Finite Group Databasebeta

← #25100599

Subgroups — #25100599

Order 11008.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063346C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143109C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#405×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135500C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135498C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19135496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1977C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C2×#13063346—21no—
19C2×#13063346—21no—
20C2×#13063346—21no—
21C2×#13063346—21no—
22C2×#13063346—24no—
23C2×#13063346C418yescomplemented
24C22×#10621885C2211yescharacteristic
25C22×#10621873C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C2×M16×D43C2211yescharacteristic
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30C22×C8×D43C2211yescharacteristic
31#117×D43C2211yescharacteristic
32C2×#13063261C2211yescharacteristic
33C2×#13063260C2211yescharacteristic
34C2×#13063260C2211yescharacteristic
35#108×D43—24no—
36#14582909C2211yescharacteristic
37#14582908C2211yescharacteristic
38#14582907C2211yescharacteristic
39#14582905C2211yescharacteristic
40#14582904C2211yescharacteristic
41#14582903C2211yescharacteristic
42#14582899—22no—
43#14582897—22no—
44#14582894—22no—
45#14582892—22no—
46#14582882—24no—
47#14582880—24no—
48C2×#13063244C2211yescharacteristic
49C2×#13063243C2211yescharacteristic
50C2×#13063243C2211yescharacteristic
51C2×#13063242C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54#14582857C2211yescharacteristic
55#14582856—21no—
56#14582855C2211yescharacteristic
57#14582854C2211yescharacteristic
58#14582853—21no—
59#97×D43—21no—
60C4×C8×D43—21no—
61C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
62C2×#108×C43C2211yescharacteristic
63C43×#419C2211yescharacteristic
64C43×#418C2211yescharacteristic
65C2×#101×C43C2211yescharacteristic
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic
67C43×#405C2211yescharacteristic
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—21no—
70C2×#10621902—21no—
71C2×#10621902—21no—
72C2×#10621902—21no—
73C2×#10621902—22no—
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621902C2×C414yes—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—22no—
81C2×#10621900—22no—
82C2×#10621900—22no—
83C2×#10621900C2×C414yes—
84C22×Dic86C2311yescharacteristic
85C22×D172—21no—
86C22×D172C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D43—21no—
88C23×Dic43—21no—
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063346—28no—
92#13063346—28no—
93#13063346—28no—
94#13063346—28no—
95C2×#10621885—21no—
96C2×#10621885—21no—
97C2×#10621885—22no—
98C2×#10621885C2×C414yescomplemented
99C2×#10621873—21no—
100C2×#10621873—21no—
101C2×#10621873—22no—
102C2×#10621873C2×C414yescomplemented
103C2×#10621882—21no—
104C2×#10621882—21no—
105C2×#10621882—22no—
106C2×#10621882C2×C414yescomplemented
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621872—21no—
111C2×#10621872—21no—
112C2×#10621872—21no—
113M16×D43—22no—
114M16×D43—22no—
115M16×D43—22no—
116M16×D43—22no—
117M16×D43—22no—
118M16×D43D414yes—
119C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
120C2×C8×D43—21no—
121C2×C8×D43—21no—
122C2×C8×D43—21no—
123C2×C8×D43C2×C414yes—
124C2×C8×D43D411yescharacteristic
125C2×C8×D43D411yescharacteristic
126C2×C8×D43D411yescharacteristic
127C2×C8×D43D411yescharacteristic
128C2×C8×D43D414yes—
