Finite Group Databasebeta

← #25098558

Subgroups — #25098558

Order 11008.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583664C211yesmaximal, characteristic
3#19143111C211yesmaximal, characteristic
4C2×#14582906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134332C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D43C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063358C2211yescharacteristic
19C2×#13063357—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063355C2211yescharacteristic
22C2×#13063354—21no—
23#137×D43—24no—
24#137×D43C418yescomplemented
25C2×Q16×D43—21no—
26C2×SD16×D43—21no—
27#14583664—24no—
28#14583664—24no—
29C2×#13063333—21no—
30C2×#13063333C2211yescharacteristic
31C2×#13063332C2211yescharacteristic
32C2×#13063331—21no—
33C2×#13063331C2211yescharacteristic
34C22×#10621872—21no—
35C22×#10621872C2211yescharacteristic
36C2×M16×D43—21no—
37C2×M16×D43C2211yescharacteristic
38C2×M16×D43C2211yescharacteristic
39C2×M16×D43C2211yescharacteristic
40C2×#13063283C2211yescharacteristic
41#14582906—21no—
42#14582906—21no—
43#14582906—21no—
44#14582906—21no—
45#14582906—21no—
46#14582902—21no—
47#14582901C2211yescharacteristic
48#14582900C2211yescharacteristic
49#14582898C2211yescharacteristic
50#14582894—21no—
51#14582892—21no—
52C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D43—24no—
59#14582668C2211yescharacteristic, complemented
60#14582667C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582664C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C2×#131×C43C2211yescharacteristic
67C43×#417C2211yescharacteristic
68C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#10621902D411yescharacteristic
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898C2311yescharacteristic
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900D411yescharacteristic
77#41×D43—22no—
78#41×D43—22no—
79#41×D43C2×C414yes—
80#41×D43D414yes—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D43—22no—
84C2×Q8×D43—21no—
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—22no—
88C2×Q8×D43—21no—
89C2×Q8×D43—22no—
90C2×Q8×D43C2×C414yes—
91C2×Q8×D43D411yescharacteristic
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43D411yescharacteristic
94C22×C4×D43—21no—
95C22×C4×D43—21no—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97#13063358—22no—
98#13063358C2×C414yes—
99#13063357—28no—
100#13063356—22no—
101#13063356C2×C414yes—
102#13063355—22no—
103#13063355C2×C414yes—
104#13063354—28no—
105C2×Dic172—21no—
106C2×#10621885—21no—
107C2×#10621885—21no—
108Q16×D43—28no—
109C2×#10621873—21no—
110C2×#10621883—21no—
111C2×#10621884—21no—
112SD16×D43—28no—
113#13063333—28no—
114#13063333—22no—
115#13063333—22no—
116#13063332—22no—
117#13063332—22no—
118#13063331—28no—
119#13063331—22no—
120#13063331—22no—
121C2×#10621877—21no—
122C2×#10621877C2311yescharacteristic
123C2×#10621877C2311yescharacteristic
124C2×#10621877C2311yescharacteristic
125C2×#10621872—28no—
126C2×#10621872—21no—
127C2×#10621872—21no—
128C2×#10621872—22no—
129C2×#10621872—22no—
130C2×#10621872—21no—
131C2×#10621872—21no—
132C2×#10621872—21no—
133C2×#10621872D411yescharacteristic
134C2×#10621872D411yescharacteristic
135C2×#10621872D411yescharacteristic
136C2×#10621872D411yescharacteristic
137M16×D43—28no—
138M16×D43—22no—
139M16×D43—22no—
140M16×D43—22no—
141M16×D43—22no—
142M16×D43C2×C414yes—
143M16×D43D414yes—
144C22×C43⋊C8—21no—
145C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×C8×D43—21no—
147C2×C8×D43—21no—
148C2×C8×D43—21no—
149C2×C8×D43—21no—
150C2×C8×D43—21no—
151#13063283—21no—
152#13063283—21no—
153#13063283—21no—
154#13063283—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
157C2×C4×Dic43—21no—
158#13063250—21no—
159#13063250—21no—
160#13063250—21no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063249—21no—
164#13063248—21no—
165#13063248—21no—
