Subgroups — #25101729

Order 11008.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#117×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19134907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583430	—	2	4	no	—
13	#14583430	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13063318	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063316	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063312	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063306	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063281	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582953	—	2	4	no	—
26	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
35	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
36	#14582745	—	2	1	no	—
37	C₄²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
38	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#13063318	—	2	8	no	—
52	#13063316	—	2	2	no	—
53	#13063316	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#13063312	—	2	2	no	—
55	#13063312	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#13063306	—	2	8	no	—
57	#13063304	—	2	2	no	—
58	#13063304	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	#13063290	—	2	2	no	—
60	#13063290	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
62	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	D₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#13063284	—	2	4	no	—
65	#13063281	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
88	#13063250	—	2	4	no	—
89	#13063248	—	2	4	no	—
90	#13063246	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	#13063235	—	2	4	no	—
93	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
99	#121×C₄₃	—	2	2	no	—
100	#121×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#117×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
107	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊Dic₄₃	#41	1	4	yes	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
190	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
191	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	Dic₈₆	—	2	4	no	—
226	Dic₈₆	—	4	2	no	—
227	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
228	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
229	#21396	—	43	1	no	maximal, Sylow
230	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
245	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
247	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
249	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
250	Dic₄₃	—	2	2	no	—
251	Dic₄₃	—	2	2	no	—
252	Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	Dic₄₃	—	4	4	no	—
255	Dic₄₃	—	4	2	no	—
256	Dic₄₃	—	4	2	no	—
257	C₂×#529	—	43	1	no	—
258	C₂×#432	—	43	1	no	—
259	C₄×#117	—	43	1	no	—
260	#1989	—	43	2	no	—
261	#1983	—	43	2	no	—
262	#1875	—	43	1	no	—
263	#1875	D₄₃	1	1	yes	characteristic
264	#1873	—	43	1	no	—
265	#1873	—	43	1	no	—
266	#1763	—	43	2	no	—
267	#1762	—	43	2	no	—
268	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
270	C₂×C₄₃	#2297	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	#3111	1	2	yes	—
274	C₂×C₄₃	#3111	1	2	yes	—
275	#529	—	43	8	no	—
276	#529	—	86	4	no	—
277	C₂×#126	—	86	1	no	—
278	C₂×#125	—	43	1	no	—
279	C₂×#124	—	43	1	no	—
280	C₂×#123	—	86	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
282	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
286	C₂×#117	—	43	1	no	—
287	C₂×#117	—	86	1	no	—
288	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
290	#432	—	86	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
292	C₂×#103	—	43	2	no	—
293	C₂×#103	—	43	2	no	—
294	C₂×#102	—	43	2	no	—
295	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#97	—	43	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
303	#376	—	86	1	no	—
304	C₄³	—	86	1	no	—
305	#340	—	43	2	no	—
306	#340	—	43	2	no	—
307	#340	—	43	2	no	—
308	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
309	C₄₃	#21396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
319	#126	—	86	8	no	—
320	#125	—	43	4	no	—
321	#125	—	86	2	no	—
322	#124	—	43	4	no	—
323	#124	—	86	2	no	—
324	#123	—	86	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
327	#121	—	2	2	no	—
328	#121	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
329	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
331	C₄×D₄	—	43	4	no	—
332	C₄×D₄	—	86	2	no	—
333	C₄×D₄	—	86	8	no	—
334	#117	—	2	4	no	—
335	#117	—	86	8	no	—
336	#117	—	86	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
357	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
364	#103	—	86	4	no	—
365	#103	—	86	4	no	—
366	#102	—	2	4	no	—
367	#102	—	86	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
370	#97	—	86	4	no	—
371	#95	—	86	2	no	—
372	#95	—	86	2	no	—
373	C₂⁴	—	2	1	no	—
374	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	86	2	no	—
410	C₂×C₈	—	86	2	no	—
411	C₂×C₈	—	86	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
422	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	#10621900	1	4	yes	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	43	4	no	—
433	C₄²	—	43	4	no	—
434	C₄²	—	43	2	no	—
435	C₄²	—	43	2	no	—
436	C₄²	—	43	2	no	—
437	C₄²	—	43	2	no	—
438	C₄²	—	86	4	no	—
439	C₄²	—	86	4	no	—
440	C₄²	—	172	4	no	—
441	C₄²	—	172	4	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	86	4	no	—
454	Q₈	—	172	2	no	—
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	4	8	no	—
457	D₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	43	2	no	—
468	C₂×C₄	—	43	2	no	—
469	C₂×C₄	—	43	2	no	—
470	C₂×C₄	—	43	2	no	—
471	C₂×C₄	—	86	2	no	—
472	C₂×C₄	—	86	2	no	—
473	C₂×C₄	—	86	2	no	—
474	C₂×C₄	—	86	2	no	—
475	C₂×C₄	—	86	2	no	—
476	C₂×C₄	—	86	2	no	—
477	C₂×C₄	—	86	4	no	—
478	C₂×C₄	—	172	4	no	—
479	C₂×C₄	—	172	4	no	—
480	C₂×C₄	—	172	8	no	—
481	C₂×C₄	—	172	1	no	—
482	C₂×C₄	—	172	1	no	—
483	C₂×C₄	—	172	2	no	—
484	C₂×C₄	—	172	2	no	—
485	C₂×C₄	—	172	2	no	—
486	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	172	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#14583405	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#14583407	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#14583695	1	2	yes	—
507	C₂²	#14583696	1	2	yes	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	86	2	no	—
512	C₄	—	86	2	no	—
513	C₄	—	86	2	no	—
514	C₄	—	86	2	no	—
515	C₄	—	172	2	no	—
516	C₄	—	172	2	no	—
517	C₄	—	172	4	no	—
518	C₄	C₄×#10621900	1	2	yes	—
519	C₄	#14583444	1	2	yes	—
520	C₂	—	4	2	no	—
521	C₂	—	8	2	no	—
522	C₂	#19137080	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#19143109	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#19143110	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#19144697	1	2	yes	—
526	C₂	#19144699	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1875	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#121×C₄₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1875	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21396
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582953	C₂	semidirect
3. #117×Dic₄₃	C₂	semidirect
4. #19135551	C₂	semidirect
5. #19135526	C₂	semidirect
7. #19134907	C₂	semidirect
8. #19134905	C₂	semidirect
9. #19134424	C₂	semidirect
10. #19134422	C₂	semidirect
13. #14583430	C₄	semidirect
309. C₄₃	#21396	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583430	2
C₂×#14582953	2
#117×Dic₄₃	2
#19135551	2
#19135526	2
#19134918	2
#19134907	2
#19134905	2
#19134424	2
#19134422	2
C₄₃×#1875	2
#21396	43