Subgroups — #25100146

Order 11008.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14582855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135377	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19135372	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19134334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19134333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄₃×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063260	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13063260	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063260	C₂²	1	2	yes	—
17	#14582942	C₂²	1	4	yes	—
18	#14582939	—	2	2	no	—
19	#14582935	—	2	1	no	—
20	#14582935	—	2	1	no	—
21	#14582935	—	2	1	no	—
22	#14582935	—	2	1	no	—
23	#14582935	—	2	2	no	—
24	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582855	—	2	1	no	—
27	#14582855	—	2	1	no	—
28	#14582855	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582855	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063236	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
32	#14582668	C₂²	1	4	yes	—
33	#14582667	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₃×#428	—	2	2	no	—
38	C₄₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄₃×#427	—	2	2	no	—
40	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
41	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
42	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
43	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
44	C₂×#10621877	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂×#10621877	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄₃⋊C₈	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#13063284	—	2	1	no	—
59	#13063284	—	2	1	no	—
60	#13063284	—	2	1	no	—
61	#13063284	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	#13063260	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#13063260	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	#13063258	—	2	4	no	—
68	#13063258	—	2	2	no	—
69	#13063258	—	2	2	no	—
70	#13063256	—	2	4	no	—
71	#13063256	—	2	2	no	—
72	#13063256	—	2	2	no	—
73	#13063236	—	2	2	no	—
74	#13063236	—	2	2	no	—
75	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
83	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
84	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
85	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
86	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
87	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
88	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
89	#117×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
90	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
97	#107×C₄₃	—	2	4	no	—
98	#106×C₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
113	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
114	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
115	M₁₆×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
126	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
129	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
131	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
135	C₄×Dic₄₃	—	4	1	no	—
136	#10621877	—	2	4	no	—
137	#10621877	—	2	4	no	—
138	#10621877	—	2	2	no	—
139	#10621877	—	2	2	no	—
140	#10621877	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	#10621877	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄₃⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄₃⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₄₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄₃	#125	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	#125	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
188	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₄₃⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₄₃⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄₃⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄₃⋊C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	#21181	—	43	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄₃	#389	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄₃	#389	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₃	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
207	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
208	C₄×C₄₃	#389	1	2	yes	—
209	C₄×C₄₃	#389	1	2	yes	—
210	C₄×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	Dic₄₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×#108	—	43	1	no	—
216	#2911	—	43	1	no	—
217	#2911	D₄₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#427	—	43	1	no	—
219	C₂×#405	—	43	1	no	—
220	#1952	—	43	4	no	—
221	#1951	—	43	4	no	—
222	#1742	—	43	1	no	—
223	#1742	—	43	1	no	—
224	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄₃	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₃	#3067	1	2	yes	—
230	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
234	C₂×#117	—	43	1	no	—
235	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#108	—	43	2	no	—
238	C₂×#108	—	43	2	no	—
239	C₂×#108	—	43	8	no	—
240	#428	—	2	2	no	—
241	#428	—	43	4	no	—
242	#428	—	86	2	no	—
243	#428	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
244	#427	—	2	2	no	—
245	#427	—	86	1	no	—
246	#427	—	86	1	no	—
247	#427	—	86	1	no	—
248	#427	—	86	1	no	—
249	#427	—	86	2	no	—
250	C₂×#107	—	43	2	no	—
251	C₂×#106	—	43	2	no	—
252	#405	—	43	2	no	—
253	#405	—	43	2	no	—
254	#405	—	86	1	no	—
255	#405	—	86	1	no	—
256	C₂×#97	—	86	1	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	86	1	no	—
258	#343	—	43	4	no	—
259	#343	—	43	4	no	—
260	C₄₃	#21181	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
271	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
272	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
282	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
285	#117	—	2	1	no	—
286	#117	—	2	1	no	—
287	#117	—	2	1	no	—
288	#117	—	2	1	no	—
289	#117	—	2	1	no	—
290	#117	—	2	1	no	—
291	#117	—	86	1	no	—
292	#117	—	86	1	no	—
293	#117	—	86	1	no	—
294	#117	—	86	1	no	—
295	#117	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
296	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
306	#108	—	43	8	no	—
307	#108	—	43	8	no	—
308	#107	—	2	4	no	—
309	#107	—	86	2	no	—
310	#107	—	86	2	no	—
311	#107	—	86	4	no	—
312	#106	—	2	4	no	—
313	#106	—	86	2	no	—
314	#106	—	86	2	no	—
315	#106	—	86	4	no	—
316	#97	—	86	2	no	—
317	#97	—	86	2	no	—
318	C₄×C₈	—	86	2	no	—
319	C₄×C₈	—	86	2	no	—
320	C₂⁴	#10621900	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#10621900	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	M₁₆	—	2	2	no	—
336	M₁₆	—	43	4	no	—
337	M₁₆	—	43	4	no	—
338	M₁₆	—	86	4	no	—
339	M₁₆	—	86	4	no	—
340	M₁₆	—	86	2	no	—
341	M₁₆	—	86	2	no	—
342	M₁₆	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	43	4	no	—
346	C₂×C₈	—	43	4	no	—
347	C₂×C₈	—	43	4	no	—
348	C₂×C₈	—	43	4	no	—
349	C₂×C₈	—	43	2	no	—
350	C₂×C₈	—	43	2	no	—
351	C₂×C₈	—	43	1	no	—
352	C₂×C₈	—	43	1	no	—
353	C₂×C₈	—	43	1	no	—
354	C₂×C₈	—	43	1	no	—
355	C₂×C₈	—	43	2	no	—
356	C₂×C₈	—	43	2	no	—
357	C₂×C₈	—	86	4	no	—
358	C₂×C₈	—	86	4	no	—
359	C₂×C₈	—	86	2	no	—
360	C₂×C₈	—	86	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	172	1	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	4	1	no	—
376	C₄²	—	4	1	no	—
377	C₄²	—	172	1	no	—
378	C₄²	—	172	1	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	#13063290	1	2	yes	—
381	C₂³	#13063297	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#13063297	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#13063315	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	8	2	no	—
389	C₂×C₄	—	344	2	no	—
390	C₂×C₄	—	172	2	no	—
391	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#13063290	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#13063297	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#13063297	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#13063303	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#13063303	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#13063315	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#13063323	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#13063323	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
409	C₈	—	2	4	no	—
410	C₈	—	43	2	no	—
411	C₈	—	43	2	no	—
412	C₈	—	43	2	no	—
413	C₈	—	43	2	no	—
414	C₈	—	86	4	no	—
415	C₈	—	86	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	#14582794	1	2	yes	—
422	C₂²	#14582794	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#13063290	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#13063315	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	344	2	no	—
429	C₄	#14582794	1	2	yes	—
430	C₄	#14582794	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#13063303	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#13063323	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	2	no	—
436	C₂	—	2	2	no	—
437	C₂	—	2	1	no	—
438	C₂	—	2	1	no	—
439	C₂	C₂×#14582794	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#19144312	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#13063297
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2911	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×#121
prime radical	C₂⁴×C₄₃	#41
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2911	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21181
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #19135377	C₂	semidirect
6. #19135372	C₂	semidirect
14. C₂×#13063260	C₄	semidirect
65. #13063260	C₂×C₄	semidirect
66. #13063260	C₂×C₄	semidirect
260. C₄₃	#21181	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063260	2
#19143184	2
C₂×#14582935	2
C₂×#14582855	2
#19135377	2
#19135372	2
#19134334	2
#19134333	2
C₄₃×#2911	2
#21181	43