Subgroups — #25101642

Order 11008.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19134902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19134900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#103×Dic₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583451	—	2	4	no	—
13	#14583451	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13063324	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063323	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063315	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063302	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063281	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582949	—	2	4	no	—
27	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
35	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
38	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#13063324	—	2	2	no	—
53	#13063324	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
54	#13063323	—	2	2	no	—
55	#13063323	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	#13063315	—	2	8	no	—
57	#13063304	—	2	2	no	—
58	#13063304	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#13063302	—	2	8	no	—
60	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
61	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	#13063290	—	2	8	no	—
63	#13063290	—	2	2	no	—
64	#13063290	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#13063281	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
89	#13063250	—	2	4	no	—
90	#13063249	—	2	4	no	—
91	#13063248	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
93	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
94	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
96	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
108	#103×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
133	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₄₃	SD₁₆	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₄₃	Q₁₆	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
168	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
169	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
170	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
171	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
174	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
175	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₄₃	#103	1	16	yes	complemented
230	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₄₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
238	Dic₈₆	—	2	4	no	—
239	Dic₈₆	—	4	8	no	—
240	Dic₈₆	—	4	2	no	—
241	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
242	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
243	#21385	—	43	1	no	maximal, Sylow
244	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄₃	C₂×#103	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
260	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
263	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
264	Dic₄₃	—	2	2	no	—
265	Dic₄₃	—	2	2	no	—
266	Dic₄₃	—	4	4	no	—
267	Dic₄₃	—	4	2	no	—
268	Dic₄₃	—	4	2	no	—
269	Dic₄₃	C₂×#103	1	4	yes	—
270	Dic₄₃	C₂×#103	1	4	yes	—
271	C₂×#533	—	43	1	no	—
272	C₂×#431	—	43	1	no	—
273	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
274	#1987	—	43	2	no	—
275	#1981	—	43	2	no	—
276	#1872	—	43	1	no	—
277	#1872	—	43	1	no	—
278	#1872	—	43	1	no	—
279	#1872	D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#103	—	43	2	no	—
281	C₄×#103	—	43	2	no	—
282	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄₃	#2297	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄₃	#3101	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄₃	#3101	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄₃	#3104	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₃	#3104	1	1	yes	characteristic
290	#533	—	43	8	no	—
291	#533	—	86	4	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
294	C₂×#125	—	86	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
301	C₂×#117	—	86	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
306	#431	—	86	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
308	C₂×#103	—	43	2	no	—
309	C₂×#103	—	43	2	no	—
310	C₂×#103	—	43	2	no	—
311	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
319	C₂×#95	—	86	1	no	—
320	#340	—	43	2	no	—
321	#340	—	43	2	no	—
322	#340	—	43	2	no	—
323	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
324	C₄₃	#21385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
335	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
339	#125	—	86	8	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
345	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
349	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
350	#117	—	86	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	172	4	no	—
379	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
380	#103	—	2	4	no	—
381	#103	—	86	4	no	—
382	#103	—	86	4	no	—
383	#103	—	86	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
386	C₄×C₈	—	86	4	no	—
387	#95	—	86	2	no	—
388	#95	—	86	2	no	—
389	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
400	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	86	2	no	—
433	C₂×C₈	—	86	2	no	—
434	C₂×C₈	—	86	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄	#10621900	1	4	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
454	C₄²	—	43	4	no	—
455	C₄²	—	43	4	no	—
456	C₄²	—	43	2	no	—
457	C₄²	—	43	2	no	—
458	C₄²	—	43	2	no	—
459	C₄²	—	43	2	no	—
460	C₄²	—	86	4	no	—
461	C₄²	—	86	4	no	—
462	C₄²	—	172	4	no	—
463	C₄²	—	172	4	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
469	C₂³	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
470	C₂³	Q₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	4	no	—
473	Q₈	—	4	2	no	—
474	Q₈	—	86	4	no	—
475	Q₈	—	172	8	no	—
476	Q₈	—	172	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	43	2	no	—
492	C₂×C₄	—	43	2	no	—
493	C₂×C₄	—	43	16	no	—
494	C₂×C₄	—	43	2	no	—
495	C₂×C₄	—	43	2	no	—
496	C₂×C₄	—	43	2	no	—
497	C₂×C₄	—	43	2	no	—
498	C₂×C₄	—	43	2	no	—
499	C₂×C₄	—	43	2	no	—
500	C₂×C₄	—	86	1	no	—
501	C₂×C₄	—	86	1	no	—
502	C₂×C₄	—	86	1	no	—
503	C₂×C₄	—	86	1	no	—
504	C₂×C₄	—	86	2	no	—
505	C₂×C₄	—	86	2	no	—
506	C₂×C₄	—	86	4	no	—
507	C₂×C₄	—	172	4	no	—
508	C₂×C₄	—	172	8	no	—
509	C₂×C₄	—	172	1	no	—
510	C₂×C₄	—	172	1	no	—
511	C₂×C₄	—	172	2	no	—
512	C₂×C₄	—	172	1	no	—
513	C₂×C₄	—	172	2	no	—
514	C₂×C₄	—	172	1	no	—
515	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
520	C₈	—	4	2	no	—
521	C₈	—	172	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	#103×D₄₃	1	4	yes	—
529	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#14583405	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#14583407	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×Q₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#14583695	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	4	2	no	—
540	C₄	—	43	4	no	—
541	C₄	—	43	4	no	—
542	C₄	—	86	2	no	—
543	C₄	—	86	2	no	—
544	C₄	—	172	2	no	—
545	C₄	—	172	4	no	—
546	C₄	—	172	2	no	—
547	C₄	C₄×#10621900	1	2	yes	—
548	C₄	#14583444	1	2	yes	—
549	C₂	—	2	4	no	—
550	C₂	#19137080	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#103×D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#19143111	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#19144598	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#19144600	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#19144629	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#19144631	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1872	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1872	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21385
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135541	C₂	semidirect
5. #19135516	C₂	semidirect
9. #103×Dic₄₃	C₂	semidirect
10. #19134414	C₂	semidirect
13. #14583451	C₄	semidirect
53. #13063324	C₂×C₄	semidirect
55. #13063323	C₂×C₄	semidirect
61. Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
64. #13063290	C₂×C₄	semidirect
229. C₂×Dic₄₃	#103	semidirect
324. C₄₃	#21385	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583451	2
C₂×#14582949	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₄₃	2
#19135541	2
#19135516	2
#19134903	2
#19134902	2
#19134900	2
#103×Dic₄₃	2
#19134414	2
C₄₃×#1872	2
#21385	43