Finite Group Databasebeta

← #25100609

Subgroups — #25100609

Order 11008.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13063349C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143109C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19143011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135498C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135496C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19135495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063349—21no—
19C2×#13063349—21no—
20C2×#13063349—21no—
21C2×#13063349—21no—
22C2×#13063349—24no—
23C2×#13063349C418yescomplemented
24C22×#10621873C2211yescharacteristic
25C22×#10621883C2211yescharacteristic
26C22×#10621882C2211yescharacteristic
27C22×#10621872C2211yescharacteristic
28C2×M16×D43C2211yescharacteristic
29C2×M16×D43C2211yescharacteristic
30C2×M16×D43C2211yescharacteristic
31#117×D43C2211yescharacteristic
32#14582946—24no—
33C2×#13063261C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063260C2211yescharacteristic, complemented
36#14582909C2211yescharacteristic, complemented
37#14582907C2211yescharacteristic, complemented
38#14582905C2211yescharacteristic
39#14582904C2211yescharacteristic
40#14582904C2211yescharacteristic, complemented
41#14582903C2211yescharacteristic
42#14582902—22no—
43#14582897—22no—
44#14582892—22no—
45#102×D43—22no—
46#14582880—24no—
47C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063242C2211yescharacteristic
50C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53#100×D43—24no—
54#14582857C2211yescharacteristic, complemented
55#14582856—21no—
56#14582855C2211yescharacteristic, complemented
57#14582854C2211yescharacteristic, complemented
58#14582853—21no—
59#14582851—21no—
60C4×#10621872—21no—
61C22×D8×C43C2211yescharacteristic
62C2×#108×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#418C2211yescharacteristic
64C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C43C2211yescharacteristic
66C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#405C2211yescharacteristic, complemented
68C24×D43—21no—
69C2×#10621900—21no—
70C2×#10621900—21no—
71C2×#10621900—21no—
72C2×#10621900—21no—
73C2×#10621900—22no—
74C2×#10621900—22no—
75C2×#10621900—22no—
76C2×#10621900C2×C414yes—
77C22×Dic86C2311yescharacteristic
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C2×D4×D43—21no—
82C2×D4×D43—21no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—22no—
86C2×D4×D43—22no—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43C2×C414yes—
89C23×Dic43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91#13063349—28no—
92#13063349—28no—
93#13063349—28no—
94#13063349—28no—
95C2×#10621873—21no—
96C2×#10621873—21no—
97C2×#10621873—22no—
98C2×#10621873C2×C414yescomplemented
99C2×#10621883—21no—
100C2×#10621883—21no—
101C2×#10621883—22no—
102C2×#10621883C2×C414yescomplemented
103C2×#10621882—21no—
104C2×#10621882—21no—
105C2×#10621882—22no—
106C2×#10621882C2×C414yescomplemented
107C2×#10621877C2311yescharacteristic
108C2×#10621877C2311yescharacteristic
109C2×#10621877C2311yescharacteristic
110C2×#10621872—21no—
111C2×#10621872—21no—
112C2×#10621872—21no—
113C2×#10621872C2×C414yes—
114C2×#10621872D411yescharacteristic
115C2×#10621872D411yescharacteristic
116C2×#10621872D411yescharacteristic
117C2×#10621872D411yescharacteristic
118C2×#10621872D414yes—
119M16×D43—22no—
120M16×D43—22no—
121M16×D43—22no—
122M16×D43—22no—
123M16×D43—22no—
124M16×D43D414yes—
125C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C8×D43—21no—
127C2×C8×D43—21no—
128C2×C8×D43—21no—
129#13063284C2311yescharacteristic
130#13063283D412yes—
131#13063282—21no—
132#13063281—21no—
133C4⋊C4×D43D412yes—
134C22⋊C4×D43—21no—
