Subgroups — #25099113

Order 11008.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13063253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19143115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19143039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19143013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135244	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14582659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄₃×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14582948	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063261	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#13063253	—	2	4	no	—
16	C₂×#13063253	C₂²	1	4	yes	—
17	#14582909	C₄	1	2	yes	complemented
18	#14582905	C₄	1	2	yes	complemented
19	#14582901	C₄	1	4	yes	complemented
20	#14582896	C₂²	1	4	yes	—
21	#14582867	—	2	2	no	—
22	#14582865	C₂²	1	4	yes	—
23	#14582862	—	2	2	no	—
24	#14582857	—	2	2	no	—
25	#14582854	C₂²	1	4	yes	complemented
26	M₁₆×Dic₄₃	—	2	2	no	—
27	#14582659	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₃×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
33	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
34	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
35	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
36	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
37	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
38	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
45	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
47	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621877	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
54	#13063284	—	2	1	no	—
55	#13063284	—	2	1	no	—
56	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	#13063261	—	2	8	no	—
62	#13063253	—	2	8	no	—
63	#13063250	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	#13063247	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	8	no	—
66	#13063235	—	2	4	no	—
67	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
105	#10621898	—	2	4	no	—
106	#10621898	—	2	4	no	—
107	#10621898	—	2	2	no	—
108	#10621898	—	2	2	no	—
109	#10621898	—	2	2	no	—
110	#10621898	—	2	2	no	—
111	#10621898	—	4	2	no	—
112	#10621898	—	4	2	no	—
113	#10621898	—	4	2	no	—
114	#10621898	—	4	2	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
128	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
129	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
130	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	#10621877	—	2	4	no	—
147	#10621877	—	2	2	no	—
148	#10621877	—	2	2	no	—
149	#10621877	—	2	2	no	—
150	#10621877	—	4	2	no	—
151	#10621877	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄₃	#124	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄₃	#126	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
194	D₁₇₂	—	2	2	no	—
195	D₁₇₂	—	2	2	no	—
196	D₁₇₂	—	4	2	no	—
197	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
198	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
199	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
200	Dic₈₆	—	2	2	no	—
201	Dic₈₆	—	2	2	no	—
202	Dic₈₆	—	4	2	no	—
203	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
206	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
207	#21071	—	43	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄₃	#388	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄₃	#388	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
221	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
222	C₄×C₄₃	#388	1	2	yes	—
223	C₄×C₄₃	#388	1	2	yes	—
224	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
228	Dic₄₃	—	4	4	no	—
229	Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×#430	—	43	1	no	—
231	C₂²×#104	—	43	1	no	—
232	#2896	—	43	1	no	—
233	#2879	—	43	1	no	—
234	#2873	—	43	1	no	—
235	#1929	—	43	8	no	—
236	C₂×#339	—	43	1	no	—
237	#1728	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₃	#2956	1	2	yes	—
244	D₄₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×#41	—	43	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
248	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	—	43	1	no	—
251	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	#430	—	86	4	no	—
253	C₂×#108	—	43	4	no	—
254	C₂×#104	—	43	4	no	—
255	C₂×#104	—	86	4	no	—
256	#419	—	43	2	no	—
257	#418	—	43	2	no	—
258	#417	—	43	4	no	—
259	#416	—	43	4	no	—
260	#408	—	43	4	no	—
261	#408	—	86	2	no	—
262	#407	—	86	2	no	—
263	#405	—	43	4	no	—
264	#405	—	86	2	no	—
265	C₄×M₁₆	—	86	2	no	—
266	#339	—	43	4	no	—
