Finite Group Databasebeta

← C4×#14583070 #25102489

Subgroups — C4×#14583070 #25102489

Order 11008.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#13063372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic
3C4×#13063351C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13063312C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19134995C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134973C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#13063251C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#13063252C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063351C2211yescharacteristic
18C2×#13063312C2211yescharacteristic
19#14583382C2211yescharacteristic
20#14583379—21no—
21#14583379C2211yescharacteristic
22#14583378—22no—
23#14583378—21no—
24#14583376—21no—
25#14583376C2211yescharacteristic
26#14583375—21no—
27C4×#10621898—21no—
28C4×#10621898C2211yescharacteristic
29C4×#10621900—22no—
30C4×#10621900—21no—
31C2×C4×Dic86—21no—
32C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
33C4×Q8×D43—21no—
34#14583070C418yesdirect product factor
35#14583009—21no—
36#14582999—21no—
37C4×#10621883—21no—
38C4×#10621882—21no—
39#14582939C2211yescharacteristic
40C2×#13063252C2211yescharacteristic
41C2×#13063252C2211yescharacteristic
42C2×#13063251C2211yescharacteristic
43C2×#13063251C2211yescharacteristic
44#14582904C2211yescharacteristic
45#14582898C2211yescharacteristic
46C2×#13063243C2211yescharacteristic
47C2×#13063243C2211yescharacteristic
48C4×#10621877C2211yescharacteristic
49#14582804C2211yescharacteristic
50#14582802C2211yescharacteristic
51#14582793—22no—
52#14582764C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊Dic43—22no—
54C42×Dic43C2211yescharacteristic
55#14582667C2211yescharacteristic
56#14582667C2211yescharacteristic
57#14582660C2211yescharacteristic
58#14582660C2211yescharacteristic
59#14582658C2211yescharacteristic
60#14582658C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
62C4×#41×C43C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
64C43×#442—21no—
65C43×#440—21no—
66C4×SD16×C43—21no—
67C4×D8×C43—21no—
68C43×#428C2211yescharacteristic
69C43×#418C2211yescharacteristic
70C43×#417C2211yescharacteristic
71C4×M16×C43C2211yescharacteristic
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372C2×C414yescomplemented
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—22no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—21no—
83#13063351—22no—
84#13063351C2×C414yescomplemented
85C2×#10621883—21no—
86C2×#10621882—21no—
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89#13063312—22no—
90#13063312C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic43—21no—
92C4×Dic86—22no—
93C4×Dic86—22no—
94C4×Dic86—21no—
95C4×Dic86—21no—
96C4×Dic86—21no—
97C4×Dic86—21no—
98C4×Dic86—21no—
99C4×Dic86—21no—
100C4×Dic86—21no—
101C4×Dic86D411yescharacteristic
102C4×Dic86D411yescharacteristic
103#13063290—22no—
104#13063290—22no—
105#13063290—21no—
106#13063290—21no—
107C4×D172—21no—
108C4×D172D411yescharacteristic
109C4×D172D411yescharacteristic
110D4×Dic43—21no—
111D4×Dic43—22no—
112C4×C22⋊D43—22no—
113C4×C22⋊D43—22no—
114C4×C22⋊D43—21no—
115C4×C22⋊D43—21no—
116(C22⋊D43)⋊C4—22no—
117(C22⋊D43)⋊C4—22no—
118(C22⋊D43)⋊C4—22no—
119#13063284—21no—
120#13063284C2311yescharacteristic
121#13063283—22no—
122#13063283—21no—
123#13063282—22no—
124#13063282—21no—
125#13063281—22no—
126#13063281—22no—
127#13063281—22no—
128C2×C4⋊Dic43—21no—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×Dic43⋊C4—22no—
131C2×Dic43⋊C4D412yes—
132C4⋊C4×D43—22no—
133C4⋊C4×D43—21no—
134C2×C22⋊Dic43—22no—
135C2×C22⋊Dic43—22no—
136C2×C4×Dic43—22no—
137C2×C4×Dic43—21no—
138C2×C4×Dic43—21no—
139C2×C4×Dic43D412yes—
140C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
142C42×D43—22no—
143C42×D43—21no—
