Finite Group Databasebeta

← #25102468

Subgroups — #25102468

Order 11008.

1578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic
3#19143408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137157C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063322C2211yescharacteristic
20#14583381—21no—
21#14583380—21no—
22#14583380C2211yescharacteristic
23#14583373—21no—
24#14583373C2211yescharacteristic
25#14583371—21no—
26#14583371—22no—
27#41×Dic43C2211yescharacteristic
28C4×#10621902—21no—
29#14583367—21no—
30#14583367C2211yescharacteristic
31C2×#13063287—21no—
32C2×#13063287—22no—
33C2×#13063287C2211yescharacteristic
34C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
35C4×D4×D43—22no—
36C4×D4×D43—21no—
37#14583068C418yescomplemented
38#14583010—21no—
39#14583008—21no—
40#14583002—21no—
41#14582998—21no—
42#14582986—21no—
43#14582984—21no—
44#14582981—21no—
45#14582979—21no—
46#14582939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063253C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063251C2211yescharacteristic
50#14582905C2211yescharacteristic, complemented
51#14582903C2211yescharacteristic, complemented
52#14582898C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
56M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
57#14582800—22no—
58#14582800C2211yescharacteristic
59#14582800C2211yescharacteristic, complemented
60C42×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64#14582658C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371C2×C414yescomplemented
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172—22no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—21no—
85C22×C4×D43—22no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43D412yes—
88#13063353—22no—
89#13063353C2×C414yescomplemented
90#13063350—22no—
91#13063350C2×C414yescomplemented
92C2×#10621873—21no—
93C2×#10621884—21no—
94C2×D344—21no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98#13063322—22no—
99#13063322C2×C414yescomplemented
100Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
102#13063290—21no—
103#13063290D411yescharacteristic, complemented
104#13063290D411yescharacteristic, complemented
105C4×D172—22no—
106C4×D172—22no—
107C4×D172—21no—
108C4×D172—21no—
109D4×Dic43—21no—
110D4×Dic43—21no—
111D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
113#13063287—22no—
114#13063287—22no—
115#13063287—21no—
116#13063287—21no—
117#13063287—21no—
118#13063287—21no—
119#13063287—21no—
120#13063287—21no—
121#13063287—21no—
122#13063287—21no—
123#13063287—21no—
124#13063287—21no—
125#13063287—21no—
126#13063287—48no—
127#13063287D411yescharacteristic, complemented
128#13063287D411yescharacteristic, complemented
129C4×C22⋊D43—22no—
130C4×C22⋊D43—22no—
131C4×C22⋊D43—22no—
132(C22⋊D43)⋊C4—22no—
133(C22⋊D43)⋊C4—22no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135(C22⋊D43)⋊C4—21no—
136#13063284—21no—
137#13063284C2311yescharacteristic
138#13063283—22no—
139#13063283—21no—
140#13063282—22no—
141#13063282—21no—
142C4⋊C4×D43—22no—
143C4⋊C4×D43—21no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
149C22⋊C4×D43—22no—
150C22⋊C4×D43—22no—
151C22⋊C4×D43—22no—
152C2×C4×Dic43—21no—
153C2×C4×Dic43—21no—
154C2×C4×Dic43—21no—
155C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
157C42×D43—22no—
158C42×D43—21no—
159#13063258—21no—
160#13063256—21no—
161#13063253C2×C414yescomplemented
162#13063252—22no—
163#13063251—22no—
164#13063248—21no—
165#13063247—21no—
166#13063247—21no—
167#13063245—21no—
168#13063245—21no—
169#13063245—21no—
170#13063241—22no—
171#13063241C2×C414yescomplemented
172#13063235—21no—
173#13063235—21no—
174C8×Dic43—21no—
175C8×Dic43—21no—
176C2×#41×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C2×M16×C43C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C43—21no—
180C4×D4×C43—21no—
181C4×D4×C43—22no—
182#117×C43—21no—
