Subgroups — #25101682

Order 11008.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#13063283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13063245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#13063247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#13063246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#102×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621898	—	2	1	no	—
13	#14583446	—	2	4	no	—
14	#14583446	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13063324	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063321	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063311	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063300	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063298	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063296	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582950	—	2	4	no	—
26	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	#14582746	—	2	1	no	—
36	#14582744	—	2	1	no	—
37	C₄²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
38	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
47	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
48	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
49	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	#13063324	—	2	2	no	—
61	#13063324	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	#13063321	—	2	2	no	—
63	#13063321	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#13063311	—	2	8	no	—
65	#13063300	—	2	2	no	—
66	#13063300	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#13063298	—	2	8	no	—
68	#13063296	—	2	2	no	—
69	#13063296	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
71	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
73	#13063283	—	2	4	no	—
74	#13063283	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄²×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
90	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
91	#13063247	—	2	4	no	—
92	#13063246	—	2	4	no	—
93	#13063245	—	2	4	no	—
94	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
97	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₄×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
110	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	#10621898	—	4	32	no	—
140	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
145	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
146	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
162	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	complemented
169	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
170	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
174	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
175	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
176	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	4	yes	complemented
181	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
185	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
227	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
228	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₄₃	#135	1	4	yes	—
243	D₁₇₂	—	2	2	no	—
244	D₁₇₂	—	2	2	no	—
245	D₁₇₂	—	4	8	no	—
246	D₁₇₂	—	4	2	no	—
247	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
248	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
251	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
252	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
253	Dic₈₆	—	4	8	no	—
254	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
255	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
256	#21390	—	43	1	no	maximal, Sylow
257	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄₃	#525	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
277	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
279	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
280	C₄×C₄₃	#418	1	4	yes	—
281	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
284	Dic₄₃	—	2	2	no	—
285	Dic₄₃	—	2	2	no	—
286	Dic₄₃	—	4	4	no	—
287	Dic₄₃	—	4	2	no	—
288	Dic₄₃	#416	1	4	yes	—
289	C₂×#532	—	43	1	no	—
290	C₂×#431	—	43	1	no	—
291	C₄×#117	—	43	1	no	—
292	#1987	—	43	2	no	—
293	#1982	—	43	2	no	—
294	#1875	—	43	2	no	—
295	#1875	—	43	2	no	—
296	C₄×#102	—	43	1	no	—
297	C₄×#102	—	43	1	no	—
298	C₄×#102	—	43	1	no	—
299	C₄×#102	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
301	C₂×C₄₃	#2297	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄₃	#3106	1	2	yes	—
305	C₂×C₄₃	#3106	1	2	yes	—
306	D₄₃	—	4	2	no	—
307	D₄₃	—	8	2	no	—
308	C₂²×#41	—	86	1	no	—
309	#532	—	43	8	no	—
310	#532	—	86	4	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
312	C₂×#127	—	43	1	no	—
313	C₂×#124	—	86	1	no	—
314	C₂×#121	—	43	1	no	—
315	C₂×#121	—	43	1	no	—
316	C₂×#121	—	86	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
319	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#117	—	43	2	no	—
321	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
322	#431	—	86	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
324	C₂×#102	—	43	2	no	—
325	C₂×#102	—	43	2	no	—
326	C₂×#102	—	43	2	no	—
327	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
329	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
330	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
336	#376	—	86	1	no	—
337	C₄³	—	86	1	no	—
338	#340	—	43	2	no	—
339	#340	—	43	2	no	—
340	#340	—	43	2	no	—
341	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
