Finite Group Databasebeta

← #25102490

Subgroups — #25102490

Order 11008.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic
3#19143408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134997C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063313C2211yescharacteristic
20#14583380—21no—
21#14583380C2211yescharacteristic
22#14583378—21no—
23#14583378—22no—
24#14583376—21no—
25#14583376C2211yescharacteristic
26#14583375—21no—
27#41×Dic43C2211yescharacteristic
28#14583367—21no—
29#14583367C2211yescharacteristic
30C4×#10621900—21no—
31C4×#10621900—22no—
32C2×#13063290—21no—
33C2×#13063290C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D43—21no—
35C2×#13063287C2211yescharacteristic
36#14583073C418yescomplemented
37#14583010—21no—
38#14583008—21no—
39#14583002—21no—
40#14582998—21no—
41#14582986—21no—
42#14582984—21no—
43#14582981—21no—
44#14582979—21no—
45#14582939C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582905C2211yescharacteristic
50#14582903C2211yescharacteristic
51#14582898C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55M16×Dic43C2211yescharacteristic
56#14582804C2211yescharacteristic
57#14582800C2211yescharacteristic
58#14582788—22no—
59#14582746—22no—
60C42×Dic43C2211yescharacteristic
61#14582668C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64#14582658C2211yescharacteristic
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C43×#428C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C43×#382C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C43×#339C2211yescharacteristic
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372C2×C414yescomplemented
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—22no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—21no—
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×C4×D43—21no—
85#13063353—22no—
86#13063353C2×C414yescomplemented
87#13063350—22no—
88#13063350C2×C414yescomplemented
89C2×#10621873—21no—
90C2×#10621884—21no—
91C2×D344—21no—
92C2×#10621882—21no—
93C2×#10621877C2311yescharacteristic
94C2×#10621877C2311yescharacteristic
95#13063313—22no—
96#13063313C2×C414yescomplemented
97Q8×Dic43D411yescharacteristic
98Q8×Dic43D411yescharacteristic
99C4×Dic86—22no—
100C4×Dic86—22no—
101C4×Dic86—21no—
102C4×Dic86—21no—
103#13063290—22no—
104#13063290—22no—
105#13063290—21no—
106#13063290—21no—
107#13063290—21no—
108#13063290—21no—
109#13063290—21no—
110#13063290—21no—
111#13063290—21no—
112#13063290D411yescharacteristic
113#13063290D411yescharacteristic
114D4×Dic43—21no—
115D4×Dic43—21no—
116D4×Dic43D411yescharacteristic
117D4×Dic43D411yescharacteristic
118#13063287—21no—
119#13063287—21no—
120#13063287—21no—
121#13063287—21no—
122#13063287—21no—
123#13063287D411yescharacteristic
124#13063287D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D43—22no—
126C4×C22⋊D43—22no—
127C4×C22⋊D43—22no—
128(C22⋊D43)⋊C4—22no—
129(C22⋊D43)⋊C4—22no—
130(C22⋊D43)⋊C4—21no—
131(C22⋊D43)⋊C4—21no—
132#13063284—21no—
133#13063284C2311yescharacteristic
134#13063283—22no—
135#13063283—21no—
136#13063282—22no—
137#13063282—21no—
138#13063281—22no—
139#13063281—22no—
140#13063281—22no—
141C2×Dic43⋊C4—22no—
142C2×Dic43⋊C4D412yes—
143C4⋊C4×D43—22no—
144C4⋊C4×D43—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×C4×Dic43—22no—
149C2×C4×Dic43—21no—
150C2×C4×Dic43—21no—
151C2×C4×Dic43—21no—
152C2×C4×Dic43D412yes—
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
155C42×D43—22no—
156C42×D43—21no—
157#13063258—21no—
158#13063256—21no—
159#13063253C2×C414yescomplemented
160#13063252—22no—
161#13063251—22no—
162#13063248—21no—
163#13063247—21no—
164#13063247—21no—
165#13063245—21no—
166#13063245—21no—
167#13063245—21no—
168#13063243—22no—
169#13063243C2×C414yescomplemented
170#13063235—21no—
171#13063235—21no—
172C8×Dic43—21no—
173C8×Dic43—21no—
174C43⋊#95—22no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C4×Q8×C43—21no—
179C4×D4×C43—21no—
180C4×D4×C43—22no—
181#117×C43—21no—
182#117×C43C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C43—21no—
184C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C42×C43C2311yescharacteristic
187#107×C43—21no—
188#106×C43—21no—
189#104×C43C2×C414yescomplemented
190#103×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#95×C43—22no—
193C23×D43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43—21no—
196#41×C43C22×C412yes—
197#41×C43#4112yes—
198C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C43—21no—