183#117×C43C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C43—21no—
185C2×C4⋊C4×C43—22no—
186C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
188C2×C42×C43C2311yescharacteristic
189#107×C43—21no—
190#106×C43—21no—
191#104×C43C2×C414yescomplemented
192#103×C43—21no—
193#102×C43—21no—
194C23×D43—22no—
195C23×D43—21no—
196C23×D43C2×D412yes—
197#41×C43—21no—
198#41×C43—21no—
199#41×C43C22×C412yes—
200#41×C43#4112yes—
201C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43—22no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43C2×D412yes—
209C22×C4×C43C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
217#10621902—24no—
218#10621902—24no—
219D4×D43—24no—
220D4×D43—28no—
221D4×D43—24no—
222D4×D43—28no—
223#10621898—24no—
224#10621898—21no—
225#10621898—21no—
226#10621898—24no—
227#10621898C22×C412yes—
228#10621898#4112yes—
229C2×D172—22no—
230C2×D172—24no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—24no—
236C2×D172—21no—
237C2×D172—28no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—44no—
243C2×D172—44no—
244C2×D172C22×C412yes—
245C2×D172C22×C412yescomplemented
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×D172#4112yes—
248C2×C4×D43—22no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—22no—
251C2×C4×D43—21no—
252C2×C4×D43—22no—
253C2×C4×D43—22no—
254C2×C4×D43—22no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—22no—
257C2×C4×D43—44no—
258C2×C4×D43—44no—
259C2×C4×D43—41no—
260C2×C4×D43—41no—
261C2×C4×D43—84no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43—21no—
266M16×C43C22×C412yescomplemented
267C2×C8×C43—21no—
268C2×C8×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—22no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—44no—
275C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C43—22no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C42×C43—22no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43C22×C412yescomplemented
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—21no—
285C22⋊Dic43—21no—
286#10621884—24no—
287#10621882—24no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—22no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—44no—
296(C2×D43)⋊C4—44no—
297(C2×D43)⋊C4—41no—
298(C2×D43)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic43—21no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
303Dic43⋊C4—22no—
304Dic43⋊C4—21no—
305Dic43⋊C4—21no—
306C4×Dic43—22no—
307C4×Dic43—24no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—21no—
313C4×Dic43—21no—
314C4×Dic43—21no—
315C4×Dic43—42no—
316C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
320#10621877—21no—
321#10621877—21no—
322#10621877—21no—
323#10621877C22×C412yescomplemented
324C2×C43⋊C8—21no—
325C2×C43⋊C8—21no—
326D344—24no—
327#10621873—24no—
328C23×C43—21no—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C22×D43—22no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—28no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—42no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—42no—
338C22×D43—42no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—82no—
342C22×D43—82no—
343C22×D43C4×D414yes—
344Q8×C43—21no—
345Q8×C43C4×D412yescomplemented
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—21no—
349D4×C43C4×D412yescomplemented
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—21no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—42no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—82no—
363C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
369C22⋊D43—28no—
370C22⋊D43—22no—
371C22⋊D43—22no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—22no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—42no—
381C2×Dic43—81no—
382C2×Dic43#12011yescharacteristic
383C2×Dic43#12011yescharacteristic
384C2×Dic43#12011yescharacteristic
385C2×Dic43#12011yescharacteristic
386D172—28no—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—22no—
