Subgroups — #25101555

Order 11008.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19134888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#41×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	#14582952	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#14582654	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#41×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
20	C₄×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#117×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₄₃	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
32	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
35	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
36	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	16	no	—
38	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
39	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
40	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
43	C₂×#41×C₄₃	C₈	1	8	yes	complemented
44	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
54	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
55	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
57	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
60	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
62	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
63	#117×C₄₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	#41×C₄₃	—	2	32	no	—
85	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
88	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×C₄₃	C₂×C₈	1	8	yes	—
93	C₂×D₄×C₄₃	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×C₈	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₄₃	M₁₆	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
142	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
154	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
155	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₈	1	16	yes	complemented
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×C₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×C₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	#131	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
187	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
188	#21373	—	43	1	no	maximal, Sylow
189	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄₃	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄₃	C₂×#131	1	2	yes	—
204	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
210	C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
211	C₄×C₄₃	#408	1	4	yes	—
212	C₄×C₄₃	#525	1	2	yes	—
213	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×#41	D₄₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#431	—	43	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₈	—	43	1	no	—
217	#1984	—	43	2	no	—
218	#1954	—	43	2	no	—
219	#1869	—	43	4	no	—
220	C₄×C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
221	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄₃	#2297	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₃	C₈×#41	1	2	yes	—
227	C₂×C₄₃	#2965	1	2	yes	—
228	C₂²×#41	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
230	C₄×#41	—	2	4	no	—
231	C₄×#41	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄	Dic₄₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#117	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#117	Dic₄₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
242	#431	—	86	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	86	4	no	—
250	#336	—	43	8	no	—
251	C₄₃	#21373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
252	C₂×#41	—	2	4	no	—
253	C₂×#41	—	2	4	no	—
254	C₂×#41	C₄₃⋊C₈	1	8	yes	complemented
255	C₂²×Q₈	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	86	8	no	—
267	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄×D₄	—	2	8	no	—
272	C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	—	2	2	no	—
276	C₄×D₄	—	2	2	no	—
277	#117	—	2	4	no	—
278	#117	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	86	16	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
300	C₄×C₈	—	86	4	no	—
301	C₄×C₈	—	86	4	no	—
302	C₄×C₈	—	86	4	no	—
303	C₂⁴	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
304	C₂⁴	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
305	#41	—	2	32	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	C₂×C₄₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	C₂×C₄₃⋊C₈	1	8	yes	—
314	C₂×D₄	C₂×C₄₃⋊C₈	1	4	yes	complemented
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄₃⋊C₈	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄₃⋊C₈	1	8	yes	complemented
326	C₂²×C₄	#10621877	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₈	—	43	8	no	—
341	C₂×C₈	—	86	16	no	—
342	C₂×C₈	—	86	4	no	—
343	C₂×C₈	—	86	4	no	—
344	C₂×C₈	—	86	4	no	—
345	C₂×C₈	—	86	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
358	C₄²	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
359	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂²×C₄₃⋊C₈	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂²×C₄₃⋊C₈	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#10621877	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂³×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	16	no	—
376	D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	1	16	yes	complemented
393	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₄₃⋊C₈	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₄₃⋊C₈	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄₃⋊C₈	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#10621877	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#10621877	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#13063332	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
407	C₈	—	86	8	no	—
408	C₈	—	172	4	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	4	2	no	—
416	C₂²	—	4	2	no	—
417	C₂²	—	4	4	no	—
418	C₂²	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#41×Dic₄₃	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂³×C₄₃⋊C₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×#10621877	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×#13063332	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	4	2	no	—
428	C₄	—	4	2	no	—
429	C₄	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	1	4	yes	—
430	C₄	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	1	4	yes	—
431	C₄	#14582866	1	4	yes	—
432	C₄	#14583406	1	2	yes	—
433	C₄	#14583445	1	2	yes	—
434	C₂	—	2	4	no	—
435	C₂	—	4	4	no	—
436	C₂	#19137086	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂²×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#14582866	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#41×C₄₃⋊C₈	1	2	yes	—
440	C₂	#19143562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
commutator	C₂²×C₄₃	C₂³×C₈
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄×#41×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#41×C₄₃	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21373
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14582952	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂	semidirect
3. #19135532	C₂	semidirect
4. #19135390	C₂	semidirect
5. #19134888	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	semidirect
43. C₂×#41×C₄₃	C₈	semidirect
87. C₂×Q₈×C₄₃	C₂×C₈	semidirect
93. C₂×D₄×C₄₃	C₂×C₈	semidirect
106. C₂²×C₄×C₄₃	C₂×C₈	semidirect
141. C₂×C₄₃⋊C₈	#41	semidirect
171. C₂×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₈	semidirect
251. C₄₃	#21373	semidirect
254. C₂×#41	C₄₃⋊C₈	semidirect
308. C₂×Q₈	C₂×C₄₃⋊C₈	semidirect
314. C₂×D₄	C₂×C₄₃⋊C₈	semidirect
325. C₂²×C₄	C₂×C₄₃⋊C₈	semidirect
392. C₂×C₄	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582952	2
C₂²×C₄×C₄₃⋊C₈	2
#19135532	2
#19135390	2
#19134888	2
C₄×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	2
C₂×C₄×#41×C₄₃	2
#21373	43