Subgroups — #25101995

Order 11008.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19143230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19143013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#100×Dic₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583502	—	2	2	no	—
14	#14583502	—	2	2	no	—
15	#14583502	—	2	2	no	—
16	#14583502	—	2	2	no	—
17	C₂×#13063321	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063316	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063309	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#13063307	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063297	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#13063296	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582957	—	2	2	no	—
28	#14582957	—	2	2	no	—
29	#14582922	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063242	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063241	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582863	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582857	—	2	2	no	—
35	#14582854	—	2	2	no	—
36	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	M₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582668	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582667	C₂²	1	2	yes	—
41	#14582667	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#121×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#100×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₃×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄₃×#343	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#10621877	—	2	1	no	—
54	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
55	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
58	#13063321	—	2	2	no	—
59	#13063321	—	2	2	no	—
60	#13063316	—	2	2	no	—
61	#13063316	—	2	2	no	—
62	#13063309	—	2	4	no	—
63	#13063309	—	2	4	no	—
64	#13063307	—	2	4	no	—
65	#13063307	—	2	4	no	—
66	#13063299	—	2	1	no	—
67	#13063299	—	2	1	no	—
68	#13063299	—	2	1	no	—
69	#13063299	—	2	1	no	—
70	#13063297	—	2	4	no	—
71	#13063297	—	2	4	no	—
72	#13063296	—	2	4	no	—
73	#13063296	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
76	#13063287	—	2	2	no	—
77	#13063287	—	2	2	no	—
78	#13063284	D₄	1	2	yes	—
79	#13063284	D₄	1	2	yes	—
80	#13063284	D₄	1	2	yes	—
81	#13063284	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
95	#13063242	—	2	4	no	—
96	#13063241	—	2	4	no	—
97	#13063241	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
100	#13063235	—	2	2	no	—
101	#13063235	—	2	2	no	—
102	#13063235	—	2	2	no	—
103	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
104	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
105	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
114	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
115	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
116	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
117	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#100×C₄₃	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
149	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
151	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
157	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
158	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
159	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
162	M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
163	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
164	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
165	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
166	M₁₆×C₄₃	#41	1	4	yes	—
167	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
180	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
181	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#10621877	—	2	4	no	—
195	#10621877	—	2	2	no	—
196	#10621877	—	2	2	no	—
197	#10621877	—	2	2	no	—
198	#10621877	#41	1	4	yes	—
199	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
217	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
218	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
220	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
237	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
238	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
239	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
247	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
251	D₁₇₂	—	4	1	no	—
252	D₁₇₂	—	4	1	no	—
253	D₁₇₂	—	4	2	no	—
254	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
255	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
256	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
257	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
259	#21428	—	43	1	no	maximal, Sylow
260	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄₃	C₄×#41	1	2	yes	—
275	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
279	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
281	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
282	C₄×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄₃	#532	1	2	yes	—
285	Dic₄₃	—	2	2	no	—
286	Dic₄₃	—	2	2	no	—
287	Dic₄₃	—	2	2	no	—
288	Dic₄₃	—	2	2	no	—
289	Dic₄₃	—	4	2	no	—
290	C₂×#540	—	43	1	no	—
291	#2921	—	43	1	no	—
292	#2873	—	43	1	no	—
293	#1998	—	43	2	no	—
294	#1965	—	43	2	no	—
295	#1900	—	43	1	no	—
296	#1900	—	43	1	no	—
297	#1900	—	43	1	no	—
298	#1900	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₄×#100	—	43	2	no	—
300	C₄×#100	—	43	2	no	—
301	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
305	C₂×C₄₃	#2297	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄₃	#2888	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄₃	#2888	1	1	yes	characteristic
308	D₄₃	—	8	2	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
310	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	#540	—	86	2	no	—
312	#540	—	86	2	no	—
313	#540	—	86	2	no	—
314	#540	—	86	2	no	—
315	C₂×#127	—	43	1	no	—
316	C₂×#125	—	43	1	no	—
317	C₂×#123	—	43	2	no	—
