Subgroups — #25100493

Order 11008.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#13063248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19137188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19137179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19135464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19135454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19135447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063358	—	2	4	no	—
15	C₂×#13063358	—	2	4	no	—
16	C₂×#13063358	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582893	—	2	4	no	—
22	C₂×#13063248	—	2	4	no	—
23	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063248	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13063245	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582857	—	2	4	no	—
30	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582805	—	2	2	no	—
33	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582804	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582800	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582778	—	2	2	no	—
38	#14582760	—	2	2	no	—
39	#14582756	—	2	2	no	—
40	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#428	—	2	4	no	—
44	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
47	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
50	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
55	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
65	#13063358	—	2	32	no	—
66	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
67	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
68	C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
70	C₂×#10621873	—	2	4	no	—
71	C₂×#10621873	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#13063284	—	2	2	no	—
78	#13063284	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#13063248	—	2	4	no	—
84	#13063248	—	2	4	no	—
85	#13063248	—	2	2	no	—
86	#13063248	—	2	2	no	—
87	#13063245	—	2	2	no	—
88	#13063245	—	2	2	no	—
89	#13063235	—	2	4	no	—
90	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
91	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
92	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
93	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×M₁₆×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
101	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
110	#107×C₄₃	—	2	4	no	—
111	#106×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	#10621898	—	2	8	no	—
137	#10621898	—	2	8	no	—
138	#10621898	—	4	4	no	—
139	#10621898	—	4	4	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
145	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
150	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
151	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	M₁₆×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
169	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
182	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	4	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	Dic₁₇₂	—	2	16	no	—
194	#10621873	—	2	16	no	—
195	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄₃	#127	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
237	D₁₇₂	—	2	2	no	—
238	D₁₇₂	—	2	2	no	—
239	D₁₇₂	—	4	1	no	—
240	D₁₇₂	—	4	1	no	—
241	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
242	Dic₈₆	—	2	4	no	—
243	Dic₈₆	—	2	2	no	—
244	Dic₈₆	—	2	4	no	—
245	Dic₈₆	—	2	2	no	—
246	Dic₈₆	—	4	2	no	—
247	Dic₈₆	—	4	1	no	—
248	Dic₈₆	—	4	2	no	—
249	Dic₈₆	—	4	1	no	—
250	Dic₈₆	—	4	8	no	—
251	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
252	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
254	#21234	—	43	1	no	maximal, Sylow
255	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄₃	#390	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
265	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
268	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
269	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
270	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
271	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
272	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
273	C₄×C₄₃	#390	1	4	yes	—
274	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
278	Dic₄₃	—	4	4	no	—
279	Dic₄₃	—	4	2	no	—
280	Dic₄₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×#137	—	43	1	no	—
282	C₂×#428	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#416	—	43	1	no	—
284	C₂²×#103	—	43	1	no	—
285	C₂×#405	—	43	1	no	—
286	#2311	—	43	1	no	—
287	#2310	—	43	1	no	—
288	#1973	—	43	2	no	—
289	#1971	—	43	2	no	—
290	#1969	—	43	2	no	—
291	#1968	—	43	2	no	—
292	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄₃	#2947	1	2	yes	—
295	C₂×C₄₃	#3063	1	2	yes	—
296	C₂×C₄₃	#3154	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄₃	#3156	1	1	yes	characteristic
298	D₄₃	—	8	2	no	—
299	C₂²×#41	—	43	1	no	—
300	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
301	C₂×#137	—	43	8	no	—
302	C₂×#137	—	86	4	no	—
303	C₂×#137	—	86	4	no	—
304	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
305	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
306	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
308	C₂×#117	—	43	1	no	—
309	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	#428	—	2	4	no	—
312	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
313	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
314	#416	—	86	4	no	—
315	C₂×#103	—	43	2	no	—
316	C₂×#103	—	43	2	no	—
317	C₂×#103	—	43	1	no	—
318	C₂×#103	—	43	1	no	—
