Subgroups — #25099163

Order 11008.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19143185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#13063243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19143013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135251	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#19134333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄₃×#1738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14582941	—	2	2	no	—
14	#14582941	C₂²	1	4	yes	—
15	#14582937	—	2	2	no	—
16	#14582909	—	2	2	no	—
17	#14582909	—	2	2	no	—
18	#14582909	—	2	2	no	—
19	#14582909	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#13063250	—	2	2	no	—
21	C₂×#13063250	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13063243	C₄	1	8	yes	complemented
23	C₂×#13063243	C₂²	1	4	yes	—
24	#14582857	—	2	2	no	—
25	#14582854	C₂²	1	4	yes	—
26	M₁₆×Dic₄₃	—	2	2	no	—
27	#14582667	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄₃×#341	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
33	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
44	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
45	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
48	#13063284	—	2	1	no	—
49	#13063284	—	2	1	no	—
50	#13063284	—	2	1	no	—
51	#13063284	—	2	1	no	—
52	#13063284	—	2	1	no	—
53	#13063284	—	2	1	no	—
54	#13063284	D₄	1	2	yes	—
55	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	#13063259	—	2	4	no	—
63	#13063257	—	2	4	no	—
64	#13063250	—	2	8	no	—
65	#13063250	—	2	8	no	—
66	#13063243	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	#13063235	—	2	4	no	—
68	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
103	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
115	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
122	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
123	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
124	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
125	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
126	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
127	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
128	M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
139	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
147	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
148	#10621877	—	2	4	no	—
149	#10621877	—	2	2	no	—
150	#10621877	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄₃	#117	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄₃	#126	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
186	Dic₈₆	—	2	4	no	—
187	Dic₈₆	—	2	4	no	—
188	Dic₈₆	—	4	2	no	—
189	Dic₈₆	—	4	2	no	—
190	Dic₈₆	—	4	4	no	—
191	Dic₈₆	—	4	4	no	—
192	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
196	#21077	—	43	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄₃	#388	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄₃	#388	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₄₃	#388	1	2	yes	—
208	C₄×C₄₃	#388	1	2	yes	—
209	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
213	Dic₄₃	—	4	4	no	—
214	Dic₄₃	—	4	4	no	—
215	Dic₄₃	—	8	2	no	—
216	#2911	—	43	1	no	—
217	C₂×#419	—	43	1	no	—
218	C₂×#419	—	43	1	no	—
219	C₂²×#101	—	43	1	no	—
220	#2873	—	43	1	no	—
221	#1930	—	43	8	no	—
222	#1742	—	43	1	no	—
223	#1738	D₄₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₃	#3069	1	2	yes	—
230	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#117	—	43	1	no	—
236	C₂×#117	—	43	1	no	—
237	#428	—	43	4	no	—
238	#428	—	86	2	no	—
239	#427	—	86	2	no	—
240	#419	—	43	4	no	—
241	#419	—	86	2	no	—
242	#419	—	86	2	no	—
243	#419	—	86	2	no	—
244	C₂×#103	—	43	4	no	—
245	C₂×#103	—	86	2	no	—
246	C₂×#101	—	43	4	no	—
247	C₂×#101	—	43	8	no	—
248	#405	—	43	4	no	—
249	#405	—	86	2	no	—
250	C₄×M₁₆	—	86	2	no	—
251	#343	—	43	4	no	—
252	#341	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
253	C₄₃	#21077	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
259	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
277	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
278	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	2	yes	—
279	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	2	yes	—
280	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
281	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
285	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
286	#117	—	43	2	no	—
287	#117	—	43	2	no	—
288	#117	—	86	1	no	—
289	#117	—	86	1	no	—
290	#117	—	86	1	no	—
291	#117	—	86	1	no	—
292	#117	—	86	1	no	—
293	#117	—	86	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
300	#107	—	86	4	no	—
301	#106	—	86	4	no	—
302	#103	—	86	8	no	—
303	#103	—	86	8	no	—
304	#101	—	43	16	no	—
305	#97	—	86	4	no	—
306	C₄×C₈	—	86	4	no	—
307	C₂⁴	#10621902	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
321	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	2	4	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	43	4	no	—
351	M₁₆	—	86	4	no	—
352	M₁₆	—	86	2	no	—
353	M₁₆	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	86	4	no	—
361	C₂×C₈	—	86	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
371	C₄²	—	86	2	no	—
372	C₄²	—	86	2	no	—
373	C₄²	—	172	1	no	—
374	C₄²	—	172	1	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	#13063283	1	2	yes	—
377	C₂³	#13063300	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#13063300	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#13063320	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	86	4	no	—
382	Q₈	—	86	4	no	—
383	Q₈	—	172	4	no	—
384	Q₈	—	172	4	no	—
385	Q₈	—	172	2	no	—
386	Q₈	—	172	2	no	—
387	C₂×C₄	—	86	4	no	—
388	C₂×C₄	—	86	4	no	—
389	C₂×C₄	—	344	2	no	—
390	C₂×C₄	—	344	2	no	—
391	C₂×C₄	—	172	2	no	—
392	C₂×C₄	—	172	4	no	—
393	C₂×C₄	—	172	4	no	—
394	C₂×C₄	—	172	2	no	—
395	C₂×C₄	—	172	2	no	—
396	C₂×C₄	#13063283	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#13063300	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#13063309	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#13063311	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#13063311	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#13063320	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	4	no	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	86	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	#14582791	1	2	yes	—
424	C₂²	#14582791	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#13063283	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#13063320	1	1	yes	characteristic
428	C₄	—	344	2	no	—
429	C₄	—	172	4	no	—
430	C₄	—	172	4	no	—
431	C₄	#14582791	1	2	yes	—
432	C₄	#14582791	1	2	yes	—
433	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₂×#13063309	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#13063311	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	C₂×#14582791	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#19144333	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063300
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1738	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
prime radical	C₂⁴×C₄₃	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1738	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21077
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1738

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #19135251	C₂	semidirect
22. C₂×#13063243	C₄	semidirect
66. #13063243	C₂×C₄	semidirect
253. C₄₃	#21077	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19143185	2
C₂×#14582909	2
C₂²×#13063243	2
#19143013	2
#19135251	2
#19134333	2
C₄₃×#1738	2
#21077	43