Subgroups — #25100029

Order 11008.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19143158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×M₁₆×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19135340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#14582660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14582658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄₃×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14582947	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063260	C₂²	1	4	yes	—
16	#14582942	C₄	1	4	yes	complemented
17	#14582939	C₄	1	4	yes	complemented
18	#14582935	C₂²	1	4	yes	—
19	#14582927	—	2	2	no	—
20	#14582925	C₂²	1	4	yes	—
21	#14582922	—	2	2	no	—
22	M₁₆×Dic₄₃	—	2	4	no	—
23	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₃×#424	—	2	2	no	—
33	C₄₃×#424	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄₃×#423	—	2	2	no	—
35	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
36	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
37	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
38	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
39	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#10621877	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#10621877	Q₈	1	4	yes	—
43	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	#13063284	—	2	1	no	—
47	#13063284	—	2	1	no	—
48	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₃	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13063260	—	2	8	no	—
59	#13063258	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	#13063256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	Dic₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
62	#13063235	—	2	4	no	—
63	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
76	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
77	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
100	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
101	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
102	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
103	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
104	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
123	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
124	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	#10621877	—	2	2	no	—
128	#10621877	—	2	2	no	—
129	#10621877	—	4	2	no	—
130	#10621877	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
131	#10621877	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
137	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄₃	#125	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₄₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₃	#125	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
170	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
171	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₄₃⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
174	#21165	—	43	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄₃	#389	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄₃	#389	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
186	C₄×C₄₃	#389	1	2	yes	—
187	C₄×C₄₃	#389	1	2	yes	—
188	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
192	Dic₄₃	—	2	4	no	—
193	Dic₄₃	—	4	2	no	—
194	Dic₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂×#430	—	43	1	no	—
196	#2911	—	43	1	no	—
197	#2905	—	43	1	no	—
198	#2905	D₄₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
200	#1946	—	43	4	no	—
201	#1945	—	43	4	no	—
202	C₂×#339	—	43	1	no	—
203	C₂×#339	—	43	1	no	—
204	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄₃	#2956	1	2	yes	—
210	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	—	43	1	no	—
215	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
217	#430	—	86	4	no	—
218	C₂×#108	—	43	4	no	—
219	#428	—	43	4	no	—
220	#428	—	43	4	no	—
221	#427	—	43	4	no	—
222	#424	—	2	2	no	—
223	#424	—	43	4	no	—
224	#424	—	86	2	no	—
225	#424	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
226	#423	—	2	2	no	—
227	#423	—	86	2	no	—
228	C₄×M₁₆	—	86	4	no	—
229	C₂×#97	—	43	2	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
231	#339	—	43	2	no	—
232	#339	—	43	2	no	—
233	#339	—	43	2	no	—
234	#339	—	43	2	no	—
235	C₄₃	#21165	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
236	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
249	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
251	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
252	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
253	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
254	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
257	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
258	#117	—	2	1	no	—
259	#117	—	2	1	no	—
260	#117	—	43	2	no	—
261	#117	—	43	2	no	—
262	#117	—	86	1	no	—
263	#117	—	86	1	no	—
264	#117	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
265	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
277	#108	—	86	8	no	—
278	#107	—	43	8	no	—
279	#106	—	43	8	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
281	C₄⋊C₈	—	86	8	no	—
282	#97	—	86	4	no	—
283	C₄×C₈	—	86	4	no	—
284	C₂⁴	#10621898	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#10621898	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	M₁₆	—	2	4	no	—
302	M₁₆	—	2	4	no	—
303	M₁₆	—	2	2	no	—
304	M₁₆	—	2	2	no	—
305	M₁₆	—	4	2	no	—
306	M₁₆	—	43	8	no	—
307	M₁₆	—	43	8	no	—
308	M₁₆	—	86	2	no	—
309	M₁₆	—	86	2	no	—
310	M₁₆	—	172	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	43	4	no	—
316	C₂×C₈	—	43	4	no	—
317	C₂×C₈	—	43	4	no	—
318	C₂×C₈	—	86	2	no	—
319	C₂×C₈	—	172	2	no	—
320	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	43	2	no	—
332	C₄²	—	43	2	no	—
333	C₄²	—	86	2	no	—
334	C₄²	—	86	4	no	—
335	C₄²	—	86	1	no	—
336	C₄²	—	86	1	no	—
337	C₄²	—	86	2	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#13063303	1	2	yes	—
342	C₂³	#13063315	1	2	yes	—
343	C₂³	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄	—	86	4	no	—
347	C₂×C₄	—	86	2	no	—
348	C₂×C₄	—	86	4	no	—
349	C₂×C₄	—	86	2	no	—
350	C₂×C₄	—	344	2	no	—
351	C₂×C₄	—	172	8	no	—
352	C₂×C₄	—	172	2	no	—
353	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄	#13063290	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#13063290	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#13063303	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#13063315	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#13063323	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#13063323	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
371	C₈	—	2	4	no	—
372	C₈	—	4	2	no	—
373	C₈	—	43	8	no	—
374	C₈	—	172	2	no	—
375	C₂²	—	2	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	4	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	#14582794	1	2	yes	—
381	C₂²	#14582794	1	2	yes	—
382	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	C₂×#13063303	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	C₂×#13063315	1	1	yes	characteristic
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	—	86	4	no	—
387	C₄	—	172	2	no	—
388	C₄	—	172	4	no	—
389	C₄	#14582794	1	2	yes	—
390	C₄	#14582794	1	2	yes	—
391	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄	C₂×#13063290	1	1	yes	characteristic
393	C₄	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
394	C₄	C₂×#13063323	1	1	yes	characteristic
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	2	no	—
397	C₂	—	2	2	no	—
398	C₂	—	2	1	no	—
399	C₂	C₂×#14582794	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#19143502	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2905	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2905	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21165
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #19135345	C₂	semidirect
6. #19135340	C₂	semidirect
16. #14582942	C₄	semidirect
17. #14582939	C₄	semidirect
59. #13063258	C₂×C₄	semidirect
60. #13063256	C₂×C₄	semidirect
235. C₄₃	#21165	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582947	2
#19143184	2
#19143158	2
C₂×M₁₆×Dic₄₃	2
#19135345	2
#19135340	2
C₂×#14582660	2
C₂×#14582658	2
C₄₃×#2905	2
#21165	43