Subgroups — #25101457

Order 11008.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19136990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19134783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19134782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19134487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#106×Dic₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14582949	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
22	#14582766	—	2	1	no	—
23	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582760	—	2	1	no	—
26	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
28	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
29	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
34	#14582744	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₄₃	Q₈	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#13063258	—	2	4	no	—
66	#13063258	—	2	4	no	—
67	#13063257	—	2	4	no	—
68	Dic₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
89	#106×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
136	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
145	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄₃	#135	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄₃	#135	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₄₃	#137	1	2	yes	—
200	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
202	#21361	—	43	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₃	#427	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
219	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
220	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
221	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
222	C₄×C₄₃	#533	1	2	yes	—
223	Dic₄₃	—	2	2	no	—
224	Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	Dic₄₃	—	2	2	no	—
226	Dic₄₃	—	4	4	no	—
227	Dic₄₃	—	8	1	no	—
228	Dic₄₃	—	8	1	no	—
229	Dic₄₃	#428	1	4	yes	—
230	C₂×#431	—	43	1	no	—
231	#2283	—	43	1	no	—
232	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
233	#1949	—	43	2	no	—
234	#1949	—	43	2	no	—
235	#1853	—	43	1	no	—
236	#1853	D₄₃	1	1	yes	characteristic
237	#1852	—	43	1	no	—
238	#1852	—	43	1	no	—
239	C₄×#107	—	43	2	no	—
240	C₄×#106	—	43	2	no	—
241	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄₃	#2296	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄₃	#3105	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄₃	#3105	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	#3108	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	#3108	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
252	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
253	#431	—	43	8	no	—
254	C₂×#107	—	43	2	no	—
255	C₂×#107	—	43	2	no	—
256	C₂×#106	—	43	2	no	—
257	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
262	#383	—	86	1	no	—
263	#382	—	43	1	no	—
264	#382	—	43	1	no	—
265	#381	—	86	1	no	—
266	#380	—	43	1	no	—
267	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
275	#376	—	86	1	no	—
276	C₂×#95	—	86	1	no	—
277	#340	—	43	2	no	—
278	#340	—	43	2	no	—
279	#340	—	43	2	no	—
280	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
281	C₄₃	#21361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
288	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
305	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
307	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	172	4	no	—
312	#107	—	86	4	no	—
313	#107	—	86	4	no	—
314	#106	—	2	4	no	—
315	#106	—	86	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
319	C₄×C₈	—	43	8	no	—
320	#95	—	2	1	no	—
321	#95	—	86	2	no	—
322	#95	—	86	2	no	—
323	#95	—	86	1	no	—
324	#95	—	86	1	no	—
325	#95	—	86	1	no	—
326	#95	—	86	1	no	—
327	#95	—	86	1	no	—
328	#95	—	86	1	no	—
329	#95	—	86	1	no	—
330	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	43	4	no	—
362	C₂×C₈	—	86	2	no	—
363	C₂×C₈	—	86	2	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
374	C₄⋊C₄	#10621900	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
377	C₄²	—	43	4	no	—
378	C₄²	—	43	4	no	—
379	C₄²	—	43	2	no	—
380	C₄²	—	43	2	no	—
381	C₄²	—	43	2	no	—
382	C₄²	—	43	2	no	—
383	C₄²	—	172	4	no	—
384	C₄²	—	172	2	no	—
385	C₄²	—	172	2	no	—
386	C₄²	—	172	4	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
392	C₂³	#13063346	1	2	yes	—
393	C₂³	#13063346	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	43	2	no	—
410	C₂×C₄	—	43	2	no	—
411	C₂×C₄	—	43	2	no	—
412	C₂×C₄	—	43	2	no	—
413	C₂×C₄	—	43	2	no	—
414	C₂×C₄	—	43	2	no	—
415	C₂×C₄	—	86	8	no	—
416	C₂×C₄	—	86	1	no	—
417	C₂×C₄	—	86	1	no	—
418	C₂×C₄	—	86	1	no	—
419	C₂×C₄	—	86	1	no	—
420	C₂×C₄	—	86	1	no	—
421	C₂×C₄	—	86	1	no	—
422	C₂×C₄	—	86	8	no	—
423	C₂×C₄	—	86	4	no	—
424	C₂×C₄	—	172	1	no	—
425	C₂×C₄	—	172	1	no	—
426	C₂×C₄	—	172	1	no	—
427	C₂×C₄	—	172	1	no	—
428	C₂×C₄	—	172	1	no	—
429	C₂×C₄	—	172	1	no	—
430	C₂×C₄	—	172	8	no	—
431	C₂×C₄	—	172	2	no	—
432	C₂×C₄	—	172	2	no	—
433	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
438	C₈	—	2	4	no	—
439	C₈	—	86	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	#14582934	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#14583405	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#14583407	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#137×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	8	1	no	—
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	43	4	no	—
459	C₄	—	86	2	no	—
460	C₄	—	86	2	no	—
461	C₄	—	86	2	no	—
462	C₄	—	344	1	no	—
463	C₄	—	344	1	no	—
464	C₄	—	172	4	no	—
465	C₄	C₄×#10621900	1	2	yes	—
466	C₄	#14583451	1	2	yes	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	#19137074	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#14582934	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#428×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#19144639	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#19144643	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#19144670	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#19144678	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1853	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1853	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21361
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135364	C₂	semidirect
5. #19135362	C₂	semidirect
9. #19134487	C₂	semidirect
10. #106×Dic₄₃	C₂	semidirect
15. #14582949	C₄	semidirect
68. Dic₄₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₈×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
281. C₄₃	#21361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582949	2
#19136990	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₄₃	2
#19135364	2
#19135362	2
#19134790	2
#19134783	2
#19134782	2
#19134487	2
#106×Dic₄₃	2
C₄₃×#1853	2
#21361	43