Subgroups — #25100659

Order 11008.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14582892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#13063283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19135520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19135516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621902	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583448	—	2	4	no	—
16	#14583448	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13063323	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063321	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063298	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063298	—	2	1	no	—
22	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
29	#14582894	—	2	8	no	—
30	#14582892	—	2	8	no	—
31	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
40	#14582746	—	2	1	no	—
41	#14582744	—	2	1	no	—
42	C₄²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
50	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
51	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
53	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
55	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
71	#13063323	—	2	2	no	—
72	#13063323	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#13063321	—	2	2	no	—
74	#13063321	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#13063313	—	2	2	no	—
76	#13063313	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#13063298	—	2	8	no	—
78	#13063298	—	2	8	no	—
79	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
80	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
81	#13063283	—	2	4	no	—
82	#13063283	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₄²×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
97	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
98	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
99	#13063250	—	2	4	no	—
100	#13063249	—	2	4	no	—
101	#13063248	—	2	4	no	—
102	#13063247	—	2	4	no	—
103	#13063246	—	2	4	no	—
104	#13063245	—	2	4	no	—
105	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
106	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
107	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
111	#124×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
119	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
120	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
148	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	#10621902	—	2	16	no	—
152	#10621902	—	4	4	no	—
153	#10621902	—	4	4	no	—
154	#10621900	—	2	16	no	—
155	#10621900	—	4	4	no	—
156	#10621900	—	4	4	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
162	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
189	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
190	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
194	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
197	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
198	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
205	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
219	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
220	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄₃	#121	1	4	yes	—
222	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
223	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
224	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
225	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
226	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
227	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₄₃	#121	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₄₃	#135	1	4	yes	—
258	D₁₇₂	—	2	4	no	—
259	D₁₇₂	—	4	8	no	—
260	D₁₇₂	—	4	1	no	—
261	D₁₇₂	—	4	1	no	—
262	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
263	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
264	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
265	C₄×D₄₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
266	C₄×D₄₃	#124	1	4	yes	—
267	C₄×D₄₃	#127	1	4	yes	—
268	Dic₈₆	—	2	4	no	—
269	Dic₈₆	—	4	1	no	—
270	Dic₈₆	—	4	1	no	—
271	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
272	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
273	#21257	—	43	1	no	maximal, Sylow
274	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
292	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
293	C₂×D₄₃	#390	1	4	yes	—
294	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
295	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
297	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
299	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
301	Dic₄₃	—	2	2	no	—
302	Dic₄₃	—	4	4	no	—
303	Dic₄₃	—	4	2	no	—
304	Dic₄₃	#390	1	4	yes	—
305	Dic₄₃	#416	1	4	yes	complemented
306	C₂×#532	—	43	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
308	C₂×#416	—	43	2	no	—
309	C₂×#416	—	43	2	no	—
310	C₄×#117	—	43	1	no	—
311	#1983	—	43	1	no	—
312	#1983	—	43	1	no	—
313	#1983	—	43	1	no	—
314	#1983	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#1982	—	43	2	no	—
316	#1981	—	43	2	no	—
317	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
318	C₂×C₄₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄₃	#3035	1	2	yes	—
322	C₂×C₄₃	#3035	1	2	yes	—
323	D₄₃	—	2	4	no	—
324	D₄₃	—	8	2	no	—
325	C₂²×#41	—	43	1	no	—
326	C₂²×#41	—	43	1	no	—
327	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
328	#532	—	43	8	no	—
329	#532	—	86	4	no	—
330	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
331	C₂×#127	—	43	1	no	—
332	C₂×#124	—	43	1	no	—
333	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#121	—	86	1	no	—
335	C₂×#121	—	86	1	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
338	C₂×#117	—	43	2	no	—
339	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	#416	—	86	8	no	—
345	#416	—	86	8	no	—
346	C₂×#103	—	43	2	no	—
347	C₂×#103	—	43	2	no	—
348	C₂×#103	—	43	2	no	—
