Finite Group Databasebeta

← #25098550

Subgroups — #25098550

Order 11008.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583664C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063353C2211yescharacteristic
19C2×#13063352—21no—
20C2×#13063351C2211yescharacteristic
21C2×#13063350C2211yescharacteristic
22C2×#13063349—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D43—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D43C418yescomplemented
25C2×SD16×D43—21no—
26C2×D8×D43—21no—
27#14583664—24no—
28#14583664—24no—
29C2×#13063333—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063331—21no—
33C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#10621872—21no—
35C22×#10621872C2211yescharacteristic
36C2×M16×D43—21no—
37C2×M16×D43C2211yescharacteristic
38C2×M16×D43C2211yescharacteristic
39C2×M16×D43C2211yescharacteristic
40C2×#13063283C2211yescharacteristic
41#14582906—21no—
42#14582902—21no—
43#14582902—21no—
44#14582902—21no—
45#14582902—21no—
46#14582902—21no—
47#14582901C2211yescharacteristic, complemented
48#14582900C2211yescharacteristic, complemented
49#14582898C2211yescharacteristic, complemented
50#14582894—21no—
51#14582892—21no—
52C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#100×D43—24no—
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582664C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C24×D43—21no—
73C2×#10621902D411yescharacteristic
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898C2311yescharacteristic
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900D411yescharacteristic
78#41×D43—22no—
79#41×D43—22no—
80#41×D43C2×C414yes—
81#41×D43D414yes—
82C2×Q8×D43D411yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—21no—
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—21no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43C2×C414yes—
94C2×D4×D43D411yescharacteristic
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063353—22no—
98#13063353C2×C414yes—
99#13063352—28no—
100#13063351—22no—
101#13063351C2×C414yes—
102#13063350—22no—
103#13063350C2×C414yes—
104#13063349—28no—
105C2×#10621873—21no—
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621884—21no—
108SD16×D43—28no—
109C2×D344—21no—
110C2×#10621882—21no—
111C2×#10621882—21no—
112D8×D43—28no—
113#13063333—28no—
114#13063333—22no—
115#13063333—22no—
116#13063332—22no—
117#13063332—22no—
118#13063331—28no—
119#13063331—22no—
120#13063331—22no—
121C2×#10621877—21no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621872—28no—
126C2×#10621872—21no—
127C2×#10621872—21no—
128C2×#10621872—22no—
129C2×#10621872—22no—
130C2×#10621872—21no—
131C2×#10621872—21no—
132C2×#10621872—21no—
133C2×#10621872D411yescharacteristic
134C2×#10621872D411yescharacteristic
135C2×#10621872D411yescharacteristic
136C2×#10621872D411yescharacteristic
137M16×D43—28no—
138M16×D43—22no—
139M16×D43—22no—
140M16×D43—22no—
141M16×D43—22no—
142M16×D43C2×C414yes—
143M16×D43D414yes—
144C22×C43⋊C8—21no—
145C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D43—21no—
147C2×C8×D43—21no—
148C2×C8×D43—21no—
149C2×C8×D43—21no—
150C2×C8×D43—21no—
151#13063283—21no—
152#13063283—21no—
153#13063283—21no—
154#13063283—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic43—21no—
158#13063250—21no—
159#13063249—21no—
160#13063248—21no—
161#13063247—21no—
162#13063247—21no—
163#13063247—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063246—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169#13063245—21no—
170#13063242—22no—
171#13063241—22no—
172#13063241—22no—
173C2×#41×C43C2311yescharacteristic
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C414yes—
177C2×SD16×C43—21no—
178C2×D8×C43—21no—
179#131×C43—22no—
180#131×C43—22no—
181C2×M16×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186C22×C8×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
188#103×C43—21no—
189#102×C43—21no—
190#102×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#100×C43—22no—
