Subgroups — #25102246

Order 11008.

1868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19137123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×Dic₄₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
17	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583050	C₄	1	8	yes	complemented
25	#14582996	—	2	8	no	—
26	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13063246	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14582804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#14582795	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#14582781	—	2	1	no	—
34	#14582771	—	2	1	no	—
35	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#14582750	—	2	1	no	—
37	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
38	#14582662	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14582661	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14582653	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₄₃	—	2	8	no	—
48	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₄₃	—	4	4	no	—
52	C₂³×Dic₄₃	—	4	4	no	—
53	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
56	C₂×#10621883	—	2	4	no	—
57	C₂×#10621883	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	#13063304	—	2	2	no	—
60	#13063304	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#13063290	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
63	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
64	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
67	D₄×Dic₄₃	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#13063258	—	2	4	no	—
87	#13063250	—	2	4	no	—
88	#13063246	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	#13063235	—	2	4	no	—
91	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
93	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
94	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₂⁵×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
107	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
108	#102×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
110	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
124	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
151	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₄₃	—	4	32	no	—
153	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
166	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
175	#10621883	—	2	16	no	—
176	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
177	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
182	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
183	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
184	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
188	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
189	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
193	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₄₃	—	2	16	no	—
198	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
216	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
217	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
218	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
219	D₄×C₄₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
242	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
250	C₂×Dic₄₃	—	4	16	no	—
251	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
253	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
254	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
255	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
261	Dic₈₆	—	2	4	no	—
262	Dic₈₆	—	4	2	no	—
263	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
264	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
265	#21453	—	43	1	no	maximal, Sylow
266	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄₃	—	4	32	no	—
274	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄₃	#440	1	4	yes	complemented
281	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
290	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
291	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₄×C₄₃	#525	1	2	yes	—
293	Dic₄₃	—	2	2	no	—
294	Dic₄₃	—	2	2	no	—
295	Dic₄₃	—	2	2	no	—
296	Dic₄₃	—	4	2	no	—
297	Dic₄₃	—	4	4	no	—
298	Dic₄₃	—	4	1	no	—
299	Dic₄₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄×D₄	—	43	1	no	—
301	C₂×#450	—	43	1	no	—
302	C₂×#440	—	43	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
304	#1877	—	43	2	no	—
305	#1872	—	43	1	no	—
306	#1862	—	43	2	no	—
307	#1852	—	43	1	no	—
308	#1786	D₄₃	1	1	yes	characteristic
309	#1762	—	43	2	no	—
310	#1749	—	43	1	no	—
311	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄₃	—	4	8	no	—
313	C₂×C₄₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄₃	#3003	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄₃	#3007	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄₃	#3110	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄₃	#3114	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₄	—	86	1	no	—
322	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	86	8	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
332	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
333	#450	—	43	8	no	—
334	#440	—	86	8	no	—
335	C₂×#107	—	43	2	no	—
336	C₂×#103	—	43	2	no	—
337	C₂×#102	—	43	2	no	—
338	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
339	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#97	—	43	2	no	—
343	#391	—	43	1	no	—
344	#389	—	43	1	no	—
345	#387	—	86	1	no	—
346	#385	—	86	1	no	—
347	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
351	#340	—	43	2	no	—
352	#340	—	43	2	no	—
353	#336	—	43	2	no	—
354	C₄₃	#21453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁵	—	2	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	86	8	no	—
