Finite Group Databasebeta

← #25098544

Subgroups — #25098544

Order 11008.

1686 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583698C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#343×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C2×#41×D43C2211yescharacteristic
18#14583698—24no—
19#14583698C418yescomplemented
20C2×#13063357—21no—
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063353C2211yescharacteristic
23C2×#13063352—21no—
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063348—21no—
26C2×#13063346—21no—
27#14583664—24no—
28#14583664—24no—
29C2×#13063333—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063332C2211yescharacteristic
32C2×#13063331—21no—
33C2×#13063331C2211yescharacteristic
34C22×#10621872—21no—
35C22×#10621872C2211yescharacteristic
36C2×M16×D43—21no—
37C2×M16×D43C2211yescharacteristic
38C2×M16×D43C2211yescharacteristic
39C2×M16×D43C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
41#14582901C2211yescharacteristic
42#14582900C2211yescharacteristic
43#14582899—21no—
44#14582899—21no—
45#14582899—21no—
46#14582899—21no—
47#14582899—21no—
48#14582898C2211yescharacteristic
49#14582897—21no—
50C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
51#103×D43—21no—
52C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
54#102×D43—21no—
55#14582882—24no—
56C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582664C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#10621902—22no—
73C2×#10621902—21no—
74C2×#10621902—21no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—22no—
78C2×#10621902—22no—
79C2×#10621902C2×C414yes—
80C2×#10621902D411yescharacteristic
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900D411yescharacteristic
85#41×D43—22no—
86#41×D43—22no—
87#41×D43C2×C414yes—
88#41×D43D414yes—
89C2×Q8×D43D411yescharacteristic
90C22×D172—21no—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43D411yescharacteristic
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43—21no—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98#13063357—28no—
99#13063356—22no—
100#13063356C2×C414yescomplemented
101#13063353—22no—
102#13063353C2×C414yescomplemented
103#13063352—28no—
104#13063350—22no—
105#13063350C2×C414yescomplemented
106#13063348—28no—
107#13063346—28no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884—21no—
112C2×D344—21no—
113C2×#10621882—21no—
114#13063333—28no—
115#13063333—22no—
116#13063333—22no—
117#13063332—22no—
118#13063332—22no—
119#13063331—28no—
120#13063331—22no—
121#13063331—22no—
122C2×#10621877—21no—
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621877C2311yescharacteristic
126C2×#10621872—28no—
127C2×#10621872—21no—
128C2×#10621872—21no—
129C2×#10621872—22no—
130C2×#10621872—22no—
131C2×#10621872—21no—
132C2×#10621872—21no—
133C2×#10621872—21no—
134C2×#10621872D411yescharacteristic
135C2×#10621872D411yescharacteristic
136C2×#10621872D411yescharacteristic
137C2×#10621872D411yescharacteristic
138M16×D43—28no—
139M16×D43—22no—
140M16×D43—22no—
141M16×D43—22no—
142M16×D43—22no—
143M16×D43C2×C414yes—
144M16×D43D414yes—
145C22×C43⋊C8—21no—
146C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D43—21no—
148C2×C8×D43—21no—
149C2×C8×D43—21no—
150C2×C8×D43—21no—
151C2×C8×D43—21no—
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D43—21no—
155C4⋊C4×D43—21no—
156C4⋊C4×D43—21no—
157C4⋊C4×D43—21no—
158#13063250—21no—
159#13063249—21no—
160#13063249—21no—
161#13063249—21no—
162#13063248—21no—
163#13063247—21no—
164#13063247—21no—
165#13063247—21no—
166#13063246—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169#13063245—21no—
170#13063244—22no—
171#13063241—22no—
172#13063241—22no—
173C2×#41×C43C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
175#137×C43—22no—
176#137×C43C2×C414yescomplemented
177C2×Q16×C43—21no—
178C2×SD16×C43—21no—
179#131×C43—22no—
180#131×C43—22no—
