Subgroups — #25101793

Order 11008.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#10621877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135031	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#13063248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13063245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
11	#14583433	—	2	4	no	—
12	#14583433	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#13063319	—	2	1	no	—
14	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063308	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063282	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063248	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13063245	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×#10621877	—	2	4	no	—
26	C₂×#13063236	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582661	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582661	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#117×C₄₃	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄₃×#382	—	2	1	no	—
34	C₄₃×#380	—	2	1	no	—
35	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
37	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
42	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
43	C₂×#10621877	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
45	#13063319	—	2	8	no	—
46	#13063317	—	2	2	no	—
47	#13063317	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	#13063313	—	2	2	no	—
49	#13063313	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#13063308	—	2	8	no	—
51	#13063304	—	2	2	no	—
52	#13063304	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#13063299	—	2	2	no	—
54	#13063299	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
58	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
60	#13063282	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	#13063248	—	2	8	no	—
74	#13063245	—	2	8	no	—
75	#13063236	—	2	4	no	—
76	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#117×C₄₃	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
93	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
118	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
130	C₄²×C₄₃	—	4	4	no	—
131	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
147	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
148	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
151	#10621877	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄₃⋊C₈	#41	1	8	yes	—
155	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
188	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
196	D₁₇₂	—	2	4	no	—
197	D₁₇₂	—	4	2	no	—
198	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
199	Dic₈₆	—	2	4	no	—
200	Dic₈₆	—	4	2	no	—
201	C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
202	#21403	—	43	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	#532	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
213	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
217	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
218	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
223	C₄×C₄₃	#417	1	4	yes	—
224	C₄×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
225	C₄×C₄₃	#525	1	2	yes	—
226	Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	Dic₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×#529	—	43	1	no	—
230	C₂×C₄×M₁₆	—	43	1	no	—
231	#2285	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1992	—	43	2	no	—
233	#1959	—	43	2	no	—
234	#1895	—	43	2	no	—
235	#1894	—	43	2	no	—
236	C₄×#103	—	43	2	no	—
237	C₄×#102	—	43	2	no	—
238	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄₃	#2297	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₃	#3171	1	2	yes	—
243	C₂×C₄₃	#3172	1	2	yes	—
244	D₄₃	—	8	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
246	#529	—	43	8	no	—
247	#529	—	86	4	no	—
248	C₂×#126	—	86	1	no	—
249	C₂×#125	—	43	1	no	—
250	C₂×#124	—	43	1	no	—
251	C₂×#123	—	86	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
253	C₂×#121	—	43	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
257	C₂×#117	—	2	1	no	—
258	C₂×#117	—	86	1	no	—
259	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#103	—	43	4	no	—
261	C₂×#102	—	43	4	no	—
262	C₄×M₁₆	—	86	4	no	—
263	C₂×#97	—	43	2	no	—
264	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
265	#384	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
266	#382	—	2	1	no	—
267	#380	—	2	1	no	—
268	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
271	#340	—	43	4	no	—
272	#340	—	43	4	no	—
273	C₄₃	#21403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×M₁₆	—	86	8	no	—
282	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
284	#126	—	86	8	no	—
285	#125	—	43	4	no	—
286	#125	—	86	2	no	—
287	#124	—	43	4	no	—
288	#124	—	86	2	no	—
289	#123	—	86	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
292	#121	—	43	4	no	—
293	#121	—	86	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
296	C₄×D₄	—	43	4	no	—
297	C₄×D₄	—	86	8	no	—
298	C₄×D₄	—	86	2	no	—
299	#117	—	4	4	no	—
300	#117	—	86	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	#103	—	86	8	no	—
325	#102	—	86	8	no	—
326	#97	—	86	4	no	—
327	C₄×C₈	—	86	4	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	86	1	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
335	C₂×D₄	—	43	2	no	—
336	C₂×D₄	—	86	4	no	—
337	C₂×D₄	—	86	1	no	—
338	C₂×D₄	—	86	4	no	—
339	C₂×D₄	—	172	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
351	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	86	16	no	—
362	C₂×C₈	—	43	8	no	—
363	C₂×C₈	—	86	4	no	—
364	C₂×C₈	—	86	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
383	C₄²	—	4	4	no	—
384	C₄²	—	86	4	no	—
385	C₄²	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₄²	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	86	2	no	—
396	C₂³	—	172	1	no	—
397	C₂³	—	172	1	no	—
398	C₂³	—	172	2	no	—
399	C₂³	—	172	2	no	—
400	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	86	4	no	—
403	Q₈	—	172	2	no	—
404	D₄	—	86	4	no	—
405	D₄	—	172	8	no	—
406	D₄	—	172	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	86	2	no	—
420	C₂×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂×C₄	—	86	2	no	—
422	C₂×C₄	—	172	1	no	—
423	C₂×C₄	—	172	1	no	—
424	C₂×C₄	—	172	2	no	—
425	C₂×C₄	—	172	2	no	—
426	C₂×C₄	—	172	8	no	—
427	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#13063351	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#13063356	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	4	yes	—
437	C₈	—	86	8	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	344	2	no	—
444	C₂²	—	344	2	no	—
445	C₂²	—	172	2	no	—
446	C₂²	—	172	2	no	—
447	C₂²	—	172	2	no	—
448	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#14583445	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#13063351	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#13063356	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#14583697	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	172	2	no	—
459	C₄	—	172	2	no	—
460	C₄	—	172	2	no	—
461	C₄	#14582898	1	4	yes	—
462	C₄	#14583367	1	2	yes	—
463	C₄	#14583411	1	2	yes	—
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	344	2	no	—
466	C₂	#19137083	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#14582898	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#19143112	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#19145184	1	2	yes	—
470	C₂	#19145195	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2285	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063299	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#10621877	C₂	semidirect
3. #19135563	C₂	semidirect
4. #19135409	C₂	semidirect
6. #19135026	C₂	semidirect
7. C₄×#13063248	C₂	semidirect
8. C₄×#13063245	C₂	semidirect
9. C₄₃×#2285	C₂	semidirect
12. #14583433	C₄	semidirect
231. #2285	D₄₃	semidirect
273. C₄₃	#21403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583433	2
C₂×C₄×#10621877	2
#19135563	2
#19135409	2
#19135031	2
#19135026	2
C₄×#13063248	2
C₄×#13063245	2
C₄₃×#2285	2
#21403	43