368	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	172	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	172	4	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×SD₁₆	—	43	8	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
375	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
376	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
377	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
379	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
380	C₄×D₄	—	43	8	no	—
381	C₄×D₄	—	86	4	no	—
382	C₄×D₄	—	86	4	no	—
383	C₄×D₄	—	86	8	no	—
384	C₄×D₄	—	86	8	no	—
385	C₄×D₄	—	86	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	86	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
407	#107	—	86	4	no	—
408	#103	—	86	4	no	—
409	#102	—	2	4	no	—
410	#102	—	2	4	no	—
411	#102	—	43	8	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
414	#97	—	86	4	no	—
415	#95	—	2	1	no	—
416	#95	—	86	1	no	—
417	#95	—	86	1	no	—
418	#95	—	86	1	no	—
419	#95	—	86	1	no	—
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	2	4	no	—
423	C₂⁴	—	2	2	no	—
424	C₂⁴	—	4	2	no	—
425	C₂⁴	—	4	2	no	—
426	C₂⁴	—	4	2	no	—
427	C₂⁴	—	4	2	no	—
428	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
431	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	16	no	—
436	C₂×D₄	—	2	16	no	—
437	C₂×D₄	—	2	4	no	—
438	C₂×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	2	no	—
440	C₂×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
442	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
443	C₂×D₄	#10621900	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	172	32	no	—
466	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	SD₁₆	—	86	16	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	43	4	no	—
480	C₂×C₈	—	86	2	no	—
481	C₂×C₈	—	86	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
490	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
496	C₄²	—	43	4	no	—
497	C₄²	—	86	2	no	—
498	C₄²	—	86	2	no	—
499	C₄²	—	86	2	no	—
500	C₄²	—	172	2	no	—
501	C₄²	—	172	2	no	—
502	C₂³	—	2	1	no	—
503	C₂³	—	2	1	no	—
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	—	2	1	no	—
506	C₂³	—	2	16	no	—
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	4	8	no	—
511	C₂³	—	4	8	no	—
512	C₂³	—	4	8	no	—
513	C₂³	—	4	8	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	4	2	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
521	C₂³	#13063349	1	2	yes	—
522	C₂³	#13063354	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	86	4	no	—
525	Q₈	—	172	2	no	—
526	D₄	—	2	16	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	8	yes	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	1	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	43	2	no	—
542	C₂×C₄	—	43	2	no	—
543	C₂×C₄	—	43	2	no	—
544	C₂×C₄	—	86	8	no	—
545	C₂×C₄	—	86	1	no	—
546	C₂×C₄	—	86	1	no	—
547	C₂×C₄	—	86	1	no	—
548	C₂×C₄	—	86	1	no	—
549	C₂×C₄	—	86	1	no	—
550	C₂×C₄	—	86	1	no	—
551	C₂×C₄	—	86	2	no	—
552	C₂×C₄	—	86	2	no	—
553	C₂×C₄	—	86	1	no	—
554	C₂×C₄	—	86	4	no	—
555	C₂×C₄	—	86	1	no	—
556	C₂×C₄	—	86	1	no	—
557	C₂×C₄	—	172	4	no	—
558	C₂×C₄	—	172	16	no	—
559	C₂×C₄	—	172	16	no	—
560	C₂×C₄	—	172	8	no	—
561	C₂×C₄	—	172	1	no	—
562	C₂×C₄	—	172	1	no	—
563	C₂×C₄	—	172	1	no	—
564	C₂×C₄	—	172	2	no	—
565	C₂×C₄	—	172	2	no	—
566	C₂×C₄	—	172	1	no	—
567	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
572	C₈	—	4	2	no	—
573	C₈	—	86	4	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	8	no	—
581	C₂²	—	4	32	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	4	4	no	—
586	C₂²	—	4	4	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	#14582996	1	4	yes	complemented
589	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#14583405	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#13063354	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#14583695	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	8	1	no	—
598	C₄	—	8	1	no	—
599	C₄	—	86	2	no	—
600	C₄	—	86	2	no	—
601	C₄	—	86	2	no	—
602	C₄	—	172	2	no	—
603	C₄	—	172	4	no	—
604	C₄	—	172	1	no	—
605	C₄	—	172	2	no	—
606	C₄	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
607	C₄	#14583405	1	2	yes	—
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	4	8	no	—
610	C₂	#19137094	1	1	yes	characteristic
611	C₂	C₂×#14582996	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#19143399	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#19143819	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#19143850	1	1	yes	characteristic
615	C₂	#19144689	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#19144728	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1786	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1786	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#14582996	C₂	semidirect
4. #19137123	C₂	semidirect
5. #19134927	C₂	semidirect
6. #19134900	C₂	semidirect
7. #19134840	C₂	semidirect
8. #19134782	C₂	semidirect
9. #19134422	C₂	semidirect
10. #19134359	C₂	semidirect
15. C₂×#13063290	C₂²	semidirect
24. #14583050	C₄	semidirect
26. C₂×#13063258	C₂²	semidirect
27. C₂×#13063250	C₂²	semidirect
30. C₂×#13063235	C₂²	semidirect
31. #14582804	C₂²	semidirect
32. #14582795	C₂²	semidirect
35. C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
38. #14582662	C₂²	semidirect
39. #14582661	C₂²	semidirect
40. #14582653	C₂²	semidirect
57. C₂×#10621883	C₂×C₄	semidirect
60. #13063304	C₂×C₄	semidirect
88. #13063246	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	semidirect
179. C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	semidirect
192. C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
280. C₂²×C₄₃	#440	semidirect
354. C₄₃	#21453	semidirect
588. C₂²	#14582996	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₄₃	2
C₂×#14583050	2
C₂×#14582996	2
#19137123	2
#19134927	2
#19134900	2
#19134840	2
#19134782	2
#19134422	2
#19134359	2
C₄₃×#1786	2
#21453	43