Finite Group Databasebeta

← D43×#1913 #25098604

Subgroups — D43×#1913 #25098604

Order 11008.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D43C211yesmaximal, characteristic
2#518×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#99×D43C212yesmaximal, complemented
5#19135138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135136C212yesmaximal, complemented
8#19135135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135134C212yesmaximal, complemented
10#342×D43C212yesmaximal, complemented
11C43×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D43C2211yescharacteristic
13C22×D4×D43C2211yescharacteristic
14#14583461C2211yescharacteristic
15#14583460—21no—
16#14583460C412yescomplemented
17#14583459—21no—
18#14583459C412yescomplemented
19#14583458C2211yescharacteristic
20#14583458C2211yescharacteristic
21#14583457—22no—
22#123×D43—21no—
23#123×D43C412yescomplemented
24#121×D43—22no—
25#120×D43—21no—
26#120×D43C412yescomplemented
27#14583374C2211yescharacteristic, complemented
28#14583373—21no—
29#14583372—21no—
30#14583372C2212yescomplemented
31#14583371—24no—
32C4×D4×D43—24no—
33#117×D43—21no—
34C2×C22⋊C4×D43—21no—
35C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
36C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
38C2×#13063240C2212yescomplemented
39C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063239C2212yescomplemented
41C2×#13063239C2212yescomplemented
42C2×#13063239C2212yescomplemented
43#99×D43—22no—
44#99×D43—22no—
45#99×D43—24no—
46#99×D43—24no—
47#14582666C2212yescomplemented
48#14582665C2212yescomplemented
49#14582665C2212yescomplemented
50C43×#534C2211yescharacteristic
51C43×#518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#99×C43C2212yescomplemented
53C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
54C43×#342C2212yescomplemented
55C24×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
56C24×D43D411yescharacteristic
57C24×D43C2311yescharacteristic
58C22×D172C2×C411yescharacteristic, complemented
59C22×D172D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
64C2×D4×D43—22no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—22no—
67C2×D4×D43—22no—
68C2×D4×D43—22no—
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—21no—
71C2×D4×D43—21no—
72C2×D4×D43—21no—
73C2×D4×D43—21no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43C2×C412yes—
78C2×D4×D43C2×C412yes—
79C2×D4×D43D412yes—
80C2×D4×D43D412yes—
81C22×C4×D43—22no—
82C22×C4×D43—22no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43—22no—
85C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D43D411yescharacteristic
87#13063310—22no—
88#13063310—22no—
89#13063309—21no—
90#13063309C2×C412yescomplemented
91#13063308—21no—
92#13063308C2×C412yescomplemented
93#13063307—22no—
94#13063307—22no—
95#13063306—21no—
96#13063306C2×C412yescomplemented
97#13063300—22no—
98#13063299—22no—
99#13063298—22no—
100#13063298—22no—
101#13063297—22no—
102#13063297—22no—
103#13063296—22no—
104#13063295—22no—
105#13063295—21no—
106#13063295—22no—
107#13063295C2×C412yescomplemented
108#13063294—21no—
109#13063294C2×C412yescomplemented
110#13063293—22no—
111#13063293—21no—
112#13063293—22no—
113#13063293C2×C412yescomplemented
114C4×D172—24no—
115D4×Dic43—24no—
116#13063287—24no—
117C4×C22⋊D43—24no—
118C4×C22⋊D43—24no—