267	#336	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
268	C₄₃	#21071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
269	C₂×#41	—	43	2	no	—
270	C₂×#41	—	43	2	no	—
271	C₂×#41	—	86	1	no	—
272	C₂×#41	—	86	1	no	—
273	C₂×#41	—	86	2	no	—
274	C₂×#41	—	86	2	no	—
275	C₂×#41	—	86	2	no	—
276	C₂×#41	—	86	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
291	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
295	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
296	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
297	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	2	yes	—
298	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
303	#117	—	43	2	no	—
304	#117	—	43	2	no	—
305	#117	—	86	1	no	—
306	#117	—	86	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
314	#108	—	86	8	no	—
315	#104	—	86	8	no	—
316	#103	—	43	8	no	—
317	#102	—	43	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	86	8	no	—
319	#97	—	86	4	no	—
320	C₄×C₈	—	86	4	no	—
321	C₂⁴	—	86	1	no	—
322	C₂⁴	#10621898	1	1	yes	characteristic
323	#41	—	86	4	no	—
324	#41	—	86	4	no	—
325	#41	—	86	2	no	—
326	#41	—	86	2	no	—
327	#41	—	86	2	no	—
328	#41	—	86	2	no	—
329	#41	—	172	2	no	—
330	#41	—	172	2	no	—
331	#41	—	172	2	no	—
332	#41	—	172	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
337	C₂×D₄	—	43	2	no	—
338	C₂×D₄	—	86	2	no	—
339	C₂×D₄	—	86	2	no	—
340	C₂×D₄	—	86	2	no	—
341	C₂×D₄	—	86	2	no	—
342	C₂×D₄	—	86	1	no	—
343	C₂×D₄	—	172	2	no	—
344	C₂×D₄	—	172	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#10621898	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	2	4	no	—
365	M₁₆	—	2	4	no	—
366	M₁₆	—	2	4	no	—
367	M₁₆	—	2	4	no	—
368	M₁₆	—	43	4	no	—
369	M₁₆	—	86	4	no	—
370	M₁₆	—	86	2	no	—
371	M₁₆	—	86	2	no	—
372	M₁₆	—	86	2	no	—
373	M₁₆	—	172	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	86	4	no	—
379	C₂×C₈	—	86	2	no	—
380	C₂×C₈	—	86	2	no	—
381	C₂×C₈	—	172	2	no	—
382	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	4	2	no	—
391	C₄²	—	86	2	no	—
392	C₄²	—	86	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	86	2	no	—
395	C₂³	—	344	2	no	—
396	C₂³	—	172	2	no	—
397	C₂³	C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#13063311	1	2	yes	—
400	C₂³	#13063320	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	86	2	no	—
403	Q₈	—	86	2	no	—
404	Q₈	—	172	2	no	—
405	D₄	—	86	2	no	—
406	D₄	—	86	2	no	—
407	D₄	—	172	4	no	—
408	D₄	—	172	2	no	—
409	D₄	—	172	2	no	—
410	D₄	—	172	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	86	4	no	—
416	C₂×C₄	—	86	2	no	—
417	C₂×C₄	—	344	2	no	—
418	C₂×C₄	—	172	2	no	—
419	C₂×C₄	—	172	4	no	—
420	C₂×C₄	—	172	2	no	—
421	C₂×C₄	—	172	2	no	—
422	C₂×C₄	#13063283	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#13063283	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#13063311	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#13063320	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	86	4	no	—
443	C₈	—	172	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	344	4	no	—
450	C₂²	—	172	2	no	—
451	C₂²	—	172	4	no	—
452	C₂²	#14582791	1	2	yes	—
453	C₂²	#14582791	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#13063311	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#13063320	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	172	2	no	—
459	C₄	—	172	4	no	—
460	C₄	#14582791	1	2	yes	—
461	C₄	#14582791	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×#13063283	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#13063309	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	344	2	no	—
471	C₂	C₂×#14582791	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#19143506	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1728	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1728	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21071
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14582948	C₂	semidirect
5. #19143013	C₂	semidirect
6. #19135244	C₂	semidirect
7. C₂×#14582659	C₂	semidirect
8. C₄₃×#1728	C₂	semidirect
14. C₂×#13063261	C₂²	semidirect
17. #14582909	C₄	semidirect
18. #14582905	C₄	semidirect
19. #14582901	C₄	semidirect
25. #14582854	C₂²	semidirect
27. #14582659	C₂²	semidirect
31. C₄₃×#336	C₂²	semidirect
63. #13063250	C₂×C₄	semidirect
64. #13063247	C₂×C₄	semidirect
237. #1728	D₄₃	semidirect
267. #336	C₂×D₄₃	semidirect
268. C₄₃	#21071	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582948	2
C₂²×#13063253	2
#19143115	2
#19143039	2
#19143013	2
#19135244	2
C₂×#14582659	2
C₄₃×#1728	2
#21071	43