Subgroups — #25102302

Order 11008.

1468 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14583006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14583000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²⋊Q₈×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19134535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19134427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19134422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19134359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄₃×#452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#41×Dic₄₃	—	2	4	no	—
17	#41×Dic₄₃	—	2	4	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
23	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063284	—	2	1	no	—
26	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14583006	—	2	4	no	—
30	#14583000	—	2	4	no	—
31	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13063249	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13063246	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13063235	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14582806	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#14582798	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14582785	—	2	1	no	—
45	#14582774	—	2	1	no	—
46	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
48	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
50	#14582662	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14582662	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#14582661	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#14582661	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#14582653	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#14582653	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄₃×#452	C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#102×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
71	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
72	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
74	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
75	Q₈×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
76	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
77	D₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
78	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
82	#13063284	—	2	8	no	—
83	#13063284	—	2	2	no	—
84	#13063284	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13063259	—	2	2	no	—
110	#13063257	—	2	2	no	—
111	#13063249	—	2	2	no	—
112	#13063249	—	2	2	no	—
113	#13063249	—	2	2	no	—
114	#13063249	—	2	2	no	—
115	#13063246	—	2	2	no	—
116	#13063246	—	2	2	no	—
117	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
118	#13063235	—	2	2	no	—
119	#13063235	—	2	2	no	—
120	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
121	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
122	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
123	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
124	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
125	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
127	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×#41×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	#103×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#102×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
156	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
157	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
158	#41×C₄₃	—	2	8	no	—
159	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×Q₈×C₄₃	#41	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	Q₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
215	SD₁₆×C₄₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
230	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
232	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
233	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
238	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
239	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
240	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
245	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
246	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
248	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
250	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
251	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
275	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
276	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
277	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
278	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
279	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
280	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
281	Q₈×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
282	D₄×C₄₃	—	2	16	no	—
283	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
284	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
285	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