119(C22⋊D43)⋊C4—24no—
120(C22⋊D43)⋊C4—24no—
121#13063284—21no—
122#13063283—22no—
123#13063282—22no—
124#13063281—22no—
125C4⋊C4×D43—22no—
126C4⋊C4×D43—22no—
127C2×C22⋊Dic43—21no—
128C2×C22⋊Dic43C2312yes—
129C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic43C2312yes—
131C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
135C22⋊C4×D43—22no—
136C22⋊C4×D43—22no—
137C22⋊C4×D43—22no—
138C22⋊C4×D43—22no—
139C22⋊C4×D43—22no—
140C22⋊C4×D43—22no—
141C22⋊C4×D43—21no—
142C22⋊C4×D43—21no—
143C22⋊C4×D43—22no—
144C22⋊C4×D43—22no—
145C22⋊C4×D43—22no—
146C22⋊C4×D43—22no—
147C22⋊C4×D43—22no—
148C22⋊C4×D43C2×C412yescomplemented
149C22⋊C4×D43C2×C412yescomplemented
150C22⋊C4×D43D414yescomplemented
151C22⋊C4×D43D414yescomplemented
152C42×D43—22no—
153#13063240—22no—
154#13063240—24no—
155#13063239—24no—
156#13063239—24no—
157#13063239—24no—
158C22×D4×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160#123×C43—21no—
161#123×C43C2×C412yescomplemented
162#121×C43—22no—
163#120×C43—21no—
164#120×C43C2×C412yescomplemented
165C4×D4×C43—24no—
166#117×C43—21no—
167C2×C22⋊C4×C43—21no—
168C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
171#99×C43—22no—
172#99×C43—24no—
173C24×C43C22×C411yescharacteristic, complemented
174C24×C43C2×D411yescharacteristic
175C24×C43C2411yescharacteristic
176C23×D43—21no—
177C23×D43—21no—
178C23×D43—21no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—22no—
183C23×D43—22no—
184C23×D43—82no—
185C23×D43—82no—
186C23×D43—82no—
187C23×D43C22⋊C412yes—
188C23×D43C22⋊C412yes—
189C23×D43C22×C411yescharacteristic
190C23×D43C22×C411yescharacteristic
191C23×D43C22×C411yescharacteristic, complemented
192C23×D43C2×D411yescharacteristic
193C23×D43C2×D411yescharacteristic
194C23×D43C2×D411yescharacteristic
195C23×D43C2×D412yes—
196C23×D43C2×D411yescharacteristic
197C23×D43C2×D411yescharacteristic
198C23×D43C2×D412yes—
199C23×D43#4112yes—
200C23×D43#4112yes—
201C2×D4×C43—22no—
202C2×D4×C43—22no—
203C2×D4×C43—22no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—21no—
206C2×D4×C43—22no—
207C2×D4×C43—22no—
208C2×D4×C43C22×C412yes—
209C2×D4×C43C2×D412yes—
210C22×C4×C43—22no—
211C22×C4×C43—22no—
212C22×C4×C43—21no—
213C22×C4×C43—22no—
214C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic, complemented
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
231C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
232C2×C22⋊D43C22×C412yes—
233C2×C22⋊D43C2×D412yes—
234C22×Dic43—22no—
235C22×Dic43—22no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—22no—
238C22×Dic43C22×C411yescharacteristic, complemented
239C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
240D4×D43—24no—
241D4×D43—24no—
242D4×D43—24no—
243D4×D43—24no—
244D4×D43—24no—
245D4×D43—24no—
246D4×D43—24no—
247D4×D43—24no—
248D4×D43—41no—
249D4×D43—41no—
250D4×D43—42no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—41no—
256D4×D43—41no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—84no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—22no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—22no—
264C2×D172—22no—
265C2×D172—22no—
266C2×D172C22⋊C412yes—
267C2×D172C22⋊C412yes—
268C2×C4×D43—24no—
269C2×C4×D43—22no—
270C2×C4×D43—21no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—22no—
273C2×C4×D43—22no—
