Subgroups — #25099757

Order 11008.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19137238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19136960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135224	C₂	1	2	yes	maximal
4	#19135182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19134952	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19134865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#13063257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19134346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×SD₁₆×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
18	#14582798	C₂²	1	2	yes	—
19	#14582792	—	2	2	no	—
20	#14582762	—	2	1	no	—
21	#14582759	—	2	1	no	—
22	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
23	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
25	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582745	—	2	1	no	—
28	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×SD₁₆×C₄₃	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
44	Q₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
56	#13063257	—	2	4	no	—
57	#13063249	—	2	4	no	—
58	#13063246	—	2	4	no	—
59	#13063236	—	2	2	no	—
60	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
61	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
62	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₄₃⋊#95	D₄	1	2	yes	—
65	C₄₃⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄₃⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
71	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
75	C₄×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#106×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#103×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	#102×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₄×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	4	yes	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	SD₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
125	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
130	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₄₃	—	8	2	no	—
135	C₄×Dic₄₃	—	8	1	no	—
136	C₄×Dic₄₃	—	8	1	no	—
137	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
145	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
147	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
148	Q₈×C₄₃	#117	1	4	yes	—
149	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
181	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
184	#21131	—	43	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₃	#525	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₃	#577	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
198	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₄×C₄₃	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₄₃	#529	1	2	yes	—
203	Dic₄₃	—	4	2	no	—
204	Dic₄₃	—	4	4	no	—
205	Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	Dic₄₃	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×SD₁₆	D₄₃	1	1	yes	characteristic
208	#2319	—	43	1	no	—
209	#2276	—	43	1	no	—
210	#1926	—	43	2	no	—
211	#1920	—	43	2	no	—
212	#1880	—	43	2	no	—
213	#1865	—	43	2	no	—
214	C₄×#106	—	43	1	no	—
215	#1763	—	43	1	no	—
216	#1762	—	43	1	no	—
217	#1746	—	43	1	no	—
218	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
219	C₂×C₄₃	#2290	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₃	#2949	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₃	#2952	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₃	#3125	1	2	yes	—
223	C₂×C₄₃	#3126	1	2	yes	—
224	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
228	C₄×SD₁₆	Dic₄₃	1	8	yes	complemented
229	C₂×#106	—	43	2	no	—
230	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#103	—	43	2	no	—
232	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#102	—	43	2	no	—
234	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#97	—	43	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
237	#390	—	43	2	no	—
238	#389	—	43	2	no	—
239	#388	—	86	2	no	—
240	#381	—	86	1	no	—
241	#380	—	86	1	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
247	#376	—	43	1	no	—
248	#376	—	86	1	no	—
249	#340	—	43	2	no	—
250	#340	—	43	2	no	—
251	#340	—	43	2	no	—
252	#336	—	43	2	no	—
253	#336	—	43	2	no	—
254	C₄₃	#21131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
266	C₄×Q₈	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
267	C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₄×D₄	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	#106	—	86	4	no	—
287	#106	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
288	#103	—	86	4	no	—
289	#103	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
290	#102	—	86	4	no	—
291	#102	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
292	#97	—	86	2	no	—
293	C₄×C₈	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
294	#95	—	43	1	no	—
295	#95	—	43	1	no	—
296	#95	—	43	2	no	—
297	#95	—	86	2	no	—
298	#95	—	86	2	no	—
299	#95	—	86	1	no	—
300	#95	—	86	1	no	—
301	C₂⁴	—	2	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₂×Q₈	#10621898	1	4	yes	—
305	C₂×Q₈	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	SD₁₆	—	2	8	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	86	2	no	—
326	C₂×C₈	—	86	2	no	—
327	C₂×C₈	—	86	2	no	—
328	C₂×C₈	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	344	2	no	—
339	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	86	8	no	—
346	C₄²	—	86	2	no	—
347	C₄²	—	86	2	no	—
348	C₄²	—	344	1	no	—
349	C₄²	—	344	1	no	—
350	C₄²	—	344	2	no	—
351	C₄²	#10621900	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	2	no	—
360	Q₈	—	2	4	no	—
361	Q₈	#13063284	1	4	yes	—
362	D₄	—	2	2	no	—
363	D₄	—	2	2	no	—
364	D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	—	86	2	no	—
377	C₂×C₄	—	86	4	no	—
378	C₂×C₄	—	86	2	no	—
379	C₂×C₄	—	86	2	no	—
380	C₂×C₄	—	86	2	no	—
381	C₂×C₄	—	86	2	no	—
382	C₂×C₄	—	86	2	no	—
383	C₂×C₄	—	172	2	no	—
384	C₂×C₄	—	172	2	no	—
385	C₂×C₄	—	172	2	no	—
386	C₂×C₄	—	172	2	no	—
387	C₂×C₄	—	172	2	no	—
388	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	172	2	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	2	no	—
400	C₂²	—	8	2	no	—
401	C₂²	—	8	2	no	—
402	C₂²	C₂×D₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#14583408	1	2	yes	—
404	C₂²	#14583705	1	2	yes	—
405	C₂²	#14583706	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#14583706	1	1	yes	characteristic
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	—	4	2	no	—
412	C₄	—	344	2	no	—
413	C₄	—	172	2	no	—
414	C₄	—	172	4	no	—
415	C₄	—	172	2	no	—
416	C₄	C₂×#13063284	1	1	yes	characteristic
417	C₄	#41×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
418	C₄	#14583429	1	2	yes	—
419	C₂	—	8	2	no	—
420	C₂	#19137040	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#19143455	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#19143479	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#19144878	1	2	yes	—
424	C₂	#19144883	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄×SD₁₆×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21131
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19136960	C₂	semidirect
4. #19135182	C₂	semidirect
6. #19134865	C₂	semidirect
7. C₄×#13063257	C₂	semidirect
8. #19134425	C₂	semidirect
10. #19134346	C₂	semidirect
37. C₄×SD₁₆×C₄₃	C₄	semidirect
228. C₄×SD₁₆	Dic₄₃	semidirect
254. C₄₃	#21131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19137238	2
#19136960	2
#19135224	2
#19135182	2
#19134952	2
#19134865	2
C₄×#13063257	2
#19134425	2
#19134420	2
#19134346	2
C₂×C₄×SD₁₆×C₄₃	2
#21131	43