Finite Group Databasebeta

← #25098541

Subgroups — #25098541

Order 11008.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583695C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583695—24no—
19#14583695C418yescomplemented
20C2×#13063358C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063354—21no—
23C2×#13063351C2211yescharacteristic
24C2×#13063349—21no—
25C2×#13063346—21no—
26C2×#13063344—21no—
27#14583664—24no—
28#14583664—24no—
29C2×#13063333—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063332C2211yescharacteristic
32C2×#13063331—21no—
33C2×#13063331C2211yescharacteristic
34C22×#10621872—21no—
35C22×#10621872C2211yescharacteristic
36C2×M16×D43—21no—
37C2×M16×D43C2211yescharacteristic
38C2×M16×D43C2211yescharacteristic
39C2×M16×D43C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
41#14582901C2211yescharacteristic
42#14582900C2211yescharacteristic
43#14582899—21no—
44#14582898C2211yescharacteristic
45#14582897—21no—
46#14582897—21no—
47#14582897—21no—
48#14582897—21no—
49#14582897—21no—
50C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
52#103×D43—21no—
53C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D43—21no—
55#14582880—24no—
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582664C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#10621902D411yescharacteristic
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—22no—
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900C2×C414yes—
84C2×#10621900D411yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43C2×C414yes—
88#41×D43D414yes—
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43D411yescharacteristic
94C23×Dic43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063358—22no—
99#13063358C2×C414yescomplemented
100#13063355—22no—
101#13063355C2×C414yescomplemented
102#13063354—28no—
103#13063351—22no—
104#13063351C2×C414yescomplemented
105#13063349—28no—
106#13063346—28no—
107#13063344—28no—
108C2×Dic172—21no—
109C2×#10621885—21no—
110C2×#10621873—21no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621883—21no—
113C2×#10621882—21no—
114#13063333—28no—
115#13063333—22no—
116#13063333—22no—
117#13063332—22no—
118#13063332—22no—
119#13063331—28no—
120#13063331—22no—
121#13063331—22no—
122C2×#10621877—21no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—28no—
127C2×#10621872—21no—
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—22no—
130C2×#10621872—22no—
131C2×#10621872—21no—
132C2×#10621872—21no—
133C2×#10621872—21no—
134C2×#10621872D411yescharacteristic
135C2×#10621872D411yescharacteristic
136C2×#10621872D411yescharacteristic
137C2×#10621872D411yescharacteristic
138M16×D43—28no—
139M16×D43—22no—
140M16×D43—22no—
141M16×D43—22no—
142M16×D43—22no—
143M16×D43C2×C414yes—
144M16×D43D414yes—
145C22×C43⋊C8—21no—
146C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D43—21no—
148C2×C8×D43—21no—
149C2×C8×D43—21no—
150C2×C8×D43—21no—
151C2×C8×D43—21no—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158#13063250—21no—
159#13063250—21no—
160#13063250—21no—
161#13063249—21no—
162#13063248—21no—
163#13063248—21no—
164#13063248—21no—
165#13063247—21no—
166#13063246—21no—
167#13063246—21no—
168#13063246—21no—
169#13063245—21no—
170#13063243—22no—
171#13063243—22no—
172#13063242—22no—
173C2×#41×C43C2311yescharacteristic
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C414yescomplemented
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×D8×C43—21no—
179#131×C43—22no—
180#131×C43—22no—
181C2×M16×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186C22×C8×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
188#103×C43—21no—
189#102×C43—21no—
190#102×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#100×C43—22no—
193C24×C43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43#4111yescharacteristic
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43C22×C412yes—
199#41×C43C2×D412yes—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C22×C412yes—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—41no—
217C2×C22⋊D43—41no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C22×Dic43—21no—
220C22×Dic43—24no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43—41no—
224C22×Dic43—41no—
225C22×Dic43—42no—
226C22×Dic43#4111yescharacteristic
227#10621902—22no—
228#10621902C22⋊C414yes—
229Q8×D43—22no—
230Q8×D43C22⋊C414yes—
231#10621900—24no—
232#10621900—24no—
233#10621900—24no—
234#10621900—24no—
235#10621900—24no—
236#10621900—24no—
237#10621900—22no—
238#10621900—42no—
239#10621900—42no—
240#10621900—42no—
241#10621900—42no—
242#10621900C22⋊C414yes—
243D4×D43—22no—
244D4×D43—24no—
245D4×D43—24no—
246D4×D43C22⋊C414yes—
