Finite Group Databasebeta

← #25098535

Subgroups — #25098535

Order 11008.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583698C211yesmaximal, characteristic
2C2×#131×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#341×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583698—24no—
19#14583698C418yescomplemented
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063352—21no—
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063348—21no—
26C2×#13063346—21no—
27C2×#13063333—21no—
28C2×#13063333C2211yescharacteristic
29C2×#13063332C2211yescharacteristic
30C2×#13063331—21no—
31C2×#13063331C2211yescharacteristic
32#131×D43—24no—
33#131×D43—24no—
34C2×M16×D43—21no—
35C2×M16×D43C2211yescharacteristic
36C2×M16×D43C2211yescharacteristic
37C2×M16×D43C2211yescharacteristic
38C22×C8×D43—21no—
39C22×C8×D43C2211yescharacteristic
40C2×#13063283C2211yescharacteristic
41#14582906—21no—
42#14582902—21no—
43#14582901C2211yescharacteristic
44#14582900C2211yescharacteristic
45#14582898C2211yescharacteristic
46#14582894—21no—
47#14582894—21no—
48#14582894—21no—
49#14582894—21no—
50#14582894—21no—
51#14582892—21no—
52C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
55#14582882—24no—
56C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582664C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—22no—
78C2×#10621902—22no—
79C2×#10621902C2×C414yes—
80C2×#10621902D411yescharacteristic
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43C2×C414yes—
88#41×D43D414yes—
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic
90C22×D172—21no—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43D411yescharacteristic
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063357—28no—
98#13063356—22no—
99#13063356C2×C414yes—
100#13063353—22no—
101#13063353C2×C414yes—
102#13063352—28no—
103#13063350—22no—
104#13063350C2×C414yes—
105#13063348—28no—
106#13063346—28no—
107C2×#10621885—21no—
108C2×#10621873—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×D344—21no—
112C2×#10621882—21no—
113#13063333—28no—
114#13063333—22no—
115#13063333—22no—
116#13063332—22no—
117#13063332—22no—
118#13063331—28no—
119#13063331—22no—
120#13063331—22no—
121C2×#10621877—21no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621872—21no—
126C2×#10621872—21no—
127C2×#10621872—21no—
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—21no—
130M16×D43—28no—
131M16×D43—22no—
132M16×D43—22no—
133M16×D43—22no—
134M16×D43—22no—
135M16×D43C2×C414yes—
136M16×D43D414yes—
137C22×C43⋊C8—21no—
138C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C8×D43—28no—
140C2×C8×D43—21no—
141C2×C8×D43—22no—
142C2×C8×D43—22no—
143C2×C8×D43—21no—
144C2×C8×D43—21no—
145C2×C8×D43—21no—
146C2×C8×D43—21no—
147C2×C8×D43D411yescharacteristic
148C2×C8×D43D411yescharacteristic
149C2×C8×D43D411yescharacteristic
150C2×C8×D43D411yescharacteristic
151#13063283—21no—
152#13063283—21no—
153#13063283—21no—
154#13063283—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic43—21no—
158#13063250—21no—
159#13063249—21no—
160#13063249—21no—
161#13063249—21no—
162#13063248—21no—
163#13063247—21no—
164#13063247—21no—
165#13063247—21no—
166#13063246—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169#13063245—21no—
170#13063244—22no—
171#13063241—22no—
172#13063241—22no—
173C2×#41×C43C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
175#137×C43—22no—
176#137×C43C2×C414yes—
177C2×Q16×C43—21no—
178C2×SD16×C43—21no—
179#131×C43—22no—
180#131×C43—22no—
181C2×M16×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186C22×C8×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
188#103×C43—21no—
189#103×C43—21no—
190#103×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#101×C43—22no—
193C23×D43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43#4111yescharacteristic
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43C22×C412yes—
199#41×C43C2×D412yes—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43C22×C412yes—
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43#4111yescharacteristic
219#10621902—22no—
220#10621902—24no—
221#10621902—24no—
222#10621902—24no—
223#10621902—24no—
224#10621902—42no—
225#10621902—42no—
226#10621902—42no—
227#10621902—42no—
228#10621902C22⋊C414yes—
229Q8×D43—22no—
230Q8×D43C22⋊C414yes—
231#10621900—24no—
232#10621900—24no—
233#10621900—22no—
234#10621900C22⋊C414yes—
235D4×D43—22no—
236D4×D43—24no—
237D4×D43—24no—
238D4×D43C22⋊C414yes—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—24no—
242#10621898—24no—
243#10621898C22×C412yes—