274C2×C4×D43—22no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—24no—
278C2×C4×D43—24no—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—42no—
282C2×C4×D43—42no—
283C2×C4×D43—84no—
284C2×C4×D43—82no—
285C2×C4×D43—84no—
286C2×C4×D43—84no—
287C2×C4×D43C22⋊C412yes—
288C2×C4×D43C22⋊C412yes—
289C4⋊C4×C43—22no—
290C4⋊C4×C43—22no—
291C22⋊C4×C43—22no—
292C22⋊C4×C43—22no—
293C22⋊C4×C43—22no—
294C22⋊C4×C43—22no—
295C22⋊C4×C43—21no—
296C22⋊C4×C43—22no—
297C22⋊C4×C43—22no—
298C22⋊C4×C43C22×C412yescomplemented
299C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
300C42×C43—22no—
301C22⋊Dic43—22no—
302C22⋊Dic43—22no—
303C22⋊Dic43—22no—
304C22⋊Dic43—22no—
305C22⋊Dic43—21no—
306C22⋊Dic43—22no—
307C22⋊Dic43—22no—
308C22⋊Dic43C22×C412yescomplemented
309C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
310(C2×D43)⋊C4—24no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—22no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—24no—
318(C2×D43)⋊C4—24no—
319(C2×D43)⋊C4—42no—
320(C2×D43)⋊C4—42no—
321C4⋊Dic43—22no—
322C4⋊Dic43—22no—
323Dic43⋊C4—24no—
324Dic43⋊C4—22no—
325Dic43⋊C4—22no—
326C4×Dic43—24no—
327C4×Dic43—22no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43—21no—
330C23×C43—21no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—81no—
333C23×C43—81no—
334C23×C43—81no—
335C23×C43C2×C22⋊C412yes—
336C23×C43C23×C411yescharacteristic
337C23×C43C22×D411yescharacteristic
338C23×C43C22×D411yescharacteristic
339C23×C43C22×D412yes—
340C23×C43C2×#4112yes—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—22no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—21no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—42no—
350C22×D43—44no—
351C22×D43—44no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—44no—
355C22×D43—44no—
356C22×D43—44no—
357C22×D43—41no—
358C22×D43—42no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—82no—
361C22×D43—84no—
362C22×D43—81no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—82no—
366C22×D43—82no—
367C22×D43—82no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43—82no—
370C22×D43—82no—
371C22×D43—82no—
372C22×D43—81no—
373C22×D43—84no—
374C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C22×D43C2×C22⋊C412yes—
376C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×D43C4×D412yes—
380C22×D43C4×D412yes—
381C22×D43C4×D412yes—
382C22×D43C4×D412yes—
383C22×D43#12011yescharacteristic
384C22×D43#12011yescharacteristic
385C22×D43#12012yes—
386C22×D43#12112yes—
387C22×D43#12112yes—
388C22×D43#12112yes—
389C22×D43#12112yes—
390C22×D43#12311yescharacteristic
391C22×D43#12311yescharacteristic
392C22×D43#12312yes—
393D4×C43—24no—
394D4×C43—24no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—42no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—82no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—24no—
405C2×C4×C43—42no—
406C2×C4×C43—82no—
407C2×C4×C43—82no—
408C2×C4×C43—81no—
409C2×C4×C43—82no—
410C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
411C22⋊D43—24no—
412C22⋊D43—24no—
413C22⋊D43—24no—
414C22⋊D43—24no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—41no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—82no—
422C22⋊D43—82no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—22no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—24no—
429C2×Dic43—42no—