200C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—22no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C2×D412yes—
206C22×C4×C43C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—21no—
209C22×Dic43—22no—
210C22×Dic43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43C2×D412yes—
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216Q8×D43—24no—
217Q8×D43—24no—
218#10621900—28no—
219#10621900—24no—
220#10621900—24no—
221#10621900—28no—
222#10621898—24no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—24no—
226#10621898C22×C412yes—
227#10621898#4112yes—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172C22×C412yes—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—44no—
241C2×C4×D43—41no—
242C2×C4×D43—41no—
243C2×Dic86—22no—
244C2×Dic86—24no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—21no—
247C2×Dic86—21no—
248C2×Dic86—21no—
249C2×Dic86—24no—
250C2×Dic86C22×C412yes—
251C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic86#4112yes—
253M16×C43—21no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43—21no—
256M16×C43C22×C412yes—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—22no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C43—22no—
267C22⋊C4×C43—21no—
268C42×C43—22no—
269C42×C43—21no—
270C42×C43—21no—
271C42×C43C22×C412yes—
272C22⋊Dic43—21no—
273C22⋊Dic43—21no—
274C22⋊Dic43—21no—
275#10621884—24no—
276#10621882—24no—
277(C2×D43)⋊C4—22no—
278(C2×D43)⋊C4—28no—
279(C2×D43)⋊C4—21no—
280(C2×D43)⋊C4—21no—
281(C2×D43)⋊C4—44no—
282(C2×D43)⋊C4—41no—
283(C2×D43)⋊C4—41no—
284C4⋊Dic43—21no—
285C4⋊Dic43—21no—
286C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
288Dic43⋊C4—22no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—22no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—22no—
294Dic43⋊C4—21no—
295C4×Dic43—22no—
296C4×Dic43—22no—
297C4×Dic43—22no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—22no—
302C4×Dic43—21no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—22no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—42no—
308C4×Dic43—42no—
309C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313#10621877—21no—
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877C22×C412yes—
317C2×C43⋊C8—21no—
318C2×C43⋊C8—21no—
319D344—24no—
320#10621873—24no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—42no—
326C22×D43—42no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329Q8×C43—21no—
330Q8×C43C4×D412yes—
331D4×C43—22no—
332D4×C43—22no—
333D4×C43—21no—
334D4×C43C4×D412yes—
335C2×C4×C43—21no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—22no—
339C2×C4×C43—21no—
340C2×C4×C43—22no—
341C2×C4×C43—21no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—42no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43—41no—
347C2×C4×C43—82no—
348C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D43—28no—
355C22⋊D43—22no—
356C22⋊D43—22no—
357C2×Dic43—28no—
358C2×Dic43—22no—
359C2×Dic43—21no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—22no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—21no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—41no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—41no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—81no—
370C2×Dic43C4×D414yes—
371C2×Dic43#12011yescharacteristic
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375D172—22no—
376D172—22no—
377D172—21no—
378D172—41no—
379D172—41no—
380D172C4×D412yes—
381C4×D43—28no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—22no—
384C4×D43—42no—
385C4×D43—81no—
386C4×D43—82no—
387C4×D43—82no—
388C4×D43—82no—
389Dic86—28no—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—21no—
393Dic86—22no—
394Dic86—22no—
395Dic86C4×D412yes—
396C8×C43—22no—
397C8×C43—41no—
398C43⋊C8—22no—
399C43⋊C8—41no—
400C4×#454—431nomaximal, Sylow
401C22×C43—21no—
402C22×C43—21no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—41no—
405C22×C43—41no—
406C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
407C22×C43C2×#12011yescharacteristic
408C22×C43#52511yescharacteristic
409C2×D43—22no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—44no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—82no—
415C2×D43—81no—
416C2×D43—81no—
417C4×C43—22no—
418C4×C43—42no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—41no—
422C4×C43—81no—
423C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C43#52511yescharacteristic
426C4×C43#52511yescharacteristic
427Dic43—21no—
428Dic43—21no—
429Dic43—21no—
430Dic43—24no—
431Dic43—22no—