244#10621898C2×D412yes—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—24no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—41no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172C22×C412yes—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—24no—
260C2×C4×D43—24no—
261C2×C4×D43—24no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43C22×C412yes—
267C2×C4×D43C2×D412yes—
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D412yes—
273C2×C4×D43#4112yes—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
276Q16×C43—24no—
277SD16×C43—24no—
278M16×C43—24no—
279M16×C43—21no—
280M16×C43—21no—
281M16×C43—21no—
282M16×C43—21no—
283M16×C43C22×C412yes—
284M16×C43C2×D412yes—
285C2×C8×C43—24no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295#10621885—24no—
296#10621884—24no—
297#10621884—24no—
298#10621882—24no—
299(C2×D43)⋊C4—41no—
300(C2×D43)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4×Dic43—41no—
304C4×Dic43—41no—
305#10621877—24no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877C22×C412yes—
311#10621877C2×D412yes—
312C2×C43⋊C8—24no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320D344—24no—
321#10621873—24no—
322#10621872—24no—
323#10621872—24no—
324#10621872—24no—
325#10621872—24no—
326#10621872—42no—
327C8×D43—24no—
328C8×D43—24no—
329C8×D43—24no—
330C8×D43—22no—
331C8×D43—24no—
332C8×D43—22no—
333C8×D43—22no—
334C8×D43—22no—
335C8×D43—42no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43C2×#4111yescharacteristic
338C22×D43—21no—
339C22×D43—24no—
340C22×D43—22no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43C4×D412yes—
350C22×D43#12111yescharacteristic
351C22×D43#12111yescharacteristic
352C22×D43#12312yes—
353Q8×C43—21no—
354Q8×C43—22no—
355Q8×C43—22no—
356Q8×C43—41no—
357Q8×C43—41no—
358Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—21no—
362D4×C43C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C43—21no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—81no—
371C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
377C22⋊D43—22no—
378C22⋊D43—22no—
379C22⋊D43—24no—
380C22⋊D43—24no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—24no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—81no—
385C2×Dic43C4×D412yes—
386C2×Dic43#12111yescharacteristic
387C2×Dic43#12111yescharacteristic
388C2×Dic43#12312yes—
389D172—24no—
390D172—22no—
391D172—22no—
392D172—21no—
393D172—44no—
394D172—44no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172C2×C22⋊C412yes—
398C4×D43—24no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—24no—
402C4×D43—44no—
403C4×D43—44no—
404C4×D43C2×C22⋊C412yes—
405C4×D43C2×C22⋊C412yes—
406C4×D43C4×D412yes—
407C4×D43C4×D412yes—
408C4×D43#12012yes—
409C4×D43#12012yes—
410C4×D43#12112yes—
411C4×D43#12112yes—
412Dic86—21no—
413Dic86—24no—
414Dic86C2×C22⋊C412yes—
415C8×C43—22no—
416C8×C43—21no—
417C8×C43—22no—
418C8×C43—21no—
419C8×C43—41no—
420C43⋊C8—22no—
421C43⋊C8—21no—
422C43⋊C8—22no—
423C43⋊C8—21no—
424C43⋊C8—41no—
425#21003—431nomaximal, Sylow
426C22×C43—21no—
427C22×C43—21no—
428C22×C43—22no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43—41no—
431C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
432C22×C43C2×#12111yescharacteristic
433C22×C43C2×#12311yescharacteristic
434C2×D43—21no—
435C2×D43—21no—
436C2×D43—21no—
437C2×D43—21no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—48no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—82no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—82no—
449C2×D43#38612yes—
450C2×D43#38612yes—
451C4×C43—22no—
452C4×C43—42no—
453C4×C43—81no—
454C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
456C4×C43C2×#12011yescharacteristic
457C4×C43C2×#12111yescharacteristic
458Dic43—22no—
459Dic43—81no—
460Dic43#38612yes—
461Dic43#38612yes—
462C2×#575—431no—
463C22×#131—431no—
464#2896—431no—
465C2×#416—431no—
466C2×#413—431no—
467#1908—431no—
468#1908—431no—
469#1908—431no—
470#1908D4311yescharacteristic, complemented
471#1907—431no—
472#1907—431no—
473#1907—431no—
474#1907—431no—
475#1742—431no—
476C2×#341—431no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—21no—
479C2×C43—42no—
480C2×C43C2×#38611yescharacteristic
481C2×C43#306711yescharacteristic
482C2×C43#306711yescharacteristic
483D43—22no—
484D43—22no—
485D43—42no—
486D43—82no—
487C22×#41—431no—
488C22×#41—431no—
489#575—438no—
490#575—864no—
491C2×#137—431no—
492C2×#137—861no—
493C2×#137C2×D4311yescharacteristic
494C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
497C2×#135—861no—
498C2×#135—861no—
499C2×#131—431no—
500C2×#131—431no—
501C2×#131—431no—
502C2×#131—861no—
