Subgroups — #25098634

Order 11008.

1692 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14582883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19135143	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14582669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14583666	—	2	4	no	—
9	#14583666	—	2	2	no	—
10	#14583666	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#13063332	—	2	4	no	—
12	C₂²×#10621877	—	2	2	no	—
13	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
15	#14582883	—	2	4	no	—
16	#14582883	—	2	4	no	—
17	#14582883	—	2	2	no	—
18	#14582883	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13063244	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063244	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13063242	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063242	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#14582669	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄₃×#537	—	2	2	no	—
27	C₄₃×#536	—	2	1	no	—
28	C₄₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄₃×#535	—	2	1	no	—
30	C₄₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄₃×#534	C₄	1	4	yes	—
32	C₄₃×#532	—	2	2	no	—
33	C₄₃×#525	—	2	2	no	—
34	C₄₃×#525	C₄	1	4	yes	—
35	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#13063332	—	2	16	no	—
37	#13063332	—	2	16	no	—
38	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
39	C₂×#10621877	—	2	8	no	—
40	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
41	C₂×#10621877	—	2	8	no	—
42	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
43	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
45	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621877	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×#10621877	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
56	#13063244	—	2	4	no	—
57	#13063244	—	2	8	no	—
58	#13063242	—	2	4	no	—
59	#13063242	—	2	8	no	—
60	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
86	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
87	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
88	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
89	#123×C₄₃	—	2	4	no	—
90	#123×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
93	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
94	#121×C₄₃	—	2	8	no	—
95	#121×C₄₃	—	2	4	no	—
96	#120×C₄₃	—	2	4	no	—
97	#120×C₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
99	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
100	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
101	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
110	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
111	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
112	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
113	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
114	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
115	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
116	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
117	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
118	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
119	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
120	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
121	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
122	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
123	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
124	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
125	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
126	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
177	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
184	#10621877	—	2	16	no	—
185	#10621877	—	2	4	no	—
186	#10621877	—	2	4	no	—
187	#10621877	—	2	4	no	—
188	#10621877	—	2	4	no	—
189	#10621877	—	2	4	no	—
190	#10621877	—	4	2	no	—
191	#10621877	—	4	2	no	—
192	#10621877	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
207	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
213	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
214	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
215	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
216	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
217	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
218	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
219	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
220	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
221	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
222	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
223	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
224	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
225	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
226	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
227	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
228	D₄×C₄₃	—	8	8	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₄₃	#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
262	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
263	#21017	—	43	1	no	maximal, Sylow
264	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
276	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄₃	#386	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
282	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
283	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄₃	#386	1	2	yes	—
286	C₄×C₄₃	#386	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	2	yes	—
289	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#568	—	43	1	no	—
291	#3449	D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#413	—	43	2	no	—
293	C₂×#413	—	43	1	no	—
294	#1915	—	43	4	no	—
295	#1914	—	43	4	no	—
296	C₂×#344	—	43	2	no	—
297	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
304	C₂×C₄₃	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	#568	—	43	4	no	—
308	#568	—	86	4	no	—