129#13063284C2311yescharacteristic
130#13063283D412yes—
131#13063282—21no—
132#13063281—21no—
133C4⋊C4×D43D412yes—
134C22⋊C4×D43—21no—
135C42×D43—21no—
136#13063261—22no—
137#13063260—22no—
138#13063260—22no—
139#13063250—22no—
140#13063249—22no—
141#13063248—22no—
142#13063247—22no—
143#13063246—22no—
144#13063245—22no—
145#13063244—22no—
146#13063243—22no—
147#13063243—22no—
148#13063242—22no—
149#13063241—22no—
150#13063241—22no—
151#13063236—21no—
152#13063235—21no—
153#13063235—21no—
154C4×C43⋊C8—21no—
155C8×Dic43—21no—
156C8×Dic43—21no—
157C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43C2311yescharacteristic
159C2×SD16×C43—21no—
160C2×SD16×C43—21no—
161C2×SD16×C43—22no—
162C2×SD16×C43C2×C414yescomplemented
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167#117×C43C2311yescharacteristic
168#108×C43—22no—
169#103×C43—22no—
170#102×C43—22no—
171#101×C43—22no—
172#100×C43—22no—
173#97×C43—21no—
174C4×C8×C43—21no—
175C24×C43—21no—
176C23×D43—21no—
177C23×D43#4111yescharacteristic
178C2×Q8×C43—21no—
179C2×Q8×C43—21no—
180C2×Q8×C43—21no—
181C2×Q8×C43—21no—
182C2×Q8×C43—21no—
183C2×Q8×C43C22×C412yes—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43C22×C412yes—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D43—24no—
193C2×C22⋊D43—41no—
194C2×C22⋊D43—41no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C22×Dic43—24no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—41no—
199C22×Dic43—41no—
200C22×Dic43—42no—
201C22×Dic43#4111yescharacteristic
202#10621902—24no—
203#10621902—24no—
204#10621902—24no—
205#10621902—24no—
206#10621902—42no—
207#10621902—42no—
208#10621902—42no—
209#10621902—42no—
210#10621900—24no—
211#10621900—24no—
212#10621900—24no—
213#10621900—24no—
214#10621900—42no—
215#10621900—42no—
216#10621900—42no—
217#10621900—42no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—24no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—41no—
225C2×D172—41no—
226C2×D172—42no—
227C2×D172C22×C412yes—
228C2×C4×D43—24no—
229C2×C4×D43—22no—
230C2×C4×D43—41no—
231C2×C4×D43—41no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43C22×C412yes—
234C2×C4×D43C2×D412yes—
235C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43C2×D412yes—
240C2×C4×D43#4112yes—
241C2×Dic86—21no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86C22×C412yes—
247SD16×C43—24no—
248SD16×C43—24no—
249M16×C43—21no—
250M16×C43—21no—
251M16×C43—21no—
252M16×C43—21no—
253M16×C43—21no—
254M16×C43C2×D412yes—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43C22×C412yes—
259C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C43C2×D412yes—
262C4⋊C4×C43C2×D412yes—
263C22⋊C4×C43—21no—
264C42×C43—21no—
265C22⋊Dic43—21no—
266#10621885—24no—
267#10621885—24no—
268#10621882—24no—
269#10621882—24no—
270(C2×D43)⋊C4—22no—
271C4⋊Dic43C2×D412yes—
272Dic43⋊C4—22no—
273C4×Dic43—21no—
274C4×Dic43—22no—
275#10621877—21no—
276#10621877—21no—
277#10621877—21no—
278#10621877—21no—
279#10621877—21no—
280#10621877C2×D412yes—
281C2×C43⋊C8—21no—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8C22×C412yes—
285C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
286C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C43⋊C8C2×D412yes—
288#10621873—24no—
289#10621873—24no—
290#10621872—24no—
291#10621872—42no—
292#10621872—42no—
293C8×D43—24no—
294C8×D43—42no—
295C8×D43—42no—
296C8×D43C22⋊C414yes—
297C8×D43C22⋊C414yes—
298C8×D43C22⋊C414yes—
299C8×D43C22⋊C414yes—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—82no—