181C2×M16×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186C22×C8×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
188#103×C43—21no—
189#103×C43—21no—
190#103×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#101×C43—22no—
193C23×D43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43#4111yescharacteristic
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43C22×C412yes—
199#41×C43C2×D412yes—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43—21no—
205C2×Q8×C43C22×C412yes—
206C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C43—21no—
208C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—21no—
212C22×C4×C43C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43#4111yescharacteristic
219#10621902—22no—
220#10621902—24no—
221#10621902—24no—
222#10621902—24no—
223#10621902—24no—
224#10621902—42no—
225#10621902—42no—
226#10621902—42no—
227#10621902—42no—
228#10621902C22⋊C414yes—
229Q8×D43—22no—
230Q8×D43C22⋊C414yes—
231#10621900—24no—
232#10621900—24no—
233#10621900—22no—
234#10621900C22⋊C414yes—
235D4×D43—22no—
236D4×D43—24no—
237D4×D43—24no—
238D4×D43C22⋊C414yes—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—24no—
242#10621898—24no—
243#10621898C22×C412yes—
244#10621898C2×D412yes—
245C2×D172—21no—
246C2×D172—24no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—41no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172C22×C412yes—
256C2×D172C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—24no—
260C2×C4×D43—24no—
261C2×C4×D43—24no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×C4×D43—41no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—41no—
267C2×C4×D43—41no—
268C2×C4×D43—82no—
269C2×C4×D43C22×C412yes—
270C2×C4×D43C2×D412yes—
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43C2×D412yes—
276C2×C4×D43#4112yes—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279Q16×C43—24no—
280SD16×C43—24no—
281M16×C43—24no—
282M16×C43—21no—
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43—21no—
286M16×C43C22×C412yes—
287M16×C43C2×D412yes—
288C2×C8×C43—24no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43—21no—
294C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
295C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C43—21no—
297C4⋊C4×C43—21no—
298#10621885—24no—
299#10621884—24no—
300#10621884—24no—
301#10621882—24no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—21no—
304Dic43⋊C4—41no—
305Dic43⋊C4—41no—
306#10621877—24no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877C22×C412yes—
312#10621877C2×D412yes—
313C2×C43⋊C8—24no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321D344—24no—
322#10621873—24no—
323#10621872—24no—
324#10621872—24no—
325#10621872—24no—
326#10621872—22no—
327#10621872—24no—
328#10621872—22no—
329#10621872—22no—
330#10621872—22no—
331#10621872—42no—
332C8×D43—24no—
333C8×D43—24no—
334C8×D43—24no—
335C8×D43—24no—
336C8×D43—42no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43C2×#4111yescharacteristic
339C22×D43—21no—
340C22×D43—24no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—41no—
343C22×D43—41no—
344C22×D43—41no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—81no—
347C22×D43—81no—
348C22×D43—81no—
349C22×D43—81no—
350C22×D43C4×D412yes—
351C22×D43#12111yescharacteristic
352C22×D43#12111yescharacteristic
353C22×D43#12312yes—
354Q8×C43—21no—
355Q8×C43—22no—
356Q8×C43—22no—
357Q8×C43—41no—
358Q8×C43—41no—
359Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
360D4×C43—22no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43—21no—
363D4×C43C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C43—21no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—81no—
372C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D43—22no—
379C22⋊D43—22no—
380C22⋊D43—24no—
381C22⋊D43—24no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—24no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—81no—
