Subgroups — #25099243

Order 11008.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19137219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19135290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19135269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄₃×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14582898	—	2	4	no	—
17	#14582896	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582854	—	2	4	no	—
25	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582795	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582778	—	2	2	no	—
32	#14582772	—	2	2	no	—
33	#14582768	—	2	1	no	—
34	#14582764	—	2	1	no	—
35	#14582756	—	2	1	no	—
36	#14582756	—	2	1	no	—
37	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
45	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
55	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
56	C₂×#10621877	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	#13063284	—	2	2	no	—
59	#13063284	—	2	2	no	—
60	#13063284	—	2	2	no	—
61	#13063284	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	#13063250	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#13063250	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#13063248	—	2	4	no	—
77	#13063247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#13063247	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
79	#13063245	—	2	4	no	—
80	#13063235	—	2	4	no	—
81	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
82	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#10621898	—	2	8	no	—
129	#10621898	—	2	8	no	—
130	#10621898	—	4	4	no	—
131	#10621898	—	4	4	no	—
132	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
133	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
134	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
135	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
171	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	#10621877	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄₃	#124	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₃	#123	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₃	#126	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
231	D₁₇₂	—	2	2	no	—
232	D₁₇₂	—	2	2	no	—
233	D₁₇₂	—	4	1	no	—
234	D₁₇₂	—	4	1	no	—
235	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
236	Dic₈₆	—	2	2	no	—
237	Dic₈₆	—	2	2	no	—
238	Dic₈₆	—	4	1	no	—
239	Dic₈₆	—	4	1	no	—
240	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
243	#21087	—	43	1	no	maximal, Sylow
244	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄₃	#388	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₃	#576	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄₃	#578	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
262	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
263	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
264	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
265	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
266	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
267	C₄×C₄₃	#388	1	4	yes	—
268	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₄₃	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₄₃	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
272	Dic₄₃	—	4	2	no	—
273	Dic₄₃	—	4	2	no	—
274	Dic₄₃	—	4	2	no	—
275	Dic₄₃	—	4	2	no	—
276	Dic₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂×#417	—	43	1	no	—
278	C₂×#416	—	43	1	no	—
279	C₂×#405	—	43	1	no	—
280	#2317	—	43	1	no	—
281	#2311	—	43	1	no	—
282	#1936	—	43	2	no	—
283	#1935	—	43	2	no	—
284	#1934	—	43	2	no	—
285	#1933	—	43	2	no	—
286	#1736	—	43	1	no	—
287	C₂×#340	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄₃	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄₃	#2951	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄₃	#2952	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄₃	#3062	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄₃	#3063	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄₃	#3136	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄₃	#3137	1	1	yes	characteristic
296	D₄₃	—	8	2	no	—
297	C₂²×#41	—	43	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
299	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#117	—	43	1	no	—
301	C₂×#117	—	43	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	#417	—	86	4	no	—
305	#416	—	43	8	no	—
306	C₂×#103	—	43	1	no	—
307	C₂×#103	—	43	1	no	—
308	C₂×#103	—	43	2	no	—
309	C₂×#102	—	43	1	no	—
310	C₂×#102	—	43	1	no	—
311	C₂×#102	—	43	2	no	—
312	#405	—	86	4	no	—
313	C₂×#97	—	43	2	no	—
314	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
315	#391	—	43	2	no	—
316	#390	—	43	2	no	—
317	#389	—	43	2	no	—
318	#389	—	43	2	no	—
319	#386	—	86	2	no	—
320	#385	—	86	2	no	—
321	#384	—	86	1	no	—
322	#382	—	86	1	no	—
323	#380	—	86	1	no	—
324	#380	—	86	1	no	—
325	#340	—	43	2	no	—
326	#340	—	43	2	no	—
327	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
328	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
