Subgroups — #25099024

Order 11008.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14582805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₄×#13063284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19135230	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19134315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14582941	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	—
17	#14582909	—	2	4	no	—
18	#14582909	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063250	C₂²	1	4	yes	—
22	#14582805	—	2	1	no	—
23	#14582805	—	2	1	no	—
24	#14582805	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
28	#14582745	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
30	C₄²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
31	#14582662	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₃×#336	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
46	#13063284	—	2	2	no	—
47	#13063284	—	2	2	no	—
48	#13063284	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	#13063284	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	#13063259	—	2	4	no	—
64	#13063257	—	2	4	no	—
65	#13063250	—	2	4	no	—
66	#13063250	—	2	4	no	—
67	#13063250	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
69	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
113	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
123	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
125	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₃	#123	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
191	Dic₈₆	—	2	4	no	—
192	Dic₈₆	—	2	4	no	—
193	Dic₈₆	—	4	2	no	—
194	Dic₈₆	—	4	2	no	—
195	Dic₈₆	—	4	8	no	—
196	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
198	#21061	—	43	1	no	maximal, Sylow
199	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₃	#388	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
209	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
210	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₄×C₄₃	#388	1	4	yes	—
212	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₄₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
216	Dic₄₃	—	4	4	no	—
217	Dic₄₃	—	4	2	no	—
218	Dic₄₃	—	4	2	no	—
219	Dic₄₃	—	4	4	no	—
220	Dic₄₃	—	8	2	no	—
221	C₂×#428	—	43	1	no	—
222	C₂×#419	—	43	1	no	—
223	C₂×#419	—	43	1	no	—
224	C₂×#391	—	43	1	no	—
225	C₄×#117	—	43	1	no	—
226	#1928	—	43	4	no	—
227	#1927	—	43	4	no	—
228	#1736	—	43	1	no	—
229	#1728	D₄₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₃	C₄×#137	1	2	yes	—
233	C₂×C₄₃	#3039	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄₃	#3040	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₃	#3095	1	2	yes	—
236	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	—	43	1	no	—
240	C₂×#117	—	43	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
243	#428	—	86	4	no	—
244	C₂×#107	—	43	2	no	—
245	C₂×#106	—	43	2	no	—
246	#419	—	43	8	no	—
247	#419	—	86	4	no	—
248	C₂×#103	—	43	4	no	—
249	C₂×#103	—	43	2	no	—
250	C₂×#103	—	43	2	no	—
251	#391	—	43	4	no	—
252	#391	—	86	1	no	—
253	#391	—	86	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
257	#376	—	86	1	no	—
258	C₂×#95	—	86	2	no	—
259	C₄³	—	86	1	no	—
260	#340	—	43	4	no	—
261	#336	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
262	C₄₃	#21061	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
266	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
268	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
273	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
283	#117	—	43	4	no	—
284	#117	—	43	4	no	—
285	#117	—	86	2	no	—
286	#117	—	86	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
302	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
305	#107	—	86	4	no	—
306	#106	—	86	4	no	—
307	#103	—	43	16	no	—
308	#103	—	86	4	no	—
309	#103	—	86	4	no	—
310	#95	—	86	4	no	—
311	#95	—	86	4	no	—
312	#95	—	86	2	no	—
313	#95	—	86	2	no	—
314	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	2	8	no	—
352	M₁₆	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
365	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	86	4	no	—
375	C₄²	—	86	4	no	—
376	C₄²	—	172	4	no	—
377	C₄²	—	172	4	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
381	C₂³	#13063300	1	2	yes	—
382	C₂³	#13063309	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	86	4	no	—
385	Q₈	—	86	4	no	—
386	Q₈	—	172	8	no	—
387	Q₈	—	172	2	no	—
388	Q₈	—	172	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	86	4	no	—
396	C₂×C₄	—	86	4	no	—
397	C₂×C₄	—	86	2	no	—
398	C₂×C₄	—	86	2	no	—
399	C₂×C₄	—	344	4	no	—
400	C₂×C₄	—	172	2	no	—
401	C₂×C₄	—	172	4	no	—
402	C₂×C₄	—	172	8	no	—
403	C₂×C₄	—	172	2	no	—
404	C₂×C₄	—	172	2	no	—
405	C₂×C₄	—	172	2	no	—
406	C₂×C₄	—	172	2	no	—
407	C₂×C₄	—	172	2	no	—
408	C₂×C₄	—	172	2	no	—
409	C₂×C₄	#13063283	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#13063311	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#13063320	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#13063358	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	#14582791	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#13063309	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#13063358	1	2	yes	—
434	C₂²	#14583699	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	4	2	no	—
437	C₄	—	344	2	no	—
438	C₄	—	172	4	no	—
439	C₄	—	172	2	no	—
440	C₄	—	172	2	no	—
441	C₄	—	172	4	no	—
442	C₄	#14582791	1	4	yes	—
443	C₄	C₂×#13063283	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#13063311	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#13063320	1	1	yes	characteristic
447	C₂	—	2	4	no	—
448	C₂	C₂×#14582791	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₄×#13063358	1	2	yes	—
450	C₂	#19144083	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#19144090	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#19144544	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1728	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1728	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21061
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #19135237	C₂	semidirect
7. #19135230	C₂	semidirect
18. #14582909	C₄	semidirect
67. #13063250	C₂×C₄	semidirect
262. C₄₃	#21061	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582941	2
C₂×#14582909	2
C₂×#14582805	2
C₄×#13063284	2
#19135237	2
#19135230	2
#19134315	2
C₄₃×#1728	2
#21061	43