Subgroups — #25099756

Order 11008.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#10621873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19136958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135223	C₂	1	2	yes	maximal
5	#19135181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134949	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19134866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13063257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#1746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621873	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#10621873	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063250	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063247	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582801	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582797	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582788	—	2	2	no	—
26	#14582761	—	2	1	no	—
27	#14582758	—	2	1	no	—
28	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582750	—	2	2	no	—
32	#14582750	—	2	1	no	—
33	#14582744	—	2	1	no	—
34	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
46	C₂×#10621873	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
48	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
49	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
50	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
52	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
68	#13063257	—	2	4	no	—
69	#13063257	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#13063250	—	2	4	no	—
71	#13063250	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#13063247	—	2	4	no	—
73	#13063247	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₄×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#95×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
86	#95×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	#95×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
105	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×Dic₈₆	#41	1	4	yes	—
109	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
120	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
121	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
122	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
123	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
131	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
132	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
133	Dic₄₃⋊C₄	—	8	2	no	—
134	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
135	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₄₃	—	8	1	no	—
137	C₄×Dic₄₃	—	8	2	no	—
138	C₄×Dic₄₃	—	8	1	no	—
139	#10621873	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
144	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
174	D₁₇₂	—	2	2	no	—
175	D₁₇₂	—	2	2	no	—
176	D₁₇₂	—	4	2	no	—
177	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
178	Dic₈₆	—	2	2	no	—
179	Dic₈₆	—	2	4	no	—
180	Dic₈₆	#117	1	4	yes	—
181	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
184	#21131	—	43	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₃	#525	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
194	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
195	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₄₃	#529	1	2	yes	—
202	Dic₄₃	—	2	4	no	—
203	Dic₄₃	—	4	4	no	—
204	Dic₄₃	—	4	2	no	—
205	Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	Dic₄₃	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
208	#2319	—	43	1	no	—
209	#2276	—	43	1	no	—
210	#1926	—	43	2	no	—
211	#1920	—	43	2	no	—
212	#1880	—	43	2	no	—
213	#1865	—	43	2	no	—
214	C₄×#106	—	43	1	no	—
215	#1763	—	43	1	no	—
216	#1762	—	43	1	no	—
217	#1746	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×C₄₃	#2290	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄₃	#2949	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₃	#2952	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₃	#3125	1	2	yes	—
222	C₂×C₄₃	#3126	1	2	yes	—
223	D₄₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×SD₁₆	—	43	1	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
228	C₄×SD₁₆	—	43	8	no	—
229	C₂×#106	—	43	1	no	—
230	C₂×#106	—	43	2	no	—
231	C₂×#103	—	43	1	no	—
232	C₂×#103	—	43	2	no	—
233	C₂×#102	—	43	1	no	—
234	C₂×#102	—	43	2	no	—
235	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
237	#390	—	43	2	no	—
238	#389	—	43	2	no	—
239	#388	—	86	2	no	—
240	#381	—	86	1	no	—
241	#380	—	86	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
247	#376	—	86	1	no	—
248	#376	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
249	#340	—	43	2	no	—
250	#340	—	43	2	no	—
251	#340	—	43	2	no	—
252	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
253	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
254	C₄₃	#21131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
260	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
266	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
267	C₄×D₄	—	43	4	no	—
268	C₄×D₄	—	86	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	#106	—	43	4	no	—
287	#106	—	86	4	no	—
288	#103	—	43	4	no	—
289	#103	—	86	4	no	—
290	#102	—	43	4	no	—
291	#102	—	86	4	no	—
292	#97	—	2	2	no	—
293	C₄×C₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
294	#95	—	86	2	no	—
295	#95	—	86	1	no	—
296	#95	—	86	1	no	—
297	#95	—	86	2	no	—
298	#95	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
299	#95	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
300	#95	D₁₇₂	1	2	yes	—
301	C₂⁴	—	86	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
306	C₂×D₄	—	43	2	no	—
307	C₂×D₄	—	86	2	no	—
308	C₂×D₄	—	86	2	no	—
309	C₂×D₄	—	86	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	SD₁₆	—	86	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	86	8	no	—
347	C₄²	—	86	4	no	—
348	C₄²	—	344	1	no	—
349	C₄²	—	344	1	no	—
350	C₄²	—	344	2	no	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
352	C₄²	#10621898	1	2	yes	—
353	C₂³	—	86	2	no	—
354	C₂³	—	172	2	no	—
355	C₂³	—	172	1	no	—
356	C₂³	—	172	2	no	—
357	C₂³	—	172	1	no	—
358	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	43	4	no	—
360	Q₈	—	86	2	no	—
361	Q₈	—	86	4	no	—
362	D₄	—	86	2	no	—
363	D₄	—	86	2	no	—
364	D₄	—	172	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	86	2	no	—
375	C₂×C₄	—	86	4	no	—
376	C₂×C₄	—	86	2	no	—
377	C₂×C₄	—	86	2	no	—
378	C₂×C₄	—	86	4	no	—
379	C₂×C₄	—	344	4	no	—
380	C₂×C₄	—	172	2	no	—
381	C₂×C₄	—	172	2	no	—
382	C₂×C₄	—	172	2	no	—
383	C₂×C₄	—	172	1	no	—
384	C₂×C₄	—	172	2	no	—
385	C₂×C₄	—	172	2	no	—
386	C₂×C₄	—	172	1	no	—
387	C₂×C₄	—	172	2	no	—
388	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₂²	—	344	2	no	—
398	C₂²	—	344	2	no	—
399	C₂²	—	172	2	no	—
400	C₂²	—	172	2	no	—
401	C₂²	—	172	2	no	—
402	C₂²	C₂×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#14583411	1	2	yes	—
404	C₂²	#14583711	1	2	yes	—
405	C₂²	#14583711	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#14583711	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	86	4	no	—
412	C₄	—	344	2	no	—
413	C₄	—	172	2	no	—
414	C₄	—	172	2	no	—
415	C₄	—	172	4	no	—
416	C₄	#117×D₄₃	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#14583367	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#14583427	1	2	yes	—
419	C₂	—	344	2	no	—
420	C₂	#19137039	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#19143456	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#19143480	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#19144874	1	2	yes	—
424	C₂	#19144887	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1746	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₇₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1746	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21131
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #376 ◁ #1746

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19136958	C₂	semidirect
5. #19135181	C₂	semidirect
7. #19134866	C₂	semidirect
8. C₄×#13063257	C₂	semidirect
9. #19134426	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1746	C₂	semidirect
16. C₄×#10621873	C₄	semidirect
217. #1746	D₄₃	semidirect
254. C₄₃	#21131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#10621873	2
#19137239	2
#19136958	2
#19135223	2
#19135181	2
#19134949	2
#19134866	2
C₄×#13063257	2
#19134426	2
#19134421	2
C₄₃×#1746	2
#21131	43