144#13063258—21no—
145#13063256—21no—
146#13063252—22no—
147#13063252C2×C414yescomplemented
148#13063251—22no—
149#13063251C2×C414yescomplemented
150#13063248—21no—
151#13063246—21no—
152#13063246—21no—
153#13063245—21no—
154#13063243—22no—
155#13063243C2×C414yescomplemented
156#13063236—21no—
157C4×C43⋊C8—21no—
158C43⋊#95—22no—
159C43⋊#95—22no—
160C2×#41×C43C2311yescharacteristic
161C22×D4×C43C2311yescharacteristic
162C23×C4×C43—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C414yescomplemented
165C2×SD16×C43—21no—
166C2×D8×C43—21no—
167C2×M16×C43C2311yescharacteristic
168C2×M16×C43C2311yescharacteristic
169C4×Q8×C43D411yescharacteristic
170C4×Q8×C43D411yescharacteristic
171C4×D4×C43—21no—
172C4×D4×C43—21no—
173C4×D4×C43—21no—
174C4×D4×C43—21no—
175C4×D4×C43—21no—
176C4×D4×C43—21no—
177C4×D4×C43D411yescharacteristic
178C4×D4×C43D411yescharacteristic
179#117×C43—21no—
180#117×C43C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C43—21no—
183C2×C42×C43—21no—
184C2×C42×C43C2311yescharacteristic
185#107×C43—21no—
186#106×C43—21no—
187#103×C43—21no—
188#102×C43—21no—
189#102×C43—21no—
190#102×C43—21no—
191#97×C43—21no—
192C4×C8×C43—21no—
193C24×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43C22×C412yes—
197#41×C43#4112yes—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43C22×C412yes—
206C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C43—21no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43—21no—
211C22×C4×C43—44no—
212C22×C4×C43—41no—
213C22×C4×C43—41no—
214C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—21no—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43—22no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—21no—
223C22×Dic43C2×D412yes—
224C22×Dic43C2×D412yes—
225Q8×D43—24no—
226Q8×D43—24no—
227#10621900—28no—
228#10621900—24no—
229#10621900—24no—
230#10621900—28no—
231#10621898—24no—
232#10621898—21no—
233#10621898—21no—
234#10621898—24no—
235#10621898C22×C412yes—
236#10621898#4112yes—
237C2×D172C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—22no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×Dic86—22no—
244C2×Dic86—24no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—24no—
250C2×Dic86C22×C412yes—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86#4112yes—
253SD16×C43—24no—
254D8×C43—24no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43—21no—
257M16×C43—21no—
258M16×C43C22×C412yes—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C43—21no—
268C22⋊C4×C43—21no—
269C22⋊C4×C43—21no—
270C22⋊C4×C43—41no—
271C22⋊C4×C43—41no—
272C42×C43—21no—
273C42×C43—21no—
274C42×C43—21no—
275C42×C43C2×D411yescharacteristic
276C42×C43C2×D411yescharacteristic
277C42×C43C2×D411yescharacteristic
278C42×C43C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic43—22no—
280C22⋊Dic43—28no—
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—44no—
283#10621883—24no—
284#10621882—24no—
285(C2×D43)⋊C4—22no—
286(C2×D43)⋊C4—21no—
287(C2×D43)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic43—22no—
289C4⋊Dic43—21no—
290C4⋊Dic43—21no—
291C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
293Dic43⋊C4—22no—
294Dic43⋊C4—22no—
295Dic43⋊C4—22no—
296Dic43⋊C4—22no—
297Dic43⋊C4—21no—
298Dic43⋊C4—22no—
299Dic43⋊C4—21no—
300C4×Dic43—22no—
301C4×Dic43—22no—
302C4×Dic43—22no—
303C4×Dic43—22no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—22no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—22no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43—42no—
313C4×Dic43—42no—
314C4×Dic43C22×C412yes—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877C22×C412yes—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C2×C43⋊C8—21no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—42no—
325C23×C43—41no—
326C23×C43—41no—
327C23×C43C22×D411yescharacteristic
