Subgroups — #25100549

Order 11008.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13063347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19143039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14582854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19135481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#108×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#13063347	—	2	4	no	—
10	C₂×#13063347	—	2	4	no	—
11	C₂×#13063347	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#13063347	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#13063347	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063347	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₁₇₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×#10621873	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂²×D₃₄₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14582915	—	2	8	no	—
21	C₂×#13063251	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#14582867	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#14582865	—	2	4	no	—
24	#14582862	—	2	4	no	—
25	#14582854	—	2	4	no	—
26	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#108×C₄₃	—	2	4	no	—
31	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#108×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
34	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
35	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
36	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
37	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
38	C₂×#10621898	—	2	4	no	—
39	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×#10621898	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
45	#13063347	—	2	8	no	—
46	#13063347	—	2	8	no	—
47	#13063347	—	2	4	no	—
48	#13063347	—	2	4	no	—
49	#13063347	—	2	4	no	—
50	#13063347	—	2	4	no	—
51	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
52	C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#10621873	—	2	8	no	—
55	C₂×#10621873	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×#10621873	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×D₃₄₄	—	2	4	no	—
58	C₂×D₃₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×D₃₄₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
61	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
62	C₂×#10621877	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#10621877	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#13063284	—	2	2	no	—
66	#13063284	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
70	#13063251	—	2	16	no	—
71	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	16	no	—
72	#13063235	—	2	4	no	—
73	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
77	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
78	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₈×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#108×C₄₃	—	2	4	no	—
89	#108×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
108	#10621898	—	2	8	no	—
109	#10621898	—	2	8	no	—
110	#10621898	—	2	4	no	—
111	#10621898	—	2	4	no	—
112	#10621898	—	2	4	no	—
113	#10621898	—	2	4	no	—
114	#10621898	—	4	4	no	—
115	#10621898	—	4	4	no	—
116	#10621898	—	4	4	no	—
117	#10621898	—	4	4	no	—
118	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
121	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
131	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
132	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
133	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂×C₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₈×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	#10621877	—	2	4	no	—
152	#10621877	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
157	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
158	D₃₄₄	—	2	4	no	—
159	D₃₄₄	—	2	4	no	—
160	#10621873	—	2	8	no	—
161	#10621873	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄₃	#124	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₄₃	—	8	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
196	D₁₇₂	—	2	4	no	—
197	D₁₇₂	—	2	4	no	—
198	D₁₇₂	—	4	4	no	—
199	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
200	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
201	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
202	Dic₈₆	—	2	4	no	—
203	Dic₈₆	—	2	4	no	—
204	Dic₈₆	—	4	4	no	—
205	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
206	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₈×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
211	#21240	—	43	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₄₃	#390	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄₃	#390	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
223	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
225	C₄×C₄₃	#390	1	2	yes	—
226	C₄×C₄₃	#390	1	2	yes	—
227	C₄×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
231	Dic₄₃	—	4	4	no	—
232	Dic₄₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×#135	—	43	1	no	—
234	C₂²×#108	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#421	—	43	2	no	—
236	#2879	—	43	2	no	—
237	C₂×#405	—	43	1	no	—
238	#1975	—	43	4	no	—
239	#1974	—	43	4	no	—
240	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₃	#2957	1	2	yes	—
246	D₄₃	—	8	4	no	—
247	C₂²×#41	—	43	2	no	—
248	C₂×#135	—	43	2	no	—
249	C₂×#135	—	43	2	no	—
250	C₂×#135	—	43	2	no	—
251	C₂×#135	—	43	2	no	—
252	C₂×#135	—	86	4	no	—
253	C₂×#135	—	86	4	no	—
254	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
255	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
256	C₂²×D₈	—	43	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
259	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#117	—	43	1	no	—
261	C₂×#108	—	2	4	no	—