432Dic43—42no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435Dic43#45412yescomplemented
436C4×2−1+4—431no—
437C2×#454—431no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
439C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
440C4×#124—431no—
441#1888—431no—
442#1883—431no—
443#1883—431no—
444#1860—431no—
445#1860D4311yescharacteristic, complemented
446#1857—431no—
447#1793—431no—
448C4×#104—431no—
449C4×#104—431no—
450C4×#101—431no—
451C2×C43—21no—
452C2×C43—21no—
453C2×C43—42no—
454C2×C43C4×#12011yescharacteristic
455C2×C43C2×#45411yescharacteristic
456C2×C43#301811yescharacteristic
457D43—42no—
458D43—82no—
459C2×2−1+4—431no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
462C2×#124—431no—
463#520—431no—
464#520—861no—
465#520—862no—
466#520—861no—
467#520C2×D4311yescharacteristic
468#519—431no—
469#519—861no—
470#519—861no—
471C4×#41—431no—
472C4×#41—431no—
473C4×#41—862no—
474C4×#41—861no—
475C4×#41—861no—
476C2×C4×Q8—431no—
477C2×C4×Q8—861no—
478C2×C4×Q8—861no—
479C2×C4×D4—431no—
480#454—438no—
481#442—861no—
482#442—861no—
483#440—861no—
484#440—861no—
485C4×SD16—861no—
486C4×SD16—861no—
487C4×D8—861no—
488C4×D8—861no—
489#428—431no—
490#428C2×D4311yescharacteristic
491C2×#104—431no—
492C2×#104—431no—
493C2×#104—431no—
494C2×#104C2×D4311yescharacteristic
495#418—431no—
496#418—431no—
497#417—431no—
498#417C2×D4311yescharacteristic
499C2×#101—431no—
500C2×#101—431no—
501C4×M16—431no—
502C4×M16—431no—
503#391—431no—
504#390—431no—
505#388—862no—
506#382C2×D4311yescharacteristic
507C4×C22⋊C4—862no—
508C43—431no—
509#343—431no—
510#343C2×D4311yescharacteristic
511#339—431no—
512#339—431no—
513#339—431no—
514#339C2×D4311yescharacteristic
515C43C4×#45411yescharacteristic, complemented, Sylow
5162−1+4—434no—
5172−1+4—862no—
5182−1+4—862no—
5192−1+4—862no—
520C2×#41—431no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—861no—
524C2×#41C22×D4311yescharacteristic
525C22×Q8—431no—
526C22×Q8—861no—
527C22×Q8—861no—
528C22×D4—431no—
529C23×C4—861no—
530AGL(1,ℤ/8)—434no—
531AGL(1,ℤ/8)—434no—
532AGL(1,ℤ/8)—862no—
533AGL(1,ℤ/8)—862no—
534C2×SD16—861no—
535C2×SD16—861no—
536C2×D8—861no—
537C2×D8—861no—
538C2×M16—431no—
539C2×M16—431no—
540C2×M16C22×D4311yescharacteristic
541C2×M16C22×D4311yescharacteristic
542#124—434no—
543#124—862no—
544C4×Q8—21no—
545C4×Q8—431no—
546C4×Q8—431no—
547C4×Q8—431no—
548C4×Q8—431no—
549C4×Q8—861no—
550C4×Q8—861no—
551C4×Q8—862no—
552C4×Q8—862no—
553C4×Q8—861no—
554C4×Q8—861no—
555C4×Q8—861no—
556C4×Q8—861no—
557C4×Q8—861no—
558C4×Q8—862no—
559C4×Q8—862no—
560C4×Q8—861no—
561C4×Q8—861no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—22no—
564C4×D4—431no—
565C4×D4—431no—
566C4×D4—431no—
567C4×D4—431no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—861no—
571C4×D4—861no—
572C4×D4—861no—
573C4×D4—861no—
574C4×D4—862no—
575C4×D4—862no—
576C4×D4—861no—
577C4×D4—862no—
578C4×D4—862no—
579C4×D4—861no—
580C4×D4—861no—
581C4×D4—862no—
582#117—21no—
583#117—431no—
584#117—861no—
585#117—862no—
586#117—861no—
587#117—862no—
588#117—862no—
589#117—862no—
590#117—861no—
591#117—862no—
592#117C22×D4311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—432no—
595C2×C4⋊C4—861no—
596C2×C4⋊C4—862no—
597C2×C4⋊C4—862no—
598C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
600C2×C22⋊C4—862no—
601C2×C22⋊C4—861no—
602C2×C22⋊C4—862no—
603C2×C42—431no—
604C2×C42—432no—
605C2×C42—431no—
606C2×C42—861no—
607C2×C42—862no—
608C2×C42—861no—
609C2×C42—862no—
610C2×C42—861no—
611C2×C42—861no—
612C2×C42C22×D4311yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—861no—
615#106—21no—
616#106—861no—
617#104—434no—
618#104—862no—
619#104—862no—
620#104C4×D4314yescomplemented
621#103—21no—
622#103—861no—
623#102—21no—
624#102—861no—
625#102—861no—
626#102—861no—
627#102—861no—
628#102—861no—
629#101—434no—
630#101—862no—
631#97—861no—
632#97—861no—
633C4×C8—861no—
634C4×C8—861no—
635#95—22no—
636#95—862no—
637C24—861no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—432no—
641#41—432no—
642#41—864no—
643#41—864no—
644#41—868no—
645#41—868no—
646#41—864no—
647#41—864no—
648#41—861no—
649#41—861no—
650#41C2×C4×D4312yes—
651#41#1062190212yes—
652C2×Q8—432no—
653C2×Q8—432no—
654C2×Q8—431no—
655C2×Q8—864no—
656C2×Q8—862no—
657C2×Q8—864no—
658C2×Q8—864no—
659C2×Q8—864no—
660C2×Q8—861no—
661C2×Q8—861no—
662C2×Q8—861no—
663C2×Q8—861no—
664C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—432no—
667C2×D4—431no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—861no—