247#10621898—21no—
248#10621898—21no—
249#10621898—24no—
250#10621898—24no—
251#10621898C22×C412yes—
252#10621898C2×D412yes—
253C2×D172—21no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—24no—
258C2×C4×D43—24no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—41no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×C4×D43—82no—
263C2×C4×D43C22×C412yes—
264C2×C4×D43C2×D412yes—
265C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D43C2×D412yes—
270C2×C4×D43#4112yes—
271C2×Dic86—21no—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86C22×C412yes—
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279SD16×C43—24no—
280D8×C43—24no—
281M16×C43—24no—
282M16×C43—21no—
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43C22×C412yes—
287M16×C43C2×D412yes—
288C2×C8×C43—24no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—21no—
298#10621885—24no—
299#10621883—24no—
300#10621883—24no—
301#10621882—24no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304Dic43⋊C4—41no—
305Dic43⋊C4—41no—
306#10621877—24no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877C22×C412yes—
312#10621877C2×D412yes—
313C2×C43⋊C8—24no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321Dic172—24no—
322#10621873—24no—
323#10621872—24no—
324#10621872—24no—
325#10621872—24no—
326#10621872—22no—
327#10621872—24no—
328#10621872—22no—
329#10621872—22no—
330#10621872—22no—
331#10621872—42no—
332C8×D43—24no—
333C8×D43—24no—
334C8×D43—24no—
335C8×D43—24no—
336C8×D43—42no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—22no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—81no—
342C23×C43—81no—
343C23×C43C2×#4111yescharacteristic
344C22×D43—21no—
345C22×D43—24no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43C4×D412yes—
351C22×D43#12111yescharacteristic
352C22×D43#12111yescharacteristic
353C22×D43#12312yes—
354Q8×C43—21no—
355Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
356D4×C43—22no—
357D4×C43—22no—
358D4×C43—22no—
359D4×C43—22no—
360D4×C43—21no—
361D4×C43—41no—
362D4×C43—41no—
363D4×C43C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—41no—
368C2×C4×C43—81no—
369C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
375C22⋊D43—22no—
376C22⋊D43—22no—
377C22⋊D43—24no—
378C22⋊D43—24no—
379C22⋊D43—44no—
380C22⋊D43—44no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—24no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—44no—
387C2×Dic43—44no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—81no—
390C2×Dic43C4×D412yes—
391C2×Dic43#12111yescharacteristic
392C2×Dic43#12111yescharacteristic
393C2×Dic43#12312yes—
394D172—24no—
395D172—21no—
396D172C2×C22⋊C412yes—
397C4×D43—24no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—24no—
401C4×D43—82no—
402C4×D43—82no—
403C4×D43C2×C22⋊C412yes—
404C4×D43C2×C22⋊C412yes—
405C4×D43C4×D412yes—
406C4×D43C4×D412yes—
407C4×D43#12012yes—
408C4×D43#12012yes—
409C4×D43#12112yes—
410C4×D43#12112yes—
411Dic86—21no—
412Dic86—24no—
413Dic86—22no—
414Dic86—22no—
415Dic86—41no—
416Dic86—41no—
417Dic86C2×C22⋊C412yes—
418C8×C43—22no—
419C8×C43—22no—
420C8×C43—21no—
421C8×C43—21no—
422C8×C43—41no—
423C43⋊C8—22no—
424C43⋊C8—22no—
425C43⋊C8—21no—
426C43⋊C8—21no—
427C43⋊C8—41no—
428#21004—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—22no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—82no—
436C22×C43—82no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—81no—
439C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
440C22×C43C2×#12111yescharacteristic
441C22×C43C2×#12311yescharacteristic
442C2×D43—21no—
443C2×D43—21no—
444C2×D43—21no—
445C2×D43—21no—
446C2×D43—22no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—84no—
452C2×D43#38612yes—
453C2×D43#38612yes—
454C4×C43—22no—
455C4×C43—81no—
456C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
457C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C43C2×#12011yescharacteristic
459C4×C43C2×#12111yescharacteristic
460Dic43—22no—
461Dic43—42no—
462Dic43—81no—
463Dic43#38612yes—
464Dic43#38612yes—
465C2×#575—431no—
466C2×#568—431no—
467C2×#417—431no—
468C2×#417—431no—
469C2×#413—431no—
470#1908—431no—
471#1908—431no—
472#1908—431no—
473#1908—431no—
474#1907—431no—
475#1907—431no—
476#1907—431no—
477#1907D4311yescharacteristic, complemented
478C2×#343—431no—
479#1738—431no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—42no—
483C2×C43—82no—
484C2×C43C2×#38611yescharacteristic
485C2×C43#306811yescharacteristic
486C2×C43#306911yescharacteristic
487D43—22no—
488D43—22no—
489D43—42no—
490C22×#41—431no—
491C22×#41—431no—
492#575—438no—
493#575—864no—
494C2×#137—431no—
495C2×#137—431no—
496C2×#137—861no—