166#13063248—21no—
167#13063247—21no—
168#13063246—21no—
169#13063245—21no—
170#13063244—22no—
171#13063243—22no—
172#13063243—22no—
173C2×#41×C43C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
175#137×C43—22no—
176#137×C43C2×C414yes—
177C2×Q16×C43—21no—
178C2×SD16×C43—21no—
179#131×C43—22no—
180#131×C43—22no—
181C2×M16×C43—21no—
182C2×M16×C43C2311yescharacteristic
183C2×M16×C43C2311yescharacteristic
184C2×M16×C43C2311yescharacteristic
185C22×C8×C43—21no—
186C22×C8×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
188#103×C43—21no—
189#103×C43—21no—
190#103×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#101×C43—22no—
193C23×D43—21no—
194C23×D43#4111yescharacteristic
195#41×C43—21no—
196#41×C43—21no—
197#41×C43C22×C412yes—
198#41×C43C2×D412yes—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×Q8×C43—21no—
204C2×Q8×C43C22×C412yes—
205C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C43—21no—
207C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—21no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43#4111yescharacteristic
219#10621902—22no—
220#10621902C22⋊C414yes—
221Q8×D43—22no—
222Q8×D43—24no—
223Q8×D43—24no—
224Q8×D43—24no—
225Q8×D43—24no—
226Q8×D43—42no—
227Q8×D43—42no—
228Q8×D43—42no—
229Q8×D43—42no—
230Q8×D43C22⋊C414yes—
231#10621900—24no—
232#10621900—24no—
233#10621900—22no—
234#10621900C22⋊C414yes—
235D4×D43—22no—
236D4×D43—24no—
237D4×D43—24no—
238D4×D43C22⋊C414yes—
239#10621898—21no—
240#10621898—21no—
241#10621898—24no—
242#10621898—24no—
243#10621898C22×C412yes—
244#10621898C2×D412yes—
245C2×D172—21no—
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—24no—
250C2×C4×D43—24no—
251C2×C4×D43—24no—
252C2×C4×D43—21no—
253C2×C4×D43—41no—
254C2×C4×D43—41no—
255C2×C4×D43—42no—
256C2×C4×D43C22×C412yes—
257C2×C4×D43C2×D412yes—
258C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D43C2×D412yes—
263C2×C4×D43#4112yes—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—21no—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—24no—
271C2×Dic86—41no—
272C2×Dic86—41no—
273C2×Dic86—42no—
274C2×Dic86C22×C412yes—
275C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
276Q16×C43—24no—
277SD16×C43—24no—
278M16×C43—24no—
279M16×C43—21no—
280M16×C43—21no—
281M16×C43—21no—
282M16×C43—21no—
283M16×C43C22×C412yes—
284M16×C43C2×D412yes—
285C2×C8×C43—24no—
286C2×C8×C43—21no—
287C2×C8×C43—21no—
288C2×C8×C43—21no—
289C2×C8×C43—21no—
290C2×C8×C43—21no—
291C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295#10621885—24no—
296#10621885—24no—
297#10621884—24no—
298#10621883—24no—
299(C2×D43)⋊C4—41no—
300(C2×D43)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4×Dic43—41no—
304C4×Dic43—41no—
305#10621877—24no—
306#10621877—21no—
307#10621877—21no—
308#10621877—21no—
309#10621877—21no—
310#10621877C22×C412yes—
311#10621877C2×D412yes—
312C2×C43⋊C8—24no—
313C2×C43⋊C8—21no—
314C2×C43⋊C8—21no—
315C2×C43⋊C8—21no—
316C2×C43⋊C8—21no—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
320Dic172—24no—
321#10621873—24no—
322#10621872—24no—
323#10621872—24no—
324#10621872—24no—
325#10621872—22no—
326#10621872—24no—
327#10621872—22no—
328#10621872—22no—
329#10621872—22no—
330#10621872—42no—
331C8×D43—24no—
332C8×D43—24no—
333C8×D43—24no—
334C8×D43—24no—
335C8×D43—42no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43C2×#4111yescharacteristic
338C22×D43—21no—
339C22×D43—24no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43—81no—
344C22×D43C4×D412yes—
345C22×D43#12111yescharacteristic
346C22×D43#12111yescharacteristic
347C22×D43#12312yes—
348Q8×C43—21no—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43—22no—
351Q8×C43—41no—
352Q8×C43—41no—
353Q8×C43C2×C22⋊C412yes—
354D4×C43—22no—
355D4×C43—22no—
356D4×C43—21no—
357D4×C43C2×C22⋊C412yes—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—22no—
360C2×C4×C43—22no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—81no—
