Subgroups — #25101993

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135058	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₄×#13063243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#13063241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583520	—	2	4	no	—
11	#14583520	—	2	4	no	—
12	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#13063320	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063311	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#13063307	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063303	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582960	—	2	4	no	—
23	#14582923	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063243	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#13063241	C₂²	1	4	yes	—
26	#14582863	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#10621877	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582667	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582667	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄₃×#405	—	2	4	no	—
33	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#10621877	C₂³	1	4	yes	—
41	#13063325	—	2	2	no	—
42	#13063325	—	2	2	no	—
43	#13063320	—	2	8	no	—
44	#13063313	—	2	2	no	—
45	#13063313	—	2	2	no	—
46	#13063311	—	2	8	no	—
47	#13063307	—	2	8	no	—
48	#13063304	—	2	2	no	—
49	#13063304	—	2	2	no	—
50	#13063303	—	2	8	no	—
51	#13063299	—	2	2	no	—
52	#13063299	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
55	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
56	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
69	#13063243	—	2	8	no	—
70	#13063241	—	2	8	no	—
71	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
72	#13063236	—	2	2	no	—
73	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
77	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
79	#117×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
80	#117×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
88	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
90	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
117	M₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
118	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₄₃	#41	1	8	yes	—
120	C₂×C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
121	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
131	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
140	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
141	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
143	#10621877	—	2	4	no	—
144	#10621877	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
171	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
178	D₁₇₂	—	4	2	no	—
179	D₁₇₂	—	4	2	no	—
180	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
181	Dic₈₆	—	4	2	no	—
182	Dic₈₆	—	4	2	no	—
183	Dic₈₆	—	8	4	no	—
184	C₈×C₄₃	—	2	8	no	—
185	C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
186	#21427	—	43	1	no	maximal, Sylow
187	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
195	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
199	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₄×C₄₃	#525	1	2	yes	—
205	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
206	Dic₄₃	—	4	2	no	—
207	Dic₄₃	—	4	2	no	—
208	Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×#542	—	43	1	no	—
210	#2921	—	43	1	no	—
211	#2873	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#1997	—	43	2	no	—
213	#1967	—	43	2	no	—
214	#1901	—	43	2	no	—
215	#1900	—	43	2	no	—
216	C₄×#101	—	43	2	no	—
217	C₄×#100	—	43	2	no	—
218	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄₃	#2297	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₃	#2888	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₃	#2889	1	1	yes	characteristic
223	D₄₃	—	8	2	no	—
224	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
225	#542	—	86	4	no	—
226	#542	—	86	4	no	—
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
228	C₂×#126	—	43	2	no	—
229	C₂×#124	—	43	2	no	—
230	C₂×#124	—	43	1	no	—
231	C₂×#123	—	43	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
234	C₂×#121	—	43	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
237	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
238	#433	—	86	4	no	—
239	#423	—	43	2	no	—
240	C₂×#101	—	43	4	no	—
241	C₂×#100	—	43	4	no	—
242	#407	—	43	2	no	—
243	#405	—	2	4	no	—
244	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
245	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
246	C₄×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
247	#343	—	43	4	no	—
248	#343	—	43	4	no	—
249	C₄₃	#21427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	43	4	no	—
259	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
263	#126	—	86	8	no	—
264	#124	—	86	8	no	—
265	#124	—	86	2	no	—
266	#124	—	86	2	no	—
267	#123	—	86	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
271	#121	—	86	2	no	—
272	#121	—	86	2	no	—
273	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
274	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
275	C₄×D₄	—	86	2	no	—
276	C₄×D₄	—	86	2	no	—
277	#117	D₁₇₂	1	4	yes	—
278	#117	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
297	#101	—	86	8	no	—
298	#100	—	86	8	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
300	#97	—	2	2	no	—
301	#97	—	2	2	no	—
302	#97	—	86	2	no	—
303	C₄×C₈	—	2	2	no	—
304	C₄×C₈	—	2	2	no	—
305	C₄×C₈	—	86	2	no	—
306	C₂⁴	—	43	2	no	—
307	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
310	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
313	C₂×D₄	—	86	4	no	—
314	C₂×D₄	—	86	1	no	—
315	C₂×D₄	—	86	1	no	—
316	C₂×D₄	—	86	4	no	—
317	C₂×D₄	—	344	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	M₁₆	—	2	8	no	—
333	M₁₆	—	2	4	no	—
334	M₁₆	—	86	4	no	—
335	M₁₆	—	86	4	no	—
336	M₁₆	#10621898	1	8	yes	—
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	86	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
345	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
347	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₄²	—	86	4	no	—
357	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	1	no	—
363	C₂³	—	4	1	no	—
364	C₂³	—	86	4	no	—
365	C₂³	—	86	2	no	—
366	C₂³	—	172	2	no	—
367	C₂³	—	172	2	no	—
368	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	344	4	no	—
371	Q₈	—	172	2	no	—
372	Q₈	—	172	2	no	—
373	D₄	—	344	4	no	—
374	D₄	—	172	2	no	—
375	D₄	—	172	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	86	2	no	—
385	C₂×C₄	—	86	2	no	—
386	C₂×C₄	—	86	2	no	—
387	C₂×C₄	—	86	4	no	—
388	C₂×C₄	—	344	4	no	—
389	C₂×C₄	—	172	2	no	—
390	C₂×C₄	—	172	2	no	—
391	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	4	yes	—
399	C₈	—	2	8	no	—
400	C₈	—	172	4	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	344	4	no	—
408	C₂²	—	172	2	no	—
409	C₂²	—	172	2	no	—
410	C₂²	—	172	2	no	—
411	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₄×#10621898	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	172	2	no	—
419	C₄	—	172	2	no	—
420	C₄	—	172	2	no	—
421	C₄	#14583410	1	2	yes	—
422	C₄	#14583449	1	2	yes	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	4	2	no	—
425	C₂	—	344	2	no	—
426	C₂	#19137085	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#19143073	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#19143077	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2873	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#13063299	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2873	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21427
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143233	C₂	semidirect
3. #19135584	C₂	semidirect
4. #19135444	C₂	semidirect
5. #19135063	C₂	semidirect
7. C₄×#13063243	C₂	semidirect
8. C₄×#13063241	C₂	semidirect
9. C₄₃×#2873	C₂	semidirect
211. #2873	D₄₃	semidirect
249. C₄₃	#21427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583520	2
#19143233	2
#19135584	2
#19135444	2
#19135063	2
#19135058	2
C₄×#13063243	2
C₄×#13063241	2
C₄₃×#2873	2
#21427	43