430C2×Dic43—82no—
431C2×Dic43—82no—
432C2×Dic43—81no—
433C2×Dic43—82no—
434C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
435D172—24no—
436D172—24no—
437D172—41no—
438D172—41no—
439D172—42no—
440D172—82no—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—22no—
443C4×D43—22no—
444C4×D43—22no—
445C4×D43—48no—
446C4×D43—44no—
447C4×D43—41no—
448C4×D43—42no—
449C4×D43—41no—
450C4×D43—84no—
451C4×D43—84no—
452C4×D43—82no—
453C4×D43—84no—
454C4×D43—84no—
455C2×#1913—431nomaximal, Sylow
456C22×C43—22no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—42no—
462C22×C43—42no—
463C22×C43—42no—
464C22×C43—42no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—81no—
467C22×C43—82no—
468C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
469C22×C43C2×C4×D412yes—
470C22×C43C2×#12011yescharacteristic
471C22×C43C2×#12112yes—
472C22×C43C2×#12311yescharacteristic
473C2×D43—22no—
474C2×D43—22no—
475C2×D43—24no—
476C2×D43—22no—
477C2×D43—24no—
478C2×D43—22no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—42no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—42no—
492C2×D43—44no—
493C2×D43—42no—
494C2×D43—44no—
495C2×D43—42no—
496C2×D43—42no—
497C2×D43—41no—
498C2×D43—82no—
499C2×D43—82no—
500C2×D43—82no—
501C2×D43—84no—
502C2×D43—81no—
503C2×D43—82no—
504C2×D43—82no—
505C2×D43#38611yescharacteristic
506C2×D43#38611yescharacteristic
507C2×D43#38611yescharacteristic
508C2×D43#38612yes—
509C2×D43#38612yes—
510C2×D43#38611yescharacteristic
511C4×C43—22no—
512C4×C43—44no—
513C4×C43—42no—
514C4×C43—41no—
515C4×C43—82no—
516Dic43—22no—
517Dic43—44no—
518Dic43—42no—
519Dic43—41no—
520Dic43—82no—
521C2×#534—431no—
522C2×#518—431no—
523C22×#99—432no—
524C22×#99—431no—
525#1913—432no—
526#1913—431no—
527#1913—432no—
528#1913—431no—
529#1913—431no—
530#1913D4311yescharacteristic, direct product factor
531C2×#342—432no—
532C2×C43—21no—
533C2×C43—21no—
534C2×C43—22no—
535C2×C43—22no—
536C2×C43—21no—
537C2×C43—42no—
538C2×C43—81no—
539C2×C43C2×#38611yescharacteristic
540D43—21no—
541D43—21no—
542D43—22no—
543D43—21no—
544D43—22no—
545D43—42no—
546D43—81no—
547D43#191312yesdirect product factor
548C23×D4—431no—
549C23×D4—431no—
550#534—431no—
551#534—431no—
552#534—432no—
553#534—432no—
554#534—431no—
555#534—861no—
556#534—862no—
557#534—861no—
558#534C2×D4311yescharacteristic
559C2×#123—432no—
560C2×#123—861no—
561C2×#121—862no—
562C2×#120—432no—
563C2×#120—861no—
564#518—431no—
565#518—432no—
566#518—861no—
567#518—864no—
568#518—861no—
569#518C2×D4311yescharacteristic, complemented
570C2×C4×D4—864no—
571C2×#117—861no—
572C22×C22⋊C4—432no—
573C22×C22⋊C4—431no—
574C22×C22⋊C4—432no—
575C22×C22⋊C4—861no—
576C2×#99—432no—
577C2×#99—431no—
578C2×#99—432no—
579C2×#99—432no—
580C2×#99—432no—
581C2×#99—864no—
582C2×#99—864no—
583C2×#99—862no—
584C2×#99—862no—
585C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
586C2×#99C2×D4312yescomplemented
587#342—432no—
588#342—432no—
589#342—432no—
590#342C2×D4312yescomplemented
591C43C2×#191311yescharacteristic, complemented, Sylow
592C25—431no—
593C25—431no—
594C25—431no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4—431no—
597C22×D4—432no—
598C22×D4—432no—
599C22×D4—432no—
600C22×D4—432no—
601C22×D4—431no—
602C22×D4—431no—
603C22×D4—431no—
604C22×D4—431no—
605C22×D4—862no—
606C22×D4—862no—