366C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
372C22⋊D43—22no—
373C22⋊D43—22no—
374C22⋊D43—24no—
375C22⋊D43—24no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—24no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—81no—
383C2×Dic43C4×D412yes—
384C2×Dic43#12111yescharacteristic
385C2×Dic43#12111yescharacteristic
386C2×Dic43#12312yes—
387D172—24no—
388D172—21no—
389D172C2×C22⋊C412yes—
390C4×D43—24no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—22no—
393C4×D43—24no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—44no—
396C4×D43C2×C22⋊C412yes—
397C4×D43C2×C22⋊C412yes—
398C4×D43C4×D412yes—
399C4×D43C4×D412yes—
400C4×D43#12012yes—
401C4×D43#12012yes—
402C4×D43#12112yes—
403C4×D43#12112yes—
404Dic86—21no—
405Dic86—24no—
406Dic86—22no—
407Dic86—22no—
408Dic86—41no—
409Dic86—41no—
410Dic86—44no—
411Dic86—44no—
412Dic86C2×C22⋊C412yes—
413C8×C43—22no—
414C8×C43—22no—
415C8×C43—21no—
416C8×C43—21no—
417C8×C43—41no—
418C43⋊C8—22no—
419C43⋊C8—22no—
420C43⋊C8—21no—
421C43⋊C8—21no—
422C43⋊C8—41no—
423#21006—431nomaximal, Sylow
424C22×C43—21no—
425C22×C43—21no—
426C22×C43—22no—
427C22×C43—41no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
430C22×C43C2×#12111yescharacteristic
431C22×C43C2×#12311yescharacteristic
432C2×D43—21no—
433C2×D43—21no—
434C2×D43—21no—
435C2×D43—21no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—41no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—84no—
442C2×D43#38612yes—
443C2×D43#38612yes—
444C4×C43—22no—
445C4×C43—42no—
446C4×C43—81no—
447C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
448C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
449C4×C43C2×#12011yescharacteristic
450C4×C43C2×#12111yescharacteristic
451Dic43—22no—
452Dic43—42no—
453Dic43—81no—
454Dic43#38612yes—
455Dic43#38612yes—
456C22×#137—431no—
457C2×#568—431no—
458#2896—431no—
459C2×#419—431no—
460C22×#101—431no—
461#1908—431no—
462#1908—431no—
463#1908—431no—
464#1908—431no—
465#1908—431no—
466#1908—431no—
467#1908—431no—
468#1908D4311yescharacteristic, complemented
469#1742—431no—
470#1738—431no—
471C2×C43—21no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—42no—
474C2×C43C2×#38611yescharacteristic
475C2×C43#306911yescharacteristic
476C2×C43#306911yescharacteristic
477D43—22no—
478D43—22no—
479D43—42no—
480C22×#41—431no—
481C23×Q8—431no—
482C2×#137—431no—
483C2×#137—431no—
484C2×#137—438no—
485C2×#137—431no—
486C2×#137—861no—
487C2×#137—861no—
488C2×#137—864no—
489C2×#137C2×D4311yescharacteristic
490C22×Q16—861no—
491C22×SD16—861no—
492#568—864no—
493#568—864no—
494C2×#131—431no—
495C2×#131—431no—
496C2×#131—431no—
497C2×#131—861no—
498C2×#131—861no—
499C2×#131C2×D4311yescharacteristic
500C22×M16—431no—
501C22×M16—431no—
502C22×M16—431no—
503C22×M16—431no—
504C22×M16—861no—
505C22×M16—861no—
506C2×#117—431no—
507#419—861no—
508#419—861no—
509#419—861no—
510#419—861no—
511#419—861no—
512#418—861no—
513#417—431no—
514#417—431no—
515#417—431no—
516#417C2×D4311yescharacteristic
517#416—861no—
518#416—861no—
519C2×#103—431no—
520C2×#103—431no—
521C2×#103—431no—
522C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
523C2×#101—431no—
524C2×#101—431no—
525C2×#101—431no—
526C2×#101—864no—
527C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
528#343—431no—
529#343—431no—
530#343—431no—
531#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
532#341—431no—
533#341—431no—
534#341—431no—
535#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
536C43#2100611yescharacteristic, complemented, Sylow
537C2×#41—434no—
538C2×#41—434no—
539C2×#41—431no—
540C2×#41—431no—
541C2×#41—431no—
542C2×#41—861no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—862no—
545C2×#41—862no—
546C2×#41C22×D4311yescharacteristic
547C22×Q8—431no—
548C22×Q8—434no—
549C22×Q8—431no—
550C22×Q8—861no—
551C22×Q8—862no—
552C22×Q8—861no—
