Subgroups — #25101227

Order 11008.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19147998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#13063282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134303	C₂	1	2	yes	maximal
10	#339×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄₃×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583529	C₄	1	4	yes	complemented
14	#14583528	—	2	2	no	—
15	#14583526	C₄	1	4	yes	complemented
16	#14583524	—	2	2	no	—
17	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14583453	—	2	4	no	—
19	#14583452	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13063282	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#117×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582924	—	2	4	no	—
25	#14582923	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582922	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
28	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
29	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14582745	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582660	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582659	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582659	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582658	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄³×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
47	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
48	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
49	C₂×C₈×D₄₃	—	2	2	no	—
50	#13063325	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
51	#13063324	—	2	4	no	—
52	#13063324	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
53	#13063323	—	2	4	no	—
54	#13063317	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	#13063316	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	#13063315	—	2	4	no	—
57	#13063315	—	2	4	no	—
58	#13063305	—	2	4	no	—
59	#13063304	—	2	2	no	—
60	#13063303	—	2	4	no	—
61	#13063303	—	2	4	no	—
62	#13063302	—	2	4	no	—
63	#13063301	—	2	4	no	—
64	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
65	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
66	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
67	#13063283	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#13063282	—	2	2	no	—
69	#13063282	—	2	2	no	—
70	#13063282	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#13063282	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#13063282	D₄	1	4	yes	—
73	#13063282	Q₈	1	4	yes	complemented
74	#13063281	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₄₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
87	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
88	C₄²×D₄₃	Q₈	1	4	yes	complemented
89	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
90	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
92	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
93	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	#125×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
98	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
125	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
126	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
136	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₄²×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
142	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
153	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
160	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
162	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
166	#10621877	—	2	2	no	—
167	#10621877	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
169	#10621872	—	4	4	no	—
170	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
202	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
203	C₄×D₄₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
204	C₄×D₄₃	C₄×Q₈	1	4	yes	—
205	C₄×D₄₃	#124	1	4	yes	—
206	C₄×D₄₃	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
207	Dic₈₆	—	8	4	no	—
208	Dic₈₆	—	8	2	no	—
209	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
211	#21330	—	43	1	no	maximal, Sylow
212	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₄₃	#391	1	4	yes	—
220	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
221	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
225	C₄×C₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	Dic₄₃	—	2	4	no	—
230	Dic₄₃	—	4	2	no	—
231	Dic₄₃	—	4	2	no	—
232	Dic₄₃	—	4	4	no	—
233	Dic₄₃	#391	1	4	yes	—
234	#3458	—	43	1	no	—
235	#2905	—	43	1	no	—
236	C₄×#117	—	43	1	no	—
237	#1995	—	43	1	no	—
238	#1995	—	43	2	no	—
239	#1995	—	43	1	no	—
240	#1994	—	43	1	no	—
241	#1994	—	43	2	no	—
242	#1994	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1733	—	43	2	no	—
244	C₂×#339	—	43	2	no	—