607C22×D4—862no—
608C22×D4—862no—
609C22×D4—862no—
610C22×D4—861no—
611C22×D4—861no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—862no—
615C22×D4—862no—
616C22×D4—862no—
617C22×D4—862no—
618C22×D4C22×D4311yescharacteristic
619C22×D4C22×D4311yescharacteristic
620C23×C4—431no—
621C23×C4—431no—
622C23×C4—862no—
623C23×C4—861no—
624C23×C4—862no—
625C23×C4—862no—
626#123—21no—
627#123—432no—
628#123—432no—
629#123—432no—
630#123—862no—
631#123—861no—
632#123—862no—
633#123—862no—
634#123—862no—
635#123—861no—
636#123—861no—
637#123C4×D4312yescomplemented
638#121—22no—
639#121—862no—
640#121—862no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—862no—
644#121—862no—
645#121—862no—
646#120—21no—
647#120—432no—
648#120—432no—
649#120—432no—
650#120—862no—
651#120—862no—
652#120—861no—
653#120—862no—
654#120—862no—
655#120—861no—
656#120—861no—
657#120C4×D4312yescomplemented
658C4×D4—24no—
659C4×D4—864no—
660C4×D4—864no—
661C4×D4—864no—
662C4×D4—864no—
663C4×D4—864no—
664C4×D4—864no—
665C4×D4—864no—
666#117—21no—
667#117—862no—
668#117—862no—
669#117—862no—
670#117—861no—
671C2×C4⋊C4—862no—
672C2×C4⋊C4—862no—
673C2×C22⋊C4—21no—
674C2×C22⋊C4—432no—
675C2×C22⋊C4—431no—
676C2×C22⋊C4—432no—
677C2×C22⋊C4—432no—
678C2×C22⋊C4—434no—
679C2×C22⋊C4—434no—
680C2×C22⋊C4—432no—
681C2×C22⋊C4—862no—
682C2×C22⋊C4—862no—
683C2×C22⋊C4—862no—
684C2×C22⋊C4—861no—
685C2×C22⋊C4—861no—
686C2×C22⋊C4—862no—
687C2×C22⋊C4—862no—
688C2×C22⋊C4—862no—
689C2×C22⋊C4—862no—
690C2×C22⋊C4—862no—
691C2×C22⋊C4—862no—
692C2×C22⋊C4—862no—
693C2×C22⋊C4—862no—
694C2×C22⋊C4—862no—
695C2×C22⋊C4—861no—
696C2×C22⋊C4—862no—
697C2×C22⋊C4—861no—
698C2×C22⋊C4—862no—
699C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
700C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
701C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
702C2×C42—862no—
703#99—22no—
704#99—24no—
705#99—864no—
706#99—864no—
707#99—864no—
708#99—862no—
709#99—864no—
710C24—431no—
711C24—432no—
712C24—431no—
713C24—431no—
714C24—432no—
715C24—431no—
716C24—432no—
717C24—431no—
718C24—431no—
719C24—432no—
720C24—432no—
721C24—431no—
722C24—432no—
723C24—431no—
724C24—861no—
725C24—861no—
726C24—861no—
727C24—861no—
728C24—861no—
729C24—862no—
730C24—862no—
731C24—861no—
732C24—3442no—
733C24—3442no—
734C24—3442no—
735C24C2×C4×D4311yescharacteristic, complemented
736C24D4×D4311yescharacteristic
737C24C23×D4311yescharacteristic
738C2×D4—22no—
739C2×D4—22no—
740C2×D4—22no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—432no—
746C2×D4—432no—
747C2×D4—432no—
748C2×D4—432no—
749C2×D4—432no—
750C2×D4—432no—
751C2×D4—862no—
752C2×D4—862no—
753C2×D4—862no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—861no—
756C2×D4—862no—
757C2×D4—862no—
758C2×D4—864no—
759C2×D4—864no—
760C2×D4—864no—
761C2×D4—864no—
762C2×D4—864no—
763C2×D4—864no—
764C2×D4—864no—
765C2×D4—864no—
766C2×D4—862no—
767C2×D4—862no—
768C2×D4—862no—
769C2×D4—862no—
770C2×D4—862no—
771C2×D4—862no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—862no—
775C2×D4—862no—
776C2×D4—862no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—3444no—
781C2×D4—1721no—
782C2×D4—1721no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4—1721no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4C2×C4×D4312yes—