553C22×Q8—861no—
554C22×Q8—862no—
555C22×Q8—861no—
556C22×Q8—861no—
557C22×Q8—862no—
558C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
559C22×D4—431no—
560C22×D4—861no—
561C23×C4—431no—
562C23×C4—861no—
563C23×C4—861no—
564#137—22no—
565#137—434no—
566#137—434no—
567#137—434no—
568#137—862no—
569#137—868no—
570#137—868no—
571#137—862no—
572#137—862no—
573#137C4×D4314yes—
574C2×Q16—21no—
575C2×Q16—861no—
576C2×Q16—868no—
577C2×Q16—861no—
578C2×Q16—861no—
579C2×SD16—21no—
580C2×SD16—861no—
581C2×SD16—868no—
582C2×SD16—861no—
583C2×SD16—861no—
584#131—22no—
585#131—22no—
586#131—862no—
587#131—862no—
588#131—868no—
589#131—862no—
590#131—868no—
591#131—862no—
592#131—862no—
593#131—862no—
594C2×M16—21no—
595C2×M16—431no—
596C2×M16—431no—
597C2×M16—431no—
598C2×M16—431no—
599C2×M16—431no—
600C2×M16—431no—
601C2×M16—434no—
602C2×M16—434no—
603C2×M16—431no—
604C2×M16—861no—
605C2×M16—861no—
606C2×M16—862no—
607C2×M16—862no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16—868no—
610C2×M16—861no—
611C2×M16—861no—
612C2×M16—862no—
613C2×M16—862no—
614C2×M16—868no—
615C2×M16—861no—
616C2×M16—862no—
617C2×M16—862no—
618C2×M16C22×D4311yescharacteristic
619C2×M16C22×D4311yescharacteristic
620C2×M16C22×D4311yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—431no—
623C22×C8—861no—
624C22×C8—861no—
625C22×C8—861no—
626C22×C8—861no—
627C22×C8—861no—
628C22×C8—861no—
629C22×C8C22×D4311yescharacteristic
630#117—861no—
631#117—861no—
632#117—861no—
633#117—861no—
634C2×C4⋊C4—431no—
635C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—861no—
637C2×C42—861no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—21no—
641#103—861no—
642#103—861no—
643#103—861no—
644#103—861no—
645#103—861no—
646#103—861no—
647#103—861no—
648#103—861no—
649#103—861no—
650#102—21no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#101—22no—
655#101—862no—
656#101—862no—
657#101—862no—
658C24—431no—
659C24—861no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—434no—
663#41—434no—
664#41—432no—
665#41—432no—
666#41—864no—
667#41—864no—
668#41—864no—
669#41—864no—
670#41—862no—
671#41—862no—
672#41—861no—
673#41—861no—
674#41C2×C4×D4312yes—
675#41D4×D4312yes—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—434no—
682C2×Q8—432no—
683C2×Q8—431no—
684C2×Q8—861no—
685C2×Q8—864no—
686C2×Q8—862no—
687C2×Q8—864no—
688C2×Q8—864no—
689C2×Q8—864no—
690C2×Q8—864no—
691C2×Q8—861no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—861no—
695C2×Q8—861no—
696C2×Q8—1721no—
697C2×Q8—1721no—
698C2×Q8—1722no—
699C2×Q8—1722no—
700C2×Q8—1722no—
701C2×Q8—1722no—
702C2×Q8—1722no—
703C2×Q8C2×C4×D4312yes—
704C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—434no—
707C2×D4—431no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—862no—
710C2×D4—861no—
711C2×D4—864no—
712C2×D4—864no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4D4×D4311yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—432no—
721C22×C4—431no—
722C22×C4—431no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—431no—
725C22×C4—432no—
726C22×C4—432no—
727C22×C4—432no—
728C22×C4—864no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—864no—
731C22×C4—861no—
732C22×C4—864no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—1721no—
738C22×C4—1721no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4C23×D4311yescharacteristic
741Q16—24no—
742Q16—864no—
743Q16—864no—
744Q16—864no—
745SD16—24no—
746SD16—864no—
747SD16—864no—
748SD16—864no—
749M16—24no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—432no—
755M16—432no—
756M16—862no—
757M16—864no—
758M16—862no—
759M16—862no—
760M16—862no—
761M16—864no—
762M16—864no—
763M16—864no—
764M16—864no—
765M16—861no—
766M16—861no—
767M16—861no—
768M16—861no—
769M16—1722no—
770M16C2×C4×D4312yes—
771M16D4×D4312yes—
772C2×C8—24no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—431no—
