Subgroups — #25100335

Order 11008.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#13063252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#13063251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#117×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135425	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19135421	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄₃×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14583477	—	2	2	no	—
13	#14583473	C₄	1	2	yes	complemented
14	#14583470	C₄	1	2	yes	complemented
15	#14583466	C₄	1	2	yes	complemented
16	#14583463	C₄	1	2	yes	complemented
17	#14583458	—	2	2	no	—
18	#14583445	C₂²	1	4	yes	—
19	#14583410	—	2	2	no	—
20	#14583406	—	2	2	no	—
21	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582927	—	2	2	no	—
24	#14582925	—	2	2	no	—
25	#14582922	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#14582917	—	2	4	no	—
27	C₂×#13063253	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13063252	—	2	4	no	—
29	C₂×#13063252	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13063252	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13063251	—	2	4	no	—
32	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13063251	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
36	#14582745	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#421	—	2	4	no	—
42	C₂×#104×C₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
44	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
45	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
57	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
58	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
59	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
61	#13063323	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#13063321	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
63	#13063314	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
64	#13063312	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#13063308	—	2	4	no	—
66	#13063306	—	2	4	no	—
67	#13063304	—	2	4	no	—
68	#13063301	—	2	4	no	—
69	#13063299	—	2	4	no	—
70	#13063297	—	2	8	no	—
71	#13063296	—	2	4	no	—
72	#13063294	—	2	4	no	—
73	#13063293	—	2	4	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
75	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#13063284	D₄	1	2	yes	—
78	#13063284	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	Dic₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
89	#13063253	—	2	8	no	—
90	#13063252	—	2	4	no	—
91	#13063252	—	2	4	no	—
92	#13063251	—	2	4	no	—
93	#13063251	—	2	4	no	—
94	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
95	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
114	#117×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#104×C₄₃	—	2	8	no	—
119	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
122	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
123	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
124	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
125	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
126	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
127	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
128	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
129	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
130	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
131	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	#10621898	—	2	4	no	—
172	#10621898	—	2	4	no	—
173	#10621898	—	2	2	no	—
174	#10621898	—	2	2	no	—
175	#10621898	—	2	2	no	—
176	#10621898	—	2	2	no	—
177	#10621898	—	4	2	no	—
178	#10621898	—	4	2	no	—
179	#10621898	—	4	2	no	—
180	#10621898	—	4	2	no	—
181	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
182	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
183	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
184	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
194	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
195	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
207	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
213	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	#10621877	—	2	2	no	—
218	#10621877	—	2	2	no	—
219	#10621877	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
226	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
234	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
236	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
237	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
240	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
