Subgroups — #25099173

Order 11008.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19143184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14582904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#13063242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19143014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135260	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#19134333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14582942	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#14582939	—	2	2	no	—
15	#14582935	—	2	2	no	—
16	#14582904	—	2	2	no	—
17	#14582904	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063246	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13063242	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#13063242	C₂²	1	4	yes	—
21	#14582855	—	2	2	no	—
22	#14582855	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₄×#10621877	—	2	2	no	—
24	#14582667	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14582663	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄₃×#418	—	2	2	no	—
30	C₄₃×#418	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#102×C₄₃	—	2	2	no	—
32	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
33	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
34	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
35	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
36	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
37	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
38	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#10621877	D₄	1	2	yes	—
41	C₂×#10621877	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	#13063284	—	2	1	no	—
48	#13063284	—	2	1	no	—
49	#13063284	—	2	1	no	—
50	#13063284	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	#13063258	—	2	4	no	—
55	#13063256	—	2	4	no	—
56	#13063246	—	2	8	no	—
57	#13063242	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	#13063236	—	2	4	no	—
59	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂⁵×C₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
77	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
78	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
79	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
80	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
84	#102×C₄₃	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
88	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
89	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₄₃	—	8	4	no	—
91	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
122	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
123	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
124	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
138	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
139	#10621877	—	2	4	no	—
140	#10621877	—	2	4	no	—
141	#10621877	—	2	4	no	—
142	#10621877	—	2	4	no	—
143	#10621877	—	2	2	no	—
144	#10621877	—	2	2	no	—
145	#10621877	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	#10621877	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₄₃	—	8	8	no	—
164	C₂³×C₄₃	—	8	8	no	—
165	C₂³×C₄₃	#117	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄₃	#126	1	2	yes	—
169	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
171	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
173	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
174	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
175	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
198	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
200	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
202	#21078	—	43	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
214	C₂²×C₄₃	#388	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄₃	#388	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
220	C₄×C₄₃	#388	1	2	yes	—
221	C₄×C₄₃	#388	1	2	yes	—
222	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
226	Dic₄₃	—	8	2	no	—
227	#2911	—	43	1	no	—
228	C₂×#418	—	43	1	no	—
229	C₂×#418	D₄₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×#100	—	43	1	no	—
231	#2873	—	43	1	no	—
232	#1931	—	43	8	no	—
233	#1742	—	43	1	no	—
234	#1738	—	43	1	no	—
235	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
240	C₂×C₄₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₃	#3068	1	2	yes	—
242	C₂³×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	—	43	1	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
249	#428	—	43	4	no	—
250	#428	—	86	2	no	—
251	#427	—	86	2	no	—
252	#418	—	2	2	no	—
253	#418	—	86	2	no	—
254	#418	—	86	2	no	—
255	#418	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
256	C₂×#102	—	2	2	no	—
257	C₂×#102	—	43	4	no	—
258	C₂×#100	—	43	4	no	—
259	C₂×#100	—	43	8	no	—
260	#405	—	43	4	no	—
261	#405	—	86	2	no	—
262	C₄×M₁₆	—	86	2	no	—
263	#343	—	43	4	no	—
264	#341	—	43	4	no	—
265	C₄₃	#21078	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
266	C₂⁵	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
290	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
293	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
298	#117	—	2	1	no	—
299	#117	—	2	1	no	—
300	#117	—	86	1	no	—
301	#117	—	86	1	no	—
302	#117	—	86	1	no	—
303	#117	—	86	1	no	—
304	#117	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
305	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
312	#107	—	86	4	no	—
313	#106	—	86	4	no	—
314	#102	—	2	8	no	—
315	#102	—	86	8	no	—
316	#100	—	43	16	no	—
317	#97	—	86	4	no	—
318	C₄×C₈	—	86	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	4	1	no	—
322	C₂⁴	—	4	1	no	—
323	C₂⁴	—	4	2	no	—
324	C₂⁴	—	8	4	no	—
325	C₂⁴	#10621900	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	M₁₆	—	2	2	no	—
357	M₁₆	—	2	2	no	—
358	M₁₆	—	4	2	no	—
359	M₁₆	—	43	4	no	—
360	M₁₆	—	43	4	no	—
361	M₁₆	—	86	4	no	—
362	M₁₆	—	86	4	no	—
363	M₁₆	—	86	4	no	—
364	M₁₆	—	86	4	no	—
365	M₁₆	—	86	2	no	—
366	M₁₆	—	86	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₈	—	43	4	no	—
370	C₂×C₈	—	86	4	no	—
371	C₂×C₈	—	86	4	no	—
372	C₂×C₈	—	86	2	no	—
373	C₂×C₈	—	86	2	no	—
374	C₂×C₈	—	86	2	no	—
375	C₂×C₈	—	86	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
379	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	172	1	no	—
387	C₄²	—	172	1	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	8	4	no	—
396	C₂³	—	8	4	no	—
397	C₂³	—	8	8	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	#13063281	1	2	yes	—
400	C₂³	#13063297	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#13063297	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#13063318	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
404	D₄	—	2	4	no	—
405	D₄	—	2	4	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	344	2	no	—
413	C₂×C₄	—	172	2	no	—
414	C₂×C₄	#13063281	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#13063297	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#13063297	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#13063307	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#13063307	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#13063312	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#13063312	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#13063318	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	86	4	no	—
434	C₈	—	86	4	no	—
435	C₈	—	86	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	—	8	8	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	8	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	#14582793	1	2	yes	—
448	C₂²	#14582793	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#13063281	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#13063318	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	344	2	no	—
454	C₄	#14582793	1	2	yes	—
455	C₄	#14582793	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#13063307	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#13063312	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	8	4	no	—
465	C₂	C₂×#14582793	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#19144320	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13063297
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#418	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
prime radical	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#418	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21078
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19143184	C₂	semidirect
4. #19143014	C₂	semidirect
5. #19135260	C₂	semidirect
6. #19134333	C₂	semidirect
7. #19134321	C₂	semidirect
13. #14582942	C₂²	semidirect
19. C₂×#13063242	C₄	semidirect
22. #14582855	C₂²	semidirect
24. #14582667	C₂²	semidirect
25. #14582663	C₂²	semidirect
57. #13063242	C₂×C₄	semidirect
265. C₄₃	#21078	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19143184	2
C₂×#14582904	2
C₂²×#13063242	2
#19143014	2
#19135260	2
#19134333	2
#19134321	2
C₂×C₄₃×#418	2
#21078	43