Finite Group Databasebeta

← #25098610

Subgroups — #25098610

Order 11008.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147921C211yesmaximal, characteristic
2#19147793C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582871C212yesmaximal, complemented
5#19135138C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135136C212yesmaximal, complemented
8#19135135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135134C212yesmaximal, complemented
10#19134326C212yesmaximal, complemented
11C43×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621900C2211yescharacteristic
13C22×#10621900C2211yescharacteristic
14#14583476—22no—
15#14583471—21no—
16#14583471C412yescomplemented
17#14583464—21no—
18#14583464C412yescomplemented
19#14583461C2211yescharacteristic
20#14583458C2211yescharacteristic
21#14583458C2211yescharacteristic
22#14583444—22no—
23#14583407—21no—
24#14583407C412yescomplemented
25#14583405—21no—
26#14583405C412yescomplemented
27#14583378—24no—
28#14583376—21no—
29#14583374C2211yescharacteristic
30#14583372—21no—
31#14583372C2212yes—
32C4×#10621900—24no—
33C2×#13063281—21no—
34C2×#13063281C2212yes—
35C2×#13063281C2211yescharacteristic
36C2×#13063281C2212yes—
37#117×D43—21no—
38#14582871—22no—
39#14582871—22no—
40#14582871—24no—
41#14582871—24no—
42C2×#13063240C2212yes—
43C2×#13063240C2211yescharacteristic
44C2×#13063239C2212yes—
45C2×#13063239C2212yes—
46C2×#13063239C2212yes—
47#14582666C2212yes—
48#14582665C2212yes—
49#14582665C2212yes—
50C43×#534C2211yescharacteristic
51C43×#518C2211yescharacteristic
52C2×#99×C43C2212yes—
53C2×#99×C43C2211yescharacteristic
54C43×#342C2212yes—
55C2×#10621900—22no—
56C2×#10621900—22no—
57C2×#10621900—22no—
58C2×#10621900—22no—
59C2×#10621900—22no—
60C2×#10621900—22no—
61C2×#10621900—21no—
62C2×#10621900—21no—
63C2×#10621900—21no—
64C2×#10621900—21no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900C2×C412yes—
68C2×#10621900C2×C412yes—
69C2×#10621900D412yes—
70C2×#10621900D412yes—
71C22×Dic86C2×C411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic86D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic, complemented
74C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
75C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
77C23×Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
78C23×Dic43D411yescharacteristic
79C23×Dic43C2311yescharacteristic
80C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C4×D43D411yescharacteristic
82#13063324—22no—
83#13063321—22no—
84#13063311—22no—
85#13063311—22no—
86#13063309—21no—
87#13063309C2×C412yescomplemented
88#13063308—21no—
89#13063308C2×C412yescomplemented
90#13063306—21no—
91#13063306C2×C412yescomplemented
92#13063303—22no—
93#13063303—22no—
94#13063302—22no—
95#13063302—22no—
96#13063299—22no—
97#13063298—22no—
98#13063298—22no—
99#13063297—22no—
100#13063297—22no—
101#13063297—22no—
102#13063297—22no—
103#13063295—21no—
104#13063295C2×C412yescomplemented
105#13063294—21no—
106#13063294C2×C412yescomplemented
107#13063293—21no—
108#13063293C2×C412yescomplemented
109C4×Dic86—24no—
110#13063290—24no—
111D4×Dic43—22no—
112D4×Dic43—24no—
113#13063287—22no—
114C4×C22⋊D43—24no—
115C4×C22⋊D43—24no—
116(C22⋊D43)⋊C4—24no—
117(C22⋊D43)⋊C4—22no—
118(C22⋊D43)⋊C4—22no—
119(C22⋊D43)⋊C4—24no—
120#13063284—21no—
121#13063283—22no—
122#13063282—22no—
123#13063281—22no—
124#13063281—22no—
125#13063281—22no—
126#13063281—22no—
127#13063281—22no—
128#13063281—21no—
129#13063281—21no—
130#13063281—22no—
131#13063281—22no—
132#13063281—22no—
133#13063281—22no—
134#13063281C2×C412yescomplemented
135#13063281C2×C412yescomplemented
136#13063281D414yescomplemented
137#13063281D414yescomplemented
138C2×Dic43⋊C4—22no—
139C2×Dic43⋊C4—22no—
140C2×Dic43⋊C4—21no—
141C2×Dic43⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D43—22no—
143C2×C22⋊Dic43—21no—
144C2×C22⋊Dic43C2312yes—
