Subgroups — #25101562

Order 11008.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#10621877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19134893	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#41×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
9	#14582952	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	8	yes	—
13	C₄×#10621877	—	2	4	no	—
14	C₂×#13063236	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#14582654	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#41×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
20	C₄×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#117×C₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₄₃	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
32	C₂×#10621877	—	2	8	no	—
33	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
35	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
36	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
37	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	16	no	—
38	#13063236	—	2	4	no	—
39	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
40	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
41	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₄₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
53	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
54	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
56	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
57	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
58	C₄×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
59	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
61	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
62	#117×C₄₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	#41×C₄₃	—	2	32	no	—
84	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	M₁₆	1	8	yes	complemented
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	#10621877	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
138	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
149	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
150	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	#131	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
179	C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
180	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
181	#21374	—	43	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄₃	C₂×#131	1	2	yes	—
195	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
197	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₄×C₄₃	#407	1	4	yes	—
202	C₄×C₄₃	#408	1	4	yes	—
203	C₄×C₄₃	#525	1	2	yes	—
204	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×#41	D₄₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#431	—	43	1	no	—
207	C₂×C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
208	#1985	—	43	2	no	—
209	#1955	—	43	2	no	—
210	#1870	—	43	4	no	—
211	C₄×C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
212	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄₃	#2297	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄₃	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄₃	#2965	1	4	yes	—
218	C₂²×#41	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
220	C₄×#41	—	2	4	no	—
221	C₄×#41	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	Dic₄₃	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₄	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#117	Dic₄₃	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
232	#431	—	86	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
236	C₄×M₁₆	—	86	4	no	—
237	C₂×#97	—	43	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
240	#336	—	43	8	no	—
241	C₄₃	#21374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂×#41	—	2	8	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
257	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₄×D₄	—	2	8	no	—
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄	—	2	2	no	—
266	#117	—	2	4	no	—
267	#117	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	86	16	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
289	#97	—	86	4	no	—
290	C₄×C₈	—	86	4	no	—
291	C₄×C₈	—	86	4	no	—
292	C₂⁴	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
294	#41	—	2	32	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	#10621877	1	8	yes	complemented
313	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	86	16	no	—
327	C₂×C₈	—	43	8	no	—
328	C₂×C₈	—	86	4	no	—
329	C₂×C₈	—	86	4	no	—
330	C₂×C₈	—	86	4	no	—
331	C₂×C₈	—	86	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂²⋊Dic₄₃	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#10621877	1	4	yes	—
358	C₂³	C₂³×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
359	Q₈	—	2	8	no	—
360	D₄	—	2	8	no	—
361	D₄	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×#10621877	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#10621877	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#13063332	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
390	C₈	—	86	8	no	—
391	C₈	—	172	4	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	2	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	4	2	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#41×Dic₄₃	1	2	yes	—
403	C₂²	C₂²×#10621877	1	2	yes	—
404	C₂²	C₂×#13063332	1	2	yes	—
405	C₄	—	2	2	no	—
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	4	2	no	—
410	C₄	—	4	2	no	—
411	C₄	#14582863	1	4	yes	—
412	C₄	#14582866	1	4	yes	—
413	C₄	#14583406	1	2	yes	—
414	C₄	#14583445	1	2	yes	—
415	C₂	—	4	2	no	—
416	C₂	—	4	4	no	—
417	C₂	#19137086	1	1	yes	characteristic
418	C₂	C₂×#14582863	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#14582866	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#19143562	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃
commutator, socle	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄×#41×C₄₃	C₂
prime radical	C₂²×#41×C₄₃	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21374
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14582952	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#10621877	C₂	semidirect
3. #19135536	C₂	semidirect
4. #19135394	C₂	semidirect
5. #19134893	C₂	semidirect
6. C₄×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂	semidirect
103. C₂²×C₄×C₄₃	M₁₆	semidirect
137. C₂×C₄₃⋊C₈	#41	semidirect
241. C₄₃	#21374	semidirect
312. C₂²×C₄	#10621877	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582952	2
C₂×C₄×#10621877	2
#19135536	2
#19135394	2
#19134893	2
C₄×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	2
C₂×C₄×#41×C₄₃	2
#21374	43