328C22×D43—21no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43C4×D412yes—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—22no—
334D4×C43—22no—
335D4×C43—21no—
336D4×C43—41no—
337D4×C43—41no—
338D4×C43C4×D412yes—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—22no—
342C2×C4×C43—22no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—41no—
346C2×C4×C43—42no—
347C2×C4×C43—42no—
348C2×C4×C43—41no—
349C2×C4×C43—81no—
350C2×C4×C43—82no—
351C2×C4×C43—82no—
352C2×C4×C43#12011yescharacteristic
353C2×C4×C43#12011yescharacteristic
354C2×C4×C43#12011yescharacteristic
355C2×C4×C43#12011yescharacteristic
356C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
362C22⋊D43—28no—
363C22⋊D43—22no—
364C22⋊D43—22no—
365C2×Dic43—28no—
366C2×Dic43—22no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—22no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—42no—
379C2×Dic43—82no—
380C2×Dic43C4×D414yes—
381D172—21no—
382D172C4×D412yes—
383C4×D43—28no—
384C4×D43—22no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—42no—
387C4×D43—81no—
388C4×D43—82no—
389Dic86—28no—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—21no—
393Dic86—22no—
394Dic86—22no—
395Dic86C4×D412yes—
396C8×C43—22no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—22no—
399C43⋊C8—41no—
400C4×#454—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—44no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43—41no—
407C22×C43—42no—
408C22×C43—82no—
409C22×C43—81no—
410C22×C43—81no—
411C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
412C22×C43C2×#12011yescharacteristic
413C22×C43#52511yescharacteristic
414C2×D43—22no—
415C2×D43—41no—
416C2×D43—41no—
417C4×C43—21no—
418C4×C43—21no—
419C4×C43—21no—
420C4×C43—22no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—41no—
423C4×C43—81no—
424C4×C43#45412yescomplemented
425C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
427C4×C43#52511yescharacteristic
428C4×C43#52511yescharacteristic
429Dic43—24no—
430Dic43—22no—
431Dic43—42no—
432Dic43—42no—
433Dic43—41no—
434Dic43—42no—
435Dic43—41no—
436C4×2−1+4—431no—
437C2×#454—431no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
439C4×AGL(1,ℤ/8)D4311yescharacteristic, complemented
440C4×#124—431no—
441#1888—431no—
442#1883—431no—
443#1883—431no—
444#1860—431no—
445#1860—431no—
446#1857—431no—
447#1793—431no—
448C4×#104—431no—
449C4×#104—431no—
450C4×#101—431no—
451C2×C43—21no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—42no—
454C2×C43—82no—
455C2×C43C4×#12011yescharacteristic
456C2×C43C2×#45411yescharacteristic
457C2×C43#301811yescharacteristic
458D43—42no—
459C2×2−1+4—431no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
462C2×#124—431no—
463#520—431no—
464#520—431no—
465#520—862no—
466#520—861no—
467#520—861no—
468#519—431no—
469#519—861no—
470#519—861no—
471C4×#41—431no—
472C4×#41—861no—
473C4×#41—862no—
474C4×#41—861no—
475C4×#41C2×D4311yescharacteristic
476C2×C4×Q8—431no—
477C2×C4×Q8—861no—
478C2×C4×Q8—861no—
479C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
480#454—438no—
481#442—21no—
482#442—861no—
483#440—21no—
484#440—861no—
485C4×SD16—21no—
486C4×SD16—861no—
487C4×D8—21no—
488C4×D8—861no—
489#428—431no—
490#428C2×D4311yescharacteristic
491C2×#104—431no—
492C2×#104—431no—
493C2×#104—431no—
494C2×#104—431no—
495#418—431no—
496#418C2×D4311yescharacteristic
497#417—431no—
498#417C2×D4311yescharacteristic
499C2×#101—431no—
500C2×#101—431no—
501C4×M16—431no—
502C4×M16C2×D4311yescharacteristic
503#391—431no—
504#390—431no—
505#388—862no—
506#382—431no—
507C4×C22⋊C4—862no—
508C43—431no—
509#343—431no—
510#343—431no—
511#339—431no—
512#339—431no—
513#339—431no—
514#339—431no—
515C43C4×#45411yescharacteristic, complemented, Sylow
5162−1+4—434no—
5172−1+4—862no—
5182−1+4—862no—