286	D₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
288	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
312	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
313	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
322	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
324	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
329	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
330	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₄₃	#120	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₄₃	#137	1	2	yes	—
338	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
339	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
340	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
341	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
342	#21457	—	43	1	no	maximal, Sylow
343	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
354	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
366	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₄₃	#525	1	1	yes	characteristic
372	Dic₄₃	—	2	2	no	—
373	Dic₄₃	—	2	2	no	—
374	Dic₄₃	—	2	2	no	—
375	Dic₄₃	—	4	1	no	—
376	Dic₄₃	—	4	2	no	—
377	Dic₄₃	—	4	2	no	—
378	Dic₄₃	—	8	1	no	—
379	Dic₄₃	—	8	1	no	—
380	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
381	C₂×#452	D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#441	—	43	1	no	—
383	C₂×#440	—	43	1	no	—
384	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
385	#1878	—	43	1	no	—
386	#1877	—	43	1	no	—
387	#1873	—	43	1	no	—
388	#1864	—	43	1	no	—
389	#1863	—	43	1	no	—
390	#1854	—	43	1	no	—
391	#1788	—	43	1	no	—
392	#1763	—	43	1	no	—
393	#1762	—	43	1	no	—
394	#1749	—	43	1	no	—
395	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄₃	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄₃	#2943	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄₃	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄₃	#3005	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄₃	#3007	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄₃	#3111	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄₃	#3116	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×Q₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄×#41	—	86	4	no	—
409	C₄×#41	—	86	4	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
417	C₂×#117	—	43	1	no	—
418	C₂×#117	—	86	1	no	—
419	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
420	C₂²×C₄²	—	86	1	no	—
421	#452	Dic₄₃	1	8	yes	complemented
422	#441	—	86	4	no	—
423	#440	—	86	4	no	—
424	C₂×#107	—	43	1	no	—
425	C₂×#106	—	43	1	no	—
426	C₂×#103	—	43	1	no	—
427	C₂×#103	—	43	1	no	—
428	C₂×#103	—	43	1	no	—
429	C₂×#103	—	43	1	no	—
430	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×#102	—	43	1	no	—
432	C₂×#102	—	43	1	no	—
433	C₂×#102	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#97	—	43	1	no	—
437	C₂×#97	—	43	1	no	—
438	#391	—	43	1	no	—
439	#389	—	43	1	no	—
440	#387	—	86	1	no	—
441	#385	—	86	1	no	—
442	#380	—	43	1	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
446	#340	—	43	1	no	—
447	#340	—	43	1	no	—
448	#340	—	43	1	no	—
449	#340	—	43	1	no	—
450	#336	—	43	1	no	—
451	#336	—	43	1	no	—
452	C₄₃	#21457	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂×#41	—	2	2	no	—
454	C₂×#41	—	2	2	no	—
455	C₂×#41	—	2	2	no	—
456	C₂×#41	—	2	2	no	—
457	C₂×#41	—	2	2	no	—
458	C₂×#41	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
459	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
475	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
477	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
481	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
486	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
487	C₄×D₄	—	43	4	no	—
488	C₄×D₄	—	86	2	no	—
489	C₄×D₄	—	86	2	no	—
490	C₄×D₄	—	86	8	no	—
491	C₄×D₄	—	86	8	no	—
492	C₄×D₄	—	86	2	no	—
493	#117	—	86	2	no	—
494	#117	—	86	2	no	—
495	#117	—	86	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	86	8	no	—
520	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
523	#107	—	86	2	no	—
524	#106	—	86	2	no	—
525	#103	—	86	2	no	—
526	#103	—	86	2	no	—
527	#103	—	86	2	no	—
528	#103	—	86	2	no	—
529	#103	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
530	#102	—	86	2	no	—
531	#102	—	86	2	no	—
532	#102	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
533	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
535	#97	—	86	2	no	—
536	#97	—	86	2	no	—
537	#95	—	86	1	no	—
538	#95	—	86	1	no	—
539	#95	—	86	1	no	—
540	#95	—	86	1	no	—
541	#95	—	86	1	no	—
542	C₂⁴	—	2	1	no	—
543	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
544	#41	—	2	8	no	—
545	#41	—	2	8	no	—
546	#41	—	2	8	no	—
547	#41	—	2	8	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
557	C₂×Q₈	#10621900	1	2	yes	—
558	C₂×Q₈	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
559	C₂×Q₈	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
567	C₂×D₄	#10621900	1	2	yes	—
568	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
599	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	#10621900	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