497C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
500C2×#135—861no—
501C2×#135—861no—
502#568—864no—
503#568—864no—
504C2×#131—431no—
505C2×#131—431no—
506C2×#131—431no—
507C2×#131—861no—
508C2×#131—861no—
509C2×#131C2×D4311yescharacteristic
510C22×M16—431no—
511C22×M16—431no—
512C22×M16—431no—
513C22×M16—431no—
514C22×M16—861no—
515C22×M16—861no—
516C22×C4⋊C4—431no—
517#417—431no—
518#417—431no—
519#417—431no—
520#417—861no—
521#417—861no—
522#417—861no—
523#417—861no—
524#417—861no—
525#417—861no—
526#417C2×D4311yescharacteristic
527C2×#103—431no—
528C2×#103—431no—
529C2×#103—861no—
530C2×#102—431no—
531C2×#102—861no—
532C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#413—864no—
534C2×#101—431no—
535C2×#101—431no—
536C2×#100—431no—
537C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
538#343—431no—
539#343—431no—
540#343—431no—
541#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#341—431no—
543#341—431no—
544#341—431no—
545#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C43#2100411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C2×#41—434no—
548C2×#41—434no—
549C2×#41—431no—
550C2×#41—434no—
551C2×#41—431no—
552C2×#41—431no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—861no—
559C2×#41—861no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—861no—
562C2×#41—861no—
563C2×#41—862no—
564C2×#41C22×D4311yescharacteristic
565C22×Q8—431no—
566C22×Q8—431no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—861no—
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4—431no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575#137—434no—
576#137—434no—
577#137—862no—
578#137—868no—
579#137—862no—
580AGL(1,ℤ/8)—22no—
581AGL(1,ℤ/8)—434no—
582AGL(1,ℤ/8)—868no—
583AGL(1,ℤ/8)—862no—
584AGL(1,ℤ/8)C4×D4314yescomplemented
585#135—868no—
586#135—868no—
587C2×Q16—861no—
588C2×Q16—861no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—861no—
591C2×SD16—861no—
592C2×SD16—861no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—861no—
595#131—22no—
596#131—22no—
597#131—862no—
598#131—862no—
599#131—868no—
600#131—862no—
601#131—868no—
602#131—862no—
603#131—862no—
604#131—862no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—431no—
609C2×M16—431no—
610C2×M16—431no—
611C2×M16—431no—
612C2×M16—434no—
613C2×M16—434no—
614C2×M16—431no—
615C2×M16—861no—
616C2×M16—861no—
617C2×M16—862no—
618C2×M16—862no—
619C2×M16—861no—
620C2×M16—868no—
621C2×M16—861no—
622C2×M16—861no—
623C2×M16—862no—
624C2×M16—862no—
625C2×M16—868no—
626C2×M16—861no—
627C2×M16—862no—
628C2×M16—862no—
629C2×M16C22×D4311yescharacteristic
630C2×M16C22×D4311yescharacteristic
631C2×M16C22×D4311yescharacteristic
632C22×C8—21no—
633C22×C8—431no—
634C22×C8—861no—
635C22×C8—861no—
636C22×C8—861no—
637C22×C8—861no—
638C22×C8—861no—
639C22×C8—861no—
640C22×C8C22×D4311yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4—861no—
647C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
648#103—21no—
649#103—861no—
650#103—861no—
651#103—861no—
652#103—861no—
653#103—861no—
654#103—861no—
655#103—861no—
656#102—21no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—861no—
660#102—861no—
661#102—861no—
662#102—861no—
663#102—861no—
664#101—862no—
665#101—862no—
666#100—22no—
667#100—862no—
668C24—21no—
669C24—431no—
670C24—861no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—434no—
674#41—434no—
675#41—432no—
676#41—432no—
677#41—864no—
678#41—864no—
679#41—864no—
680#41—864no—
681#41—862no—
682#41—862no—
683#41—864no—
684#41—864no—
685#41—864no—
686#41—864no—
687#41—861no—
688#41—861no—
689#41—1722no—
690#41—1722no—
691#41—1722no—
692#41—1722no—
693#41C2×C4×D4312yes—
694#41D4×D4312yes—
695C2×Q8—434no—
696C2×Q8—432no—
697C2×Q8—431no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—862no—
700C2×Q8—861no—
701C2×Q8—861no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—861no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—434no—
713C2×D4—431no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—862no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—864no—
718C2×D4—864no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—864no—
722C2×D4—1721no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1722no—
725C2×D4C2×C4×D4312yes—
726C2×D4D4×D4311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—432no—
731C22×C4—431no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—432no—
736C22×C4—432no—
737C22×C4—432no—
738C22×C4—864no—
739C22×C4—861no—
740C22×C4—864no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—861no—
743C22×C4—864no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—3442no—
748C22×C4—1721no—
749C22×C4—1721no—
750C22×C4—1721no—
