Subgroups — #25100666

Order 11008.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14582897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19135520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19135516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621902	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#10621872	C₂²	1	2	yes	—
15	#14583448	—	2	4	no	—
16	#14583448	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#13063323	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063321	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063298	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063298	—	2	1	no	—
22	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582921	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582899	—	2	8	no	—
31	#14582897	—	2	8	no	—
32	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
40	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#14582750	—	2	1	no	—
42	#95×D₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂×#124×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10621902	—	2	2	no	—
49	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
50	C₂×#10621902	—	2	4	no	—
51	C₂×#10621902	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
53	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621900	—	2	4	no	—
55	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
69	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
70	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	#13063323	—	2	2	no	—
73	#13063323	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#13063321	—	2	2	no	—
75	#13063321	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	#13063313	—	2	2	no	—
77	#13063313	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	#13063298	—	2	8	no	—
79	#13063298	—	2	8	no	—
80	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
81	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄²×D₄₃	—	4	4	no	—
96	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₄²×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
98	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
99	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
100	#13063250	—	2	4	no	—
101	#13063249	—	2	4	no	—
102	#13063248	—	2	4	no	—
103	#13063247	—	2	4	no	—
104	#13063246	—	2	4	no	—
105	#13063245	—	2	4	no	—
106	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
107	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
108	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
111	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
112	#124×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
120	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
121	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	#10621902	—	2	16	no	—
153	#10621902	—	4	4	no	—
154	#10621902	—	4	4	no	—
155	#10621900	—	2	16	no	—
156	#10621900	—	4	4	no	—
157	#10621900	—	4	4	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
160	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
162	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
163	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
193	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
197	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
198	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
200	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
201	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
208	#10621872	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×D₄₃	#121	1	4	yes	—
225	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
227	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
228	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
229	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
230	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
255	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₄₃	#121	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₄₃	#137	1	2	yes	—
261	D₁₇₂	—	2	4	no	—
262	D₁₇₂	—	4	8	no	—
263	D₁₇₂	—	4	1	no	—
264	D₁₇₂	—	4	1	no	—
265	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
266	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
267	C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
268	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
269	C₄×D₄₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
270	C₄×D₄₃	#124	1	4	yes	—
271	C₄×D₄₃	#127	1	4	yes	—
272	Dic₈₆	—	2	4	no	—
273	Dic₈₆	—	4	1	no	—
274	Dic₈₆	—	4	1	no	—
275	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
276	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
277	#21258	—	43	1	no	maximal, Sylow
278	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
282	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
288	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
296	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
297	C₂×D₄₃	#390	1	4	yes	—
298	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
303	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
305	Dic₄₃	—	2	2	no	—
306	Dic₄₃	—	4	4	no	—
307	Dic₄₃	—	4	2	no	—
308	Dic₄₃	#390	1	4	yes	—
309	Dic₄₃	#417	1	4	yes	complemented
310	C₂×#532	—	43	1	no	—
311	C₂×#423	—	43	1	no	—
312	C₂×#417	—	43	2	no	—
313	C₂×#417	—	43	2	no	—
314	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
315	#1983	—	43	1	no	—
316	#1983	—	43	1	no	—
317	#1983	—	43	1	no	—
318	#1983	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#1982	—	43	2	no	—
320	#1981	—	43	2	no	—
321	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
322	C₂×C₄₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄₃	#3036	1	2	yes	—
326	C₂×C₄₃	#3037	1	2	yes	—
327	D₄₃	—	2	4	no	—
328	D₄₃	—	8	2	no	—
329	C₂²×#41	—	43	1	no	—
330	C₂²×#41	—	43	1	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
332	#532	—	43	8	no	—
333	#532	—	86	4	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
335	C₂×#127	—	43	1	no	—
336	C₂×#124	—	43	1	no	—
337	C₂×#124	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#121	—	86	1	no	—
339	C₂×#121	—	86	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
343	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
344	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
345	#423	—	86	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	#417	—	86	8	no	—
350	#417	—	86	8	no	—
351	C₂×#103	—	43	2	no	—
352	C₂×#103	—	43	2	no	—
