Subgroups — #25099395

Order 11008.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19137038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134885	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19134772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14582961	—	2	4	no	—
16	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582790	C₄	1	2	yes	—
25	#14582783	C₄	1	2	yes	—
26	#14582778	C₄	1	2	yes	—
27	#14582772	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
49	#13063282	—	2	2	no	—
50	#13063282	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
63	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
64	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
65	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
67	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₄×C₄₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
84	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
85	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
121	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
123	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
124	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
126	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
127	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
128	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
132	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	16	no	—
134	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄₃	#117	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄₃	#131	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	#117	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	#131	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
182	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
183	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
184	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
186	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
187	#21103	—	43	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄₃	#433	1	4	yes	complemented
193	C₂²×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₃	C₂×#131	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄₃	C₂×#131	1	2	yes	—
198	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
199	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
200	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
203	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
204	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₄₃	#525	1	2	yes	—
207	C₄×C₄₃	#529	1	2	yes	—
208	Dic₄₃	—	4	1	no	—
209	Dic₄₃	—	4	1	no	—
210	Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	Dic₄₃	—	4	2	no	—
212	Dic₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×#433	—	43	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₈	—	43	1	no	—
215	#2290	—	43	1	no	—
216	#1923	—	43	2	no	—
217	#1916	—	43	2	no	—
218	#1869	—	43	2	no	—
219	#1850	—	43	2	no	—
220	#1768	—	43	1	no	—
221	#1750	—	43	1	no	—
222	#1749	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1746	—	43	1	no	—
224	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄₃	#2290	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₃	C₂×#433	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₃	#2922	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₃	#2929	1	2	yes	—
229	C₂×C₄₃	#2966	1	2	yes	—
230	D₄₃	—	8	1	no	—
231	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
233	C₂×#117	—	43	1	no	—
234	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
235	#433	—	86	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
241	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
244	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
245	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	86	4	no	—
247	#388	—	43	2	no	—
248	#387	—	43	2	no	—
249	#386	—	43	2	no	—
250	#385	—	43	2	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
254	#376	—	43	1	no	—
255	#336	—	43	2	no	—
256	#336	—	43	2	no	—
257	#336	—	43	2	no	—
258	#336	—	43	2	no	—
259	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
260	C₄₃	#21103	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
263	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
269	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
270	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
272	C₄×D₄	—	86	4	no	—
273	#117	—	86	2	no	—
274	#117	—	86	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
288	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
296	#97	—	2	2	no	—
297	#97	—	2	2	no	—
298	C₄×C₈	—	43	4	no	—
299	C₄×C₈	—	86	4	no	—
300	C₄×C₈	—	86	2	no	—
301	#95	—	43	2	no	—
302	#95	—	43	2	no	—
303	#95	—	43	2	no	—
304	#95	—	43	2	no	—
305	#95	—	43	2	no	—
306	C₂⁴	—	43	1	no	—
307	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₄	—	86	2	no	—
309	C₂×D₄	—	86	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#10621898	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	43	4	no	—
337	C₂×C₈	—	43	4	no	—
338	C₂×C₈	—	86	16	no	—
339	C₂×C₈	—	86	2	no	—
340	C₂×C₈	—	86	2	no	—
341	C₂×C₈	—	86	2	no	—
342	C₂×C₈	—	86	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	1	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	86	1	no	—
355	C₄²	—	86	2	no	—
356	C₄²	—	86	1	no	—
357	C₄²	—	86	2	no	—
358	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
359	C₄²	#10621900	1	2	yes	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	86	1	no	—
364	C₂³	—	86	1	no	—
365	C₂³	—	86	1	no	—
366	C₂³	—	86	2	no	—
367	C₂³	—	86	2	no	—
368	C₂³	#13063282	1	2	yes	—
369	C₂³	#13063333	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
371	D₄	—	172	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	86	1	no	—
382	C₂×C₄	—	86	1	no	—
383	C₂×C₄	—	86	1	no	—
384	C₂×C₄	—	86	2	no	—
385	C₂×C₄	—	86	1	no	—
386	C₂×C₄	—	86	2	no	—
387	C₂×C₄	—	86	1	no	—
388	C₂×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂×C₄	—	86	2	no	—
390	C₂×C₄	—	86	2	no	—
391	C₂×C₄	—	86	2	no	—
392	C₂×C₄	—	86	2	no	—
393	C₂×C₄	—	86	2	no	—
394	C₂×C₄	—	172	2	no	—
395	C₂×C₄	—	172	2	no	—
396	C₂×C₄	#13063282	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#13063333	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
403	C₈	—	4	2	no	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	86	4	no	—
406	C₈	—	86	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	172	1	no	—
412	C₂²	—	172	1	no	—
413	C₂²	—	172	1	no	—
414	C₂²	—	172	2	no	—
415	C₂²	—	172	2	no	—
416	C₂²	#14582961	1	4	yes	complemented
417	C₂²	C₂×#13063282	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#14583367	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#13063333	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#13063333	1	2	yes	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	172	1	no	—
426	C₄	—	172	1	no	—
427	C₄	—	172	1	no	—
428	C₄	—	172	2	no	—
429	C₄	—	172	2	no	—
430	C₄	#14583408	1	2	yes	—
431	C₄	#14583429	1	2	yes	—
432	C₂	—	2	4	no	—
433	C₂	—	344	1	no	—
434	C₂	#19137034	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#14582961	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#19143240	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#19143285	1	2	yes	—
438	C₂	#19143564	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator, socle	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄₃×#1749	C₂
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21103
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14582961	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂	semidirect
4. #19135199	C₂	semidirect
5. #19135150	C₂	semidirect
7. #19134772	C₂	semidirect
8. #19134455	C₂	semidirect
9. #19134364	C₂	semidirect
10. #19134348	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1749	C₂	semidirect
68. C₄×C₄₃⋊C₈	D₄	semidirect
192. C₂²×C₄₃	#433	semidirect
222. #1749	D₄₃	semidirect
260. C₄₃	#21103	semidirect
416. C₂²	#14582961	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582961	2
C₂²×C₄×C₄₃⋊C₈	2
#19137038	2
#19135199	2
#19135150	2
#19134885	2
#19134772	2
#19134455	2
#19134364	2
#19134348	2
C₄₃×#1749	2
#21103	43