245	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	#2901	1	2	yes	—
249	D₄₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
251	#544	—	43	4	no	—
252	#544	—	43	4	no	—
253	#544	—	86	2	no	—
254	#543	—	86	2	no	—
255	#533	—	43	2	no	—
256	#533	—	43	1	no	—
257	#533	—	86	4	no	—
258	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#117	—	43	1	no	—
260	C₂×#117	—	43	1	no	—
261	C₂×#117	—	43	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
263	#424	—	86	4	no	—
264	#423	—	43	2	no	—
265	#423	—	43	1	no	—
266	#423	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
269	#376	—	43	1	no	—
270	#376	—	43	1	no	—
271	C₄³	—	43	1	no	—
272	C₄³	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
273	#339	—	43	2	no	—
274	#339	—	43	2	no	—
275	#339	—	43	2	no	—
276	#339	—	43	2	no	—
277	#339	—	43	2	no	—
278	#339	—	43	2	no	—
279	#339	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
280	#339	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
281	C₄₃	#21330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
284	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
288	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	—	86	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
295	#125	—	43	4	no	—
296	#125	—	43	2	no	—
297	#125	—	86	4	no	—
298	#125	—	86	4	no	—
299	#125	C₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
300	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
310	#117	—	43	2	no	—
311	#117	—	43	2	no	—
312	#117	—	43	4	no	—
313	#117	—	43	4	no	—
314	#117	—	43	2	no	—
315	#117	—	43	4	no	—
316	#117	—	86	2	no	—
317	#117	—	86	2	no	—
318	#117	—	86	2	no	—
319	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
341	#95	—	86	2	no	—
342	#95	—	86	2	no	—
343	C₂⁴	—	43	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	2	2	no	—
365	M₁₆	—	2	2	no	—
366	M₁₆	—	86	2	no	—
367	M₁₆	—	86	2	no	—
368	M₁₆	—	172	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	86	2	no	—
371	C₂×C₈	—	172	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	1	no	—
393	C₄²	—	2	1	no	—
394	C₄²	—	4	4	no	—
395	C₄²	—	43	2	no	—
396	C₄²	—	43	2	no	—
397	C₄²	—	43	2	no	—
398	C₄²	—	43	2	no	—
399	C₄²	—	86	4	no	—
400	C₄²	—	86	4	no	—
401	C₄²	—	86	2	no	—
402	C₄²	—	86	1	no	—
403	C₄²	—	86	1	no	—
404	C₄²	—	172	4	no	—
405	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
408	C₄²	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
409	C₄²	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
410	C₂³	—	43	2	no	—
411	C₂³	—	43	2	no	—
412	C₂³	—	43	2	no	—
413	C₂³	—	172	2	no	—
414	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	8	2	no	—
416	Q₈	—	344	2	no	—
417	Q₈	—	344	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	43	2	no	—
425	C₂×C₄	—	43	2	no	—
426	C₂×C₄	—	43	2	no	—
427	C₂×C₄	—	43	4	no	—
428	C₂×C₄	—	43	4	no	—
429	C₂×C₄	—	43	4	no	—
430	C₂×C₄	—	43	4	no	—
431	C₂×C₄	—	43	4	no	—
432	C₂×C₄	—	86	4	no	—
433	C₂×C₄	—	86	2	no	—
434	C₂×C₄	—	86	2	no	—
435	C₂×C₄	—	344	4	no	—
436	C₂×C₄	—	172	8	no	—
437	C₂×C₄	—	172	2	no	—
438	C₂×C₄	—	172	2	no	—
439	C₂×C₄	—	172	2	no	—
440	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	172	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	43	4	no	—
452	C₂²	—	86	4	no	—
453	C₂²	—	172	2	no	—
454	C₂²	—	172	2	no	—
455	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	43	4	no	—
464	C₄	—	86	4	no	—
465	C₄	—	172	2	no	—
466	C₄	—	172	2	no	—
467	C₄	—	172	4	no	—
468	C₄	C₄×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₄×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#124×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₄⋊Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	86	4	no	—
475	C₂	#391×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#19143139	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1994	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1994	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #1994

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135577	C₂	semidirect
5. #19135575	C₂	semidirect
6. #19135574	C₂	semidirect
7. #19135572	C₂	semidirect
8. #19135570	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1994	C₂	semidirect
13. #14583529	C₄	semidirect
15. #14583526	C₄	semidirect
50. #13063325	C₂×C₄	semidirect
52. #13063324	C₂×C₄	semidirect
54. #13063317	C₂×C₄	semidirect
55. #13063316	C₂×C₄	semidirect
73. #13063282	Q₈	semidirect
88. C₄²×D₄₃	Q₈	semidirect
94. C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
95. #125×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
242. #1994	D₄₃	semidirect
281. C₄₃	#21330	semidirect
294. C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	semidirect
299. #125	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19147998	2
#19143157	2
C₄×#13063282	2
#19135577	2
#19135575	2
#19135574	2
#19135572	2
#19135570	2
#19134303	2
#339×D₄₃	2
C₄₃×#1994	2
#21330	43