329	C₄₃	#21087	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
330	C₂×#41	—	43	4	no	—
331	C₂×#41	—	86	2	no	—
332	C₂×#41	—	86	2	no	—
333	C₂×#41	—	86	2	no	—
334	C₂×#41	—	86	2	no	—
335	C₂×#41	—	86	2	no	—
336	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
352	#117	—	43	4	no	—
353	#117	—	86	2	no	—
354	#117	—	86	2	no	—
355	#117	—	86	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
376	#103	—	43	4	no	—
377	#103	—	43	4	no	—
378	#103	—	86	4	no	—
379	#102	—	43	4	no	—
380	#102	—	43	4	no	—
381	#102	—	86	4	no	—
382	#97	—	86	4	no	—
383	C₄×C₈	—	86	4	no	—
384	#95	—	86	2	no	—
385	#95	—	86	2	no	—
386	#95	—	86	2	no	—
387	#95	—	86	2	no	—
388	C₂⁴	—	86	1	no	—
389	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	86	8	no	—
391	#41	—	86	8	no	—
392	#41	—	172	4	no	—
393	#41	—	172	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
400	C₂×D₄	—	43	2	no	—
401	C₂×D₄	—	86	4	no	—
402	C₂×D₄	—	86	1	no	—
403	C₂×D₄	—	86	1	no	—
404	C₂×D₄	—	86	1	no	—
405	C₂×D₄	—	86	1	no	—
406	C₂×D₄	—	86	1	no	—
407	C₂×D₄	—	172	2	no	—
408	C₂×D₄	—	172	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	M₁₆	—	86	8	no	—
434	C₂×C₈	—	2	8	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	1	no	—
439	C₂×C₈	—	43	4	no	—
440	C₂×C₈	—	86	2	no	—
441	C₂×C₈	—	86	2	no	—
442	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
462	C₄²	—	86	4	no	—
463	C₄²	—	86	2	no	—
464	C₄²	—	86	2	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	86	2	no	—
470	C₂³	—	172	1	no	—
471	C₂³	—	172	1	no	—
472	C₂³	—	172	1	no	—
473	C₂³	—	172	1	no	—
474	C₂³	—	172	1	no	—
475	C₂³	—	172	1	no	—
476	C₂³	#13063287	1	2	yes	—
477	C₂³	#13063298	1	2	yes	—
478	C₂³	#13063311	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	86	2	no	—
481	Q₈	—	86	2	no	—
482	Q₈	—	172	1	no	—
483	Q₈	—	172	1	no	—
484	D₄	—	86	2	no	—
485	D₄	—	86	2	no	—
486	D₄	—	172	8	no	—
487	D₄	—	172	1	no	—
488	D₄	—	172	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	8	4	no	—
496	C₂×C₄	—	8	4	no	—
497	C₂×C₄	—	86	2	no	—
498	C₂×C₄	—	86	2	no	—
499	C₂×C₄	—	86	2	no	—
500	C₂×C₄	—	86	2	no	—
501	C₂×C₄	—	86	2	no	—
502	C₂×C₄	—	86	2	no	—
503	C₂×C₄	—	86	2	no	—
504	C₂×C₄	—	86	2	no	—
505	C₂×C₄	—	86	2	no	—
506	C₂×C₄	—	172	1	no	—
507	C₂×C₄	—	172	1	no	—
508	C₂×C₄	—	172	1	no	—
509	C₂×C₄	—	172	1	no	—
510	C₂×C₄	—	172	1	no	—
511	C₂×C₄	—	172	1	no	—
512	C₂×C₄	—	172	8	no	—
513	C₂×C₄	#13063282	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#13063310	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	#13063311	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#13063320	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	2	2	no	—
527	C₈	—	2	2	no	—
528	C₈	—	86	4	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	344	1	no	—
536	C₂²	—	344	1	no	—
537	C₂²	—	344	1	no	—
538	C₂²	—	344	1	no	—
539	C₂²	—	172	2	no	—
540	C₂²	—	172	2	no	—
541	C₂²	—	172	2	no	—
542	C₂²	#14582788	1	4	yes	—
543	C₂²	C₂×#13063287	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#13063311	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#14583700	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#14583705	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#14583705	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#14583712	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	8	2	no	—
551	C₄	—	8	2	no	—
552	C₄	—	172	2	no	—
553	C₄	—	172	2	no	—
554	C₄	—	172	2	no	—
555	C₄	—	172	2	no	—
556	C₄	—	172	2	no	—
557	C₄	#14582788	1	4	yes	—
558	C₄	C₂×#13063282	1	1	yes	characteristic
559	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄	C₂×#13063310	1	1	yes	characteristic
561	C₄	C₂×#13063320	1	1	yes	characteristic
562	C₂	—	2	4	no	—
563	C₂	—	344	2	no	—
564	C₂	C₂×#14582788	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#19143469	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#19143478	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#19144273	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#19144284	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#19144947	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#19144958	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#340	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#340	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21087
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#14582854	C₂	semidirect
4. #19137219	C₂	semidirect
6. #19135290	C₂	semidirect
7. #19135283	C₂	semidirect
8. #19135276	C₂	semidirect
9. #19135269	C₂	semidirect
10. #19134314	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#340	C₂	semidirect
17. #14582896	C₄	semidirect
74. #13063250	C₂×C₄	semidirect
75. #13063250	C₂×C₄	semidirect
77. #13063247	C₂×C₄	semidirect
78. #13063247	C₂×C₄	semidirect
287. C₂×#340	D₄₃	semidirect
329. C₄₃	#21087	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582898	2
C₂×#14582896	2
C₂×#14582854	2
#19137219	2
#19137188	2
#19135290	2
#19135283	2
#19135276	2
#19135269	2
#19134314	2
C₂×C₄₃×#340	2
#21087	43