386C2×Dic43C4×D412yes—
387C2×Dic43#12111yescharacteristic
388C2×Dic43#12111yescharacteristic
389C2×Dic43#12312yes—
390D172—24no—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—21no—
394D172—44no—
395D172—44no—
396D172—41no—
397D172—41no—
398D172C2×C22⋊C412yes—
399C4×D43—24no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—24no—
403C4×D43—44no—
404C4×D43—44no—
405C4×D43—82no—
406C4×D43—82no—
407C4×D43C2×C22⋊C412yes—
408C4×D43C2×C22⋊C412yes—
409C4×D43C4×D412yes—
410C4×D43C4×D412yes—
411C4×D43#12012yes—
412C4×D43#12012yes—
413C4×D43#12112yes—
414C4×D43#12112yes—
415Dic86—21no—
416Dic86—24no—
417Dic86C2×C22⋊C412yes—
418C8×C43—22no—
419C8×C43—22no—
420C8×C43—21no—
421C8×C43—21no—
422C8×C43—41no—
423C43⋊C8—22no—
424C43⋊C8—22no—
425C43⋊C8—21no—
426C43⋊C8—21no—
427C43⋊C8—41no—
428#21004—431nomaximal, Sylow
429C22×C43—21no—
430C22×C43—21no—
431C22×C43—22no—
432C22×C43—41no—
433C22×C43—41no—
434C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
435C22×C43C2×#12111yescharacteristic
436C22×C43C2×#12311yescharacteristic
437C2×D43—21no—
438C2×D43—21no—
439C2×D43—21no—
440C2×D43—21no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—84no—
448C2×D43—82no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—82no—
452C2×D43#38612yes—
453C2×D43#38612yes—
454C4×C43—22no—
455C4×C43—42no—
456C4×C43—81no—
457C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C43C2×#12011yescharacteristic
460C4×C43C2×#12111yescharacteristic
461Dic43—22no—
462Dic43—81no—
463Dic43#38612yes—
464Dic43#38612yes—
465C2×#575—431no—
466C2×#568—431no—
467C2×#417—431no—
468C2×#417—431no—
469C2×#413—431no—
470#1908—431no—
471#1908—431no—
472#1908—431no—
473#1908D4311yescharacteristic, complemented
474#1907—431no—
475#1907—431no—
476#1907—431no—
477#1907—431no—
478C2×#343—431no—
479#1738—431no—
480C2×C43—21no—
481C2×C43—21no—
482C2×C43—42no—
483C2×C43C2×#38611yescharacteristic
484C2×C43#306811yescharacteristic
485C2×C43#306911yescharacteristic
486D43—22no—
487D43—22no—
488D43—42no—
489D43—82no—
490C22×#41—431no—
491C22×#41—431no—
492#575—438no—
493#575—864no—
494C2×#137—431no—
495C2×#137—861no—
496C2×#137C2×D4311yescharacteristic
497C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
498C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
499C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
500C2×#135—861no—
501C2×#135—861no—
502#568—864no—
503#568—864no—
504C2×#131—431no—
505C2×#131—431no—
506C2×#131—431no—
507C2×#131—861no—
508C2×#131—861no—
509C2×#131C2×D4311yescharacteristic
510C22×M16—431no—
511C22×M16—431no—
512C22×M16—431no—
513C22×M16—431no—
514C22×M16—861no—
515C22×M16—861no—
516C22×C4⋊C4—431no—
517#417—431no—
518#417—431no—
519#417—431no—
520#417—861no—
521#417—861no—
522#417—861no—
523#417—861no—
524#417—861no—
525#417—861no—
526#417C2×D4311yescharacteristic
527C2×#103—431no—
528C2×#103—861no—
529C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C2×#102—431no—
531C2×#102—431no—
532C2×#102—861no—
533#413—864no—
534C2×#101—431no—
535C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
536C2×#100—431no—
537C2×#100—431no—
538#343—431no—
539#343—431no—
540#343—431no—
541#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#341—431no—
543#341—431no—
544#341—431no—
545#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
546C43#2100411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C2×#41—434no—
548C2×#41—434no—
549C2×#41—434no—
550C2×#41—431no—
551C2×#41—431no—
552C2×#41—431no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—862no—
556C2×#41—862no—
557C2×#41—862no—
558C2×#41—861no—
559C2×#41—861no—
560C2×#41—862no—
561C2×#41—861no—
562C2×#41—861no—
563C2×#41—862no—
564C2×#41C22×D4311yescharacteristic
565C22×Q8—431no—
566C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
567C22×D4—431no—
568C22×D4—431no—
569C22×D4—861no—
570C22×D4—861no—
571C23×C4—431no—
572C23×C4—861no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575#137—22no—