503C2×#131—861no—
504C2×#131—864no—
505C2×#131—864no—
506C2×#131C2×D4311yescharacteristic
507C22×M16—431no—
508C22×M16—431no—
509C22×M16—431no—
510C22×M16—861no—
511C23×C8—431no—
512C23×C8—861no—
513C2×#117—431no—
514#419—861no—
515#418—861no—
516#417—431no—
517#417—431no—
518#417—431no—
519#417C2×D4311yescharacteristic
520#416—861no—
521#416—861no—
522#416—861no—
523#416—861no—
524#416—861no—
525#416—861no—
526C2×#103—431no—
527C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C2×#102—431no—
529C2×#102—431no—
530#413—864no—
531C2×#101—431no—
532C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
533C2×#100—431no—
534C2×#100—431no—
535#343—431no—
536#343—431no—
537#343—431no—
538#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
539#341—431no—
540#341—431no—
541#341—431no—
542#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
543C43#2100311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—434no—
545C2×#41—434no—
546C2×#41—434no—
547C2×#41—431no—
548C2×#41—431no—
549C2×#41—431no—
550C2×#41—861no—
551C2×#41—861no—
552C2×#41—862no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—862no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—861no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—861no—
559C2×#41—861no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41C22×D4311yescharacteristic
562C22×Q8—431no—
563C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
564C22×D4—431no—
565C22×D4—431no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4—861no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571#137—22no—
572#137—434no—
573#137—868no—
574#137—862no—
575#137C4×D4314yes—
576AGL(1,ℤ/8)—434no—
577AGL(1,ℤ/8)—434no—
578AGL(1,ℤ/8)—862no—
579AGL(1,ℤ/8)—868no—
580AGL(1,ℤ/8)—862no—
581#135—868no—
582#135—868no—
583C2×Q16—21no—
584C2×Q16—861no—
585C2×SD16—21no—
586C2×SD16—861no—
587C2×SD16—861no—
588C2×SD16—861no—
589C2×D8—861no—
590C2×D8—861no—
591#131—22no—
592#131—22no—
593#131—862no—
594#131—862no—
595#131—868no—
596#131—862no—
597#131—868no—
598#131—862no—
599#131—862no—
600#131—862no—
601C2×M16—21no—
602C2×M16—431no—
603C2×M16—431no—
604C2×M16—434no—
605C2×M16—434no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—861no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16—861no—
610C2×M16—861no—
611C2×M16—861no—
612C2×M16—862no—
613C2×M16—862no—
614C2×M16—868no—
615C2×M16—861no—
616C2×M16—862no—
617C2×M16—862no—
618C2×M16C22×D4311yescharacteristic
619C2×M16C22×D4311yescharacteristic
620C2×M16C22×D4311yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—431no—
623C22×C8—431no—
624C22×C8—431no—
625C22×C8—431no—
626C22×C8—431no—
627C22×C8—861no—
628C22×C8—862no—
629C22×C8—862no—
630C22×C8—861no—
631C22×C8—861no—
632C22×C8—868no—
633C22×C8—861no—
634C22×C8—861no—
635C22×C8—861no—
636C22×C8C22×D4311yescharacteristic
637#117—861no—
638#117—861no—
639#117—861no—
640#117—861no—
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
643C2×C22⋊C4—861no—
644C2×C42—861no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#103—861no—
653#102—21no—
654#102—861no—
655#102—861no—
656#102—861no—
657#102—861no—
658#102—861no—
659#102—861no—
660#102—861no—
661#101—22no—
662#101—862no—
663#100—862no—
664#100—862no—
665C24—431no—
666C24—861no—
667C24—861no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—434no—
671#41—434no—
672#41—432no—
673#41—432no—
674#41—864no—
675#41—864no—
676#41—864no—
677#41—864no—
678#41—862no—
679#41—862no—
680#41—864no—
681#41—864no—
682#41—864no—
683#41—864no—
684#41—861no—
685#41—861no—
686#41—1722no—
687#41—1722no—
688#41—1722no—
689#41—1722no—
690#41C2×C4×D4312yes—
691#41D4×D4312yes—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—434no—
698C2×Q8—431no—
699C2×Q8—861no—
700C2×Q8—862no—
701C2×Q8C2×C4×D4312yes—
702C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—434no—
705C2×D4—432no—
706C2×D4—431no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—864no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—864no—
712C2×D4—864no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—1721no—
721C2×D4—1721no—
722C2×D4—1722no—
723C2×D4D4×D4311yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—432no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—432no—
734C22×C4—432no—
735C22×C4—432no—
736C22×C4—864no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—864no—
739C22×C4—864no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—1721no—
745C22×C4—1721no—
746C22×C4—1722no—
747C22×C4C23×D4311yescharacteristic
748Q16—24no—
749Q16—864no—
750SD16—24no—
751SD16—864no—
752SD16—864no—
753SD16—864no—