193C24×C43—21no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43—24no—
197C23×D43—41no—
198C23×D43—41no—
199C23×D43—42no—
200C23×D43—82no—
201C23×D43—82no—
202C23×D43#4111yescharacteristic
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43C22×C412yes—
206#41×C43C2×D412yes—
207C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43C22×C412yes—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D43—24no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—42no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43#4111yescharacteristic
229#10621902—22no—
230#10621902C22⋊C414yes—
231Q8×D43—22no—
232Q8×D43C22⋊C414yes—
233#10621900—24no—
234#10621900—24no—
235#10621900—22no—
236#10621900C22⋊C414yes—
237D4×D43—22no—
238D4×D43—24no—
239D4×D43—24no—
240D4×D43—24no—
241D4×D43—24no—
242D4×D43—24no—
243D4×D43—24no—
244D4×D43—42no—
245D4×D43—42no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43C22⋊C414yes—
249#10621898—21no—
250#10621898—21no—
251#10621898—24no—
252#10621898—24no—
253#10621898C22×C412yes—
254#10621898C2×D412yes—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172C22×C412yes—
262C2×D172C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—24no—
266C2×C4×D43—24no—
267C2×C4×D43—21no—
268C2×C4×D43C22×C412yes—
269C2×C4×D43C2×D412yes—
270C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D412yes—
275C2×C4×D43#4112yes—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
278SD16×C43—24no—
279D8×C43—24no—
280M16×C43—24no—
281M16×C43—21no—
282M16×C43—21no—
283M16×C43—21no—
284M16×C43—21no—
285M16×C43C22×C412yes—
286M16×C43C2×D412yes—
287C2×C8×C43—24no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43—21no—
292C2×C8×C43—21no—
293C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43—21no—
297#10621884—24no—
298#10621883—24no—
299#10621882—24no—
300#10621882—24no—
301(C2×D43)⋊C4—41no—
302(C2×D43)⋊C4—41no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—21no—
305C4×Dic43—41no—
306C4×Dic43—41no—
307#10621877—24no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877—21no—
311#10621877—21no—
312#10621877C22×C412yes—
313#10621877C2×D412yes—
314C2×C43⋊C8—24no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
322D344—24no—
323#10621873—24no—
324#10621872—24no—
325#10621872—24no—
326#10621872—24no—
327#10621872—22no—
328#10621872—24no—
329#10621872—22no—
330#10621872—22no—
331#10621872—22no—
332#10621872—42no—
333C8×D43—24no—
334C8×D43—24no—
335C8×D43—24no—
336C8×D43—24no—
337C8×D43—42no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—22no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—81no—
343C23×C43—81no—
344C23×C43C2×#4111yescharacteristic
345C22×D43—21no—
346C22×D43—24no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—44no—
353C22×D43—44no—
354C22×D43—81no—
355C22×D43—81no—
356C22×D43—82no—
357C22×D43—82no—
358C22×D43—82no—
359C22×D43—82no—
360C22×D43—88no—
361C22×D43—88no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43C4×D412yes—
365C22×D43#12111yescharacteristic
366C22×D43#12111yescharacteristic
367C22×D43#12312yes—
368Q8×C43—21no—
369Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
370D4×C43—22no—
371D4×C43—22no—
372D4×C43—22no—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—21no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43C2×C22⋊C412yes—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—81no—
383C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
389C22⋊D43—22no—
390C22⋊D43—22no—
391C22⋊D43—24no—
392C22⋊D43—24no—
393C22⋊D43—44no—
394C22⋊D43—44no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—24no—
397C2×Dic43—41no—
398C2×Dic43—81no—
399C2×Dic43C4×D412yes—
400C2×Dic43#12111yescharacteristic
401C2×Dic43#12111yescharacteristic
402C2×Dic43#12312yes—
403D172—24no—
404D172—22no—
405D172—22no—
406D172—21no—
407D172—41no—
408D172—41no—
409D172C2×C22⋊C412yes—
410C4×D43—24no—
411C4×D43—22no—
412C4×D43—22no—
413C4×D43—24no—
414C4×D43C2×C22⋊C412yes—
415C4×D43C2×C22⋊C412yes—
416C4×D43C4×D412yes—
417C4×D43C4×D412yes—