576#137—434no—
577#137—868no—
578#137—862no—
579#137C4×D4314yescomplemented
580AGL(1,ℤ/8)—434no—
581AGL(1,ℤ/8)—434no—
582AGL(1,ℤ/8)—862no—
583AGL(1,ℤ/8)—868no—
584AGL(1,ℤ/8)—862no—
585#135—868no—
586#135—868no—
587C2×Q16—21no—
588C2×Q16—861no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—861no—
591C2×SD16—861no—
592C2×SD16—861no—
593C2×D8—861no—
594C2×D8—861no—
595#131—22no—
596#131—22no—
597#131—862no—
598#131—862no—
599#131—868no—
600#131—862no—
601#131—868no—
602#131—862no—
603#131—862no—
604#131—862no—
605C2×M16—21no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—431no—
609C2×M16—431no—
610C2×M16—431no—
611C2×M16—431no—
612C2×M16—434no—
613C2×M16—434no—
614C2×M16—431no—
615C2×M16—861no—
616C2×M16—861no—
617C2×M16—862no—
618C2×M16—862no—
619C2×M16—861no—
620C2×M16—868no—
621C2×M16—861no—
622C2×M16—861no—
623C2×M16—862no—
624C2×M16—862no—
625C2×M16—868no—
626C2×M16—861no—
627C2×M16—862no—
628C2×M16—862no—
629C2×M16C22×D4311yescharacteristic
630C2×M16C22×D4311yescharacteristic
631C2×M16C22×D4311yescharacteristic
632C22×C8—21no—
633C22×C8—431no—
634C22×C8—861no—
635C22×C8—861no—
636C22×C8—861no—
637C22×C8—861no—
638C22×C8—861no—
639C22×C8—861no—
640C22×C8C22×D4311yescharacteristic
641C2×C4⋊C4—431no—
642C2×C4⋊C4—861no—
643C2×C4⋊C4—861no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4—861no—
647C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—21no—
651#103—861no—
652#103—861no—
653#103—861no—
654#103—861no—
655#103—861no—
656#102—21no—
657#102—861no—
658#102—861no—
659#102—861no—
660#102—861no—
661#102—861no—
662#102—861no—
663#102—861no—
664#101—22no—
665#101—862no—
666#100—862no—
667#100—862no—
668C24—431no—
669C24—861no—
670C24—861no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—434no—
674#41—434no—
675#41—432no—
676#41—432no—
677#41—864no—
678#41—864no—
679#41—864no—
680#41—864no—
681#41—862no—
682#41—862no—
683#41—864no—
684#41—864no—
685#41—864no—
686#41—864no—
687#41—861no—
688#41—861no—
689#41—1722no—
690#41—1722no—
691#41—1722no—
692#41—1722no—
693#41C2×C4×D4312yes—
694#41D4×D4312yes—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—434no—
701C2×Q8—431no—
702C2×Q8—861no—
703C2×Q8—862no—
704C2×Q8C2×C4×D4312yes—
705C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—434no—
708C2×D4—432no—
709C2×D4—431no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—864no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—864no—
715C2×D4—864no—
716C2×D4—861no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—861no—
719C2×D4—861no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1721no—
725C2×D4—1722no—
726C2×D4D4×D4311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—431no—
731C22×C4—432no—
732C22×C4—431no—
733C22×C4—431no—
734C22×C4—431no—
735C22×C4—431no—
736C22×C4—432no—
737C22×C4—432no—
738C22×C4—432no—
739C22×C4—864no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—864no—
742C22×C4—864no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—861no—
745C22×C4—861no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4—3442no—
748C22×C4—1721no—
749C22×C4—1721no—
750C22×C4—1722no—
751C22×C4—1721no—
752C22×C4—1721no—
753C22×C4C23×D4311yescharacteristic
754Q16—24no—
755Q16—864no—
756SD16—24no—
757SD16—864no—
758SD16—864no—
759SD16—864no—
760D8—864no—
761D8—864no—
762M16—24no—
763M16—21no—
764M16—21no—
765M16—21no—
766M16—21no—
767M16—432no—
768M16—432no—
769M16—862no—
770M16—864no—
771M16—862no—
772M16—862no—
773M16—862no—
774M16—864no—
775M16—864no—
776M16—864no—
777M16—864no—
778M16—861no—
779M16—861no—
780M16—861no—
781M16—861no—
782M16—1722no—
783M16C2×C4×D4312yes—
784M16D4×D4312yes—
785C2×C8—24no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—21no—
789C2×C8—21no—
790C2×C8—21no—
791C2×C8—431no—
792C2×C8—431no—
793C2×C8—864no—
794C2×C8—864no—
795C2×C8—864no—
796C2×C8—864no—
797C2×C8—864no—
798C2×C8—861no—
799C2×C8—861no—
