Subgroups — C₂×#19135212 #25098956

Order 11008.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13063246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#13063246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135212	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#14582661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14582654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
14	C₂×#13063258	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063258	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#13063246	—	2	4	no	—
17	C₂×#13063246	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#13063246	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13063246	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
21	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
23	#14582661	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14582654	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄₃×#390	—	2	2	no	—
31	C₄₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
52	#13063258	—	2	8	no	—
53	#13063246	—	2	8	no	—
54	#13063246	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
56	C₂⁵×C₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
87	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
102	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	D₈	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
136	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
166	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
168	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄₃	#135	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
178	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
179	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
180	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
214	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
215	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
216	C₂×#1925	—	43	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	8	16	no	—
223	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₄₃	#388	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄₃	C₄×D₈	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄₃	#440	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄₃	#459	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄₃	#464	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄₃	#480	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄₃	#482	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
240	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
242	C₄×C₄₃	#388	1	4	yes	—
243	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
247	Dic₄₃	—	4	4	no	—
248	Dic₄₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×#107	—	43	1	no	—
250	C₂²×#102	—	43	1	no	—
251	C₂²×#102	—	43	1	no	—
252	C₂×#390	D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
254	#1925	—	43	8	no	—
255	C₂×#340	—	43	1	no	—
256	C₂×#336	—	43	1	no	—
257	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
258	C₂×C₄₃	#1925	1	8	yes	complemented
259	C₂×C₄₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₃	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄₃	C₂×#482	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
268	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
275	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#107	—	43	4	no	—
277	C₂×#107	—	86	4	no	—
278	C₂×#102	—	43	4	no	—
279	C₂×#102	—	43	8	no	—
280	C₂×#102	—	43	4	no	—
281	C₂×#102	—	86	4	no	—
282	#390	—	2	2	no	—
283	#390	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
286	C₂×#95	—	86	1	no	—
287	#340	—	43	4	no	—
288	#336	—	43	4	no	—
289	C₄₃	C₂×#1925	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁵	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
307	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
309	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	172	4	no	—
333	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
335	#107	—	86	8	no	—
336	#102	—	43	16	no	—
337	#102	—	86	8	no	—
338	#95	—	86	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	4	2	no	—
342	C₂⁴	—	4	2	no	—
343	C₂⁴	—	4	2	no	—
344	C₂⁴	—	4	2	no	—
345	C₂⁴	—	4	2	no	—
346	C₂⁴	—	4	2	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₄	—	2	8	no	—
349	C₂×D₄	—	2	8	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂×D₄	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
378	C₂²×C₄	#10621882	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	—	43	4	no	—
390	C₂×C₈	—	86	8	no	—
391	C₂×C₈	—	86	2	no	—
392	C₂×C₈	—	86	2	no	—
393	C₂×C₈	—	86	2	no	—
394	C₂×C₈	—	86	2	no	—
395	C₂×C₈	—	86	2	no	—
396	C₂×C₈	—	172	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	172	8	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	8	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	8	4	no	—
423	C₂³	—	8	4	no	—
424	C₂³	—	8	4	no	—
425	C₂³	—	8	4	no	—
426	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
427	C₂³	#13063296	1	2	yes	—
428	C₂³	#13063306	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×#10621882	1	2	yes	—
430	C₂³	#13063345	1	2	yes	—
431	C₂³	#13063351	1	2	yes	—
432	C₂³	#13063355	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	4	no	—
450	C₂×C₄	—	86	4	no	—
451	C₂×C₄	—	86	4	no	—
452	C₂×C₄	—	172	8	no	—
453	C₂×C₄	—	172	2	no	—
454	C₂×C₄	—	172	2	no	—
455	C₂×C₄	—	172	2	no	—
456	C₂×C₄	—	172	2	no	—
457	C₂×C₄	—	172	8	no	—
458	C₂×C₄	#13063281	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#13063296	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#13063306	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#13063311	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#13063318	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#10621882	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
472	C₈	—	86	4	no	—
473	C₈	—	172	2	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	16	no	—
482	C₂²	#14582787	1	4	yes	—
483	C₂²	C₄×#10621882	1	4	yes	—
484	C₂²	#14582999	1	4	yes	—
485	C₂²	#14583091	1	4	yes	—
486	C₂²	#14583118	1	4	yes	—
487	C₂²	#14583210	1	4	yes	—
488	C₂²	#14583220	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#13063296	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#13063306	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂²×#10621882	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#13063345	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#13063351	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#13063355	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	—	172	4	no	—
500	C₄	—	172	4	no	—
501	C₄	#14582787	1	4	yes	—
502	C₄	C₂×#13063281	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#13063311	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#13063318	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	8	4	no	—
507	C₂	#19135212	1	8	yes	direct product factor
508	C₂	C₂×#14582787	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×C₄×#10621882	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#14582999	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#14583091	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#14583118	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#14583210	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#14583220	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#390	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1925
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13063258	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂	semidirect
5. #19135212	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#14582661	C₂	semidirect
7. C₂×#14582654	C₂	semidirect
15. C₂×#13063258	C₂²	semidirect
17. C₂×#13063246	C₄	semidirect
21. C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
23. #14582661	C₂²	semidirect
24. #14582654	C₂²	semidirect
54. #13063246	C₂×C₄	semidirect
258. C₂×C₄₃	#1925	semidirect
289. C₄₃	C₂×#1925	semidirect
507. C₂	#19135212	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063258	2
C₂²×#13063246	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₄₃	2
#19135212	2
C₂×#14582661	2
C₂×#14582654	2
C₂×C₄₃×#390	2
C₂×#1925	43

Subgroups — C2×#19135212 #25098956

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19135212 #25098956