Subgroups — #25100336

Order 11008.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²×#13063253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135427	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19135423	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₄×#117×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
10	#14583480	—	2	2	no	—
11	#14583475	C₄	1	4	yes	complemented
12	#14583468	C₄	1	4	yes	complemented
13	#14583461	—	2	2	no	—
14	#14583449	C₂²	1	4	yes	—
15	#14583411	—	2	4	no	—
16	#14582926	—	2	4	no	—
17	#14582923	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#14582917	—	2	8	no	—
19	C₂×#13063253	—	2	8	no	—
20	C₂×#13063253	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#13063253	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#13063253	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
27	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
28	C₄₃×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄³×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
31	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
32	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
33	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
34	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
35	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
36	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
42	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
43	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
44	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
45	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
47	#13063325	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	#13063322	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	#13063313	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	#13063309	—	2	8	no	—
51	#13063305	—	2	8	no	—
52	#13063300	—	2	8	no	—
53	#13063299	—	2	8	no	—
54	#13063295	—	2	8	no	—
55	C₄×D₁₇₂	—	2	8	no	—
56	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	8	no	—
57	#13063253	—	2	8	no	—
58	#13063253	—	2	8	no	—
59	#13063253	—	2	16	no	—
60	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
63	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#117×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
65	#117×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
78	#95×C₄₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	#10621898	—	2	8	no	—
101	#10621898	—	2	8	no	—
102	#10621898	—	2	4	no	—
103	#10621898	—	2	4	no	—
104	#10621898	—	2	4	no	—
105	#10621898	—	2	4	no	—
106	#10621898	—	4	4	no	—
107	#10621898	—	4	4	no	—
108	#10621898	—	4	4	no	—
109	#10621898	—	4	4	no	—
110	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
111	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
112	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
113	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
114	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄²×C₄₃	—	4	8	no	—
132	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
139	#10621877	—	2	4	no	—
140	#10621877	—	2	4	no	—
141	#10621877	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
144	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
179	D₁₇₂	—	2	4	no	—
180	D₁₇₂	—	2	4	no	—
181	D₁₇₂	—	4	4	no	—
182	D₁₇₂	—	8	8	no	—
183	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
184	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
185	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
186	Dic₈₆	—	2	4	no	—
187	Dic₈₆	—	2	4	no	—
188	Dic₈₆	—	4	4	no	—
189	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
190	#21210	—	43	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄₃	#390	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
200	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
201	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
202	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
203	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
204	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
205	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₄×C₄₃	#390	1	4	yes	—
207	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
211	Dic₄₃	—	4	4	no	—
212	#3449	—	43	1	no	—
213	#2905	—	43	1	no	—
214	C₂×#421	—	43	2	no	—
215	C₂²×#104	—	43	2	no	—
216	C₄×#117	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1963	—	43	4	no	—
218	#1962	—	43	4	no	—
219	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₃	#2901	1	2	yes	—
224	D₄₃	—	8	4	no	—
225	C₂²×#41	—	43	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
227	#537	—	86	2	no	—
228	#536	—	43	4	no	—
229	#535	—	43	4	no	—
230	#534	—	86	2	no	—
231	#532	—	43	4	no	—
232	#525	—	86	4	no	—
233	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
236	#424	—	86	4	no	—
237	#423	—	43	4	no	—
238	#421	—	86	8	no	—