145C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic43C2312yes—
147C22⋊C4×D43—22no—
148C2×C4×Dic43—22no—
149C2×C4×Dic43—22no—
150C2×C4×Dic43—21no—
151C2×C4×Dic43—22no—
152C42×D43—22no—
153#13063240—22no—
154#13063240—24no—
155#13063239—24no—
156#13063239—24no—
157#13063239—24no—
158C22×D4×C43C2311yescharacteristic
159C22×D4×C43C2311yescharacteristic
160#123×C43—21no—
161#123×C43C2×C412yescomplemented
162#121×C43—22no—
163#120×C43—21no—
164#120×C43C2×C412yescomplemented
165C4×D4×C43—24no—
166#117×C43—21no—
167C2×C22⋊C4×C43—21no—
168C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
171#99×C43—22no—
172#99×C43—24no—
173C24×C43C22×C411yescharacteristic
174C24×C43C2×D411yescharacteristic
175C24×C43C2411yescharacteristic
176C23×D43C22×C411yescharacteristic
177C23×D43C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43—22no—
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43C22×C412yes—
186C2×D4×C43C2×D412yes—
187C22×C4×C43—22no—
188C22×C4×C43—22no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—22no—
191C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D43—21no—
194C2×C22⋊D43—21no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—22no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
208C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
209C2×C22⋊D43C22×C412yes—
210C2×C22⋊D43C2×D412yes—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—22no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—22no—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43—22no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—22no—
223C22×Dic43C22⋊C412yes—
224C22×Dic43C22⋊C412yes—
225C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
226C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
227C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
228C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D412yes—
234C22×Dic43C2×D412yes—
235C22×Dic43#4112yes—
236C22×Dic43#4112yes—
237#10621900—24no—
238#10621900—24no—
239#10621900—24no—
240#10621900—24no—
241#10621900—24no—
242#10621900—24no—
243#10621900—24no—
244#10621900—24no—
245#10621900—41no—
246#10621900—42no—
247#10621900—41no—
248#10621900—42no—
249#10621900—42no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—41no—
254#10621900—41no—
255C2×D172—22no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—22no—
263C2×C4×D43—22no—
264C2×C4×D43—24no—
265C2×C4×D43C22⋊C412yes—
266C2×C4×D43C22⋊C412yes—
267C2×Dic86—22no—
268C2×Dic86—22no—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—22no—
272C2×Dic86—22no—
273C2×Dic86C22⋊C412yes—
274C2×Dic86C22⋊C412yes—
275C4⋊C4×C43—22no—
276C4⋊C4×C43—22no—
277C22⋊C4×C43—22no—
278C22⋊C4×C43—22no—
279C22⋊C4×C43—22no—
280C22⋊C4×C43—22no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—22no—
283C22⋊C4×C43—22no—
284C22⋊C4×C43C22×C412yes—
285C22⋊C4×C43C2×D414yes—
286C42×C43—22no—
287C22⋊Dic43—22no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—22no—
290C22⋊Dic43—22no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—22no—
293C22⋊Dic43—22no—
294C22⋊Dic43C22×C412yes—
295C22⋊Dic43C2×D414yes—
296(C2×D43)⋊C4—24no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301C4⋊Dic43—22no—
302C4⋊Dic43—22no—
303Dic43⋊C4—24no—
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—22no—
306Dic43⋊C4—22no—
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—24no—
309Dic43⋊C4—24no—
310Dic43⋊C4—42no—
311Dic43⋊C4—42no—
312C4×Dic43—22no—
313C4×Dic43—24no—
314C4×Dic43—22no—
315C4×Dic43—22no—
316C4×Dic43—24no—
317C4×Dic43—24no—
318C4×Dic43—42no—
319C4×Dic43—42no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—21no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43—81no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43C2×C22⋊C412yes—
328C23×C43C23×C411yescharacteristic
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C23×C43C22×D412yes—
332C23×C43C2×#4112yes—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—81no—
