirect
31. C2×#13063331C22semidirect
41. #14582901C22semidirect
42. #14582900C22semidirect
44. #14582898C22semidirect
47. C2×#13063247C22semidirect
48. C2×#13063246C22semidirect
49. C2×#13063245C22semidirect
55. C2×#13063242C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582664C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
66. C2×#131×C43C22semidirect
67. C43×#417C22semidirect
68. C2×#102×C43C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
71. C43×#341C22semidirect
99. #13063353C2×C4semidirect
102. #13063351C2×C4semidirect
104. #13063350C2×C4semidirect
176. AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C4semidirect
493. #1907D43direct (N × H)
506. D43#1907direct (N × H)
526. C2×#131C2×D43semidirect
539. #417C2×D43semidirect
549. C2×#102C2×D43semidirect
554. C2×#100C2×D43semidirect
558. #343C2×D43semidirect
562. #341C2×D43semidirect
563. C43C2×#1907semidirect
601. AGL(1,ℤ/8)C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
C2×#131×D432
#417×D432
C2×#102×D432
C2×#100×D432
#191351062
#191351052
#191351042
#191351032
#191351022
#191351012
#191351002
#343×D432
#341×D432
C43×#19072
C2×#190743