751C22×C4—1721no—
752C22×C4—1722no—
753C22×C4C23×D4311yescharacteristic
754Q16—864no—
755Q16—864no—
756SD16—24no—
757SD16—864no—
758SD16—864no—
759SD16—864no—
760D8—24no—
761D8—864no—
762M16—24no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—432no—
768M16—432no—
769M16—862no—
770M16—864no—
771M16—862no—
772M16—862no—
773M16—862no—
774M16—864no—
775M16—864no—
776M16—864no—
777M16—864no—
778M16—861no—
779M16—861no—
780M16—861no—
781M16—861no—
782M16—1722no—
783M16C2×C4×D4312yes—
784M16D4×D4312yes—
785C2×C8—24no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—431no—
792C2×C8—431no—
793C2×C8—864no—
794C2×C8—864no—
795C2×C8—864no—
796C2×C8—864no—
797C2×C8—864no—
798C2×C8—861no—
799C2×C8—861no—
800C2×C8—861no—
801C2×C8—861no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—1722no—
804C2×C8D4×D4311yescharacteristic
805C2×C8D4×D4311yescharacteristic
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—1721no—
811C4⋊C4—1721no—
812C23—21no—
813C23—22no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—431no—
819C23—431no—
820C23—432no—
821C23—432no—
822C23—864no—
823C23—861no—
824C23—3441no—
825C23—3441no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23#41×D4311yescharacteristic
829Q8—21no—
830Q8—432no—
831Q8—864no—
832Q8—861no—
833Q8—862no—
834Q8—862no—
835Q8—1721no—
836Q8—1721no—
837Q8C22⋊C4×D4312yes—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—21no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—432no—
846D4—864no—
847D4—864no—
848D4—864no—
849D4—862no—
850D4—862no—
851D4—861no—
852D4—1724no—
853D4—1724no—
854D4C22⋊C4×D4312yes—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—432no—
861C2×C4—431no—
862C2×C4—431no—
863C2×C4—432no—
864C2×C4—432no—
865C2×C4—432no—
866C2×C4—432no—
867C2×C4—432no—
868C2×C4—432no—
869C2×C4—432no—
870C2×C4—432no—
871C2×C4—432no—
872C2×C4—864no—
873C2×C4—864no—
874C2×C4—864no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—862no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—3442no—
880C2×C4—3442no—
881C2×C4—3441no—
882C2×C4—1724no—
883C2×C4—1724no—
884C2×C4—1721no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C2×C4#41×D4311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—21no—
895C8—22no—
896C8—21no—
897C8—41no—
898C8—862no—
899C8—861no—
900C8—861no—
901C8—862no—
902C8—1721no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—432no—
914C22—432no—
915C22—861no—
916C22—861no—
917C22—861no—
918C22—861no—
919C22—862no—
920C22—3444no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22C4×D4×D4311yescharacteristic
926C22#121×D4311yescharacteristic
927C22#123×D4311yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—81no—
930C4—432no—
931C4—432no—
932C4—862no—
933C4—3441no—
934C4—1722no—
935C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
936C4C4×D4×D4311yescharacteristic
937C4#120×D4311yescharacteristic
938C4#121×D4311yescharacteristic
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—42no—
942C2—82no—
943C2—862no—
944C2—862no—
945C2—1722no—
946C2#386×D4311yescharacteristic
947C2#1914432111yescharacteristic
948C2#1914432711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1907C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×#14583695C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1907D43
hypocenterC43#21004
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583664C2semidirect
3. C2×#14582897C2semidirect
4. #417×D43C2semidirect
5. C2×#14582880C2semidirect
6. #19135111C2semidirect
7. #19135110C2semidirect
8. #19135109C2semidirect
9. #19135108C2semidirect
10. #19135106C2semidirect
11. #19135105C2semidirect
12. #19135100C2semidirect
13. #343×D43C2semidirect
14. #19134320C2semidirect
15. C43×#1907C2semidirect
19. #14583695C4semidirect
50. C2×#13063250C22semidirect
51. C2×#13063248C22semidirect
53. C2×#13063246C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
58. C2×#13063242C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582664C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
68. C2×#102×C43C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
71. C43×#341C22semidirect
99. #13063358C2×C4semidirect
101. #13063355C2×C4semidirect
104. #13063351C2×C4semidirect
176. AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C4semidirect
477. #1907D43semidirect
532. C2×#102C2×D43semidirect
537. C2×#100C2×D43semidirect
541. #343C2×D43semidirect
545. #341C2×D43semidirect
546. C43#21004semidirect
584. AGL(1,ℤ/8)C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836952
C2×#145836642
C2×#145828972
#417×D432
C2×#145828802
#191351112
#191351102
#191351092
#191351082
#191351062
#191351052
#191351002
#343×D432
#191343202
C43×#19072
#2100443