Subgroups — #25101788

Order 11008.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19136993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135023	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#13063250	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13063247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×C₈×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583433	—	2	4	no	—
11	#14583433	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13063319	—	2	1	no	—
13	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063308	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063282	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063250	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13063247	C₂²	1	4	yes	—
24	#14582767	—	2	1	no	—
25	#14582765	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582762	—	2	1	no	—
27	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
30	#14582745	—	2	1	no	—
31	#14582662	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582662	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
42	#13063319	—	2	8	no	—
43	#13063317	—	2	2	no	—
44	#13063317	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#13063313	—	2	2	no	—
46	#13063313	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#13063308	—	2	8	no	—
48	#13063304	—	2	2	no	—
49	#13063304	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#13063299	—	2	2	no	—
51	#13063299	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
55	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
57	#13063282	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	#13063250	—	2	8	no	—
74	#13063247	—	2	8	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₄×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
110	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
116	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₄₃	—	2	16	no	—
123	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₈×C₄₃	#41	1	8	yes	—
126	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
134	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
145	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
146	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
147	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄₃	#135	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
186	D₁₇₂	—	2	4	no	—
187	D₁₇₂	—	4	2	no	—
188	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
189	Dic₈₆	—	2	4	no	—
190	Dic₈₆	—	4	2	no	—
191	C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
192	#21402	—	43	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄₃	#416	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
201	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
205	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
207	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₄×C₄₃	#416	1	4	yes	—
210	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
211	C₄×C₄₃	#525	1	2	yes	—
212	Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	Dic₄₃	—	4	2	no	—
214	Dic₄₃	—	4	2	no	—
215	Dic₄₃	—	8	4	no	—
216	C₂×#529	—	43	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2283	—	43	1	no	—
219	#1991	—	43	2	no	—
220	#1958	—	43	2	no	—
221	#1893	—	43	2	no	—
222	#1892	—	43	2	no	—
223	C₄×#103	—	43	2	no	—
224	C₄×#102	—	43	2	no	—
225	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄₃	#2297	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄₃	#3168	1	4	yes	—
230	D₄₃	—	8	2	no	—
231	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
232	#529	—	43	8	no	—
233	#529	—	86	4	no	—
234	C₂×#126	—	86	1	no	—
235	C₂×#125	—	43	1	no	—
236	C₂×#124	—	43	1	no	—
237	C₂×#123	—	86	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
239	C₂×#121	—	43	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
243	C₂×#117	—	86	1	no	—
244	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#103	—	43	4	no	—
246	C₂×#102	—	43	4	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
250	#383	—	86	1	no	—
251	#382	—	43	2	no	—
252	#381	—	86	1	no	—
253	#380	—	43	2	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
256	#376	—	86	1	no	—
257	#340	—	43	4	no	—
258	#340	—	43	4	no	—
259	C₄₃	#21402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
264	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
270	#126	—	86	8	no	—
271	#125	—	43	4	no	—
272	#125	—	86	2	no	—
273	#124	—	43	4	no	—
274	#124	—	86	2	no	—
275	#123	—	86	8	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
277	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
278	#121	—	43	4	no	—
279	#121	—	86	2	no	—
280	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
282	C₄×D₄	—	43	4	no	—
283	C₄×D₄	—	86	8	no	—
284	C₄×D₄	—	86	2	no	—
285	#117	—	86	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
301	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	#103	—	86	8	no	—
308	#102	—	86	8	no	—
309	C₄×C₈	—	2	4	no	—
310	C₄×C₈	—	2	4	no	—
311	#95	—	86	2	no	—
312	#95	—	86	2	no	—
313	#95	—	86	2	no	—
314	#95	—	86	2	no	—
315	C₂⁴	—	86	1	no	—
316	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
319	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
320	C₂×D₄	—	43	2	no	—
321	C₂×D₄	—	86	4	no	—
322	C₂×D₄	—	86	1	no	—
323	C₂×D₄	—	86	4	no	—
324	C₂×D₄	—	172	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
334	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	—	2	16	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	#10621898	1	8	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
355	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
364	C₄²	—	86	4	no	—
365	C₄²	—	172	4	no	—
366	C₄²	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
367	C₄²	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
369	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	2	no	—
374	C₂³	—	86	2	no	—
375	C₂³	—	172	2	no	—
376	C₂³	—	172	2	no	—
377	C₂³	—	172	2	no	—
378	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂³	#13063347	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	86	4	no	—
382	Q₈	—	172	2	no	—
383	D₄	—	86	4	no	—
384	D₄	—	172	8	no	—
385	D₄	—	172	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	86	2	no	—
395	C₂×C₄	—	86	2	no	—
396	C₂×C₄	—	86	2	no	—
397	C₂×C₄	—	172	4	no	—
398	C₂×C₄	—	172	4	no	—
399	C₂×C₄	—	172	4	no	—
400	C₂×C₄	—	172	2	no	—
401	C₂×C₄	—	172	2	no	—
402	C₂×C₄	—	172	2	no	—
403	C₂×C₄	—	172	8	no	—
404	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#13063347	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	4	yes	—
413	C₈	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	2	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	344	4	no	—
418	C₂²	—	172	2	no	—
419	C₂²	—	172	2	no	—
420	C₂²	—	172	2	no	—
421	C₂²	#14582896	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#14583449	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂×#13063347	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#13063347	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	2	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	344	4	no	—
431	C₄	—	172	2	no	—
432	C₄	—	172	2	no	—
433	C₄	—	172	2	no	—
434	C₄	#14582896	1	4	yes	—
435	C₄	C₄×#10621898	1	2	yes	—
436	C₄	#14583410	1	2	yes	—
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	344	2	no	—
439	C₂	#19137085	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#14582896	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#14582896	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#19145165	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×C₄×C₈×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063299	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19136993	C₂	semidirect
3. #19135560	C₂	semidirect
4. #19135406	C₂	semidirect
6. #19135018	C₂	semidirect
7. C₄×#13063250	C₂	semidirect
8. C₄×#13063247	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×C₈×C₄₃	C₂	semidirect
11. #14583433	C₄	semidirect
217. C₂²×C₄×C₈	D₄₃	semidirect
259. C₄₃	#21402	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583433	2
#19136993	2
#19135560	2
#19135406	2
#19135023	2
#19135018	2
C₄×#13063250	2
C₄×#13063247	2
C₂²×C₄×C₈×C₄₃	2
#21402	43