Subgroups — C₂×#19135251 #25099129

Order 11008.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#13063250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#13063243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#14582854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135251	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#14582667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄₃×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14582941	—	2	2	no	—
14	#14582941	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13063259	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063257	—	2	1	no	—
17	#14582909	—	2	2	no	—
18	#14582909	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13063250	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063250	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063250	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063250	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063250	—	2	2	no	—
24	C₂×#13063250	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13063243	C₄	1	8	yes	complemented
26	C₂×#13063243	C₂²	1	4	yes	—
27	#14582854	—	2	2	no	—
28	#14582854	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13063235	—	2	1	no	—
30	C₂×C₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
31	#14582667	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₃×#341	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
49	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
53	#13063284	—	2	1	no	—
54	#13063284	—	2	1	no	—
55	#13063284	D₄	1	2	yes	—
56	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	#13063259	—	2	4	no	—
68	#13063257	—	2	4	no	—
69	#13063250	—	2	4	no	—
70	#13063250	—	2	4	no	—
71	#13063250	—	2	4	no	—
72	#13063250	—	2	4	no	—
73	#13063243	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#13063235	—	2	4	no	—
75	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
115	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
134	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
135	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
138	M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	#10621877	—	2	4	no	—
163	#10621877	—	2	2	no	—
164	#10621877	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄₃	#117	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄₃	#126	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
205	Dic₈₆	—	2	4	no	—
206	Dic₈₆	—	2	4	no	—
207	Dic₈₆	—	4	2	no	—
208	Dic₈₆	—	4	2	no	—
209	Dic₈₆	—	4	4	no	—
210	Dic₈₆	—	4	4	no	—
211	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
212	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂×#1930	—	43	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄₃	#388	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄₃	#388	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄₃	#471	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄₃	#473	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄₃	#388	1	2	yes	—
231	C₄×C₄₃	#388	1	2	yes	—
232	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
236	Dic₄₃	—	4	4	no	—
237	Dic₄₃	—	4	2	no	—
238	Dic₄₃	—	4	2	no	—
239	Dic₄₃	—	8	2	no	—
240	C₂×#428	—	43	1	no	—
241	C₂×#419	—	43	1	no	—
242	C₂²×#103	—	43	1	no	—
243	C₂²×#101	—	43	1	no	—
244	C₂×#405	—	43	1	no	—
245	#1930	—	43	8	no	—
246	C₂×#343	—	43	1	no	—
247	C₂×#341	D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄₃	#1930	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₄₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₃	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#117	—	43	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
262	#428	—	43	4	no	—
263	#428	—	86	2	no	—
264	C₂×#107	—	86	1	no	—
265	C₂×#106	—	86	1	no	—
266	#419	—	43	4	no	—
267	#419	—	86	2	no	—
268	C₂×#103	—	43	4	no	—
269	C₂×#103	—	86	1	no	—
270	C₂×#103	—	86	1	no	—
271	C₂×#103	—	86	1	no	—
272	C₂×#103	—	86	1	no	—
273	C₂×#103	—	86	2	no	—
274	C₂×#101	—	43	4	no	—
275	C₂×#101	—	43	8	no	—
276	#405	—	43	4	no	—
277	#405	—	86	2	no	—
278	C₂×#97	—	86	1	no	—
279	C₂×C₄×C₈	—	86	1	no	—
280	#343	—	43	4	no	—
281	#341	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
282	C₄₃	C₂×#1930	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
305	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
306	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
313	C₂²×C₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	D₁₇₂	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
317	#117	—	43	2	no	—
318	#117	—	43	2	no	—
319	#117	—	86	1	no	—
320	#117	—	86	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
331	#107	—	86	4	no	—
332	#106	—	86	4	no	—
333	#103	—	86	4	no	—
334	#103	—	86	4	no	—
335	#103	—	86	4	no	—
336	#103	—	86	4	no	—
337	#101	—	43	16	no	—
338	#97	—	86	4	no	—
339	C₄×C₈	—	86	4	no	—
340	C₂⁴	#10621902	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆	—	2	4	no	—
381	M₁₆	—	2	2	no	—
382	M₁₆	—	2	2	no	—
383	M₁₆	—	2	2	no	—
384	M₁₆	—	4	2	no	—
385	M₁₆	—	43	4	no	—
386	M₁₆	—	86	4	no	—
387	M₁₆	—	86	2	no	—
388	M₁₆	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	86	4	no	—
399	C₂×C₈	—	86	2	no	—
400	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
412	C₄²	—	86	2	no	—
413	C₄²	—	86	2	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	#13063283	1	2	yes	—
417	C₂³	#13063300	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#13063300	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#13063320	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
421	Q₈	—	86	4	no	—
422	Q₈	—	86	4	no	—
423	Q₈	—	172	4	no	—
424	Q₈	—	172	4	no	—
425	Q₈	—	172	2	no	—
426	Q₈	—	172	2	no	—
427	C₂×C₄	—	86	4	no	—
428	C₂×C₄	—	86	2	no	—
429	C₂×C₄	—	86	2	no	—
430	C₂×C₄	—	344	2	no	—
431	C₂×C₄	—	344	2	no	—
432	C₂×C₄	—	344	2	no	—
433	C₂×C₄	—	172	2	no	—
434	C₂×C₄	—	172	4	no	—
435	C₂×C₄	—	172	4	no	—
436	C₂×C₄	—	172	2	no	—
437	C₂×C₄	—	172	2	no	—
438	C₂×C₄	—	172	2	no	—
439	C₂×C₄	—	172	2	no	—
440	C₂×C₄	#13063283	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#13063311	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#13063311	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#13063320	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	2	2	no	—
460	C₈	—	2	2	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	86	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	#14582791	1	2	yes	—
470	C₂²	#14582791	1	2	yes	—
471	C₂²	#14583163	1	2	yes	—
472	C₂²	#14583175	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#13063283	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#13063320	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	344	2	no	—
477	C₄	—	172	4	no	—
478	C₄	—	172	2	no	—
479	C₄	—	172	2	no	—
480	C₄	#14582791	1	2	yes	—
481	C₄	#14582791	1	2	yes	—
482	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#13063309	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#13063311	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	#19135251	1	4	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×#14582791	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#14583163	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#14583175	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#13063300
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#341	C₂
socle	C₂³×C₄₃	#121
prime radical	C₂⁴×C₄₃	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#341	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#1930
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #19135251	C₂	direct (N × H)
25. C₂×#13063243	C₄	semidirect
73. #13063243	C₂×C₄	semidirect
251. C₂×C₄₃	#1930	semidirect
282. C₄₃	C₂×#1930	semidirect
489. C₂	#19135251	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582941	2
C₂×#14582909	2
C₂²×#13063250	2
C₂²×#13063243	2
C₂×#14582854	2
#19135251	2
C₂×#14582667	2
C₂×C₄₃×#341	2
C₂×#1930	43

Subgroups — C2×#19135251 #25099129

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19135251 #25099129