135C42×D43—21no—
136#13063261—22no—
137#13063260—22no—
138#13063260—22no—
139#13063250—22no—
140#13063248—22no—
141#13063247—22no—
142#13063246—22no—
143#13063246—22no—
144#13063245—22no—
145#13063243—22no—
146#13063243—22no—
147#13063242—22no—
148#13063242—22no—
149#13063241—22no—
150#13063241—22no—
151#13063236—21no—
152#13063235—21no—
153#13063235—21no—
154C4×C43⋊C8—21no—
155C8×Dic43—21no—
156C8×Dic43—21no—
157C22×D4×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43C2311yescharacteristic
159C2×D8×C43—21no—
160C2×D8×C43—21no—
161C2×D8×C43—22no—
162C2×D8×C43C2×C414yescomplemented
163C2×M16×C43C2311yescharacteristic
164C2×M16×C43C2311yescharacteristic
165C2×M16×C43C2311yescharacteristic
166C22×C8×C43C2311yescharacteristic
167#117×C43C2311yescharacteristic
168#108×C43—22no—
169#102×C43—22no—
170#102×C43—22no—
171#100×C43—22no—
172#100×C43—22no—
173#97×C43—21no—
174C4×C8×C43—21no—
175C24×C43—21no—
176C24×C43—21no—
177C23×D43—21no—
178C23×D43—24no—
179C23×D43—41no—
180C23×D43—41no—
181C23×D43—42no—
182C23×D43—84no—
183C23×D43#4111yescharacteristic
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—21no—
193C2×D4×C43—21no—
194C2×D4×C43C22×C412yes—
195C2×D4×C43C22×C412yes—
196C22×C4×C43C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D43—24no—
198C2×C22⋊D43—24no—
199C2×C22⋊D43—41no—
200C2×C22⋊D43—41no—
201C2×C22⋊D43—42no—
202C2×C22⋊D43—41no—
203C2×C22⋊D43—41no—
204C2×C22⋊D43—42no—
205C22×Dic43—24no—
206C22×Dic43—21no—
207C22×Dic43—41no—
208C22×Dic43—41no—
209C22×Dic43—42no—
210C22×Dic43#4111yescharacteristic
211#10621900—24no—
212#10621900—24no—
213#10621900—24no—
214#10621900—24no—
215#10621900—42no—
216#10621900—42no—
217#10621900—42no—
218#10621900—42no—
219D4×D43—24no—
220D4×D43—24no—
221D4×D43—24no—
222D4×D43—24no—
223D4×D43—42no—
224D4×D43—42no—
225D4×D43—42no—
226D4×D43—42no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172C22×C412yes—
233C2×C4×D43—22no—
234C2×C4×D43C22×C412yes—
235C2×C4×D43C2×D412yes—
236C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D43C2×D412yes—
241C2×C4×D43#4112yes—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86C22×C412yes—
248D8×C43—24no—
249D8×C43—24no—
250M16×C43—21no—
251M16×C43—21no—
252M16×C43—21no—
253M16×C43—21no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43C2×D412yes—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43C22×C412yes—
260C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C43C2×D412yes—
263C4⋊C4×C43C2×D412yes—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C42×C43—21no—
266C22⋊Dic43—21no—
267#10621883—24no—
268#10621883—24no—
269#10621882—24no—
270#10621882—24no—
271(C2×D43)⋊C4—22no—
272C4⋊Dic43C2×D412yes—
273Dic43⋊C4—22no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—22no—
276#10621877—21no—
277#10621877—21no—
278#10621877—21no—
279#10621877—21no—
280#10621877—21no—
281#10621877C2×D412yes—
282C2×C43⋊C8—21no—
283C2×C43⋊C8—21no—
284C2×C43⋊C8—21no—
285C2×C43⋊C8C22×C412yes—
286C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
287C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
288C2×C43⋊C8C2×D412yes—
289#10621873—24no—
290#10621873—24no—
291#10621872—24no—
292#10621872—42no—
293#10621872—42no—
294#10621872C22⋊C414yes—
295#10621872C22⋊C414yes—
296#10621872C22⋊C414yes—
297#10621872C22⋊C414yes—
298C8×D43—24no—
299C8×D43—42no—
300C8×D43—42no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—22no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—82no—
308C23×C43—82no—
309C23×C43C2×#4111yescharacteristic
310C22×D43—22no—
311C22×D43—42no—
312C22×D43—41no—
313C22×D43—41no—
314C22×D43—44no—
315C22×D43—44no—
316C22×D43—84no—
317C22×D43—84no—
318C22×D43—88no—
319C22×D43—88no—
320C22×D43—82no—