338C22×D43—81no—
339C22×D43C2×C22⋊C412yes—
340D4×C43—24no—
341D4×C43—24no—
342D4×C43—41no—
343D4×C43—42no—
344D4×C43—41no—
345D4×C43—82no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—24no—
352C2×C4×C43—42no—
353C2×C4×C43—82no—
354C2×C4×C43—82no—
355C2×C4×C43—81no—
356C2×C4×C43—82no—
357C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
358C22⋊D43—24no—
359C22⋊D43—24no—
360C22⋊D43—24no—
361C22⋊D43—24no—
362C22⋊D43—41no—
363C22⋊D43—42no—
364C22⋊D43—41no—
365C22⋊D43—42no—
366C22⋊D43—41no—
367C22⋊D43—41no—
368C22⋊D43—82no—
369C22⋊D43—82no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—22no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—22no—
379C2×Dic43—24no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—42no—
384C2×Dic43—82no—
385C2×Dic43—82no—
386C2×Dic43—81no—
387C2×Dic43—82no—
388C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
390C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×Dic43C4×D412yes—
394C2×Dic43C4×D412yes—
395C2×Dic43C4×D412yes—
396C2×Dic43C4×D412yes—
397C2×Dic43#12011yescharacteristic
398C2×Dic43#12012yes—
399C2×Dic43#12011yescharacteristic
400C2×Dic43#12112yes—
401C2×Dic43#12112yes—
402C2×Dic43#12112yes—
403C2×Dic43#12112yes—
404C2×Dic43#12312yes—
405C2×Dic43#12311yescharacteristic
406C2×Dic43#12311yescharacteristic
407D172—82no—
408C4×D43—22no—
409C4×D43—22no—
410C4×D43—22no—
411C4×D43—22no—
412C4×D43—42no—
413C4×D43—41no—
414C4×D43—41no—
415C4×D43—84no—
416Dic86—24no—
417Dic86—24no—
418Dic86—42no—
419Dic86—41no—
420Dic86—41no—
421#21014—431nomaximal, Sylow
422C22×C43—22no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—41no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—42no—
430C22×C43—42no—
431C22×C43—41no—
432C22×C43—81no—
433C22×C43—82no—
434C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×C43C2×C4×D412yes—
436C22×C43C2×#12011yescharacteristic
437C22×C43C2×#12112yes—
438C22×C43C2×#12311yescharacteristic
439C2×D43—22no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—81no—
445C2×D43—82no—
446C4×C43—22no—
447C4×C43—44no—
448C4×C43—42no—
449C4×C43—41no—
450C4×C43—82no—
451Dic43—22no—
452Dic43—44no—
453Dic43—42no—
454Dic43—41no—
455Dic43—82no—
456Dic43#38612yes—
457Dic43#38612yes—
458Dic43#38611yescharacteristic
459Dic43#38611yescharacteristic
460Dic43#38611yescharacteristic
461Dic43#38611yescharacteristic
462#3449—431no—
463#3428—431no—
464C2×#410—432no—
465C2×#410—431no—
466#1913—432no—
467#1913—431no—
468#1913—432no—
469#1913—431no—
470#1913—431no—
471#1913D4311yescharacteristic, complemented
472#1740—432no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—21no—
475C2×C43—22no—
476C2×C43—22no—
477C2×C43—21no—
478C2×C43—42no—
479C2×C43—81no—
480C2×C43C2×#38611yescharacteristic
481D43—42no—
482D43—81no—
483C22×#41—431no—
484C22×#41—431no—
485#537—862no—
486#536—432no—
487#536—861no—
488#535—432no—
489#535—861no—
490#534—431no—
491#534—431no—
492#534—431no—
493#534C2×D4311yescharacteristic
494#532—862no—
495#525—432no—
496#525—432no—
497#525—861no—
498#525—861no—
499#520—864no—
500#519—861no—
501#518—431no—
502#518—432no—
503#518—861no—
504#518C2×D4311yescharacteristic
505C4×#41—864no—
506C2×#117—432no—
507C2×#117—431no—
508C2×#117—432no—
509C2×#117—861no—
510C2×#117—861no—
511#410—864no—
512#410—864no—
513#410—862no—
514#410—862no—
515C2×#99—432no—
516C2×#99—431no—
517C2×#99—432no—
518C2×#99—432no—
519C2×#99—432no—
520C2×#99C2×D4311yescharacteristic
521C2×#99C2×D4312yes—
522#342—432no—
523#342—432no—
524#342—432no—
525#342C2×D4312yes—
526C43#2101411yescharacteristic, complemented, Sylow
527C2×#41—432no—
528C2×#41—432no—
529C2×#41—432no—
530C2×#41—432no—
531C2×#41—862no—
532C2×#41—862no—
533C2×#41—862no—
534C2×#41—862no—
535C2×#41—861no—
536C2×#41—861no—
537C2×#41—861no—
538C2×#41—861no—
539C2×#41—862no—
540C2×#41—862no—
541C2×#41—862no—
542C2×#41—862no—
543C22×Q8—431no—