353	C₂×#103	—	43	2	no	—
354	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
355	C₂×#102	—	43	2	no	—
356	C₂×#102	—	43	2	no	—
357	C₂×#102	—	43	2	no	—
358	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×#95	—	86	1	no	—
365	C₄₃	#21258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂×#41	—	43	4	no	—
367	C₂×#41	—	43	4	no	—
368	C₂×#41	—	86	2	no	—
369	C₂×#41	—	86	2	no	—
370	C₂×#41	—	86	4	no	—
371	C₂×#41	—	86	4	no	—
372	C₂×#41	—	86	4	no	—
373	C₂×#41	—	86	4	no	—
374	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
375	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
378	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
381	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
391	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
392	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
393	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
395	#127	—	43	4	no	—
396	#127	—	86	2	no	—
397	#124	—	2	2	no	—
398	#124	—	43	4	no	—
399	#124	—	86	2	no	—
400	#124	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
401	#121	—	86	8	no	—
402	#121	—	86	8	no	—
403	C₄×D₄	—	86	8	no	—
404	C₄×D₄	—	86	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
422	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	172	4	no	—
425	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
428	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
429	#103	—	2	4	no	—
430	#103	—	86	4	no	—
431	#103	—	86	4	no	—
432	#103	—	86	4	no	—
433	#102	—	2	4	no	—
434	#102	—	86	4	no	—
435	#102	—	86	4	no	—
436	#102	—	86	4	no	—
437	#95	—	2	1	no	—
438	#95	—	86	2	no	—
439	#95	—	86	1	no	—
440	C₂⁴	—	2	1	no	—
441	C₂⁴	—	43	1	no	—
442	C₂⁴	—	86	1	no	—
443	#41	—	86	16	no	—
444	#41	—	86	16	no	—
445	#41	—	172	4	no	—
446	#41	—	172	4	no	—
447	#41	—	172	4	no	—
448	#41	—	172	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
456	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	43	2	no	—
461	C₂×D₄	—	86	4	no	—
462	C₂×D₄	—	86	4	no	—
463	C₂×D₄	—	86	4	no	—
464	C₂×D₄	—	86	4	no	—
465	C₂×D₄	—	86	2	no	—
466	C₂×D₄	—	86	1	no	—
467	C₂×D₄	—	86	2	no	—
468	C₂×D₄	—	172	4	no	—
469	C₂×D₄	—	172	2	no	—
470	C₂×D₄	—	172	2	no	—
471	C₂×D₄	—	172	4	no	—
472	C₂×D₄	—	172	4	no	—
473	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
497	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	M₁₆	—	172	8	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	86	2	no	—
505	C₂×C₈	—	86	2	no	—
506	C₂×C₈	—	86	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
513	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
518	C₄²	—	4	2	no	—
519	C₄²	—	43	4	no	—
520	C₄²	—	43	4	no	—
521	C₄²	—	43	2	no	—
522	C₄²	—	43	2	no	—
523	C₄²	—	172	2	no	—
524	C₄²	—	172	4	no	—
525	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
526	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	1	no	—
530	C₂³	—	4	1	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	43	2	no	—
533	C₂³	—	43	4	no	—
534	C₂³	—	86	1	no	—
535	C₂³	—	86	1	no	—
536	C₂³	—	86	2	no	—
537	C₂³	—	86	2	no	—
538	C₂³	—	172	2	no	—
539	C₂³	—	172	1	no	—
540	C₂³	—	172	1	no	—
541	C₂³	—	172	2	no	—
542	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
543	Q₈	—	2	4	no	—
544	Q₈	—	4	1	no	—
545	Q₈	—	4	1	no	—
546	Q₈	—	86	4	no	—
547	Q₈	—	172	1	no	—
548	Q₈	—	172	1	no	—
549	D₄	—	2	4	no	—
550	D₄	—	4	1	no	—
551	D₄	—	4	1	no	—
552	D₄	—	86	4	no	—
553	D₄	—	172	8	no	—
554	D₄	—	172	8	no	—
555	D₄	—	172	8	no	—
556	D₄	—	172	8	no	—
557	D₄	—	172	1	no	—
558	D₄	—	172	1	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	43	2	no	—
568	C₂×C₄	—	43	2	no	—
569	C₂×C₄	—	43	4	no	—
570	C₂×C₄	—	43	2	no	—
571	C₂×C₄	—	43	2	no	—
572	C₂×C₄	—	43	8	no	—
573	C₂×C₄	—	43	4	no	—
574	C₂×C₄	—	43	4	no	—
575	C₂×C₄	—	43	2	no	—
576	C₂×C₄	—	86	8	no	—
577	C₂×C₄	—	86	2	no	—
578	C₂×C₄	—	86	2	no	—
579	C₂×C₄	—	86	4	no	—
580	C₂×C₄	—	172	4	no	—
581	C₂×C₄	—	172	8	no	—
582	C₂×C₄	—	172	16	no	—
583	C₂×C₄	—	172	8	no	—
584	C₂×C₄	—	172	2	no	—
585	C₂×C₄	—	172	2	no	—
586	C₂×C₄	—	172	2	no	—
587	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
593	C₈	—	4	2	no	—
594	C₈	—	172	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	43	4	no	—
601	C₂²	—	86	4	no	—
602	C₂²	—	86	4	no	—
603	C₂²	—	86	2	no	—
604	C₂²	—	86	2	no	—
605	C₂²	—	344	2	no	—
606	C₂²	—	344	2	no	—
607	C₂²	—	172	2	no	—
608	C₂²	—	172	2	no	—
609	C₂²	—	172	2	no	—
610	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	#121×D₄₃	1	2	yes	—
612	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#137×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	#14583696	1	2	yes	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	43	4	no	—
620	C₄	—	43	4	no	—
621	C₄	—	86	2	no	—
622	C₄	—	172	2	no	—
623	C₄	—	172	4	no	—
624	C₄	C₄×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
625	C₄	#124×D₄₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄	#127×D₄₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂	—	8	2	no	—
628	C₂	—	86	4	no	—
629	C₂	—	344	2	no	—
630	C₂	#390×D₄₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂	#417×D₄₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂	#19143110	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#19144057	1	2	yes	—
634	C₂	#19144065	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1983	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14583448	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1983	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21258
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582921	C₂	semidirect
3. C₂×#14582899	C₂	semidirect
4. C₂×#14582897	C₂	semidirect
5. C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂	semidirect
6. #19135528	C₂	semidirect
7. #19135527	C₂	semidirect
8. #19135525	C₂	semidirect
9. #19135520	C₂	semidirect
10. #19135516	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1983	C₂	semidirect
16. #14583448	C₄	semidirect
73. #13063323	C₂×C₄	semidirect
75. #13063321	C₂×C₄	semidirect
77. #13063313	C₂×C₄	semidirect
87. C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	semidirect
112. #124×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
309. Dic₄₃	#417	semidirect
318. #1983	D₄₃	semidirect
365. C₄₃	#21258	semidirect
400. #124	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583448	2
C₂×#14582921	2
C₂×#14582899	2
C₂×#14582897	2
C₄×C₄⋊C₄×D₄₃	2
#19135528	2
#19135527	2
#19135525	2
#19135520	2
#19135516	2
C₄₃×#1983	2
#21258	43