800C2×C8—861no—
801C2×C8—861no—
802C2×C8—861no—
803C2×C8—1722no—
804C2×C8D4×D4311yescharacteristic
805C2×C8D4×D4311yescharacteristic
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—861no—
809C4⋊C4—861no—
810C4⋊C4—1721no—
811C4⋊C4—1721no—
812C23—21no—
813C23—431no—
814C23—431no—
815C23—432no—
816C23—432no—
817C23—864no—
818C23—861no—
819C23—862no—
820C23—3441no—
821C23—3441no—
822C23—3441no—
823C23—3441no—
824C23—1721no—
825C23—1721no—
826C23—1721no—
827C23—1721no—
828C23#41×D4311yescharacteristic
829Q8—21no—
830Q8—22no—
831Q8—22no—
832Q8—41no—
833Q8—41no—
834Q8—432no—
835Q8—864no—
836Q8—861no—
837Q8C22⋊C4×D4312yes—
838D4—22no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—432no—
842D4—864no—
843D4—864no—
844D4—864no—
845D4—862no—
846D4—862no—
847D4—862no—
848D4—862no—
849D4—861no—
850D4—1724no—
851D4—1724no—
852D4—1721no—
853D4—1721no—
854D4C22⋊C4×D4312yes—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—432no—
864C2×C4—431no—
865C2×C4—431no—
866C2×C4—432no—
867C2×C4—432no—
868C2×C4—432no—
869C2×C4—432no—
870C2×C4—432no—
871C2×C4—432no—
872C2×C4—432no—
873C2×C4—432no—
874C2×C4—432no—
875C2×C4—864no—
876C2×C4—864no—
877C2×C4—864no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—862no—
880C2×C4—862no—
881C2×C4—3442no—
882C2×C4—3442no—
883C2×C4—3441no—
884C2×C4—1724no—
885C2×C4—1724no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
892C2×C4#41×D4311yescharacteristic
893C8—22no—
894C8—21no—
895C8—22no—
896C8—21no—
897C8—41no—
898C8—862no—
899C8—861no—
900C8—861no—
901C8—862no—
902C8—1721no—
903C22—21no—
904C22—21no—
905C22—22no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—432no—
909C22—432no—
910C22—861no—
911C22—861no—
912C22—861no—
913C22—861no—
914C22—862no—
915C22—3442no—
916C22—3442no—
917C22—3444no—
918C22—3441no—
919C22—3441no—
920C22—1722no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22C4×D4×D4311yescharacteristic
926C22#121×D4311yescharacteristic
927C22#123×D4311yescharacteristic
928C4—22no—
929C4—42no—
930C4—81no—
931C4—432no—
932C4—432no—
933C4—862no—
934C4—3441no—
935C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
936C4C4×D4×D4311yescharacteristic
937C4#120×D4311yescharacteristic
938C4#121×D4311yescharacteristic
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—42no—
942C2—862no—
943C2—862no—
944C2—3442no—
945C2—1722no—
946C2#386×D4311yescharacteristic
947C2#1914431811yescharacteristic
948C2#1914433011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1908C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×#14583698C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1908D43
hypocenterC43#21004
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583664C2semidirect
3. C2×#14582899C2semidirect
4. #417×D43C2semidirect
5. C2×#14582882C2semidirect
6. #19135113C2semidirect
7. #19135112C2semidirect
8. #19135107C2semidirect
9. #19135104C2semidirect
10. #19135103C2semidirect
11. #19135102C2semidirect
12. #19135101C2semidirect
13. #343×D43C2semidirect
14. #19134320C2semidirect
15. C43×#1908C2semidirect
19. #14583698C4semidirect
50. C2×#13063249C22semidirect
52. C2×#13063247C22semidirect
53. C2×#13063245C22semidirect
56. C2×#13063244C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582664C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
68. C2×#103×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
71. C43×#341C22semidirect
100. #13063356C2×C4semidirect
102. #13063353C2×C4semidirect
105. #13063350C2×C4semidirect
176. #137×C43C2×C4semidirect
473. #1908D43semidirect
529. C2×#103C2×D43semidirect
535. C2×#101C2×D43semidirect
541. #343C2×D43semidirect
545. #341C2×D43semidirect
546. C43#21004semidirect
579. #137C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145836982
C2×#145836642
C2×#145828992
#417×D432
C2×#145828822
#191351132
#191351122
#191351072
#191351042
#191351032
#191351022
#191351012
#343×D432
#191343202
C43×#19082
#2100443