349	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
350	C₂×#102	—	43	2	no	—
351	C₂×#102	—	43	2	no	—
352	C₂×#102	—	43	2	no	—
353	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
359	#376	—	86	1	no	—
360	C₄³	—	86	1	no	—
361	C₄₃	#21257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂×#41	—	43	4	no	—
363	C₂×#41	—	43	4	no	—
364	C₂×#41	—	86	2	no	—
365	C₂×#41	—	86	2	no	—
366	C₂×#41	—	86	4	no	—
367	C₂×#41	—	86	4	no	—
368	C₂×#41	—	86	4	no	—
369	C₂×#41	—	86	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
371	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
377	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
384	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
386	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
387	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
388	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
390	#127	—	43	4	no	—
391	#127	—	86	2	no	—
392	#124	—	2	2	no	—
393	#124	—	43	4	no	—
394	#124	—	86	2	no	—
395	#124	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
396	#121	—	86	8	no	—
397	#121	—	86	8	no	—
398	C₄×D₄	—	86	8	no	—
399	C₄×D₄	—	86	8	no	—
400	#117	—	43	8	no	—
401	#117	—	86	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
423	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
424	#103	—	2	4	no	—
425	#103	—	86	4	no	—
426	#103	—	86	4	no	—
427	#103	—	86	4	no	—
428	#102	—	2	4	no	—
429	#102	—	86	4	no	—
430	#102	—	86	4	no	—
431	#102	—	86	4	no	—
432	#95	—	2	1	no	—
433	#95	—	86	2	no	—
434	#95	—	86	1	no	—
435	C₂⁴	—	2	1	no	—
436	C₂⁴	—	43	1	no	—
437	C₂⁴	—	86	1	no	—
438	#41	—	86	16	no	—
439	#41	—	86	16	no	—
440	#41	—	172	4	no	—
441	#41	—	172	4	no	—
442	#41	—	172	4	no	—
443	#41	—	172	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
449	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
451	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	—	43	2	no	—
456	C₂×D₄	—	86	4	no	—
457	C₂×D₄	—	86	4	no	—
458	C₂×D₄	—	86	4	no	—
459	C₂×D₄	—	86	4	no	—
460	C₂×D₄	—	86	2	no	—
461	C₂×D₄	—	86	1	no	—
462	C₂×D₄	—	86	2	no	—
463	C₂×D₄	—	172	4	no	—
464	C₂×D₄	—	172	4	no	—
465	C₂×D₄	—	172	2	no	—
466	C₂×D₄	—	172	2	no	—
467	C₂×D₄	—	172	4	no	—
468	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	86	2	no	—
496	C₂×C₈	—	86	2	no	—
497	C₂×C₈	—	86	2	no	—
498	C₂×C₈	—	172	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
504	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
510	C₄²	—	4	2	no	—
511	C₄²	—	43	4	no	—
512	C₄²	—	43	4	no	—
513	C₄²	—	43	2	no	—
514	C₄²	—	43	2	no	—
515	C₄²	—	86	8	no	—
516	C₄²	—	172	2	no	—
517	C₄²	—	172	4	no	—
518	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
519	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	4	1	no	—
524	C₂³	—	4	1	no	—
525	C₂³	—	43	2	no	—
526	C₂³	—	43	4	no	—
527	C₂³	—	86	2	no	—
528	C₂³	—	86	1	no	—
529	C₂³	—	86	1	no	—
530	C₂³	—	86	2	no	—
531	C₂³	—	172	2	no	—
532	C₂³	—	172	2	no	—
533	C₂³	—	172	1	no	—
534	C₂³	—	172	1	no	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	Q₈	—	2	4	no	—
537	Q₈	—	4	1	no	—
538	Q₈	—	4	1	no	—
539	Q₈	—	86	4	no	—
540	Q₈	—	172	1	no	—
541	Q₈	—	172	1	no	—
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	4	1	no	—
544	D₄	—	4	1	no	—
545	D₄	—	86	4	no	—
546	D₄	—	172	8	no	—
547	D₄	—	172	8	no	—
548	D₄	—	172	8	no	—
549	D₄	—	172	8	no	—
550	D₄	—	172	1	no	—
551	D₄	—	172	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	43	2	no	—
561	C₂×C₄	—	43	2	no	—
562	C₂×C₄	—	43	4	no	—
563	C₂×C₄	—	43	4	no	—
564	C₂×C₄	—	43	8	no	—
565	C₂×C₄	—	43	4	no	—
566	C₂×C₄	—	43	4	no	—
567	C₂×C₄	—	43	2	no	—
568	C₂×C₄	—	86	8	no	—
569	C₂×C₄	—	86	1	no	—
570	C₂×C₄	—	86	1	no	—
571	C₂×C₄	—	86	2	no	—
572	C₂×C₄	—	86	4	no	—
573	C₂×C₄	—	172	4	no	—
574	C₂×C₄	—	172	8	no	—
575	C₂×C₄	—	172	8	no	—
576	C₂×C₄	—	172	2	no	—
577	C₂×C₄	—	172	2	no	—
578	C₂×C₄	—	172	2	no	—
579	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
585	C₈	—	4	2	no	—
586	C₈	—	172	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	8	2	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	—	43	4	no	—
593	C₂²	—	86	4	no	—
594	C₂²	—	86	4	no	—
595	C₂²	—	86	2	no	—
596	C₂²	—	86	2	no	—
597	C₂²	—	344	2	no	—
598	C₂²	—	344	2	no	—
599	C₂²	—	172	2	no	—
600	C₂²	—	172	2	no	—
601	C₂²	—	172	2	no	—
602	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	#121×D₄₃	1	2	yes	—
604	C₂²	#135×D₄₃	1	2	yes	—
605	C₂²	#14583695	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	—	43	4	no	—
612	C₄	—	43	4	no	—
613	C₄	—	86	2	no	—
614	C₄	—	172	2	no	—
615	C₄	—	172	4	no	—
616	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
617	C₄	#124×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄	#127×D₄₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂	—	8	2	no	—
620	C₂	—	86	4	no	—
621	C₂	—	344	2	no	—
622	C₂	#390×D₄₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#416×D₄₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#19143111	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#19144047	1	2	yes	—
626	C₂	#19144049	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1983	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14583448	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1983	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21257
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊C₈×D₄₃	C₂	semidirect
3. C₂×#14582894	C₂	semidirect
4. C₂×#14582892	C₂	semidirect
5. C₄×#13063283	C₂	semidirect
6. #19135528	C₂	semidirect
7. #19135527	C₂	semidirect
8. #19135525	C₂	semidirect
9. #19135520	C₂	semidirect
10. #19135516	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1983	C₂	semidirect
16. #14583448	C₄	semidirect
82. #13063283	D₄	semidirect
305. Dic₄₃	#416	semidirect
314. #1983	D₄₃	semidirect
361. C₄₃	#21257	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583448	2
C₂×C₄⋊C₈×D₄₃	2
C₂×#14582894	2
C₂×#14582892	2
C₄×#13063283	2
#19135528	2
#19135527	2
#19135525	2
#19135520	2
#19135516	2
C₄₃×#1983	2
#21257	43