418C4×D43#12012yes—
419C4×D43#12012yes—
420C4×D43#12112yes—
421C4×D43#12112yes—
422Dic86—21no—
423Dic86—24no—
424Dic86C2×C22⋊C412yes—
425C8×C43—22no—
426C8×C43—22no—
427C8×C43—21no—
428C8×C43—21no—
429C8×C43—41no—
430C43⋊C8—22no—
431C43⋊C8—22no—
432C43⋊C8—21no—
433C43⋊C8—21no—
434C43⋊C8—41no—
435#21005—431nomaximal, Sylow
436C22×C43—21no—
437C22×C43—21no—
438C22×C43—22no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—41no—
441C22×C43—42no—
442C22×C43—82no—
443C22×C43—82no—
444C22×C43—81no—
445C22×C43—81no—
446C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
447C22×C43C2×#12111yescharacteristic
448C22×C43C2×#12311yescharacteristic
449C2×D43—21no—
450C2×D43—21no—
451C2×D43—21no—
452C2×D43—21no—
453C2×D43—22no—
454C2×D43—42no—
455C2×D43—42no—
456C2×D43—41no—
457C2×D43—41no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—84no—
460C2×D43—88no—
461C2×D43—88no—
462C2×D43—82no—
463C2×D43—81no—
464C2×D43—81no—
465C2×D43—82no—
466C2×D43#38612yes—
467C2×D43#38612yes—
468C4×C43—22no—
469C4×C43—81no—
470C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
472C4×C43C2×#12011yescharacteristic
473C4×C43C2×#12111yescharacteristic
474Dic43—22no—
475Dic43—81no—
476Dic43#38612yes—
477Dic43#38612yes—
478C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
479C2×#568—431no—
480#2896—431no—
481C2×#418—431no—
482C22×#100—431no—
483#1907—431no—
484#1907—431no—
485#1907—431no—
486#1907—431no—
487#1907—431no—
488#1907—431no—
489#1907—431no—
490#1907D4311yescharacteristic, complemented
491#1742—431no—
492#1738—431no—
493C2×C43—21no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—42no—
496C2×C43—82no—
497C2×C43C2×#38611yescharacteristic
498C2×C43#306811yescharacteristic
499C2×C43#306811yescharacteristic
500D43—22no—
501D43—22no—
502D43—42no—
503D43—82no—
504C22×#41—431no—
505C23×D4—431no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
508C2×AGL(1,ℤ/8)—438no—
509C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
511C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
512C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
513C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
514C22×SD16—861no—
515C22×D8—861no—
516#568—864no—
517#568—864no—
518C2×#131—431no—
519C2×#131—431no—
520C2×#131—431no—
521C2×#131—861no—
522C2×#131—861no—
523C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
524C22×M16—431no—
525C22×M16—431no—
526C22×M16—431no—
527C22×M16—431no—
528C22×M16—861no—
529C22×M16—861no—
530C2×#117—431no—
531#419—861no—
532#418—861no—
533#418—861no—
534#418—861no—
535#418—861no—
536#418—861no—
537#417—431no—
538#417—431no—
539#417—431no—
540#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#416—861no—
542#416—861no—
543C2×#102—431no—
544C2×#102—431no—
545C2×#102—431no—
546C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
547C2×#100—431no—
548C2×#100—431no—
549C2×#100—431no—
550C2×#100—864no—
551C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#343—431no—
553#343—431no—
554#343—431no—
555#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#341—431no—
557#341—431no—
558#341—431no—
559#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
560C43#2100511yescharacteristic, complemented, Sylow
561C25—861no—
562C2×#41—434no—
563C2×#41—434no—
564C2×#41—431no—
565C2×#41—431no—
566C2×#41—431no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—861no—
569C2×#41—862no—
570C2×#41—862no—
571C2×#41C22×D4311yescharacteristic
572C22×Q8—431no—
573C22×D4—431no—
574C22×D4—434no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—861no—
577C22×D4—861no—
578C22×D4—862no—
579C22×D4—861no—
580C22×D4—861no—
581C22×D4—862no—
582C22×D4—862no—
583C22×D4—861no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4C22×D4311yescharacteristic
586C23×C4—431no—
587C23×C4—861no—
588AGL(1,ℤ/8)—22no—
589AGL(1,ℤ/8)—434no—
590AGL(1,ℤ/8)—434no—
591AGL(1,ℤ/8)—434no—
592AGL(1,ℤ/8)—862no—
593AGL(1,ℤ/8)—868no—
594AGL(1,ℤ/8)—868no—
595AGL(1,ℤ/8)—862no—
596AGL(1,ℤ/8)—862no—