321C22×D43C4×D412yes—
322C22×D43#12111yescharacteristic
323C22×D43#12111yescharacteristic
324C22×D43#12412yes—
325D4×C43—22no—
326D4×C43—22no—
327D4×C43—22no—
328D4×C43—22no—
329D4×C43—41no—
330D4×C43—41no—
331D4×C43—41no—
332D4×C43—41no—
333C2×C4×C43—22no—
334C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
335C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D43—44no—
341C22⋊D43—44no—
342C22⋊D43—44no—
343C22⋊D43—44no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—44no—
349C2×Dic43—44no—
350C2×Dic43C4×D412yes—
351C2×Dic43#12111yescharacteristic
352C2×Dic43#12111yescharacteristic
353C2×Dic43#12412yes—
354D172—22no—
355D172—22no—
356D172—41no—
357D172—41no—
358C4×D43—82no—
359C4×D43C2×C22⋊C412yes—
360C4×D43C2×C22⋊C412yes—
361C4×D43C4×D412yes—
362C4×D43C4×D412yes—
363C4×D43#12112yes—
364C4×D43#12112yes—
365C4×D43#12712yes—
366C4×D43#12712yes—
367Dic86—22no—
368Dic86—22no—
369Dic86—41no—
370Dic86—41no—
371C8×C43—22no—
372C8×C43—41no—
373C8×C43—41no—
374C8×C43C2×C22⋊C412yes—
375C8×C43C2×C22⋊C412yes—
376C43⋊C8—22no—
377C43⋊C8—41no—
378C43⋊C8—41no—
379C43⋊C8C2×C22⋊C412yes—
380C43⋊C8C2×C22⋊C412yes—
381#21249—431nomaximal, Sylow
382C22×C43—22no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—82no—
386C22×C43—82no—
387C22×C43—82no—
388C22×C43—82no—
389C22×C43—82no—
390C22×C43—82no—
391C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
392C22×C43C2×#12111yescharacteristic
393C22×C43C2×#12411yescharacteristic
394C2×D43—22no—
395C2×D43—22no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—42no—
398C2×D43—42no—
399C2×D43—88no—
400C2×D43—88no—
401C2×D43—82no—
402C2×D43—82no—
403C2×D43—82no—
404C2×D43#39012yes—
405C2×D43#39012yes—
406C4×C43—42no—
407C4×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
408C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
409C4×C43C2×#12111yescharacteristic
410C4×C43C2×#12711yescharacteristic
411Dic43—42no—
412Dic43—42no—
413Dic43#39012yes—
414Dic43#39012yes—
415C22×AGL(1,ℤ/8)—431no—
416C2×#430—431no—
417#2896—431no—
418C2×#418—431no—
419C2×#413—431no—
420C22×#100—431no—
421#2873—431no—
422#1978—431no—
423#1978—431no—
424#1978—431no—
425#1978D4311yescharacteristic, complemented
426#1977—431no—
427#1977—431no—
428#1977—431no—
429#1977—431no—
430C2×C43—21no—
431C2×C43—21no—
432C2×C43—82no—
433C2×C43—82no—
434C2×C43C2×#39011yescharacteristic
435C2×C43#306812yes—
436D43—22no—
437D43—22no—
438D43—82no—
439C22×#41—431no—
440C23×D4—431no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—438no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—864no—
447C22×SD16—431no—
448C22×SD16—431no—
449C22×D8—431no—
450C22×D8C2×D4311yescharacteristic
451C22×M16—431no—
452C22×M16—431no—
453C22×M16—431no—
454C22×M16—431no—
455C2×#117—431no—
456#430—864no—
457C2×#108—431no—
458C2×#108—431no—
459C2×#108—431no—
460C2×#108C2×D4311yescharacteristic, complemented
461#419—431no—
462#419—431no—
463#418—431no—
464#418—431no—
465#418—431no—
466#418—431no—
467#418—862no—
468#418C2×D4311yescharacteristic
469#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#417—862no—
471#416—862no—
472C2×#102—862no—
473#413—864no—
474C2×#101—431no—
475C2×#101—431no—
476C2×#100—431no—
477C2×#100—431no—
478C2×#100—431no—
479C2×#100—431no—
480C2×#100—864no—
481C2×#100C2×D4311yescharacteristic
482C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
483#405—431no—
484#405—431no—
485#405—431no—
486#405—861no—
487#405—861no—
488#405C2×D4311yescharacteristic, complemented
489C4×M16—861no—
490C4×M16—861no—
491C43#2124911yescharacteristic, complemented, Sylow
492C25—861no—
493C2×#41—434no—
494C2×#41—862no—
495C2×#41—861no—
496C2×#41—861no—
497C2×#41—862no—
498C2×#41—861no—
499C2×#41—861no—
500C2×#41—862no—
501C22×Q8—431no—