5192−1+4—862no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41C22×D4311yescharacteristic
525C22×Q8—431no—
526C22×Q8—861no—
527C22×Q8—861no—
528C22×D4C22×D4311yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530AGL(1,ℤ/8)—22no—
531AGL(1,ℤ/8)—434no—
532AGL(1,ℤ/8)—862no—
533AGL(1,ℤ/8)C4×D4314yescomplemented
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—861no—
536C2×D8—21no—
537C2×D8—861no—
538C2×M16—431no—
539C2×M16—431no—
540C2×M16C22×D4311yescharacteristic
541C2×M16C22×D4311yescharacteristic
542#124—434no—
543#124—862no—
544C4×Q8—431no—
545C4×Q8—431no—
546C4×Q8—861no—
547C4×Q8—861no—
548C4×Q8—861no—
549C4×Q8—862no—
550C4×Q8—862no—
551C4×Q8—862no—
552C4×Q8—862no—
553C4×Q8—861no—
554C4×Q8—861no—
555C4×Q8—861no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—861no—
558C4×Q8—861no—
559C4×Q8—861no—
560C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
561C4×Q8C22⋊D4311yescharacteristic
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—431no—
569C4×D4—431no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—862no—
572C4×D4—862no—
573C4×D4—862no—
574C4×D4—862no—
575C4×D4—862no—
576C4×D4—862no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
581C4×D4C22⋊D4311yescharacteristic
582#117—21no—
583#117—431no—
584#117—862no—
585#117—862no—
586#117—862no—
587#117—862no—
588#117—862no—
589#117—861no—
590#117—861no—
591#117—861no—
592#117C22×D4311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—432no—
594C2×C4⋊C4—431no—
595C2×C4⋊C4—862no—
596C2×C4⋊C4—861no—
597C2×C4⋊C4—862no—
598C2×C4⋊C4—861no—
599C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—862no—
602C2×C22⋊C4—862no—
603C2×C42—21no—
604C2×C42—431no—
605C2×C42—432no—
606C2×C42—431no—
607C2×C42—862no—
608C2×C42—862no—
609C2×C42—861no—
610C2×C42—861no—
611C2×C42—861no—
612C2×C42C22×D4311yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—861no—
615#106—21no—
616#106—861no—
617#104—434no—
618#104—434no—
619#104—862no—
620#104—862no—
621#103—21no—
622#103—861no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#101—434no—
630#101—862no—
631#97—21no—
632#97—861no—
633C4×C8—21no—
634C4×C8—861no—
635#95—862no—
636#95—862no—
637C24—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—432no—
641#41—432no—
642#41—864no—
643#41—864no—
644#41—868no—
645#41—868no—
646#41—864no—
647#41—864no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41C2×C4×D4312yes—
651#41#1062189812yes—
652C2×Q8—432no—
653C2×Q8—432no—
654C2×Q8—431no—
655C2×Q8—864no—
656C2×Q8—862no—
657C2×Q8—864no—
658C2×Q8—864no—
659C2×Q8—864no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—431no—
672C2×D4—862no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4C2×C4×D4312yes—
675C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—41no—
682C22×C4—41no—
683C22×C4—432no—
684C22×C4—432no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—862no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4—861no—
694C22×C4D4×D4311yescharacteristic
695C22×C4D4×D4311yescharacteristic
696C22×C4C23×D4311yescharacteristic
697SD16—24no—
698SD16—864no—
699D8—24no—
700D8—864no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—432no—
705M16—861no—
706M16—861no—
707M16—861no—
708M16C2×C4×D4312yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—431no—
718C4⋊C4—431no—
719C4⋊C4—862no—
720C4⋊C4—862no—
721C4⋊C4—862no—
722C4⋊C4—862no—
723C4⋊C4—862no—
724C4⋊C4—862no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4—861no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
730C4⋊C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—41no—
735C22⋊C4—41no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—868no—
738C22⋊C4—862no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—861no—
741C22⋊C4—861no—
742C22⋊C4—1724no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—432no—
747C42—862no—
748C42—862no—
