Subgroups — #25100695

Order 11008.

1534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#14582893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#13063249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19136951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135524	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19135516	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#14583473	—	2	4	no	—
13	#14583473	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13063323	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13063314	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063308	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063301	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14582927	—	2	4	no	—
21	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
22	#14582901	—	2	4	no	—
23	#14582893	—	2	4	no	—
24	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063249	—	2	4	no	—
26	C₂×#13063249	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
33	C₂³×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₃×#419	—	2	4	no	—
37	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
39	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
40	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
41	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
42	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
43	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	#13063323	—	2	4	no	—
54	#13063323	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	#13063314	—	2	4	no	—
56	#13063314	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	#13063308	—	2	16	no	—
58	#13063301	—	2	16	no	—
59	#13063284	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#13063284	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	Dic₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
72	#13063250	—	2	4	no	—
73	#13063249	—	2	8	no	—
74	#13063248	—	2	4	no	—
75	#13063247	—	2	4	no	—
76	#13063245	—	2	4	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
78	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#117×C₄₃	—	2	2	no	—
93	#117×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
97	#103×C₄₃	—	2	8	no	—
98	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
103	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	#10621898	—	2	8	no	—
135	#10621898	—	2	8	no	—
136	#10621898	—	4	4	no	—
137	#10621898	—	4	4	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	16	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
166	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	8	4	no	—
169	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄₃	#121	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
189	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₄₃	#127	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
220	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
221	D₁₇₂	—	2	2	no	—
222	D₁₇₂	—	2	2	no	—
223	D₁₇₂	—	4	1	no	—
224	D₁₇₂	—	4	1	no	—
225	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
226	Dic₈₆	—	2	2	no	—
227	Dic₈₆	—	2	2	no	—
228	Dic₈₆	—	4	1	no	—
229	Dic₈₆	—	4	1	no	—
230	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
232	#21262	—	43	1	no	maximal, Sylow
233	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄₃	#390	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
243	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
246	C₂×D₄₃	—	8	1	no	—
247	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
248	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
249	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
250	C₄×C₄₃	#390	1	4	yes	—
251	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄₃	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
255	Dic₄₃	—	2	8	no	—
256	Dic₄₃	—	4	4	no	—
257	Dic₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂×#536	—	43	1	no	—
259	C₂×#424	—	43	1	no	—
260	C₂×#417	—	43	1	no	—
261	C₂×#419	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#416	—	43	1	no	—
263	C₂²×#103	—	43	1	no	—
264	#2274	—	43	1	no	—
265	#1983	—	43	4	no	—
266	#1981	—	43	4	no	—
267	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄₃	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#2898	1	2	yes	—
270	C₂×C₄₃	#3042	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	#3044	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#3046	1	2	yes	—
273	D₄₃	—	8	2	no	—
274	C₂²×#41	—	43	1	no	—
275	C₂³×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
278	#536	—	43	8	no	—
279	#536	—	86	4	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
281	C₂×#124	—	43	2	no	—
282	C₂×#123	—	86	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
284	C₂×#117	—	43	1	no	—
285	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
287	#424	—	86	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
289	#419	—	2	4	no	—
290	#417	—	86	4	no	—
291	#416	—	86	4	no	—
292	C₂×#103	—	43	4	no	—
293	C₂×#103	—	43	2	no	—