319	C₂×#103	—	86	4	no	—
320	C₂×#102	—	43	1	no	—
321	C₂×#102	—	43	1	no	—
322	#405	—	86	4	no	—
323	C₂×#97	—	43	2	no	—
324	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
325	#391	—	43	2	no	—
326	#391	—	43	2	no	—
327	#391	—	43	2	no	—
328	#391	—	86	2	no	—
329	#390	—	43	2	no	—
330	#386	—	86	2	no	—
331	#381	—	86	2	no	—
332	#380	—	86	2	no	—
333	C₄₃	#21234	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
334	C₂×#41	—	43	4	no	—
335	C₂×#41	—	86	2	no	—
336	C₂×#41	—	86	2	no	—
337	C₂×#41	—	86	2	no	—
338	C₂×#41	—	86	2	no	—
339	C₂×#41	—	86	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	#137	—	86	32	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
358	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
361	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
362	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
363	C₂×M₁₆	D₁₇₂	1	4	yes	—
364	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
365	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
371	#117	—	2	2	no	—
372	#117	—	2	2	no	—
373	#117	—	86	2	no	—
374	#117	—	86	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
387	#107	—	2	4	no	—
388	#106	—	2	4	no	—
389	#103	—	86	4	no	—
390	#103	—	86	4	no	—
391	#103	—	86	2	no	—
392	#103	—	86	2	no	—
393	#102	—	86	2	no	—
394	#102	—	86	2	no	—
395	#97	—	86	4	no	—
396	C₄×C₈	—	86	4	no	—
397	#95	—	86	4	no	—
398	#95	—	86	4	no	—
399	#95	—	86	4	no	—
400	C₂⁴	—	86	1	no	—
401	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	#41	—	86	8	no	—
403	#41	—	86	8	no	—
404	#41	—	172	4	no	—
405	#41	—	172	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
411	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
416	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
421	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
425	C₂×D₄	—	43	2	no	—
426	C₂×D₄	—	86	4	no	—
427	C₂×D₄	—	86	1	no	—
428	C₂×D₄	—	86	1	no	—
429	C₂×D₄	—	86	1	no	—
430	C₂×D₄	—	86	1	no	—
431	C₂×D₄	—	86	1	no	—
432	C₂×D₄	—	172	2	no	—
433	C₂×D₄	—	172	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	Q₁₆	—	86	16	no	—
457	SD₁₆	—	86	16	no	—
458	M₁₆	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	16	yes	complemented
459	C₂×C₈	—	43	2	no	—
460	C₂×C₈	—	43	2	no	—
461	C₂×C₈	—	86	8	no	—
462	C₂×C₈	—	86	1	no	—
463	C₂×C₈	—	86	1	no	—
464	C₂×C₈	—	86	1	no	—
465	C₂×C₈	—	86	1	no	—
466	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
468	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	344	4	no	—
480	C₄²	—	4	2	no	—
481	C₄²	—	86	2	no	—
482	C₄²	—	86	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	86	2	no	—
486	C₂³	—	172	1	no	—
487	C₂³	—	172	1	no	—
488	C₂³	—	172	2	no	—
489	C₂³	—	172	2	no	—
490	C₂³	#13063287	1	2	yes	—
491	C₂³	#13063300	1	2	yes	—
492	C₂³	#13063321	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	86	4	no	—
495	Q₈	—	86	2	no	—
496	Q₈	—	86	4	no	—
497	Q₈	—	86	2	no	—
498	Q₈	—	172	8	no	—
499	Q₈	—	172	2	no	—
500	Q₈	—	172	1	no	—
501	Q₈	—	172	2	no	—
502	Q₈	—	172	1	no	—
503	D₄	—	86	2	no	—
504	D₄	—	86	2	no	—
505	D₄	—	172	8	no	—
506	D₄	—	172	1	no	—
507	D₄	—	172	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	8	4	no	—
515	C₂×C₄	—	86	2	no	—
516	C₂×C₄	—	86	4	no	—
517	C₂×C₄	—	86	4	no	—
518	C₂×C₄	—	86	4	no	—
519	C₂×C₄	—	86	4	no	—
520	C₂×C₄	—	172	8	no	—
521	C₂×C₄	—	172	1	no	—
522	C₂×C₄	—	172	2	no	—
523	C₂×C₄	—	172	1	no	—
524	C₂×C₄	—	172	2	no	—
525	C₂×C₄	—	172	8	no	—
526	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#13063287	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#13063300	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#13063314	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	#13063321	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
539	C₈	—	86	2	no	—
540	C₈	—	86	2	no	—
541	C₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	8	yes	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	344	2	no	—
547	C₂²	—	344	1	no	—
548	C₂²	—	344	1	no	—
549	C₂²	—	172	4	no	—
550	C₂²	—	172	2	no	—
551	C₂²	#14582800	1	4	yes	—
552	C₂²	C₂×#13063287	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#14583709	1	2	yes	—
556	C₂²	#14583715	1	2	yes	—
557	C₄	—	8	2	no	—
558	C₄	—	8	1	no	—
559	C₄	—	8	1	no	—
560	C₄	—	172	2	no	—
561	C₄	—	172	4	no	—
562	C₄	—	172	4	no	—
563	C₄	#14582800	1	4	yes	—
564	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂×#13063287	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×#13063314	1	1	yes	characteristic
568	C₂	—	2	4	no	—
569	C₂	—	344	2	no	—
570	C₂	C₂×#14582800	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#19143436	1	2	yes	—
572	C₂	#19144287	1	2	yes	—
573	C₂	#19145069	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#19145088	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#428	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#428	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21234
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#13063248	C₂	semidirect
4. C₂×#14582857	C₂	semidirect
6. #19137179	C₂	semidirect
7. #19135474	C₂	semidirect
8. #19135464	C₂	semidirect
9. #19135454	C₂	semidirect
10. #19135447	C₂	semidirect
11. C₂×C₄₃×#428	C₂	semidirect
16. C₂×#13063358	C₄	semidirect
68. C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#10621873	C₂×C₄	semidirect
168. M₁₆×C₄₃	C₂²⋊C₄	semidirect
282. C₂×#428	D₄₃	semidirect
333. C₄₃	#21234	semidirect
458. M₁₆	(C₂×D₄₃)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063358	2
C₂×#14582893	2
C₂²×#13063248	2
C₂×#14582857	2
#19137188	2
#19137179	2
#19135474	2
#19135464	2
#19135454	2
#19135447	2
C₂×C₄₃×#428	2
#21234	43