391D172—21no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—416no—
395D172—41no—
396D172—41no—
397D172C4×D412yescomplemented
398C4×D43—28no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—44no—
402C4×D43—42no—
403C4×D43—81no—
404C4×D43—82no—
405C4×D43—82no—
406C4×D43—82no—
407C4×D43—82no—
408C4×D43—82no—
409C4×D43—82no—
410Dic86—21no—
411Dic86C4×D412yescomplemented
412C8×C43—22no—
413C8×C43—41no—
414C43⋊C8—22no—
415C43⋊C8—41no—
416C4×#453—431nomaximal, Sylow
417C22×C43—21no—
418C22×C43—21no—
419C22×C43—22no—
420C22×C43—41no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
423C22×C43C2×#12011yescharacteristic
424C22×C43#52511yescharacteristic
425C2×D43—22no—
426C2×D43—24no—
427C2×D43—42no—
428C2×D43—41no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—44no—
432C2×D43—44no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—82no—
435C2×D43—88no—
436C2×D43—82no—
437C2×D43—81no—
438C2×D43—81no—
439C4×C43—24no—
440C4×C43—22no—
441C4×C43—42no—
442C4×C43—41no—
443C4×C43—41no—
444C4×C43—81no—
445C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
446C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
447C4×C43#52511yescharacteristic
448C4×C43#52511yescharacteristic
449Dic43—21no—
450Dic43—21no—
451Dic43—21no—
452Dic43—22no—
453Dic43—42no—
454Dic43—41no—
455Dic43—41no—
456Dic43#45312yescomplemented
457C4×H(5,𝔽2)—431no—
458C2×#453—431no—
459C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
460C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
461C4×#127—431no—
462#1887—431no—
463#1883—431no—
464#1883—431no—
465#1859—431no—
466#1859D4311yescharacteristic, complemented
467#1856—431no—
468#1792—431no—
469C4×#104—431no—
470C4×#104—431no—
471C4×#100—431no—
472C2×C43—21no—
473C2×C43—21no—
474C2×C43—42no—
475C2×C43C4×#12011yescharacteristic
476C2×C43C2×#45311yescharacteristic
477C2×C43#301811yescharacteristic
478D43—44no—
479D43—42no—
480D43—82no—
481C2×H(5,𝔽2)—431no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
484C2×#127—431no—
485#520—431no—
486#520—861no—
487#520—861no—
488#520C2×D4311yescharacteristic
489#518—431no—
490#518—862no—
491#518—861no—
492#518—861no—
493C4×#41—431no—
494C4×#41—431no—
495C4×#41—861no—
496C4×#41—861no—
497C2×C4×D4—431no—
498C2×C4×D4—431no—
499C2×C4×D4—861no—
500C2×C4×D4—862no—
501C2×C4×D4—861no—
502C2×C4×D4—862no—
503#453—438no—
504#442—861no—
505#442—861no—
506#440—861no—
507#440—861no—
508C4×SD16—861no—
509C4×SD16—861no—
510C4×D8—861no—
511C4×D8—861no—
512#428—431no—
513#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
514C2×#104—431no—
515C2×#104—431no—
516C2×#104—431no—
517C2×#104C2×D4311yescharacteristic
518#418—431no—
519#418—431no—
520#417—431no—
521#417C2×D4311yescharacteristic
522C2×#100—431no—
523C2×#100—431no—
524C4×M16—431no—
525C4×M16—431no—
526#390—431no—
527#390—431no—
528#390—862no—
529#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C43—431no—
531#343—431no—
532#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#339—431no—
534#339—431no—
535#339—431no—
536#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
537C43C4×#45311yescharacteristic, complemented, Sylow
538H(5,𝔽2)—434no—
539H(5,𝔽2)—862no—
540H(5,𝔽2)—862no—
541H(5,𝔽2)—862no—
542C2×#41—431no—
543C2×#41—861no—
544C2×#41—861no—
545C2×#41C22×D4311yescharacteristic
546C22×D4—431no—
547C22×D4—431no—
548C22×D4—861no—
549C22×D4—862no—
550C22×D4—862no—
551C22×D4—861no—
552C23×C4—432no—
553C23×C4—861no—
554C23×C4—862no—
555AGL(1,ℤ/8)—434no—
556AGL(1,ℤ/8)—434no—
557AGL(1,ℤ/8)—862no—
558AGL(1,ℤ/8)—862no—
559C2×SD16—861no—
560C2×SD16—861no—
561C2×D8—861no—
562C2×D8—861no—
563C2×M16—431no—
564C2×M16—431no—
565C2×M16C22×D4311yescharacteristic
566C2×M16C22×D4311yescharacteristic
567#127—434no—
568#127—862no—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—431no—
571C4×Q8—431no—
572C4×Q8—431no—
573C4×Q8—431no—
574C4×Q8—861no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—431no—