294	C₂×#103	—	43	2	no	—
295	C₂×#103	—	86	4	no	—
296	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
297	C₂×#102	—	43	2	no	—
298	C₂×#102	—	43	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
302	C₄₃	#21262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂×#41	—	43	4	no	—
304	C₂×#41	—	86	2	no	—
305	C₂×#41	—	86	2	no	—
306	C₂×#41	—	86	2	no	—
307	C₂×#41	—	86	2	no	—
308	C₂×#41	—	86	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
316	C₂²×Q₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
317	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
318	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
332	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
334	#124	—	43	8	no	—
335	#124	—	86	4	no	—
336	#123	—	86	16	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	86	16	no	—
338	#117	—	2	2	no	—
339	#117	—	43	4	no	—
340	#117	—	43	4	no	—
341	#117	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	86	8	no	—
356	#103	—	2	8	no	—
357	#103	—	86	4	no	—
358	#103	—	86	8	no	—
359	#103	—	86	4	no	—
360	#102	—	86	4	no	—
361	#102	—	86	4	no	—
362	#95	—	86	4	no	—
363	C₂⁴	—	86	1	no	—
364	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	#41	—	86	8	no	—
366	#41	—	86	8	no	—
367	#41	—	172	4	no	—
368	#41	—	172	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
387	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
388	C₂×D₄	—	43	2	no	—
389	C₂×D₄	—	86	4	no	—
390	C₂×D₄	—	86	1	no	—
391	C₂×D₄	—	86	1	no	—
392	C₂×D₄	—	86	1	no	—
393	C₂×D₄	—	86	1	no	—
394	C₂×D₄	—	86	1	no	—
395	C₂×D₄	—	172	2	no	—
396	C₂×D₄	—	172	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	4	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	86	2	no	—
423	C₂×C₈	—	86	2	no	—
424	C₂×C₈	—	86	2	no	—
425	C₂×C₈	—	172	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	86	16	no	—
430	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	86	16	no	—
436	C₄²	—	2	4	no	—
437	C₄²	—	43	4	no	—
438	C₄²	—	43	4	no	—
439	C₄²	—	344	4	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	86	2	no	—
443	C₂³	—	172	1	no	—
444	C₂³	—	172	1	no	—
445	C₂³	—	172	2	no	—
446	C₂³	—	172	2	no	—
447	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
448	C₂³	#13063297	1	2	yes	—
449	C₂³	#13063298	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	4	no	—
452	Q₈	—	2	4	no	—
453	Q₈	—	4	8	no	—
454	Q₈	—	4	2	no	—
455	Q₈	—	4	2	no	—
456	Q₈	—	86	2	no	—
457	Q₈	—	86	2	no	—
458	Q₈	—	172	1	no	—
459	Q₈	—	172	1	no	—
460	D₄	—	86	2	no	—
461	D₄	—	86	2	no	—
462	D₄	—	172	8	no	—
463	D₄	—	172	1	no	—
464	D₄	—	172	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	43	8	no	—
473	C₂×C₄	—	86	4	no	—
474	C₂×C₄	—	86	4	no	—
475	C₂×C₄	—	86	2	no	—
476	C₂×C₄	—	86	4	no	—
477	C₂×C₄	—	344	4	no	—
478	C₂×C₄	—	172	1	no	—
479	C₂×C₄	—	172	1	no	—
480	C₂×C₄	—	172	4	no	—
481	C₂×C₄	—	172	8	no	—
482	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#13063297	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#13063298	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#13063311	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#13063321	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	172	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	2	4	no	—
501	C₂²	—	344	1	no	—
502	C₂²	—	344	1	no	—
503	C₂²	—	344	2	no	—
504	C₂²	—	172	2	no	—
505	C₂²	—	172	4	no	—
506	C₂²	#14582799	1	4	yes	—
507	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂×#13063297	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#13063298	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#14583708	1	2	yes	—
511	C₂²	#14583715	1	2	yes	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	86	8	no	—
515	C₄	—	172	2	no	—
516	C₄	—	172	4	no	—
517	C₄	#14582799	1	4	yes	—
518	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂×#13063311	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#13063321	1	1	yes	characteristic
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	344	2	no	—
524	C₂	C₂×#14582799	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#19143127	1	2	yes	—
526	C₂	#19144106	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#19144124	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#19144149	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#419	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#419	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21262
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582927	C₂	semidirect
5. C₂²×#13063249	C₂	semidirect
6. #19136951	C₂	semidirect
7. #19135524	C₂	semidirect
8. #19135516	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#419	C₂	semidirect
13. #14583473	C₄	semidirect
54. #13063323	C₂×C₄	semidirect
56. #13063314	C₂×C₄	semidirect
261. C₂×#419	D₄₃	semidirect
302. C₄₃	#21262	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583473	2
C₂×#14582927	2
C₂×#14582901	2
C₂×#14582893	2
C₂²×#13063249	2
#19136951	2
#19135524	2
#19135516	2
C₂×C₄₃×#419	2
#21262	43