502C22×D4—434no—
503C22×D4—431no—
504C22×D4—861no—
505C22×D4—861no—
506C22×D4—862no—
507C22×D4—861no—
508C22×D4—861no—
509C22×D4—862no—
510C22×D4—862no—
511C22×D4—861no—
512C22×D4—861no—
513C22×D4C22×D4311yescharacteristic
514C22×D4C22×D4311yescharacteristic
515C23×C4—431no—
516C23×C4—861no—
517AGL(1,ℤ/8)—868no—
518AGL(1,ℤ/8)—868no—
519AGL(1,ℤ/8)—868no—
520AGL(1,ℤ/8)—868no—
521C2×SD16—434no—
522C2×SD16—434no—
523C2×SD16—861no—
524C2×SD16—861no—
525C2×SD16—862no—
526C2×SD16—861no—
527C2×SD16—861no—
528C2×SD16—862no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—21no—
531C2×D8—22no—
532C2×D8—434no—
533C2×D8—861no—
534C2×D8—861no—
535C2×D8—862no—
536C2×D8C4×D4314yescomplemented
537C2×M16—434no—
538C2×M16—431no—
539C2×M16—431no—
540C2×M16—431no—
541C2×M16—431no—
542C2×M16—434no—
543C2×M16—431no—
544C2×M16—434no—
545C2×M16—431no—
546C2×M16—431no—
547C2×M16—861no—
548C2×M16—861no—
549C2×M16—861no—
550C2×M16—862no—
551C2×M16—862no—
552C2×M16—862no—
553C2×M16—862no—
554C2×M16—862no—
555C2×M16C22×D4311yescharacteristic
556C2×M16C22×D4311yescharacteristic
557C2×M16C22×D4311yescharacteristic
558C22×C8—431no—
559C22×C8—861no—
560C22×C8—861no—
561C22×C8—861no—
562C22×C8C22×D4311yescharacteristic
563#117—431no—
564#117—432no—
565#117—861no—
566#117—861no—
567#117C22×D4311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4—432no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C42—861no—
571#108—22no—
572#108—862no—
573#108—862no—
574#108—862no—
575#103—862no—
576#103—862no—
577#102—22no—
578#102—22no—
579#102—862no—
580#102—862no—
581#102—862no—
582#102—862no—
583#101—862no—
584#101—862no—
585#100—22no—
586#100—22no—
587#100—862no—
588#100—862no—
589#100—862no—
590#100—862no—
591#97—21no—
592#97—861no—
593#97—861no—
594#97—861no—
595C4×C8—21no—
596C4×C8—861no—
597C4×C8—861no—
598C4×C8—861no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—431no—
602C24—864no—
603C24—861no—
604C24—3444no—
605C24—1721no—
606C24—1721no—
607C24—1722no—
608#41—864no—
609#41—864no—
610#41—864no—
611#41—864no—
612#41—1722no—
613#41—1722no—
614#41—1722no—
615#41—1722no—
616C2×Q8—432no—
617C2×Q8—861no—
618C2×Q8—861no—
619C2×Q8—861no—
620C2×Q8—861no—
621C2×Q8—861no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—432no—
633C2×D4—864no—
634C2×D4—864no—
635C2×D4—864no—
636C2×D4—864no—
637C2×D4—864no—
638C2×D4—864no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—861no—
642C2×D4—861no—
643C2×D4—861no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1721no—
649C2×D4—1721no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1721no—
652C2×D4—1721no—
653C2×D4—1722no—
654C2×D4C2×C4×D4312yes—
655C2×D4C2×C4×D4312yes—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—432no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—432no—
663C22×C4—432no—
664C22×C4—432no—
665C22×C4—862no—
666C22×C4—864no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—1721no—
669C22×C4—1721no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4C23×D4311yescharacteristic
672SD16—864no—
673SD16—864no—
674SD16—864no—
675SD16—864no—
676D8—24no—
677D8—24no—
678D8—864no—
679D8—864no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—434no—
686M16—434no—
687M16—434no—
688M16—434no—
689M16—432no—
690M16—864no—
691M16—861no—
692M16—861no—
693M16—861no—
694M16—861no—
695M16—861no—
696M16—1722no—
697M16—1722no—
698M16D4×D4312yes—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—432no—
703C2×C8—431no—
704C2×C8—431no—
705C2×C8—432no—
706C2×C8—864no—
707C2×C8—861no—
708C2×C8—861no—
709C2×C8—861no—
710C2×C8—1722no—
711C2×C8—1722no—
712C2×C8C2×C4×D4312yes—
713C2×C8D4×D4311yescharacteristic
714C2×C8D4×D4311yescharacteristic
715C2×C8D4×D4312yes—