603	Q₁₆	—	2	8	no	—
604	SD₁₆	—	2	8	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	1	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	86	1	no	—
610	C₂×C₈	—	86	1	no	—
611	C₂×C₈	—	86	1	no	—
612	C₂×C₈	—	86	1	no	—
613	C₂×C₈	—	86	1	no	—
614	C₂×C₈	—	86	1	no	—
615	C₂×C₈	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₈	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
627	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
631	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
637	C₄²	—	43	2	no	—
638	C₄²	—	43	2	no	—
639	C₄²	—	86	2	no	—
640	C₄²	—	86	2	no	—
641	C₄²	—	86	4	no	—
642	C₄²	—	86	4	no	—
643	C₄²	—	86	4	no	—
644	C₄²	—	86	1	no	—
645	C₄²	—	86	1	no	—
646	C₄²	—	172	2	no	—
647	C₄²	—	172	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	1	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	4	1	no	—
658	C₂³	—	4	1	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	—	4	1	no	—
661	C₂³	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	2	2	no	—
664	Q₈	—	2	2	no	—
665	Q₈	—	2	2	no	—
666	Q₈	—	2	2	no	—
667	Q₈	—	2	2	no	—
668	Q₈	—	4	1	no	—
669	Q₈	—	4	1	no	—
670	Q₈	D₄×Dic₄₃	1	4	yes	—
671	D₄	—	2	16	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	2	2	no	—
675	D₄	D₄×Dic₄₃	1	4	yes	—
676	C₂×C₄	—	2	16	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂×C₄	—	4	1	no	—
692	C₂×C₄	—	43	2	no	—
693	C₂×C₄	—	43	2	no	—
694	C₂×C₄	—	43	2	no	—
695	C₂×C₄	—	86	1	no	—
696	C₂×C₄	—	86	1	no	—
697	C₂×C₄	—	86	1	no	—
698	C₂×C₄	—	86	1	no	—
699	C₂×C₄	—	86	1	no	—
700	C₂×C₄	—	86	1	no	—
701	C₂×C₄	—	86	2	no	—
702	C₂×C₄	—	86	2	no	—
703	C₂×C₄	—	86	1	no	—
704	C₂×C₄	—	86	1	no	—
705	C₂×C₄	—	86	1	no	—
706	C₂×C₄	—	172	4	no	—
707	C₂×C₄	—	172	4	no	—
708	C₂×C₄	—	172	8	no	—
709	C₂×C₄	—	172	8	no	—
710	C₂×C₄	—	172	1	no	—
711	C₂×C₄	—	172	1	no	—
712	C₂×C₄	—	172	1	no	—
713	C₂×C₄	—	172	1	no	—
714	C₂×C₄	—	172	1	no	—
715	C₂×C₄	—	172	1	no	—
716	C₂×C₄	—	172	1	no	—
717	C₂×C₄	—	172	1	no	—
718	C₂×C₄	—	172	1	no	—
719	C₂×C₄	—	172	1	no	—
720	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	2	2	no	—
729	C₈	—	172	1	no	—
730	C₈	—	172	1	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	4	1	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	1	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	1	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	1	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	C₂×D₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#120×D₄₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#14583405	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#137×D₄₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#14583696	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#14583696	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	86	2	no	—
757	C₄	—	86	2	no	—
758	C₄	—	86	2	no	—
759	C₄	—	344	1	no	—
760	C₄	—	344	1	no	—
761	C₄	—	172	1	no	—
762	C₄	—	172	2	no	—
763	C₄	—	172	2	no	—
764	C₄	C₂×D₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄	C₂×D₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
766	C₄	#14583405	1	1	yes	characteristic
767	C₄	#14583405	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	4	2	no	—
769	C₂	—	4	4	no	—
770	C₂	#120×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#19143396	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#137×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#19143838	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#19143852	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#19144705	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#19144750	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#452	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₄₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#452	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21457
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14583006	C₂	semidirect
3. C₂×#14583000	C₂	semidirect
4. C₂²⋊Q₈×Dic₄₃	C₂	semidirect
5. #19134938	C₂	semidirect
6. #19134931	C₂	semidirect
7. #19134908	C₂	semidirect
8. #19134858	C₂	semidirect
9. #19134851	C₂	semidirect
10. #19134796	C₂	semidirect
12. #19134427	C₂	semidirect
13. #19134422	C₂	semidirect
14. #19134359	C₂	semidirect
60. C₄₃×#452	C₄	semidirect
139. C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
150. #103×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
151. #102×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
421. #452	Dic₄₃	semidirect
452. C₄₃	#21457	semidirect
471. C₂×Q₁₆	C₂×Dic₄₃	semidirect
474. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₄₃	semidirect
480. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₄₃	semidirect
529. #103	C₂×Dic₄₃	semidirect
532. #102	C₂×Dic₄₃	semidirect
534. C₂²⋊C₈	C₂×Dic₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₄₃	2
C₂×#14583006	2
C₂×#14583000	2
C₂²⋊Q₈×Dic₄₃	2
#19134938	2
#19134931	2
#19134908	2
#19134858	2
#19134851	2
#19134796	2
#19134535	2
#19134427	2
#19134422	2
#19134359	2
C₂×C₄₃×#452	2
#21457	43