749C42—862no—
750C42—862no—
751C42—862no—
752C42—861no—
753C42—862no—
754C42—861no—
755C42—861no—
756C42—861no—
757C42—861no—
758C42—861no—
759C42—1722no—
760C42—1722no—
761C42D4×D4311yescharacteristic
762C42D4×D4311yescharacteristic
763C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—861no—
772C23C2×D4×D4311yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—432no—
775Q8—868no—
776Q8—862no—
777Q8—862no—
778Q8—862no—
779Q8—862no—
780Q8—861no—
781Q8C4×C22⋊D4312yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—22no—
786D4—21no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—432no—
790D4—868no—
791D4—862no—
792D4—862no—
793D4—861no—
794D4C4×C22⋊D4312yes—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—434no—
809C2×C4—868no—
810C2×C4—868no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—861no—
813C2×C4—862no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—862no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—861no—
819C2×C4—861no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—3441no—
822C2×C4—3442no—
823C2×C4—3442no—
824C2×C4—1721no—
825C2×C4—1721no—
826C2×C4—1721no—
827C2×C4—1721no—
828C2×C4—1722no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4#1306329311yescharacteristic
831C2×C4#1306329311yescharacteristic
832C2×C4#1306329311yescharacteristic
833C2×C4#1306329311yescharacteristic
834C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
836C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
837C2×C4#41×D4311yescharacteristic
838C2×C4#41×D4311yescharacteristic
839C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—862no—
843C8—1721no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—44no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—862no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22C4×D4×D4311yescharacteristic
858C22C2×#1306329311yescharacteristic
859C22#1458340811yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—22no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—864no—
868C4—862no—
869C4—1722no—
870C4—1722no—
871C4—1721no—
872C4—1722no—
873C4—1721no—
874C4#1458307012yesdirect product factor
875C4C4×D4×D4311yescharacteristic
876C4C2×C4×C22⋊D4311yescharacteristic
877C4#1458340611yescharacteristic
878C4#1458340811yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—42no—
882C2—82no—
883C2—1722no—
884C2C4×#1306329311yescharacteristic
885C2C2×#1458307011yescharacteristic
886C2#1914394111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13063293
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C43C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#14583070C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D43
hypocenterC43C4×#454
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C4×#13063372C2semidirect
3. C4×#13063351C2semidirect
4. C4×#13063312C2semidirect
5. #19134995C2semidirect
6. #19134973C2semidirect
7. #19134968C2semidirect
8. #19134826C2semidirect
9. #19134825C2semidirect
10. #19134808C2semidirect
11. #19134552C2semidirect
12. C4×#13063251C2semidirect
13. C4×#13063252C2semidirect
14. C4×#13063243C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C43C2semidirect
34. #14583070C4direct (N × H)
75. #13063372C2×C4semidirect
84. #13063351C2×C4semidirect
90. #13063312C2×C4semidirect
147. #13063252C2×C4semidirect
149. #13063251C2×C4semidirect
155. #13063243C2×C4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C43C2×C4semidirect
424. C4×C43#454semidirect
439. C4×AGL(1,ℤ/8)D43semidirect
515. C43C4×#454semidirect
533. AGL(1,ℤ/8)C4×D43semidirect
874. C4#14583070direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#130633722
C2×#145830702
C4×#130633512
C4×#130633122
#191349952
#191349732
#191349682
#191348262
#191348252
#191348082
#191345522
C4×#130632512
C4×#130632522
C4×#130632432
C4×AGL(1,ℤ/8)×C432
C4×#45443