241	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
242	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊D₄₃	—	8	8	no	—
272	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
281	D₁₇₂	—	2	2	no	—
282	D₁₇₂	—	2	2	no	—
283	D₁₇₂	—	4	2	no	—
284	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
285	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
286	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
287	Dic₈₆	—	2	2	no	—
288	Dic₈₆	—	2	2	no	—
289	Dic₈₆	—	4	2	no	—
290	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
291	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
292	#21210	—	43	1	no	maximal, Sylow
293	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄₃	#390	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄₃	#390	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
309	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
310	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
311	C₄×C₄₃	#390	1	2	yes	—
312	C₄×C₄₃	#390	1	2	yes	—
313	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
317	Dic₄₃	—	2	4	no	—
318	Dic₄₃	—	2	8	no	—
319	Dic₄₃	—	4	2	no	—
320	Dic₄₃	—	4	2	no	—
321	#3449	—	43	1	no	—
322	#2905	—	43	1	no	—
323	C₂×#421	—	43	1	no	—
324	C₂×#421	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
325	C₂²×#104	—	43	1	no	—
326	C₂²×#104	—	43	1	no	—
327	C₄×#117	—	43	1	no	—
328	#1963	—	43	4	no	—
329	#1962	—	43	4	no	—
330	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
335	C₂×C₄₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄₃	#2901	1	2	yes	—
337	D₄₃	—	8	2	no	—
338	C₂²×#41	—	43	1	no	—
339	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
341	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	#537	—	86	2	no	—
343	#536	—	43	2	no	—
344	#536	—	43	2	no	—
345	#535	—	43	2	no	—
346	#535	—	43	2	no	—
347	#534	—	86	2	no	—
348	#532	—	43	4	no	—
349	#525	—	86	2	no	—
350	#525	—	86	2	no	—
351	C₂×#117	—	43	1	no	—
352	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
354	#424	—	86	2	no	—
355	#424	—	86	2	no	—
356	#423	—	43	4	no	—
357	#421	—	2	4	no	—
358	#421	—	86	4	no	—
359	C₂×#104	—	43	2	no	—
360	C₂×#104	—	43	2	no	—
361	C₂×#104	—	43	2	no	—
362	C₂×#104	—	43	2	no	—
363	C₂×#104	—	43	4	no	—
364	C₂×#104	—	86	4	no	—
365	C₂×#104	—	86	4	no	—
366	C₂×#104	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
367	C₄×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
369	#376	—	43	2	no	—
370	C₄³	—	43	2	no	—
371	C₄₃	#21210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
372	C₂×#41	—	2	1	no	—
373	C₂×#41	—	2	1	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	43	2	no	—
379	C₂×#41	—	43	2	no	—
380	C₂×#41	—	86	1	no	—
381	C₂×#41	—	86	1	no	—
382	C₂×#41	—	86	2	no	—
383	C₂×#41	—	86	2	no	—
384	C₂×#41	—	86	2	no	—
385	C₂×#41	—	86	2	no	—
386	C₂×#41	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
387	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
388	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
389	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
393	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
397	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
405	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
406	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
409	#127	—	43	4	no	—
410	#124	—	43	4	no	—
411	#124	—	43	4	no	—
412	#123	—	86	4	no	—
413	#123	—	86	4	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
416	#121	—	86	4	no	—
417	#121	—	86	4	no	—
418	#121	—	86	8	no	—
419	#120	—	86	4	no	—
420	#120	—	86	4	no	—
421	C₄×D₄	—	86	8	no	—
422	#117	—	2	2	no	—
423	#117	—	43	2	no	—
424	#117	—	43	2	no	—
425	#117	—	43	2	no	—
426	#117	—	43	2	no	—
427	#117	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
439	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
440	C₄⋊C₈	—	86	8	no	—
441	#104	—	2	8	no	—
442	#104	—	86	4	no	—
443	#104	—	86	4	no	—
444	#104	—	86	4	no	—
445	#104	—	86	4	no	—
446	#104	—	86	8	no	—
447	#95	—	86	4	no	—
448	C₂⁴	—	2	1	no	—
449	C₂⁴	—	86	1	no	—
450	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	#41	—	2	4	no	—
452	#41	—	2	4	no	—
453	#41	—	2	2	no	—
454	#41	—	2	2	no	—
455	#41	—	2	2	no	—
456	#41	—	2	2	no	—
457	#41	—	4	2	no	—
458	#41	—	4	2	no	—
459	#41	—	4	2	no	—
460	#41	—	4	2	no	—
461	#41	—	86	4	no	—
462	#41	—	86	4	no	—
463	#41	—	86	2	no	—
464	#41	—	86	2	no	—
465	#41	—	86	2	no	—
466	#41	—	86	2	no	—
467	#41	—	172	2	no	—
468	#41	—	172	2	no	—
469	#41	—	172	2	no	—
470	#41	—	172	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
476	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