239	C₂×#104	—	43	4	no	—
240	C₂×#104	—	43	4	no	—
241	C₂×#104	—	43	8	no	—
242	C₂×#104	—	86	8	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	#376	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
246	C₄³	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
247	C₄₃	#21210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×#41	—	43	4	no	—
249	C₂×#41	—	43	4	no	—
250	C₂×#41	—	86	2	no	—
251	C₂×#41	—	86	2	no	—
252	C₂×#41	—	86	4	no	—
253	C₂×#41	—	86	4	no	—
254	C₂×#41	—	86	4	no	—
255	C₂×#41	—	86	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
265	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
268	#127	—	43	4	no	—
269	#124	—	43	8	no	—
270	#123	—	86	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
272	#121	—	86	8	no	—
273	#121	—	86	8	no	—
274	#120	—	86	8	no	—
275	C₄×D₄	—	86	8	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
278	#117	D₁₇₂	1	4	yes	—
279	#117	D₁₇₂	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₈	—	86	8	no	—
293	#104	—	86	8	no	—
294	#104	—	86	8	no	—
295	#104	—	86	16	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	C₂⁴	—	86	2	no	—
298	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	86	8	no	—
300	#41	—	86	8	no	—
301	#41	—	86	4	no	—
302	#41	—	86	4	no	—
303	#41	—	86	4	no	—
304	#41	—	86	4	no	—
305	#41	—	172	4	no	—
306	#41	—	172	4	no	—
307	#41	—	172	4	no	—
308	#41	—	172	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
313	C₂×D₄	—	43	4	no	—
314	C₂×D₄	—	86	4	no	—
315	C₂×D₄	—	86	4	no	—
316	C₂×D₄	—	86	8	no	—
317	C₂×D₄	—	86	2	no	—
318	C₂×D₄	—	86	4	no	—
319	C₂×D₄	—	86	4	no	—
320	C₂×D₄	—	172	4	no	—
321	C₂×D₄	—	172	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	86	4	no	—
342	M₁₆	—	86	4	no	—
343	M₁₆	—	172	4	no	—
344	C₂×C₈	—	86	4	no	—
345	C₂×C₈	—	172	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
348	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	8	yes	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	4	8	no	—
357	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
358	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
361	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	86	4	no	—
364	C₂³	—	344	4	no	—
365	C₂³	—	172	4	no	—
366	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
367	C₂³	#13063299	1	2	yes	—
368	C₂³	#13063299	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	86	4	no	—
371	Q₈	—	86	4	no	—
372	Q₈	—	172	4	no	—
373	D₄	—	86	4	no	—
374	D₄	—	86	4	no	—
375	D₄	—	344	8	no	—
376	D₄	—	172	8	no	—
377	D₄	—	172	4	no	—
378	D₄	—	172	4	no	—
379	D₄	—	172	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	86	4	no	—
389	C₂×C₄	—	172	4	no	—
390	C₂×C₄	—	172	8	no	—
391	C₂×C₄	—	172	4	no	—
392	C₂×C₄	—	172	4	no	—
393	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	8	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#13063299	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#13063313	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#13063322	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	172	4	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	4	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	344	8	no	—
413	C₂²	—	172	4	no	—
414	C₂²	—	172	8	no	—
415	C₂²	#14582801	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#13063299	1	1	yes	characteristic
419	C₄	—	2	4	no	—
420	C₄	—	2	8	no	—
421	C₄	—	4	2	no	—
422	C₄	—	4	4	no	—
423	C₄	—	172	4	no	—
424	C₄	#14582801	1	4	yes	—
425	C₄	C₂×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
427	C₄	C₂×#13063313	1	1	yes	characteristic
428	C₄	C₂×#13063322	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	4	no	—
432	C₂	—	344	4	no	—
433	C₂	C₂×#14582801	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#19143143	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄×#117×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#19147928	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21210
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143159	C₂	semidirect
3. C₂×#14582917	C₂	semidirect
4. C₂²×#13063253	C₂	semidirect
5. #19135427	C₂	semidirect
6. #19135423	C₂	semidirect
7. C₄×#117×C₄₃	C₂	semidirect
11. #14583475	C₄	semidirect
12. #14583468	C₄	semidirect
17. #14582923	C₂²	semidirect
20. C₂×#13063253	C₂²	semidirect
21. C₂×#13063253	C₂²	semidirect
22. C₂×#13063253	C₂²	semidirect
28. C₄₃×#376	C₂²	semidirect
29. C₄³×C₄₃	C₂²	semidirect
47. #13063325	C₂×C₄	semidirect
48. #13063322	C₂×C₄	semidirect
49. #13063313	C₂×C₄	semidirect
65. #117×C₄₃	D₄	semidirect
73. C₂×C₄²×C₄₃	D₄	semidirect
216. C₄×#117	D₄₃	semidirect
245. #376	C₂×D₄₃	semidirect
246. C₄³	C₂×D₄₃	semidirect
247. C₄₃	#21210	semidirect
279. #117	D₁₇₂	semidirect
287. C₂×C₄²	D₁₇₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147928	2
#19143159	2
C₂×#14582917	2
C₂²×#13063253	2
#19135427	2
#19135423	2
C₄×#117×C₄₃	2
#21210	43