318	C₂×#123	—	43	2	no	—
319	C₂×#121	—	43	2	no	—
320	C₂×#121	—	43	2	no	—
321	C₂×#121	—	43	1	no	—
322	C₂×#121	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
325	C₂×#117	—	43	1	no	—
326	#433	—	86	2	no	—
327	#433	—	86	2	no	—
328	#423	—	43	2	no	—
329	C₂×#100	—	43	2	no	—
330	C₂×#100	—	43	2	no	—
331	C₂×#100	—	43	2	no	—
332	C₂×#100	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
333	#407	—	43	1	no	—
334	#407	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	#405	—	86	2	no	—
336	#405	—	86	2	no	—
337	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
338	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
339	C₄×M₁₆	—	43	2	no	—
340	#343	—	43	2	no	—
341	#343	—	43	2	no	—
342	#343	—	43	2	no	—
343	#343	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
344	C₄₃	#21428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
349	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
352	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
357	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	86	1	no	—
360	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₈	—	86	1	no	—
364	#127	—	86	2	no	—
365	#127	—	86	2	no	—
366	#125	—	86	2	no	—
367	#125	—	86	2	no	—
368	#123	—	86	4	no	—
369	#123	—	86	4	no	—
370	#123	—	86	4	no	—
371	#123	—	86	4	no	—
372	#121	—	2	1	no	—
373	#121	—	2	1	no	—
374	#121	—	2	1	no	—
375	#121	—	2	1	no	—
376	#121	—	86	4	no	—
377	#121	—	86	4	no	—
378	#121	—	86	4	no	—
379	#121	—	86	4	no	—
380	#121	—	86	1	no	—
381	#121	—	86	1	no	—
382	#121	—	86	1	no	—
383	#121	—	86	1	no	—
384	C₄×D₄	—	86	2	no	—
385	C₄×D₄	—	86	2	no	—
386	C₄×D₄	—	86	2	no	—
387	C₄×D₄	—	86	2	no	—
388	#117	—	43	2	no	—
389	#117	—	43	2	no	—
390	#117	—	43	2	no	—
391	#117	—	43	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
406	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
407	#100	—	2	4	no	—
408	#100	—	86	4	no	—
409	#100	—	86	4	no	—
410	#100	—	86	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	86	1	no	—
415	#97	—	86	2	no	—
416	#97	—	86	2	no	—
417	#97	—	86	2	no	—
418	C₄×C₈	—	86	2	no	—
419	C₄×C₈	—	86	2	no	—
420	C₄×C₈	—	86	2	no	—
421	C₂⁴	—	43	2	no	—
422	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
423	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	2	no	—
426	C₂×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	8	2	no	—
431	C₂×D₄	—	86	4	no	—
432	C₂×D₄	—	86	4	no	—
433	C₂×D₄	—	86	2	no	—
434	C₂×D₄	—	86	2	no	—
435	C₂×D₄	—	86	1	no	—
436	C₂×D₄	—	86	1	no	—
437	C₂×D₄	—	86	2	no	—
438	C₂×D₄	—	86	2	no	—
439	C₂×D₄	—	344	2	no	—
440	C₂×D₄	—	344	2	no	—
441	C₂×D₄	—	344	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	M₁₆	—	2	4	no	—
461	M₁₆	—	2	2	no	—
462	M₁₆	—	2	2	no	—
463	M₁₆	—	2	2	no	—
464	M₁₆	—	43	4	no	—
465	M₁₆	—	86	4	no	—
466	M₁₆	—	86	2	no	—
467	M₁₆	—	86	2	no	—
468	M₁₆	—	86	2	no	—
469	M₁₆	#10621900	1	4	yes	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	86	4	no	—
474	C₂×C₈	—	86	2	no	—
475	C₂×C₈	—	86	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
485	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
496	C₄²	—	43	2	no	—
497	C₄²	—	43	2	no	—
498	C₄²	—	43	2	no	—
499	C₄²	—	43	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	4	1	no	—
504	C₂³	—	4	1	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	86	4	no	—
508	C₂³	—	86	2	no	—
509	C₂³	—	172	2	no	—
510	C₂³	—	172	2	no	—
511	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
514	D₄	—	4	1	no	—
515	D₄	—	4	1	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	8	2	no	—
518	D₄	—	8	2	no	—
519	D₄	—	344	4	no	—
520	D₄	—	344	4	no	—
521	D₄	—	344	2	no	—
522	D₄	—	344	2	no	—
523	D₄	—	172	1	no	—
524	D₄	—	172	1	no	—
525	D₄	—	172	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	43	2	no	—
536	C₂×C₄	—	43	2	no	—
537	C₂×C₄	—	43	2	no	—
538	C₂×C₄	—	43	2	no	—
539	C₂×C₄	—	86	2	no	—
540	C₂×C₄	—	344	4	no	—
541	C₂×C₄	—	344	4	no	—
542	C₂×C₄	—	172	1	no	—
543	C₂×C₄	—	172	1	no	—
544	C₂×C₄	—	172	1	no	—
545	C₂×C₄	—	172	1	no	—
546	C₂×C₄	—	172	2	no	—
547	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
553	C₈	—	2	4	no	—
554	C₈	—	4	2	no	—
555	C₈	—	86	4	no	—
556	C₈	—	172	2	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	2	1	no	—
559	C₂²	—	2	1	no	—
560	C₂²	—	2	1	no	—
561	C₂²	—	2	1	no	—
562	C₂²	—	2	1	no	—
563	C₂²	—	2	1	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	8	2	no	—
569	C₂²	—	8	4	no	—
570	C₂²	—	344	4	no	—
571	C₂²	—	172	2	no	—
572	C₂²	—	172	2	no	—
573	C₂²	—	172	2	no	—
574	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₄×#10621900	1	2	yes	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	1	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	86	2	no	—
580	C₄	—	86	2	no	—
581	C₄	—	86	2	no	—
582	C₄	—	86	2	no	—
583	C₄	—	172	2	no	—
584	C₄	#14583405	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#14583407	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#14583444	1	2	yes	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	4	1	no	—
589	C₂	—	4	1	no	—
590	C₂	—	8	2	no	—
591	C₂	—	344	2	no	—
592	C₂	#19137080	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#19143071	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#19143072	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1900	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#14583502	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1900	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21428
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19143230	C₂	semidirect
3. #19143013	C₂	semidirect
4. #19135586	C₂	semidirect
5. #19135433	C₂	semidirect
6. #19135059	C₂	semidirect
7. #19135058	C₂	semidirect
8. #19135056	C₂	semidirect
9. #100×Dic₄₃	C₂	semidirect
10. #19134386	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1900	C₂	semidirect
298. #1900	D₄₃	semidirect
344. C₄₃	#21428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583502	2
#19143230	2
#19143013	2
#19135586	2
#19135433	2
#19135059	2
#19135058	2
#19135056	2
#100×Dic₄₃	2
#19134386	2
C₄₃×#1900	2
#21428	43