597AGL(1,ℤ/8)C4×D4314yes—
598C2×SD16—21no—
599C2×SD16—861no—
600C2×SD16—868no—
601C2×SD16—861no—
602C2×SD16—861no—
603C2×D8—21no—
604C2×D8—861no—
605C2×D8—868no—
606C2×D8—861no—
607C2×D8—861no—
608#131—22no—
609#131—22no—
610#131—862no—
611#131—862no—
612#131—868no—
613#131—862no—
614#131—868no—
615#131—862no—
616#131—862no—
617#131—862no—
618C2×M16—21no—
619C2×M16—431no—
620C2×M16—431no—
621C2×M16—431no—
622C2×M16—431no—
623C2×M16—431no—
624C2×M16—431no—
625C2×M16—434no—
626C2×M16—434no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—861no—
629C2×M16—861no—
630C2×M16—862no—
631C2×M16—862no—
632C2×M16—861no—
633C2×M16—868no—
634C2×M16—861no—
635C2×M16—861no—
636C2×M16—862no—
637C2×M16—862no—
638C2×M16—868no—
639C2×M16—861no—
640C2×M16—862no—
641C2×M16—862no—
642C2×M16C22×D4311yescharacteristic
643C2×M16C22×D4311yescharacteristic
644C2×M16C22×D4311yescharacteristic
645C22×C8—21no—
646C22×C8—431no—
647C22×C8—861no—
648C22×C8—861no—
649C22×C8—861no—
650C22×C8—861no—
651C22×C8—861no—
652C22×C8—861no—
653C22×C8C22×D4311yescharacteristic
654#117—861no—
655#117—861no—
656#117—861no—
657#117—861no—
658C2×C4⋊C4—431no—
659C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C42—861no—
662#103—21no—
663#103—861no—
664#103—861no—
665#103—861no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—861no—
670#102—861no—
671#102—861no—
672#102—861no—
673#102—861no—
674#102—861no—
675#102—861no—
676#102—861no—
677#102—861no—
678#100—22no—
679#100—862no—
680#100—862no—
681#100—862no—
682C24—21no—
683C24—431no—
684C24—861no—
685C24—864no—
686C24—861no—
687C24—3442no—
688C24—3442no—
689C24—1721no—
690C24—1721no—
691C24—1722no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—434no—
695#41—434no—
696#41—432no—
697#41—432no—
698#41—864no—
699#41—864no—
700#41—864no—
701#41—864no—
702#41—862no—
703#41—862no—
704#41—861no—
705#41—861no—
706#41C2×C4×D4312yes—
707#41D4×D4312yes—
708C2×Q8—434no—
709C2×Q8—431no—
710C2×Q8—861no—
711C2×Q8—862no—
712C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—434no—
720C2×D4—432no—
721C2×D4—431no—
722C2×D4—861no—
723C2×D4—862no—
724C2×D4—864no—
725C2×D4—864no—
726C2×D4—864no—
727C2×D4—864no—
728C2×D4—861no—
729C2×D4—864no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—864no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—861no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—861no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4—1722no—
741C2×D4—1722no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4—1721no—
744C2×D4—1721no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4C2×C4×D4312yes—
747C2×D4D4×D4311yescharacteristic
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—431no—
751C22×C4—432no—
752C22×C4—431no—
753C22×C4—431no—
754C22×C4—431no—
755C22×C4—431no—
756C22×C4—432no—
757C22×C4—432no—
758C22×C4—432no—
759C22×C4—864no—
760C22×C4—861no—
761C22×C4—864no—
762C22×C4—861no—
763C22×C4—861no—
764C22×C4—861no—
765C22×C4—861no—
766C22×C4C23×D4311yescharacteristic
767SD16—24no—
768SD16—864no—
769SD16—864no—
770SD16—864no—
771D8—24no—
772D8—864no—
773D8—864no—
774D8—864no—
775M16—24no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—432no—
781M16—432no—
782M16—862no—
783M16—864no—
784M16—862no—
785M16—862no—
786M16—862no—
787M16—864no—
788M16—864no—
789M16—864no—
790M16—864no—
791M16—861no—
792M16—861no—
793M16—861no—
794M16—861no—
795M16—1722no—
796M16C2×C4×D4312yes—
797M16D4×D4312yes—
798C2×C8—24no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—431no—
805C2×C8—431no—
806C2×C8—864no—
807C2×C8—864no—
808C2×C8—864no—
809C2×C8—864no—
810C2×C8—864no—
811C2×C8—861no—
812C2×C8—861no—
813C2×C8—861no—
814C2×C8—861no—
815C2×C8—861no—
816C2×C8—1722no—
817C2×C8D4×D4311yescharacteristic
818C2×C8D4×D4311yescharacteristic
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—861no—
822C4⋊C4—861no—
823C22⋊C4—1721no—
824C22⋊C4—1721no—
825C42—1721no—
826C42—1721no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—431no—
834C23—431no—