342	C₄₃	#21390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂×#41	—	86	8	no	—
344	C₂×#41	—	172	4	no	—
345	C₂×#41	—	172	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
349	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
352	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
359	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
360	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
362	#127	—	43	4	no	—
363	#127	—	86	2	no	—
364	#124	—	86	8	no	—
365	#121	—	43	4	no	—
366	#121	—	43	4	no	—
367	#121	—	86	8	no	—
368	#121	—	86	2	no	—
369	#121	—	86	2	no	—
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	—	43	4	no	—
372	C₄×D₄	—	86	8	no	—
373	C₄×D₄	—	86	2	no	—
374	C₄×D₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
375	#117	—	86	4	no	—
376	#117	—	86	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
398	#102	—	2	4	no	—
399	#102	—	86	4	no	—
400	#102	—	86	4	no	—
401	#102	—	86	4	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
403	C₄×C₈	—	2	2	no	—
404	C₄×C₈	—	86	2	no	—
405	#95	—	2	1	no	—
406	#95	—	86	2	no	—
407	#95	—	86	1	no	—
408	C₂⁴	—	2	1	no	—
409	C₂⁴	—	43	1	no	—
410	C₂⁴	—	86	1	no	—
411	#41	—	172	32	no	—
412	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	43	2	no	—
419	C₂×D₄	—	86	4	no	—
420	C₂×D₄	—	86	4	no	—
421	C₂×D₄	—	86	4	no	—
422	C₂×D₄	—	86	4	no	—
423	C₂×D₄	—	86	1	no	—
424	C₂×D₄	—	86	2	no	—
425	C₂×D₄	—	86	2	no	—
426	C₂×D₄	—	172	2	no	—
427	C₂×D₄	—	172	2	no	—
428	C₂×D₄	—	172	4	no	—
429	C₂×D₄	—	172	2	no	—
430	C₂×D₄	—	172	2	no	—
431	C₂×D₄	—	172	2	no	—
432	C₂×D₄	—	172	2	no	—
433	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
456	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	86	2	no	—
463	C₂×C₈	—	86	2	no	—
464	C₂×C₈	—	86	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
471	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
473	C₄⋊C₄	#10621898	1	4	yes	complemented
474	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
479	C₄²	—	4	2	no	—
480	C₄²	—	43	4	no	—
481	C₄²	—	43	4	no	—
482	C₄²	—	43	2	no	—
483	C₄²	—	43	2	no	—
484	C₄²	—	86	8	no	—
485	C₄²	—	172	4	no	—
486	C₄²	—	172	2	no	—
487	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
488	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	4	1	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	43	2	no	—
495	C₂³	—	86	2	no	—
496	C₂³	—	86	2	no	—
497	C₂³	—	86	1	no	—
498	C₂³	—	86	1	no	—
499	C₂³	—	86	2	no	—
500	C₂³	—	172	2	no	—
501	C₂³	—	172	2	no	—
502	C₂³	—	172	1	no	—
503	C₂³	—	172	1	no	—
504	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	172	8	no	—
506	D₄	—	2	2	no	—
507	D₄	—	2	2	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	86	2	no	—
510	D₄	—	86	2	no	—
511	D₄	—	172	8	no	—
512	D₄	—	172	8	no	—
513	D₄	—	172	8	no	—
514	D₄	—	172	8	no	—
515	D₄	—	172	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	43	2	no	—
525	C₂×C₄	—	43	4	no	—
526	C₂×C₄	—	43	2	no	—
527	C₂×C₄	—	43	2	no	—
528	C₂×C₄	—	86	8	no	—
529	C₂×C₄	—	86	2	no	—
530	C₂×C₄	—	86	1	no	—
531	C₂×C₄	—	86	1	no	—
532	C₂×C₄	—	86	2	no	—
533	C₂×C₄	—	86	2	no	—
534	C₂×C₄	—	86	8	no	—
535	C₂×C₄	—	86	4	no	—
536	C₂×C₄	—	86	2	no	—
537	C₂×C₄	—	86	4	no	—
538	C₂×C₄	—	172	2	no	—
539	C₂×C₄	—	172	1	no	—
540	C₂×C₄	—	172	2	no	—
541	C₂×C₄	—	172	1	no	—
542	C₂×C₄	—	172	8	no	—
543	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	#13063352	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	2	yes	—
551	C₈	—	4	2	no	—
552	C₈	—	172	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	86	2	no	—
559	C₂²	—	86	2	no	—
560	C₂²	—	86	2	no	—
561	C₂²	—	344	2	no	—
562	C₂²	—	344	2	no	—
563	C₂²	—	172	2	no	—
564	C₂²	—	172	2	no	—
565	C₂²	—	172	2	no	—
566	C₂²	—	172	2	no	—
567	C₂²	—	172	2	no	—
568	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#14583408	1	2	yes	—
570	C₂²	#135×D₄₃	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#13063352	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	4	no	—
576	C₄	—	43	4	no	—
577	C₄	—	86	2	no	—
578	C₄	—	86	2	no	—
579	C₄	—	172	2	no	—
580	C₄	—	172	4	no	—
581	C₄	#14582902	1	4	yes	—
582	C₄	#14583367	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₄×#10621898	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#14583446	1	2	yes	—
585	C₂	—	8	2	no	—
586	C₂	—	344	2	no	—
587	C₂	—	172	2	no	—
588	C₂	#19137081	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#416×D₄₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#14582902	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#19144651	1	2	yes	—
592	C₂	#19144653	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄×#102×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#14583446	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#102	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21390
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582950	C₂	semidirect
3. C₄×#13063283	C₂	semidirect
4. #19135541	C₂	semidirect
5. #19135520	C₂	semidirect
6. #19134916	C₂	semidirect
7. #19134914	C₂	semidirect
8. C₄×#13063245	C₂	semidirect
9. C₄×#13063247	C₂	semidirect
10. C₄×#13063246	C₂	semidirect
11. C₄×#102×C₄₃	C₂	semidirect
14. #14583446	C₄	semidirect
168. C₄⋊C₄×C₄₃	#41	semidirect
180. C₄⋊Dic₄₃	#41	semidirect
299. C₄×#102	D₄₃	semidirect
342. C₄₃	#21390	semidirect
473. C₄⋊C₄	#10621898	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583446	2
C₂×#14582950	2
C₄×#13063283	2
#19135541	2
#19135520	2
#19134916	2
#19134914	2
C₄×#13063245	2
C₄×#13063247	2
C₄×#13063246	2
C₄×#102×C₄₃	2
#21390	43