792C2×D4D4×D4312yes—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—22no—
797C22×C4—431no—
798C22×C4—432no—
799C22×C4—432no—
800C22×C4—431no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—864no—
806C22×C4—862no—
807C22×C4—864no—
808C22×C4—864no—
809C22×C4—862no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—862no—
813C22×C4—862no—
814C22×C4—862no—
815C22×C4—862no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—862no—
818C22×C4—3444no—
819C22×C4—3444no—
820C22×C4—3444no—
821C22×C4—3442no—
822C22×C4—1722no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic, complemented
825C22×C4D4×D4311yescharacteristic
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—862no—
829C4⋊C4—862no—
830C4⋊C4—864no—
831C4⋊C4—862no—
832C4⋊C4—862no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—432no—
841C22⋊C4—434no—
842C22⋊C4—862no—
843C22⋊C4—864no—
844C22⋊C4—864no—
845C22⋊C4—862no—
846C22⋊C4—862no—
847C22⋊C4—862no—
848C22⋊C4—862no—
849C22⋊C4—864no—
850C22⋊C4—862no—
851C22⋊C4—862no—
852C22⋊C4—862no—
853C22⋊C4—862no—
854C22⋊C4—861no—
855C22⋊C4—862no—
856C22⋊C4—862no—
857C22⋊C4—862no—
858C22⋊C4—1722no—
859C22⋊C4—1722no—
860C22⋊C4C2×C4×D4312yescomplemented
861C22⋊C4D4×D4314yescomplemented
862C42—22no—
863C42—862no—
864C42—864no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—431no—
873C23—432no—
874C23—431no—
875C23—432no—
876C23—431no—
877C23—431no—
878C23—431no—
879C23—431no—
880C23—432no—
881C23—432no—
882C23—432no—
883C23—431no—
884C23—432no—
885C23—432no—
886C23—432no—
887C23—432no—
888C23—431no—
889C23—432no—
890C23—432no—
891C23—862no—
892C23—862no—
893C23—862no—
894C23—862no—
895C23—861no—
896C23—861no—
897C23—862no—
898C23—861no—
899C23—3442no—
900C23—3442no—
901C23—3441no—
902C23—3441no—
903C23—3442no—
904C23—3442no—
905C23—3441no—
906C23—3442no—
907C23—3441no—
908C23—3441no—
909C23—3444no—
910C23—3442no—
911C23—3444no—
912C23—3442no—
913C23—1721no—
914C23—1721no—
915C23—1722no—
916C23—1722no—
917C23—1724no—
918C23—1724no—
919C23—1722no—
920C23—1722no—
921C23—1724no—
922C23—1724no—
923C23—1724no—
924C23C22⋊C4×D4312yes—
925C23C22×C4×D4311yescharacteristic
926C23C2×D4×D4311yescharacteristic
927C23C2×D4×D4311yescharacteristic
928C23C2×D4×D4312yes—
929C23#41×D4312yes—
930D4—24no—
931D4—24no—
932D4—41no—
933D4—42no—
934D4—41no—
935D4—82no—
936D4—864no—
937D4—864no—
938D4—864no—
939D4—864no—
940D4—864no—
941D4—864no—
942D4—3442no—
943D4—3442no—
944D4—3442no—
945D4—1721no—
946D4—1721no—
947D4—1722no—
948D4—1721no—
949D4—1721no—
950D4—1722no—
951D4—1721no—
952D4—1722no—
953D4—1721no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—81no—
964C2×C4—82no—
965C2×C4—432no—
966C2×C4—862no—
967C2×C4—862no—
968C2×C4—862no—
969C2×C4—862no—
970C2×C4—861no—
971C2×C4—861no—
972C2×C4—862no—
973C2×C4—861no—
974C2×C4—862no—
975C2×C4—864no—
976C2×C4—3444no—
977C2×C4—3444no—
978C2×C4—3442no—
979C2×C4—3444no—
980C2×C4—3444no—
981C2×C4—3442no—
982C2×C4—3442no—
983C2×C4—3442no—
984C2×C4—3441no—
985C2×C4—1721no—
986C2×C4—1721no—
987C2×C4—1722no—
988C2×C4—1728no—
989C2×C4—1724no—
990C2×C4—1722no—
991C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
992C22—22no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—431no—
1005C22—431no—
1006C22—431no—
1007C22—431no—
1008C22—432no—
1009C22—432no—
1010C22—864no—
1011C22—862no—
1012C22—862no—
1013C22—864no—