754D8—864no—
755D8—864no—
756M16—24no—
757M16—21no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—432no—
762M16—432no—
763M16—864no—
764M16—864no—
765M16—864no—
766M16—864no—
767M16—864no—
768M16—861no—
769M16—861no—
770M16—861no—
771M16—861no—
772M16—1722no—
773M16C2×C4×D4312yes—
774M16D4×D4312yes—
775C2×C8—24no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—21no—
779C2×C8—21no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—431no—
782C2×C8—431no—
783C2×C8—862no—
784C2×C8—862no—
785C2×C8—862no—
786C2×C8—862no—
787C2×C8—864no—
788C2×C8—864no—
789C2×C8—864no—
790C2×C8—864no—
791C2×C8—864no—
792C2×C8—861no—
793C2×C8—861no—
794C2×C8—861no—
795C2×C8—861no—
796C2×C8—861no—
797C2×C8—1722no—
798C2×C8D4×D4311yescharacteristic
799C2×C8D4×D4311yescharacteristic
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—861no—
803C4⋊C4—861no—
804C22⋊C4—1721no—
805C22⋊C4—1721no—
806C42—1721no—
807C42—1721no—
808C23—21no—
809C23—431no—
810C23—431no—
811C23—432no—
812C23—432no—
813C23—864no—
814C23—861no—
815C23—862no—
816C23—3441no—
817C23—3441no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1722no—
821C23—1722no—
822C23—1721no—
823C23—1721no—
824C23#41×D4311yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—22no—
827Q8—22no—
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—432no—
831Q8—864no—
832Q8—861no—
833Q8C22⋊C4×D4312yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—432no—
838D4—864no—
839D4—864no—
840D4—864no—
841D4—862no—
842D4—862no—
843D4—862no—
844D4—862no—
845D4—861no—
846D4—1724no—
847D4—1724no—
848D4—1721no—
849D4—1721no—
850D4C22⋊C4×D4312yes—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—432no—
860C2×C4—431no—
861C2×C4—431no—
862C2×C4—432no—
863C2×C4—432no—
864C2×C4—432no—
865C2×C4—432no—
866C2×C4—432no—
867C2×C4—432no—
868C2×C4—432no—
869C2×C4—432no—
870C2×C4—432no—
871C2×C4—864no—
872C2×C4—864no—
873C2×C4—864no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—862no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—3441no—
878C2×C4—1724no—
879C2×C4—1724no—
880C2×C4—1721no—
881C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
886C2×C4#41×D4311yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—21no—
889C8—22no—
890C8—21no—
891C8—41no—
892C8—862no—
893C8—861no—
894C8—861no—
895C8—862no—
896C8—1721no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—22no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—432no—
903C22—432no—
904C22—861no—
905C22—861no—
906C22—861no—
907C22—861no—
908C22—862no—
909C22—3442no—
910C22—3442no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—1722no—
914C22—1722no—
915C22—1728no—
916C22—1722no—
917C22—1721no—
918C22—1721no—
919C22C4×D4×D4311yescharacteristic
920C22#121×D4311yescharacteristic
921C22#123×D4311yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—81no—
925C4—432no—
926C4—432no—
927C4—862no—
928C4—3441no—
929C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
930C4C4×D4×D4311yescharacteristic
931C4#120×D4311yescharacteristic
932C4#121×D4311yescharacteristic
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—42no—
936C2—862no—
937C2—862no—
938C2—3442no—
939C2—1722no—
940C2#386×D4311yescharacteristic
941C2#1914431011yescharacteristic
942C2#1914431711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1908C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×#14583698C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1908D43
hypocenterC43#21003
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#131×D43C2semidirect
3. #19143111C2semidirect
4. C2×#14582894C2semidirect
5. C2×#14582882C2semidirect
6. #19135113C2semidirect
7. #19135112C2semidirect
8. #19135107C2semidirect
9. #19135104C2semidirect
10. #19135103C2semidirect
11. #19135102C2semidirect
12. #19135101C2semidirect
13. #19134332C2semidirect
14. #341×D43C2semidirect
15. C43×#1908C2semidirect
19. #14583698C4semidirect
52. C2×#13063249C22semidirect
53. C2×#13063247C22semidirect
54. C2×#13063245C22semidirect
56. C2×#13063244C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582664C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
68. C2×#103×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
71. C43×#341C22semidirect
470. #1908D43semidirect
527. C2×#103C2×D43semidirect
532. C2×#101C2×D43semidirect
538. #343C2×D43semidirect
542. #341C2×D43semidirect
543. C43#21003semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836982
C2×#131×D432
#191431112
C2×#145828942
C2×#145828822
#191351132
#191351122
#191351072
#191351042
#191351032
#191351022
#191351012
#191343322
#341×D432
C43×#19082
#2100343