544C22×Q8—431no—
545C22×D4—431no—
546C22×D4—431no—
547C22×D4—431no—
548C22×D4—431no—
549C22×D4C22×D4311yescharacteristic
550C22×D4C22×D4311yescharacteristic
551C23×C4—431no—
552C23×C4—431no—
553C23×C4—431no—
554C23×C4—431no—
555C23×C4—431no—
556C4⋊Q8—862no—
557#127—862no—
558#124—862no—
559#124—862no—
560#123—21no—
561#123—432no—
562#123—432no—
563#123—432no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123C4×D4312yescomplemented
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—862no—
572#121—22no—
573#121—862no—
574#121—862no—
575#121—862no—
576#121—862no—
577#121—862no—
578#121—862no—
579#121—862no—
580#120—21no—
581#120—432no—
582#120—432no—
583#120—432no—
584#120—861no—
585#120—861no—
586#120—861no—
587#120C4×D4312yescomplemented
588C4×Q8—864no—
589C4×Q8—864no—
590C4×D4—24no—
591C4×D4—862no—
592C4×D4—862no—
593C4×D4—864no—
594C4×D4—864no—
595C4×D4—864no—
596C4×D4—862no—
597C4×D4—864no—
598C4×D4—862no—
599C4×D4—864no—
600#117—21no—
601#117—432no—
602#117—432no—
603#117—434no—
604#117—434no—
605#117—862no—
606#117—862no—
607#117—862no—
608#117—861no—
609#117—861no—
610#117—862no—
611#117—862no—
612#117—862no—
613#117—862no—
614#117—861no—
615#117—862no—
616#117—862no—
617#117—862no—
618#117—862no—
619C2×C4⋊C4—862no—
620C2×C4⋊C4—862no—
621C2×C4⋊C4—861no—
622C2×C4⋊C4—862no—
623C2×C4⋊C4—862no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—432no—
626C2×C22⋊C4—431no—
627C2×C22⋊C4—432no—
628C2×C22⋊C4—862no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
631C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
632C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
633C2×C42—862no—
634C2×C42—862no—
635C2×C42—861no—
636C2×C42—862no—
637C2×C42—862no—
638#99—22no—
639#99—24no—
640#99—864no—
641#99—864no—
642#99—864no—
643#99—862no—
644#99—864no—
645C24—431no—
646C24—431no—
647C24C2×C4×D4311yescharacteristic
648C24D4×D4311yescharacteristic
649C24C23×D4311yescharacteristic
650#41—864no—
651#41—864no—
652#41—864no—
653#41—864no—
654#41—864no—
655#41—864no—
656#41—864no—
657#41—864no—
658#41—1721no—
659#41—1722no—
660#41—1721no—
661#41—1722no—
662#41—1722no—
663#41—1722no—
664#41—1722no—
665#41—1721no—
666#41—1721no—
667#41—1722no—
668C2×Q8—432no—
669C2×Q8—432no—
670C2×Q8—862no—
671C2×Q8—862no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—861no—
674C2×Q8—862no—
675C2×Q8—862no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—432no—
684C2×D4—432no—
685C2×D4—432no—
686C2×D4—432no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—862no—
695C2×D4—862no—
696C2×D4—862no—
697C2×D4—862no—
698C2×D4—862no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—862no—
702C2×D4C2×C4×D4312yes—
703C2×D4D4×D4312yes—
704C22×C4—22no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—22no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—431no—
710C22×C4—432no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—432no—
713C22×C4—431no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—432no—
717C22×C4—432no—
718C22×C4—432no—
719C22×C4—432no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—432no—
722C22×C4—432no—
723C22×C4—431no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—862no—
731C22×C4—862no—
732C22×C4—864no—
733C22×C4—861no—
734C22×C4—861no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—861no—
739C22×C4—862no—
740C22×C4—862no—
741C22×C4—862no—
742C22×C4—862no—
743C22×C4—861no—
744C22×C4—862no—
745C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
746C22×C4D4×D4311yescharacteristic
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—864no—
750C4⋊C4—864no—
751C4⋊C4—862no—
752C4⋊C4—862no—
753C4⋊C4—862no—
754C4⋊C4—862no—
755C4⋊C4—864no—
756C4⋊C4—862no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—1722no—
759C4⋊C4—1722no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—432no—
768C22⋊C4—434no—
769C22⋊C4—862no—