309	#568	—	86	2	no	—
310	C₂×#131	—	86	4	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	86	2	no	—
314	#537	—	2	2	no	—
315	#536	—	2	1	no	—
316	#536	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
317	#535	—	2	1	no	—
318	#535	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
319	#534	Dic₄₃	1	4	yes	—
320	#532	—	2	2	no	—
321	#525	—	2	2	no	—
322	#525	Dic₄₃	1	4	yes	—
323	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	#413	—	43	4	no	—
325	#413	—	86	4	no	—
326	#413	—	86	4	no	—
327	#413	—	86	2	no	—
328	C₂×#101	—	43	4	no	—
329	C₂×#101	—	86	1	no	—
330	C₂×#100	—	43	4	no	—
331	C₂×#100	—	86	1	no	—
332	#344	—	43	8	no	—
333	C₄₃	#21017	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	1	no	—
343	C₂×#41	—	2	1	no	—
344	C₂×#41	—	2	1	no	—
345	C₂×#41	—	2	1	no	—
346	C₂×#41	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
347	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
348	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
349	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
350	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	#131	—	86	16	no	—
360	#131	—	86	16	no	—
361	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
367	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
371	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
374	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
377	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
380	#127	—	2	2	no	—
381	#124	—	2	2	no	—
382	#124	—	2	2	no	—
383	#123	—	2	4	no	—
384	#123	C₂×Dic₄₃	1	8	yes	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	#121	—	2	4	no	—
388	#121	—	2	8	no	—
389	#121	—	2	4	no	—
390	#120	—	2	4	no	—
391	#120	C₂×Dic₄₃	1	8	yes	—
392	C₄×D₄	—	2	8	no	—
393	#117	—	2	1	no	—
394	#117	—	2	1	no	—
395	#117	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
396	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
400	#101	—	86	8	no	—
401	#101	—	86	4	no	—
402	#100	—	86	8	no	—
403	#100	—	86	4	no	—
404	C₂⁴	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
405	C₂⁴	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
406	C₂⁴	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
407	#41	—	2	4	no	—
408	#41	—	2	4	no	—
409	#41	—	2	4	no	—
410	#41	—	2	4	no	—
411	#41	—	2	4	no	—
412	#41	—	2	4	no	—
413	#41	—	2	4	no	—
414	#41	—	2	4	no	—
415	#41	—	4	2	no	—
416	#41	—	4	1	no	—
417	#41	—	4	1	no	—
418	#41	—	4	2	no	—
419	#41	—	4	2	no	—
420	#41	—	4	2	no	—
421	#41	—	4	2	no	—
422	#41	—	4	1	no	—
423	#41	—	4	2	no	—
424	#41	—	4	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
431	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
432	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	2	no	—
436	C₂×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
447	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
448	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
449	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	M₁₆	—	43	8	no	—
474	M₁₆	—	86	16	no	—
475	M₁₆	—	86	4	no	—
476	M₁₆	—	86	4	no	—
477	M₁₆	—	86	4	no	—
478	M₁₆	—	86	4	no	—
479	M₁₆	—	86	4	no	—
480	M₁₆	—	172	2	no	—
481	M₁₆	—	172	2	no	—
482	C₂×C₈	—	86	16	no	—
483	C₂×C₈	—	86	4	no	—
484	C₂×C₈	—	86	4	no	—
485	C₂×C₈	—	86	4	no	—
486	C₂×C₈	—	86	4	no	—
487	C₂×C₈	—	172	2	no	—
488	C₂×C₈	—	172	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	8	1	no	—
503	C₂³	—	8	2	no	—
504	C₂³	—	8	2	no	—
505	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
509	C₂³	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂³×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
511	Q₈	—	2	4	no	—
512	Q₈	—	2	4	no	—
513	Q₈	—	4	1	no	—
514	Q₈	—	4	2	no	—
515	Q₈	—	4	1	no	—
516	D₄	—	2	8	no	—
517	D₄	—	2	8	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	2	4	no	—
520	D₄	—	4	2	no	—
521	D₄	—	4	2	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	1	no	—
524	D₄	—	4	2	no	—
525	D₄	—	4	1	no	—
526	D₄	—	8	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	8	2	no	—
540	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#13063293	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#13063293	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#13063306	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#13063306	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	#13063306	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
559	C₈	—	86	8	no	—
560	C₈	—	172	4	no	—
561	C₂²	—	2	4	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	—	8	4	no	—
573	C₂²	#14582779	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#14582779	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#14582779	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	#14582779	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#14582779	1	2	yes	—
583	C₄	#14582779	1	1	yes	characteristic
584	C₄	C₂×#13063293	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₂×#13063297	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×#13063306	1	1	yes	characteristic
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	4	4	no	—
593	C₂	—	8	2	no	—
594	C₂	C₂×#14582779	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#14582779
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting, prime radical	C₄₃×#3449	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₂×#386
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#3449	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21017
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583666	C₂	semidirect
2. C₂×#14582883	C₂	semidirect
3. C₂×#14582883	C₂	semidirect
4. #19135148	C₂	semidirect
5. #19135143	C₂	semidirect
6. C₂×#14582669	C₂	semidirect
20. C₂×#13063244	C₂²	semidirect
22. C₂×#13063242	C₂²	semidirect
23. #14582669	C₂²	semidirect
49. C₂×#10621877	D₄	semidirect
50. C₂×#10621877	D₄	semidirect
333. C₄₃	#21017	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583666	2
C₂×#14582883	2
#19135148	2
#19135143	2
C₂×#14582669	2
C₄₃×#3449	2
#21017	43