835C23—432no—
836C23—432no—
837C23—864no—
838C23—861no—
839C23—862no—
840C23—3441no—
841C23—3441no—
842C23—3441no—
843C23—3441no—
844C23—3442no—
845C23—3442no—
846C23—3442no—
847C23—3442no—
848C23—3448no—
849C23—3448no—
850C23—1721no—
851C23—1721no—
852C23—1724no—
853C23—1724no—
854C23—1721no—
855C23—1721no—
856C23#41×D4311yescharacteristic
857Q8—21no—
858Q8—432no—
859Q8—864no—
860Q8—861no—
861Q8C22⋊C4×D4312yes—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—22no—
866D4—21no—
867D4—41no—
868D4—41no—
869D4—432no—
870D4—864no—
871D4—864no—
872D4—864no—
873D4—862no—
874D4—862no—
875D4—862no—
876D4—862no—
877D4—861no—
878D4—1724no—
879D4—1724no—
880D4—1721no—
881D4—1721no—
882D4C22⋊C4×D4312yes—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—432no—
889C2×C4—431no—
890C2×C4—431no—
891C2×C4—432no—
892C2×C4—432no—
893C2×C4—432no—
894C2×C4—432no—
895C2×C4—432no—
896C2×C4—432no—
897C2×C4—432no—
898C2×C4—432no—
899C2×C4—432no—
900C2×C4—864no—
901C2×C4—864no—
902C2×C4—864no—
903C2×C4—861no—
904C2×C4—862no—
905C2×C4—862no—
906C2×C4—3441no—
907C2×C4—1721no—
908C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
913C2×C4#41×D4311yescharacteristic
914C8—22no—
915C8—21no—
916C8—22no—
917C8—21no—
918C8—41no—
919C8—862no—
920C8—861no—
921C8—861no—
922C8—862no—
923C8—1721no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—22no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—42no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—432no—
935C22—432no—
936C22—861no—
937C22—861no—
938C22—861no—
939C22—861no—
940C22—862no—
941C22—3442no—
942C22—3442no—
943C22—3444no—
944C22—3448no—
945C22—3448no—
946C22—3441no—
947C22—3441no—
948C22—1722no—
949C22—1722no—
950C22—1722no—
951C22—1721no—
952C22—1721no—
953C22C4×D4×D4311yescharacteristic
954C22#121×D4311yescharacteristic
955C22#123×D4311yescharacteristic
956C4—22no—
957C4—81no—
958C4—432no—
959C4—432no—
960C4—862no—
961C4—3441no—
962C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
963C4C4×D4×D4311yescharacteristic
964C4#120×D4311yescharacteristic
965C4#121×D4311yescharacteristic
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—42no—
969C2—82no—
970C2—862no—
971C2—862no—
972C2—3442no—
973C2—1722no—
974C2#386×D4311yescharacteristic
975C2#1914431811yescharacteristic
976C2#1914432111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1907C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D43C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1907D43
hypocenterC43#21005
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14583664C2semidirect
3. #19143111C2semidirect
4. C2×#14582902C2semidirect
5. C2×#100×D43C2semidirect
6. #19135106C2semidirect
7. #19135105C2semidirect
8. #19135104C2semidirect
9. #19135103C2semidirect
10. #19135102C2semidirect
11. #19135101C2semidirect
12. #19135100C2semidirect
13. #19134332C2semidirect
14. #19134320C2semidirect
15. C43×#1907C2semidirect
24. AGL(1,ℤ/8)×D43C4semidirect
30. C2×#13063333C22semidirect
31. C2×#13063332C22semidirect
33. C2×#13063331C22semidirect
47. #14582901C22semidirect
48. #14582900C22semidirect
49. #14582898C22semidirect
52. C2×#13063247C22semidirect
53. C2×#13063246C22semidirect
54. C2×#13063245C22semidirect
55. C2×#13063242C22semidirect
56. C2×#13063241C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582664C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
66. C2×#131×C43C22semidirect
67. C43×#417C22semidirect
68. C2×#102×C43C22semidirect
69. C2×#100×C43C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
71. C43×#341C22semidirect
490. #1907D43semidirect
523. C2×#131C2×D43semidirect
540. #417C2×D43semidirect
546. C2×#102C2×D43semidirect
551. C2×#100C2×D43semidirect
555. #343C2×D43semidirect
559. #341C2×D43semidirect
560. C43#21005semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D432
C2×#145836642
#191431112
C2×#145829022
C2×#100×D432
#191351062
#191351052
#191351042
#191351032
#191351022
#191351012
#191351002
#191343322
#191343202
C43×#19072
#2100543