304C23×C43C2×#4111yescharacteristic
305C22×D43—22no—
306C22×D43—42no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—82no—
310C22×D43C4×D412yes—
311C22×D43#12111yescharacteristic
312C22×D43#12111yescharacteristic
313C22×D43#12412yes—
314Q8×C43—22no—
315Q8×C43—22no—
316Q8×C43—41no—
317Q8×C43—41no—
318D4×C43—22no—
319D4×C43—22no—
320D4×C43—41no—
321D4×C43—41no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
327C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
332C22⋊D43—44no—
333C22⋊D43—44no—
334C2×Dic43—22no—
335C2×Dic43—22no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43—44no—
339C2×Dic43—44no—
340C2×Dic43C4×D412yes—
341C2×Dic43#12111yescharacteristic
342C2×Dic43#12111yescharacteristic
343C2×Dic43#12412yes—
344D172—22no—
345D172—22no—
346D172—44no—
347D172—44no—
348D172—41no—
349D172—41no—
350C4×D43—44no—
351C4×D43—44no—
352C4×D43—44no—
353C4×D43C2×C22⋊C412yes—
354C4×D43C2×C22⋊C412yes—
355C4×D43C4×D412yes—
356C4×D43C4×D412yes—
357C4×D43#12112yes—
358C4×D43#12112yes—
359C4×D43#12712yes—
360C4×D43#12712yes—
361Dic86—22no—
362Dic86—22no—
363Dic86—41no—
364Dic86—41no—
365C8×C43—22no—
366C8×C43—41no—
367C8×C43—41no—
368C8×C43C2×C22⋊C412yes—
369C8×C43C2×C22⋊C412yes—
370C43⋊C8—22no—
371C43⋊C8—41no—
372C43⋊C8—41no—
373C43⋊C8C2×C22⋊C412yes—
374C43⋊C8C2×C22⋊C412yes—
375#21248—431nomaximal, Sylow
376C22×C43—22no—
377C22×C43—42no—
378C22×C43—82no—
379C22×C43—82no—
380C22×C43—82no—
381C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
382C22×C43C2×#12111yescharacteristic
383C22×C43C2×#12411yescharacteristic
384C2×D43—22no—
385C2×D43—22no—
386C2×D43—42no—
387C2×D43—42no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—82no—
390C2×D43—82no—
391C2×D43—82no—
392C2×D43#39012yes—
393C2×D43#39012yes—
394C4×C43—42no—
395C4×C43—42no—
396C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
398C4×C43C2×#12111yescharacteristic
399C4×C43C2×#12711yescharacteristic
400Dic43—42no—
401Dic43—42no—
402Dic43#39012yes—
403Dic43#39012yes—
404C22×#135—431no—
405C22×#108—431no—
406#2896—431no—
407#2896—431no—
408C2×#413—431no—
409C2×#413—431no—
410C2×#405—431no—
411#1979—431no—
412#1979—431no—
413#1978—431no—
414#1978—431no—
415#1977—431no—
416#1977—431no—
417#1977—431no—
418#1977D4311yescharacteristic, complemented
419C2×C43—21no—
420C2×C43—21no—
421C2×C43—82no—
422C2×C43C2×#39011yescharacteristic
423C2×C43#306712yes—
424D43—22no—
425D43—22no—
426D43—82no—
427C22×#41—431no—
428C22×#41—431no—
429C2×#135—438no—
430C2×#135—861no—
431C2×#135—861no—
432C2×#135—861no—
433C2×#135—861no—
434C2×#135—864no—
435C22×Q16—431no—
436C22×SD16—431no—
437C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
438C22×D8—431no—
439C22×M16—431no—
440C22×M16—431no—
441C22×M16—431no—
442C23×C8—431no—
443C2×#117—431no—
444C2×#108—431no—
445C2×#108—431no—
446C2×#108—431no—
447C2×#108—864no—
448C2×#108C2×D4311yescharacteristic
449#419—431no—
450#419—431no—
451#419—431no—
452#419C2×D4311yescharacteristic
453#418—431no—
454#418—431no—
455#418—431no—
456#418C2×D4311yescharacteristic
457#417—862no—
458#417—862no—
459#416—862no—
460#416—862no—
461#413—864no—
462#413—864no—
463C2×#101—431no—
464C2×#101—431no—
465C2×#101—431no—
466C2×#101C2×D4311yescharacteristic
467C2×#100—431no—
468C2×#100—431no—
469C2×#100—431no—
470C2×#100C2×D4311yescharacteristic
471#405—431no—
472#405—431no—
473#405—431no—
474#405—861no—
475#405—861no—
476#405C2×D4311yescharacteristic
477C2×#97—861no—
478C2×C4×C8—861no—
479C43#2124811yescharacteristic, complemented, Sylow