779C2×C8—431no—
780C2×C8—864no—
781C2×C8—864no—
782C2×C8—864no—
783C2×C8—864no—
784C2×C8—864no—
785C2×C8—861no—
786C2×C8—861no—
787C2×C8—861no—
788C2×C8—861no—
789C2×C8—861no—
790C2×C8—1722no—
791C2×C8D4×D4311yescharacteristic
792C2×C8D4×D4311yescharacteristic
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C22⋊C4—1721no—
798C22⋊C4—1721no—
799C42—1721no—
800C42—1721no—
801C23—21no—
802C23—431no—
803C23—431no—
804C23—432no—
805C23—432no—
806C23—864no—
807C23—861no—
808C23—3441no—
809C23—3441no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23#41×D4311yescharacteristic
813Q8—21no—
814Q8—22no—
815Q8—22no—
816Q8—41no—
817Q8—41no—
818Q8—432no—
819Q8—864no—
820Q8—861no—
821Q8—862no—
822Q8—862no—
823Q8—1724no—
824Q8—1724no—
825Q8—1721no—
826Q8—1721no—
827Q8C22⋊C4×D4312yes—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—21no—
831D4—432no—
832D4—864no—
833D4—864no—
834D4—864no—
835D4—862no—
836D4—862no—
837D4—861no—
838D4C22⋊C4×D4312yes—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—432no—
848C2×C4—431no—
849C2×C4—431no—
850C2×C4—432no—
851C2×C4—432no—
852C2×C4—432no—
853C2×C4—432no—
854C2×C4—432no—
855C2×C4—432no—
856C2×C4—432no—
857C2×C4—432no—
858C2×C4—432no—
859C2×C4—864no—
860C2×C4—864no—
861C2×C4—864no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—3441no—
867C2×C4—1724no—
868C2×C4—1724no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
876C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
877C2×C4#41×D4311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—21no—
880C8—22no—
881C8—21no—
882C8—41no—
883C8—862no—
884C8—861no—
885C8—861no—
886C8—862no—
887C8—1721no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—22no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—432no—
894C22—432no—
895C22—861no—
896C22—861no—
897C22—861no—
898C22—861no—
899C22—862no—
900C22—3444no—
901C22—1722no—
902C22—1722no—
903C22—1721no—
904C22—1721no—
905C22C4×D4×D4311yescharacteristic
906C22#121×D4311yescharacteristic
907C22#123×D4311yescharacteristic
908C4—22no—
909C4—42no—
910C4—81no—
911C4—432no—
912C4—432no—
913C4—862no—
914C4—3441no—
915C4—1722no—
916C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
917C4C4×D4×D4311yescharacteristic
918C4#120×D4311yescharacteristic
919C4#121×D4311yescharacteristic
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—42no—
923C2—862no—
924C2—862no—
925C2—1722no—
926C2#386×D4311yescharacteristic
927C2#1914432711yescharacteristic
928C2#1914433011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1908C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC2×#41×D43C22
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1908D43
hypocenterC43#21006
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#14582906C2semidirect
5. C2×#101×D43C2semidirect
6. #19135113C2semidirect
7. #19135112C2semidirect
8. #19135111C2semidirect
9. #19135110C2semidirect
10. #19135109C2semidirect
11. #19135108C2semidirect
12. #19135107C2semidirect
13. #19134332C2semidirect
14. #19134320C2semidirect
15. C43×#1908C2semidirect
24. #137×D43C4semidirect
52. C2×#13063250C22semidirect
53. C2×#13063249C22semidirect
54. C2×#13063248C22semidirect
55. C2×#13063244C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
59. #14582668C22semidirect
60. #14582667C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582664C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
68. C2×#103×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
71. C43×#341C22semidirect
468. #1908D43semidirect
522. C2×#103C2×D43semidirect
527. C2×#101C2×D43semidirect
531. #343C2×D43semidirect
535. #341C2×D43semidirect
536. C43#21006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D432
C2×#145836642
#191431112
C2×#145829062
C2×#101×D432
#191351132
#191351122
#191351112
#191351102
#191351092
#191351082
#191351072
#191343322
#191343202
C43×#19082
#2100643