Subgroups — #25101228

Order 11008.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#13063284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19135570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19134306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19134304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#14582659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄₃×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#14583530	C₄	1	4	yes	complemented
12	#14583527	—	2	2	no	—
13	#14583527	C₄	1	4	yes	complemented
14	#14583525	—	2	2	no	—
15	#14583456	—	2	2	no	—
16	#14583452	—	2	2	no	—
17	#14583452	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582927	—	2	2	no	—
22	#14582925	—	2	2	no	—
23	#14582922	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
26	#14582745	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582660	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582659	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582659	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582658	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄₃×#339	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
38	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
39	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
40	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
42	#13063325	—	2	4	no	—
43	#13063324	—	2	4	no	—
44	#13063324	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	#13063317	—	2	4	no	—
46	#13063316	—	2	4	no	—
47	#13063316	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
48	#13063304	—	2	8	no	—
49	#13063302	—	2	8	no	—
50	#13063302	—	2	8	no	—
51	C₄×Dic₈₆	—	2	8	no	—
52	#13063284	—	2	1	no	—
53	#13063284	—	2	1	no	—
54	#13063284	—	2	2	no	—
55	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#13063284	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#13063284	D₄	1	2	yes	—
59	#13063284	D₄	1	2	yes	—
60	#13063284	Q₈	1	4	yes	complemented
61	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	Dic₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	2	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
81	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
82	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
83	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄²×C₄₃	Q₈	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
113	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
114	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
115	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₄²×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₄²×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
141	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₄₃	—	4	8	no	—
146	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	#10621877	—	2	2	no	—
150	#10621877	—	2	2	no	—
151	#10621877	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₄×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	#124	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	Dic₈₆	—	8	8	no	—
192	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
194	#21330	—	43	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄₃	#391	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄₃	#391	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
208	C₄×C₄₃	#391	1	2	yes	—
209	C₄×C₄₃	#391	1	2	yes	—
210	C₄×C₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄₃	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₄₃	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
214	Dic₄₃	—	2	8	no	—
215	Dic₄₃	—	4	4	no	—
216	Dic₄₃	—	4	4	no	—
217	#3458	—	43	1	no	—
218	#2905	—	43	1	no	—
219	C₄×#117	—	43	1	no	—
220	#1995	—	43	4	no	—
221	#1994	—	43	4	no	—
222	#1733	—	43	1	no	—
223	#1733	—	43	1	no	—
224	C₂×#339	—	43	1	no	—
225	C₂×#339	D₄₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄₃	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄₃	#2901	1	2	yes	—
232	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
234	#544	—	43	4	no	—
235	#544	—	43	4	no	—
236	#544	—	86	2	no	—
237	#543	—	86	2	no	—
238	#533	—	43	4	no	—
239	#533	—	86	2	no	—
240	#533	—	86	2	no	—
241	C₂×#117	—	43	1	no	—
242	C₂×#117	—	43	1	no	—
243	C₂×#117	—	43	1	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	#424	—	86	2	no	—
247	#424	—	86	2	no	—
248	#423	—	43	4	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
251	#376	—	43	2	no	—
252	C₄³	—	43	2	no	—
253	#339	—	43	4	no	—
254	#339	—	43	4	no	—
255	#339	—	43	2	no	—
256	#339	—	43	2	no	—
257	#339	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
258	#339	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
259	C₄₃	#21330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
272	C₄⋊Q₈	—	43	8	no	—
273	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
274	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
275	#125	—	43	8	no	—
276	#125	—	86	4	no	—
277	#125	—	86	4	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
282	#117	—	2	1	no	—
283	#117	—	2	1	no	—
284	#117	—	43	2	no	—
285	#117	—	43	2	no	—
286	#117	—	43	2	no	—
287	#117	—	43	2	no	—
288	#117	—	43	4	no	—
289	#117	—	43	2	no	—
290	#117	—	43	2	no	—
291	#117	—	86	2	no	—
292	#117	—	86	1	no	—
293	#117	—	86	1	no	—
294	#117	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
295	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
311	C₂×C₄²	Dic₈₆	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	86	8	no	—
315	#95	—	86	4	no	—
316	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	M₁₆	—	2	2	no	—
337	M₁₆	—	2	2	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	86	2	no	—
340	M₁₆	—	86	2	no	—
341	M₁₆	—	172	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	86	2	no	—
345	C₂×C₈	—	172	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	1	no	—
367	C₄²	—	2	1	no	—
368	C₄²	—	43	4	no	—
369	C₄²	—	43	4	no	—
370	C₄²	—	43	4	no	—
371	C₄²	—	86	2	no	—
372	C₄²	—	86	2	no	—
373	C₄²	—	86	2	no	—
374	C₄²	—	172	8	no	—
375	C₄²	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×Dic₈₆	1	2	yes	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#13063302	1	2	yes	—
381	C₂³	#13063303	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	344	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	43	8	no	—
392	C₂×C₄	—	86	4	no	—
393	C₂×C₄	—	86	4	no	—
394	C₂×C₄	—	344	2	no	—
395	C₂×C₄	—	172	4	no	—
396	C₂×C₄	—	172	4	no	—
397	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#13063290	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#13063290	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₄×Dic₈₆	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₄×Dic₈₆	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#13063302	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#13063303	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#13063311	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#13063311	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#13063324	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#13063324	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂²×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	172	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	#14582803	1	2	yes	—
423	C₂²	#14582803	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×#13063302	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#13063303	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	86	8	no	—
431	C₄	—	172	4	no	—
432	C₄	—	172	4	no	—
433	C₄	#14582803	1	2	yes	—
434	C₄	#14582803	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×#13063290	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×C₄×Dic₈₆	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#13063311	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#13063324	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	1	no	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	C₂×#14582803	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#19143139	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#339	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#339	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135574	C₂	semidirect
5. #19135570	C₂	semidirect
11. #14583530	C₄	semidirect
13. #14583527	C₄	semidirect
44. #13063324	C₂×C₄	semidirect
47. #13063316	C₂×C₄	semidirect
60. #13063284	Q₈	semidirect
90. C₂×C₄²×C₄₃	Q₈	semidirect
259. C₄₃	#21330	semidirect
311. C₂×C₄²	Dic₈₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148000	2
#19143158	2
C₄×#13063284	2
#19135574	2
#19135570	2
#19134306	2
#19134304	2
C₂×#14582659	2
C₂×C₄₃×#339	2
#21330	43