262	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
263	C₂×#108	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
264	#421	—	86	8	no	—
265	C₂×#104	—	43	8	no	—
266	#408	—	43	8	no	—
267	#408	—	86	4	no	—
268	#407	—	86	4	no	—
269	#405	—	86	4	no	—
270	C₂×#97	—	43	2	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
272	C₄₃	#21240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂×#41	—	43	4	no	—
274	C₂×#41	—	43	4	no	—
275	C₂×#41	—	86	2	no	—
276	C₂×#41	—	86	2	no	—
277	C₂×#41	—	86	4	no	—
278	C₂×#41	—	86	4	no	—
279	C₂×#41	—	86	4	no	—
280	C₂×#41	—	86	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	#135	—	86	8	no	—
287	#135	—	86	8	no	—
288	#135	—	86	4	no	—
289	#135	—	86	4	no	—
290	#135	—	86	4	no	—
291	#135	—	86	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
298	C₂×D₈	—	43	2	no	—
299	C₂×D₈	—	43	2	no	—
300	C₂×D₈	—	86	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
311	C₂²×C₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	D₁₇₂	1	4	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	#117	—	43	4	no	—
320	#117	—	86	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
324	#108	—	2	4	no	—
325	#108	—	2	4	no	—
326	#104	—	86	16	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	86	16	no	—
328	#97	—	86	4	no	—
329	C₄×C₈	—	86	4	no	—
330	C₂⁴	—	86	2	no	—
331	C₂⁴	#10621902	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	86	8	no	—
333	#41	—	86	8	no	—
334	#41	—	86	4	no	—
335	#41	—	86	4	no	—
336	#41	—	86	4	no	—
337	#41	—	86	4	no	—
338	#41	—	172	4	no	—
339	#41	—	172	4	no	—
340	#41	—	172	4	no	—
341	#41	—	172	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
346	C₂×D₄	—	43	4	no	—
347	C₂×D₄	—	86	4	no	—
348	C₂×D₄	—	86	4	no	—
349	C₂×D₄	—	86	4	no	—
350	C₂×D₄	—	86	4	no	—
351	C₂×D₄	—	86	2	no	—
352	C₂×D₄	—	172	4	no	—
353	C₂×D₄	—	172	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#10621902	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#10621902	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₁₆	—	86	4	no	—
371	Q₁₆	—	86	4	no	—
372	SD₁₆	—	86	8	no	—
373	SD₁₆	—	86	8	no	—
374	D₈	—	86	4	no	—
375	D₈	—	86	4	no	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	4	4	no	—
379	M₁₆	—	86	4	no	—
380	M₁₆	—	86	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	4	4	no	—
383	C₂×C₈	—	43	4	no	—
384	C₂×C₈	—	86	2	no	—
385	C₂×C₈	—	86	2	no	—
386	C₂×C₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
395	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
400	C₄²	—	43	4	no	—
401	C₄²	—	86	2	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	86	4	no	—
404	C₂³	—	344	4	no	—
405	C₂³	—	172	4	no	—
406	C₂³	#13063287	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#13063287	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#13063300	1	2	yes	—
409	C₂³	#13063314	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	86	4	no	—
412	Q₈	—	86	4	no	—
413	Q₈	—	172	4	no	—
414	D₄	—	86	4	no	—
415	D₄	—	86	4	no	—
416	D₄	—	172	8	no	—
417	D₄	—	172	4	no	—
418	D₄	—	172	4	no	—
419	D₄	—	172	4	no	—
420	C₂×C₄	—	86	4	no	—
421	C₂×C₄	—	86	4	no	—
422	C₂×C₄	—	172	4	no	—
423	C₂×C₄	—	172	4	no	—
424	C₂×C₄	—	172	8	no	—
425	C₂×C₄	—	172	4	no	—
426	C₂×C₄	—	172	4	no	—
427	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#13063287	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#13063287	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#13063287	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#13063300	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#13063314	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#13063321	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#13063321	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#10621902	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₈	—	86	4	no	—
447	C₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
448	C₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
449	C₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
450	C₈	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	344	8	no	—
457	C₂²	—	172	4	no	—
458	C₂²	—	172	8	no	—
459	C₂²	#14582800	1	2	yes	—
460	C₂²	#14582800	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#13063287	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#13063314	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	172	4	no	—
465	C₄	—	172	4	no	—
466	C₄	#14582800	1	2	yes	—
467	C₄	#14582800	1	2	yes	—
468	C₄	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂×#13063287	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×#13063300	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	344	4	no	—
477	C₂	C₂×#14582800	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#19143511	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×#108×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#13063347	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#108	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21240
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582915	C₂	semidirect
3. #19143039	C₂	semidirect
4. C₂×#14582854	C₂	semidirect
5. #19135486	C₂	semidirect
6. #19135481	C₂	semidirect
7. C₂²×#108×C₄₃	C₂	semidirect
11. C₂×#13063347	C₄	semidirect
12. C₂×#13063347	C₄	semidirect
15. C₂²×Dic₁₇₂	C₄	semidirect
16. C₂²×#10621873	C₄	semidirect
17. C₂²×D₃₄₄	C₄	semidirect
21. C₂×#13063251	C₂²	semidirect
22. #14582867	C₂²	semidirect
26. C₂×#13063235	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
31. C₂×#108×C₄₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#108×C₄₃	C₂²	semidirect
234. C₂²×#108	D₄₃	semidirect
262. C₂×#108	C₂×D₄₃	semidirect
263. C₂×#108	C₂×D₄₃	semidirect
272. C₄₃	#21240	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13063347	2
C₂×#14582915	2
#19143039	2
C₂×#14582854	2
#19135486	2
#19135481	2
C₂²×#108×C₄₃	2
#21240	43