770C22⋊C4—862no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—862no—
779C22⋊C4—862no—
780C22⋊C4—862no—
781C22⋊C4C2×C4×D4312yes—
782C22⋊C4D4×D4314yes—
783C42—22no—
784C42—864no—
785C42—862no—
786C42—864no—
787C42—862no—
788C42—862no—
789C42—864no—
790C42—1722no—
791C42—1722no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—22no—
796C23—81no—
797C23—81no—
798C23—81no—
799C23—432no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—862no—
803C23—861no—
804C23—3441no—
805C23—3441no—
806C23C22⋊C4×D4312yes—
807C23C22×C4×D4311yescharacteristic
808C23C2×D4×D4311yescharacteristic
809C23C2×D4×D4311yescharacteristic
810C23C2×D4×D4312yes—
811C23#41×D4312yes—
812Q8—864no—
813Q8—864no—
814Q8—1721no—
815Q8—1721no—
816Q8—1722no—
817D4—24no—
818D4—24no—
819D4—41no—
820D4—42no—
821D4—41no—
822D4—82no—
823D4—864no—
824D4—864no—
825D4—864no—
826D4—864no—
827D4—3442no—
828D4—3442no—
829D4—3442no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4—1722no—
833D4—1721no—
834D4—1722no—
835D4—1721no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—431no—
848C2×C4—431no—
849C2×C4—431no—
850C2×C4—431no—
851C2×C4—432no—
852C2×C4—432no—
853C2×C4—432no—
854C2×C4—432no—
855C2×C4—431no—
856C2×C4—432no—
857C2×C4—431no—
858C2×C4—432no—
859C2×C4—432no—
860C2×C4—432no—
861C2×C4—432no—
862C2×C4—431no—
863C2×C4—431no—
864C2×C4—432no—
865C2×C4—432no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—862no—
873C2×C4—862no—
874C2×C4—861no—
875C2×C4—861no—
876C2×C4—862no—
877C2×C4—861no—
878C2×C4—862no—
879C2×C4—864no—
880C2×C4—3444no—
881C2×C4—3442no—
882C2×C4—3442no—
883C2×C4—3442no—
884C2×C4—3441no—
885C2×C4—1721no—
886C2×C4—1721no—
887C2×C4—1722no—
888C2×C4—1721no—
889C2×C4—1721no—
890C2×C4—1722no—
891C2×C4—1722no—
892C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
893C22—22no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—81no—
904C22—82no—
905C22—862no—
906C22—3442no—
907C22—3441no—
908C22—1722no—
909C22—1722no—
910C22—1722no—
911C22—1721no—
912C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
913C22C4×D4×D4312yes—
914C22#120×D4311yescharacteristic
915C22#121×D4312yes—
916C22#123×D4311yescharacteristic
917C4—22no—
918C4—44no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—82no—
922C4—431no—
923C4—431no—
924C4—431no—
925C4—431no—
926C4—432no—
927C4—432no—
928C4—862no—
929C4—3442no—
930C4—1724no—
931C4—1722no—
932C4—1721no—
933C2—21no—
934C2—21no—
935C2—22no—
936C2—22no—
937C2—21no—
938C2—42no—
939C2—81no—
940C2—3441no—
941C2—1722no—
942C2#386×D4311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#386×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1913C2
socleC2×C43C2×#386
prime radical#19147921C2
cosocleC24×C43C24
hypercenter#1913D43
hypocenterC43#21014
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19147793C2semidirect
3. C2×#14582871C2semidirect
4. C2×#14582871C2semidirect
5. #19135138C2semidirect
6. #19135137C2semidirect
7. #19135136C2semidirect
8. #19135135C2semidirect
9. #19135134C2semidirect
10. #19134326C2semidirect
11. C43×#1913C2semidirect
16. #14583471C4semidirect
18. #14583464C4semidirect
24. #14583407C4semidirect
26. #14583405C4semidirect
71. C22×Dic86C2×C4semidirect
73. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
77. C23×Dic43C2×C4semidirect
80. C22×C4×D43C2×C4semidirect
87. #13063309C2×C4semidirect
89. #13063308C2×C4semidirect
91. #13063306C2×C4semidirect
104. #13063295C2×C4semidirect
106. #13063294C2×C4semidirect
108. #13063293C2×C4semidirect
134. #13063281C2×C4semidirect
135. #13063281C2×C4semidirect
136. #13063281D4semidirect
137. #13063281D4semidirect
161. #123×C43C2×C4semidirect
164. #120×C43C2×C4semidirect
471. #1913D43semidirect
526. C43#21014semidirect
567. #123C4×D43semidirect
587. #120C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191479212
#191477932
C2×#145828712
#191351382
#191351372
#191351362
#191351352
#191351342
#191343262
C43×#19132
#2101443