1014C22—862no—
1015C22—862no—
1016C22—3442no—
1017C22—3441no—
1018C22—3442no—
1019C22—3442no—
1020C22—3442no—
1021C22—3444no—
1022C22—3442no—
1023C22—1722no—
1024C22—1721no—
1025C22—1722no—
1026C22—1721no—
1027C22—1721no—
1028C22—1721no—
1029C22—1722no—
1030C22—1721no—
1031C22—1722no—
1032C22—1722no—
1033C22—1722no—
1034C22—1722no—
1035C22—1722no—
1036C22—1722no—
1037C22—1722no—
1038C22—1722no—
1039C22—1724no—
1040C22—1724no—
1041C22—1721no—
1042C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1043C22C4×D4×D4312yes—
1044C22#120×D4311yescharacteristic
1045C22#121×D4312yes—
1046C22#123×D4311yescharacteristic
1047C4—22no—
1048C4—44no—
1049C4—42no—
1050C4—41no—
1051C4—82no—
1052C4—862no—
1053C4—3442no—
1054C4—1724no—
1055C4—1722no—
1056C4—1721no—
1057C2—21no—
1058C2—21no—
1059C2—22no—
1060C2—22no—
1061C2—21no—
1062C2—42no—
1063C2—81no—
1064C2—432no—
1065C2—861no—
1066C2—861no—
1067C2—862no—
1068C2—861no—
1069C2—862no—
1070C2—3441no—
1071C2—1722no—
1072C2#386×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#386×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1913C2
socleC2×C43C2×#386
prime radical#534×D43C2
cosocleC24×C43C24
hypercenter#1913D43
hypocenterC43C2×#1913
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #518×D43C2semidirect
3. C2×#99×D43C2semidirect
4. C2×#99×D43C2semidirect
5. #19135138C2semidirect
6. #19135137C2semidirect
7. #19135136C2semidirect
8. #19135135C2semidirect
9. #19135134C2semidirect
10. #342×D43C2semidirect
11. C43×#1913C2semidirect
16. #14583460C4semidirect
18. #14583459C4semidirect
23. #123×D43C4semidirect
26. #120×D43C4semidirect
27. #14583374C22semidirect
30. #14583372C22semidirect
38. C2×#13063240C22semidirect
39. C2×#13063240C22semidirect
40. C2×#13063239C22semidirect
41. C2×#13063239C22semidirect
42. C2×#13063239C22semidirect
47. #14582666C22semidirect
48. #14582665C22semidirect
49. #14582665C22semidirect
51. C43×#518C22semidirect
52. C2×#99×C43C22semidirect
53. C2×#99×C43C22semidirect
54. C43×#342C22semidirect
55. C24×D43C2×C4semidirect
58. C22×D172C2×C4semidirect
60. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
85. C22×C4×D43C2×C4semidirect
90. #13063309C2×C4semidirect
92. #13063308C2×C4semidirect
96. #13063306C2×C4semidirect
107. #13063295C2×C4semidirect
109. #13063294C2×C4semidirect
113. #13063293C2×C4semidirect
148. C22⋊C4×D43C2×C4semidirect
149. C22⋊C4×D43C2×C4semidirect
150. C22⋊C4×D43D4semidirect
151. C22⋊C4×D43D4semidirect
161. #123×C43C2×C4semidirect
164. #120×C43C2×C4semidirect
173. C24×C43C22×C4semidirect
191. C23×D43C22×C4semidirect
214. C22×C4×C43C22×C4semidirect
238. C22×Dic43C22×C4semidirect
298. C22⋊C4×C43C22×C4semidirect
299. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
308. C22⋊Dic43C22×C4semidirect
309. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
530. #1913D43direct (N × H)
547. D43#1913direct (N × H)
569. #518C2×D43semidirect
585. C2×#99C2×D43semidirect
586. C2×#99C2×D43semidirect
590. #342C2×D43semidirect
591. C43C2×#1913semidirect
637. #123C4×D43semidirect
657. #120C4×D43semidirect
735. C24C2×C4×D43semidirect
824. C22×C4C2×C4×D43semidirect
860. C22⋊C4C2×C4×D43semidirect
861. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D432
#518×D432
C2×#99×D432
#191351382
#191351372
#191351362
#191351352
#191351342
#342×D432
C43×#19132
C2×#191343