480C2×#41—434no—
481C2×#41—434no—
482C2×#41—862no—
483C2×#41—862no—
484C2×#41—861no—
485C2×#41—861no—
486C2×#41—862no—
487C2×#41—861no—
488C2×#41—861no—
489C2×#41—862no—
490C2×#41—861no—
491C2×#41—861no—
492C2×#41—862no—
493C2×#41—861no—
494C2×#41—861no—
495C2×#41—862no—
496C22×Q8—431no—
497C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
498C22×D4—431no—
499C22×D4—861no—
500C22×D4—861no—
501C22×D4C22×D4311yescharacteristic
502C23×C4—431no—
503C23×C4—861no—
504C23×C4—861no—
505#135—868no—
506#135—868no—
507#135—868no—
508#135—868no—
509C2×Q16—434no—
510C2×Q16—861no—
511C2×Q16—861no—
512C2×Q16—862no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—21no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—434no—
517C2×SD16—861no—
518C2×SD16—861no—
519C2×SD16—862no—
520C2×SD16C4×D4314yescomplemented
521C2×D8—434no—
522C2×D8—861no—
523C2×D8—861no—
524C2×D8—862no—
525C2×M16—431no—
526C2×M16—434no—
527C2×M16—431no—
528C2×M16—431no—
529C2×M16—861no—
530C2×M16—861no—
531C2×M16—861no—
532C2×M16—862no—
533C2×M16—862no—
534C2×M16—862no—
535C2×M16—862no—
536C2×M16—862no—
537C2×M16C22×D4311yescharacteristic
538C2×M16C22×D4311yescharacteristic
539C2×M16C22×D4311yescharacteristic
540C22×C8—431no—
541C22×C8—434no—
542C22×C8—431no—
543C22×C8—431no—
544C22×C8—431no—
545C22×C8—431no—
546C22×C8—434no—
547C22×C8—861no—
548C22×C8—861no—
549C22×C8—861no—
550C22×C8C22×D4311yescharacteristic
551#117—431no—
552#117—432no—
553#117—861no—
554#117—861no—
555#117C22×D4311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—432no—
557C2×C22⋊C4—861no—
558C2×C42—861no—
559#108—22no—
560#108—862no—
561#108—862no—
562#108—862no—
563#103—22no—
564#103—862no—
565#103—862no—
566#103—862no—
567#102—22no—
568#102—862no—
569#102—862no—
570#102—862no—
571#101—22no—
572#101—862no—
573#101—862no—
574#101—862no—
575#100—22no—
576#100—862no—
577#100—862no—
578#100—862no—
579#97—21no—
580#97—861no—
581#97—861no—
582#97—861no—
583C4×C8—21no—
584C4×C8—861no—
585C4×C8—861no—
586C4×C8—861no—
587C24—21no—
588C24—431no—
589C24—861no—
590#41—864no—
591#41—864no—
592#41—864no—
593#41—864no—
594#41—864no—
595#41—864no—
596#41—864no—
597#41—864no—
598#41—1722no—
599#41—1722no—
600#41—1722no—
601#41—1722no—
602#41—1722no—
603#41—1722no—
604#41—1722no—
605#41—1722no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—432no—
612C2×Q8—861no—
613C2×Q8—861no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8C2×C4×D4312yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—432no—
624C2×D4—864no—
625C2×D4—864no—
626C2×D4—861no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—1721no—
632C2×D4—1721no—
633C2×D4—1722no—
634C2×D4—1721no—
635C2×D4—1721no—
636C2×D4—1722no—
637C2×D4C2×C4×D4312yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—431no—
640C22×C4—432no—
641C22×C4—431no—
642C22×C4—431no—
643C22×C4—431no—
644C22×C4—431no—
645C22×C4—432no—
646C22×C4—432no—
647C22×C4—432no—
648C22×C4—864no—
649C22×C4—862no—
650C22×C4—864no—
651C22×C4—861no—
652C22×C4—1721no—
653C22×C4—1721no—
654C22×C4—1722no—
655C22×C4—1721no—
656C22×C4—1721no—
657C22×C4—1722no—
658C22×C4C23×D4311yescharacteristic
659Q16—864no—
660Q16—864no—
661SD16—24no—
662SD16—24no—
663SD16—864no—
664SD16—864no—
665D8—864no—
666D8—864no—
667M16—21no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—432no—
673M16—864no—
674M16—861no—
675M16—861no—
676M16—861no—
677M16—861no—
678M16—861no—
679M16—1722no—
680M16—1722no—