578C4×D4—431no—
579C4×D4—431no—
580C4×D4—431no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—862no—
584C4×D4—862no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—861no—
592C4×D4—861no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—862no—
596C4×D4—862no—
597C4×D4—861no—
598C4×D4—862no—
599C4×D4—862no—
600C4×D4—862no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—861no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—862no—
605C4×D4—861no—
606C4×D4—861no—
607C4×D4—1728no—
608#117—21no—
609#117—431no—
610#117—861no—
611#117—862no—
612#117—861no—
613#117—861no—
614#117—862no—
615#117C22×D4311yescharacteristic
616C2×C4⋊C4—21no—
617C2×C4⋊C4—22no—
618C2×C4⋊C4—861no—
619C2×C4⋊C4—862no—
620C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—432no—
623C2×C22⋊C4—862no—
624C2×C22⋊C4—862no—
625C2×C22⋊C4—862no—
626C2×C22⋊C4—862no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—862no—
629C2×C22⋊C4—862no—
630C2×C42—431no—
631C2×C42—431no—
632C2×C42—861no—
633C2×C42—862no—
634C2×C42—861no—
635C2×C42—861no—
636C2×C42—861no—
637C2×C42C22×D4311yescharacteristic
638#107—21no—
639#107—861no—
640#106—21no—
641#106—861no—
642#104—434no—
643#104—862no—
644#104—862no—
645#104C4×D4314yescomplemented
646#103—21no—
647#103—861no—
648#102—21no—
649#102—861no—
650#102—861no—
651#102—861no—
652#102—861no—
653#102—861no—
654#100—434no—
655#100—862no—
656#97—861no—
657#97—861no—
658C4×C8—861no—
659C4×C8—861no—
660C24—432no—
661C24—862no—
662C24—861no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—432no—
666#41—432no—
667#41—864no—
668#41—864no—
669#41—864no—
670#41—864no—
671#41—861no—
672#41—861no—
673#41C2×C4×D4312yes—
674#41#1062190212yes—
675C2×Q8—431no—
676C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—432no—
679C2×D4—432no—
680C2×D4—431no—
681C2×D4—432no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—864no—
685C2×D4—868no—
686C2×D4—868no—
687C2×D4—868no—
688C2×D4—864no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—864no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—861no—
699C2×D4—861no—
700C2×D4—861no—
701C2×D4—1724no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4D4×D4311yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—431no—
709C22×C4—431no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—862no—
712C22×C4—861no—
713C22×C4—862no—
714C22×C4—862no—
715C22×C4—862no—
716C22×C4—862no—
717C22×C4—862no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—3444no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4—1721no—
725C22×C4—1724no—
726C22×C4—1724no—
727C22×C4D4×D4312yes—
728C22×C4C23×D4311yescharacteristic
729SD16—864no—
730SD16—864no—
731D8—864no—
732D8—864no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—432no—
737M16—861no—
738M16—861no—
739M16—861no—
740M16C2×C4×D4312yescomplemented
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—44no—
751C4⋊C4—431no—
752C4⋊C4—431no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—862no—
763C22⋊C4—862no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—861no—
772C22⋊C4—1721no—
773C22⋊C4—1721no—
774C22⋊C4—1724no—
775C22⋊C4—1724no—
776C42—22no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—431no—
780C42—431no—
781C42—431no—
782C42—431no—
783C42—861no—
784C42—861no—
785C42—861no—
786C42—861no—
787C42—862no—
788C42—864no—
789C42—861no—
790C42—861no—
791C42—861no—
792C42—1722no—
793C42C2×C4×D4312yescomplemented
794C23—21no—
795C23—434no—
796C23—868no—
797C23—862no—
798C23—861no—
799C23—862no—
800C23—862no—
801C23—3442no—
802C23—3442no—
803C23—1722no—
804C23—1722no—
805C23—1722no—
806C23—1722no—
807C23—1721no—
808C23—1721no—
809C23C2×D4×D4311yescharacteristic
810Q8—21no—
811Q8—432no—
812Q8—861no—
813Q8#1306328712yescomplemented
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—21no—
817D4—432no—
818D4—868no—
819D4—868no—
820D4—862no—
821D4—862no—
822D4—862no—