478	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	2	1	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	4	2	no	—
485	C₂×D₄	—	4	2	no	—
486	C₂×D₄	—	43	2	no	—
487	C₂×D₄	—	86	8	no	—
488	C₂×D₄	—	86	2	no	—
489	C₂×D₄	—	86	2	no	—
490	C₂×D₄	—	86	1	no	—
491	C₂×D₄	—	86	2	no	—
492	C₂×D₄	—	86	2	no	—
493	C₂×D₄	—	172	2	no	—
494	C₂×D₄	—	172	2	no	—
495	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
505	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
512	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	M₁₆	—	2	2	no	—
523	M₁₆	—	2	2	no	—
524	M₁₆	—	4	2	no	—
525	M₁₆	—	86	2	no	—
526	M₁₆	—	86	2	no	—
527	M₁₆	—	172	2	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	4	2	no	—
530	C₂×C₈	—	86	2	no	—
531	C₂×C₈	—	172	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
541	C₄²	—	2	2	no	—
542	C₄²	—	43	4	no	—
543	C₄²	—	43	4	no	—
544	C₄²	—	43	2	no	—
545	C₄²	—	43	2	no	—
546	C₄²	—	86	4	no	—
547	C₄²	—	86	1	no	—
548	C₄²	—	86	1	no	—
549	C₄²	—	172	8	no	—
550	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	8	2	no	—
555	C₂³	—	86	2	no	—
556	C₂³	—	344	2	no	—
557	C₂³	—	172	2	no	—
558	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	#13063297	1	2	yes	—
561	C₂³	#13063298	1	2	yes	—
562	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
563	Q₈	—	2	2	no	—
564	Q₈	—	2	2	no	—
565	Q₈	—	4	2	no	—
566	Q₈	—	86	2	no	—
567	Q₈	—	86	2	no	—
568	Q₈	—	172	2	no	—
569	D₄	—	2	2	no	—
570	D₄	—	2	2	no	—
571	D₄	—	4	4	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	4	2	no	—
574	D₄	—	4	2	no	—
575	D₄	—	86	2	no	—
576	D₄	—	86	2	no	—
577	D₄	—	344	8	no	—
578	D₄	—	172	4	no	—
579	D₄	—	172	2	no	—
580	D₄	—	172	2	no	—
581	D₄	—	172	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	43	8	no	—
590	C₂×C₄	—	86	4	no	—
591	C₂×C₄	—	86	2	no	—
592	C₂×C₄	—	86	2	no	—
593	C₂×C₄	—	86	2	no	—
594	C₂×C₄	—	172	4	no	—
595	C₂×C₄	—	172	8	no	—
596	C₂×C₄	—	172	2	no	—
597	C₂×C₄	—	172	2	no	—
598	C₂×C₄	—	172	4	no	—
599	C₂×C₄	—	172	2	no	—
600	C₂×C₄	—	172	2	no	—
601	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	#13063311	1	2	yes	—
610	C₂×C₄	#13063311	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	#13063321	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	#13063321	1	2	yes	—
613	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
619	C₈	—	4	2	no	—
620	C₈	—	172	2	no	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	4	2	no	—
626	C₂²	—	4	2	no	—
627	C₂²	—	4	4	no	—
628	C₂²	—	8	4	no	—
629	C₂²	—	344	4	no	—
630	C₂²	—	172	2	no	—
631	C₂²	—	172	4	no	—
632	C₂²	#14582799	1	2	yes	—
633	C₂²	#14582799	1	2	yes	—
634	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
637	C₄	—	4	4	no	—
638	C₄	—	4	2	no	—
639	C₄	—	86	4	no	—
640	C₄	—	86	8	no	—
641	C₄	—	172	2	no	—
642	C₄	—	172	2	no	—
643	C₄	#14582799	1	2	yes	—
644	C₄	#14582799	1	2	yes	—
645	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄	C₂×#13063311	1	1	yes	characteristic
648	C₄	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
649	C₂	—	2	1	no	—
650	C₂	—	2	1	no	—
651	C₂	—	2	2	no	—
652	C₂	—	2	2	no	—
653	C₂	—	8	2	no	—
654	C₂	—	344	2	no	—
655	C₂	C₂×#14582799	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#19143141	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#421	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19147924	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#421	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21210
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143158	C₂	semidirect
3. C₂×#14582917	C₂	semidirect
4. C₂²×#13063252	C₂	semidirect
5. C₂²×#13063251	C₂	semidirect
6. #117×Dic₄₃	C₂	semidirect
7. #19135425	C₂	semidirect
8. #19135421	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#421	C₂	semidirect
13. #14583473	C₄	semidirect
14. #14583470	C₄	semidirect
15. #14583466	C₄	semidirect
16. #14583463	C₄	semidirect
25. #14582922	C₂²	semidirect
27. C₂×#13063253	C₂²	semidirect
29. C₂×#13063252	C₂²	semidirect
30. C₂×#13063252	C₂²	semidirect
32. C₂×#13063251	C₂²	semidirect
33. C₂×#13063251	C₂²	semidirect
36. #14582745	C₂²	semidirect
37. C₄²×Dic₄₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#104×C₄₃	C₂²	semidirect
61. #13063323	C₂×C₄	semidirect
62. #13063321	C₂×C₄	semidirect
63. #13063314	C₂×C₄	semidirect
64. #13063312	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	semidirect
114. #117×C₄₃	D₄	semidirect
324. C₂×#421	D₄₃	semidirect
366. C₂×#104	C₂×D₄₃	semidirect
371. C₄₃	#21210	semidirect
427. #117	C₂²⋊D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147924	2
#19143158	2
C₂×#14582917	2
C₂²×#13063252	2
C₂²×#13063251	2
#117×Dic₄₃	2
#19135425	2
#19135421	2
C₂×C₄₃×#421	2
#21210	43