681M16D4×D4312yes—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—432no—
686C2×C8—431no—
687C2×C8—431no—
688C2×C8—432no—
689C2×C8—434no—
690C2×C8—434no—
691C2×C8—434no—
692C2×C8—434no—
693C2×C8—864no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—861no—
697C2×C8—1722no—
698C2×C8—1722no—
699C2×C8C2×C4×D4312yes—
700C2×C8D4×D4311yescharacteristic
701C2×C8D4×D4311yescharacteristic
702C2×C8D4×D4312yes—
703C4⋊C4—432no—
704C4⋊C4—862no—
705C4⋊C4D4×D4312yes—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—862no—
708C22⋊C4—861no—
709C42—21no—
710C42—862no—
711C42—861no—
712C23—22no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—82no—
716C23—431no—
717C23—431no—
718C23—432no—
719C23—432no—
720C23—862no—
721C23—3442no—
722C23—1722no—
723C23—1721no—
724C23—1721no—
725C23#41×D4311yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—862no—
731Q8—862no—
732Q8—1721no—
733Q8—1721no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—862no—
739D4—862no—
740D4—1724no—
741D4—1724no—
742D4—1724no—
743D4—1724no—
744D4—1721no—
745D4—1721no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—432no—
751C2×C4—431no—
752C2×C4—431no—
753C2×C4—432no—
754C2×C4—432no—
755C2×C4—432no—
756C2×C4—432no—
757C2×C4—432no—
758C2×C4—432no—
759C2×C4—432no—
760C2×C4—432no—
761C2×C4—432no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—1724no—
765C2×C4—1724no—
766C2×C4—1724no—
767C2×C4—1724no—
768C2×C4—1724no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
776C2×C4#41×D4311yescharacteristic
777C8—22no—
778C8—41no—
779C8—41no—
780C8—432no—
781C8—432no—
782C8—862no—
783C8—1721no—
784C8—1721no—
785C8C22⋊C4×D4312yes—
786C8C22⋊C4×D4312yes—
787C22—22no—
788C22—42no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—432no—
793C22—432no—
794C22—862no—
795C22—862no—
796C22—3442no—
797C22—3442no—
798C22—3442no—
799C22—1722no—
800C22—1722no—
801C22—1722no—
802C22C4×D4×D4311yescharacteristic
803C22#121×D4311yescharacteristic
804C22#124×D4311yescharacteristic
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—432no—
808C4—432no—
809C4—1722no—
810C4—1722no—
811C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
812C4C4×D4×D4311yescharacteristic
813C4#121×D4311yescharacteristic
814C4#127×D4311yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—82no—
818C2—862no—
819C2—862no—
820C2—3442no—
821C2#390×D4311yescharacteristic
822C2#1914431012yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1977C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC22×#13063346C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1977D43
hypocenterC43#21248
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1977

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D43C2semidirect
3. #19143113C2semidirect
4. #19143109C2semidirect
5. C2×#14582882C2semidirect
6. C2×#14582880C2semidirect
7. #405×D43C2semidirect
8. #19135509C2semidirect
9. #19135507C2semidirect
10. #19135504C2semidirect
11. #19135502C2semidirect
12. #19135500C2semidirect
13. #19135498C2semidirect
14. #19135496C2semidirect
15. C43×#1977C2semidirect
23. C2×#13063346C4semidirect
98. C2×#10621885C2×C4semidirect
102. C2×#10621873C2×C4semidirect
106. C2×#10621882C2×C4semidirect
162. C2×SD16×C43C2×C4semidirect
418. #1977D43semidirect
479. C43#21248semidirect
520. C2×SD16C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633462
C2×#108×D432
#191431132
#191431092
C2×#145828822
C2×#145828802
#405×D432
#191355092
#191355072
#191355042
#191355022
#191355002
#191354982
#191354962
C43×#19772
#2124843