823D4—862no—
824D4—862no—
825D4—862no—
826D4—862no—
827D4—861no—
828D4—862no—
829D4—17216no—
830D4—1721no—
831D4—1721no—
832D4#1306328712yescomplemented
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—431no—
847C2×C4—431no—
848C2×C4—431no—
849C2×C4—431no—
850C2×C4—868no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—861no—
853C2×C4—862no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—3442no—
859C2×C4—3441no—
860C2×C4—3442no—
861C2×C4—3442no—
862C2×C4—3442no—
863C2×C4—3442no—
864C2×C4—3442no—
865C2×C4—3441no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4—1724no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4#41×D4311yescharacteristic
876C2×C4#41×D4311yescharacteristic
877C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—41no—
880C8—862no—
881C8—1721no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—862no—
888C22—864no—
889C22—3442no—
890C22—3442no—
891C22—3448no—
892C22—3441no—
893C22—3441no—
894C22—1724no—
895C22—1724no—
896C22—1722no—
897C22—1721no—
898C22—1722no—
899C22—1721no—
900C22—1722no—
901C22C4×D4×D4311yescharacteristic
902C22#120×D4311yescharacteristic
903C22#1458341211yescharacteristic
904C4—24no—
905C4—22no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—432no—
911C4—861no—
912C4—861no—
913C4—862no—
914C4—861no—
915C4—1722no—
916C4—1721no—
917C4—1721no—
918C4C4×D4×D4311yescharacteristic
919C4C2×#1306328711yescharacteristic
920C4#1458340711yescharacteristic
921C4#1458341211yescharacteristic
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—42no—
925C2—3442no—
926C2—1722no—
927C2—1724no—
928C2#1913709611yescharacteristic
929C2#453×D4311yescharacteristic
930C2#1914394711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1859C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#14583068C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1859D43
hypocenterC43C4×#453
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147801C2semidirect
3. #19143408C2semidirect
4. #19143402C2semidirect
5. #19137157C2semidirect
6. #19134992C2semidirect
7. #19134971C2semidirect
8. #19134970C2semidirect
9. #19134820C2semidirect
10. #19134803C2semidirect
11. #19134547C2semidirect
12. #104×Dic43C2semidirect
13. #19134399C2semidirect
14. #19134386C2semidirect
15. C43×#1859C2semidirect
34. C2×#13063287C22semidirect
37. #14583068C4semidirect
46. #14582939C22semidirect
50. #14582905C22semidirect
51. #14582903C22semidirect
55. M16×Dic43C22semidirect
56. M16×Dic43C22semidirect
59. #14582800C22semidirect
60. C42×Dic43C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. #14582658C22semidirect
66. C43×#428C22semidirect
69. C43×#384C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
71. C43×#339C22semidirect
75. #13063371C2×C4semidirect
89. #13063353C2×C4semidirect
91. #13063350C2×C4semidirect
99. #13063322C2×C4semidirect
100. Q8×Dic43D4semidirect
101. Q8×Dic43D4semidirect
103. #13063290D4semidirect
104. #13063290D4semidirect
111. D4×Dic43D4semidirect
112. D4×Dic43D4semidirect
127. #13063287D4semidirect
128. #13063287D4semidirect
161. #13063253C2×C4semidirect
171. #13063241C2×C4semidirect
191. #104×C43C2×C4semidirect
245. C2×D172C22×C4semidirect
266. M16×C43C22×C4semidirect
282. C42×C43C22×C4semidirect
323. #10621877C22×C4semidirect
345. Q8×C43C4×D4semidirect
349. D4×C43C4×D4semidirect
397. D172C4×D4semidirect
411. Dic86C4×D4semidirect
456. Dic43#453semidirect
466. #1859D43semidirect
513. #428C2×D43semidirect
529. #384C2×D43semidirect
532. #343C2×D43semidirect
536. #339C2×D43semidirect
537. C43C4×#453semidirect
645. #104C4×D43semidirect
740. M16C2×C4×D43semidirect
793. C42C2×C4×D43semidirect
813. Q8#13063287semidirect
832. D4#13063287semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191478012
C2×#145830682
#191434082
#191434022
#191371572
#191349922
#191349712
#191349702
#191348202
#191348032
#191345472
#104×Dic432
#191343992
#191343862
C43×#18592
C4×#45343