716C4⋊C4—432no—
717C4⋊C4—862no—
718C4⋊C4D4×D4312yes—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—862no—
721C22⋊C4—861no—
722C42—21no—
723C42—862no—
724C42—861no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—82no—
732C23—82no—
733C23—431no—
734C23—431no—
735C23—432no—
736C23—432no—
737C23—862no—
738C23—3442no—
739C23—3444no—
740C23—3444no—
741C23—3448no—
742C23—3448no—
743C23—1722no—
744C23—1724no—
745C23—1724no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23#41×D4311yescharacteristic
749Q8—862no—
750Q8—862no—
751Q8—1721no—
752Q8—1721no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—862no—
762D4—862no—
763D4—1724no—
764D4—1724no—
765D4—1724no—
766D4—1724no—
767D4—1721no—
768D4—1721no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—432no—
771C2×C4—431no—
772C2×C4—431no—
773C2×C4—432no—
774C2×C4—432no—
775C2×C4—432no—
776C2×C4—432no—
777C2×C4—432no—
778C2×C4—432no—
779C2×C4—432no—
780C2×C4—432no—
781C2×C4—432no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—862no—
784C2×C4—3442no—
785C2×C4—1724no—
786C2×C4—1724no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1721no—
789C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
794C2×C4#41×D4311yescharacteristic
795C8—22no—
796C8—41no—
797C8—41no—
798C8—432no—
799C8—432no—
800C8—862no—
801C8—1721no—
802C8—1721no—
803C8C22⋊C4×D4312yes—
804C8C22⋊C4×D4312yes—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—82no—
813C22—82no—
814C22—432no—
815C22—432no—
816C22—862no—
817C22—862no—
818C22—3442no—
819C22—3442no—
820C22—3448no—
821C22—3448no—
822C22—3442no—
823C22—1722no—
824C22—1722no—
825C22—1722no—
826C22C4×D4×D4311yescharacteristic
827C22#121×D4311yescharacteristic
828C22#124×D4311yescharacteristic
829C4—42no—
830C4—432no—
831C4—432no—
832C4—1722no—
833C4—1722no—
834C4C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
835C4C4×D4×D4311yescharacteristic
836C4#121×D4311yescharacteristic
837C4#127×D4311yescharacteristic
838C2—21no—
839C2—21no—
840C2—82no—
841C2—82no—
842C2—862no—
843C2—862no—
844C2—3442no—
845C2#390×D4311yescharacteristic
846C2#1914432112yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1978C2
socleC22×C43C2×#121
prime radicalC22×#13063349C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1978D43
hypocenterC43#21249
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582946C2semidirect
3. #19143109C2semidirect
4. #418×D43C2semidirect
5. C2×#14582880C2semidirect
6. C2×#100×D43C2semidirect
7. #19143011C2semidirect
8. #19135506C2semidirect
9. #19135504C2semidirect
10. #19135502C2semidirect
11. #19135501C2semidirect
12. #19135498C2semidirect
13. #19135496C2semidirect
14. #19135495C2semidirect
15. C43×#1978C2semidirect
23. C2×#13063349C4semidirect
33. C2×#13063261C22semidirect
34. C2×#13063260C22semidirect
35. C2×#13063260C22semidirect
36. #14582909C22semidirect
37. #14582907C22semidirect
40. #14582904C22semidirect
47. C2×#13063243C22semidirect
48. C2×#13063243C22semidirect
50. C2×#13063242C22semidirect
54. #14582857C22semidirect
56. #14582855C22semidirect
57. #14582854C22semidirect
62. C2×#108×C43C22semidirect
64. C43×#418C22semidirect
66. C2×#100×C43C22semidirect
67. C43×#405C22semidirect
98. C2×#10621873C2×C4semidirect
102. C2×#10621883C2×C4semidirect
106. C2×#10621882C2×C4semidirect
162. C2×D8×C43C2×C4semidirect
425. #1978D43semidirect
460. C2×#108C2×D43semidirect
469. #418C2×D43semidirect
482. C2×#100C2×D43semidirect
488. #405C2×D43semidirect
491. C43#21249semidirect
536. C2×D8C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130633492
C2×#145829462
#191431092
#418×D432
C2×#145828802
C2×#100×D432
#191430112
#191355062
#191355042
#191355022
#191355012
#191354982
#191354962
#191354952
C43×#19782
#2124943