670C2×D4—861no—
671C2×D4—861no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—861no—
675C2×D4D4×D4311yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—432no—
681C22×C4—431no—
682C22×C4—431no—
683C22×C4—861no—
684C22×C4—861no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4—861no—
688C22×C4—861no—
689C22×C4—862no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—861no—
692C22×C4—1721no—
693C22×C4—1721no—
694C22×C4—1724no—
695C22×C4D4×D4312yes—
696C22×C4C23×D4311yescharacteristic
697SD16—864no—
698SD16—864no—
699D8—864no—
700D8—864no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—432no—
705M16—861no—
706M16—861no—
707M16—861no—
708M16C2×C4×D4312yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—861no—
712C2×C8—861no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—431no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—862no—
721C4⋊C4—862no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—862no—
727C4⋊C4—862no—
728C4⋊C4—862no—
729C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—868no—
734C22⋊C4—861no—
735C22⋊C4—861no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—861no—
738C22⋊C4—861no—
739C22⋊C4—861no—
740C22⋊C4—1721no—
741C22⋊C4—1721no—
742C22⋊C4—1724no—
743C42—22no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—431no—
747C42—431no—
748C42—431no—
749C42—431no—
750C42—862no—
751C42—862no—
752C42—861no—
753C42—861no—
754C42—861no—
755C42—861no—
756C42—862no—
757C42—862no—
758C42—862no—
759C42—861no—
760C42—861no—
761C42—861no—
762C42—1722no—
763C42—1722no—
764C42C2×C4×D4312yes—
765C23—21no—
766C23—861no—
767C23—862no—
768C23—1722no—
769C23—1722no—
770C23—1721no—
771C23—1721no—
772C23C2×D4×D4311yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—432no—
775Q8—868no—
776Q8—862no—
777Q8—862no—
778Q8—862no—
779Q8—862no—
780Q8—861no—
781Q8#1306328712yes—
782D4—22no—
783D4—22no—
784D4—21no—
785D4—432no—
786D4—868no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—862no—
790D4—862no—
791D4—861no—
792D4—1721no—
793D4—1721no—
794D4#1306328712yes—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—82no—
808C2×C4—431no—
809C2×C4—434no—
810C2×C4—431no—
811C2×C4—431no—
812C2×C4—431no—
813C2×C4—868no—
814C2×C4—862no—
815C2×C4—868no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—861no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—862no—
822C2×C4—861no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—3441no—
825C2×C4—3442no—
826C2×C4—3442no—
827C2×C4—3442no—
828C2×C4—3441no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1721no—
832C2×C4—1721no—
833C2×C4—1721no—
834C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
835C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4#41×D4311yescharacteristic
838C2×C4#41×D4311yescharacteristic
839C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—862no—
843C8—1721no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—862no—
850C22—3442no—
851C22—3441no—
852C22—3441no—
853C22—1724no—
854C22—1722no—
855C22—1721no—
856C22—1721no—
857C22C4×D4×D4311yescharacteristic
858C22#120×D4311yescharacteristic
859C22#1458341211yescharacteristic
860C4—22no—
861C4—42no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—81no—
866C4—432no—
867C4—861no—
868C4—861no—
869C4—864no—
870C4—862no—
871C4—861no—
872C4—1722no—
873C4—1721no—
874C4—1721no—
875C4C4×D4×D4311yescharacteristic
876C4C2×#1306328711yescharacteristic
877C4#1458340711yescharacteristic
878C4#1458341211yescharacteristic
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—42no—
882C2—3442no—
883C2—1722no—
884C2#1913709611yescharacteristic
885C2#454×D4311yescharacteristic
886C2#1914394511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1860C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#14583073C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1860D43
hypocenterC43C4×#454
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147806C2semidirect
3. #19143408C2semidirect
4. #19143402C2semidirect
5. #19137134C2semidirect
6. #19134997C2semidirect
7. #19134971C2semidirect
8. #19134970C2semidirect
9. #19134827C2semidirect
10. #19134808C2semidirect
11. #19134552C2semidirect
12. #104×Dic43C2semidirect
13. #19134399C2semidirect
14. #19134390C2semidirect
15. C43×#1860C2semidirect
36. #14583073C4semidirect
75. #13063372C2×C4semidirect
86. #13063353C2×C4semidirect
88. #13063350C2×C4semidirect
96. #13063313C2×C4semidirect
159. #13063253C2×C4semidirect
169. #13063243C2×C4semidirect
189. #104×C43C2×C4semidirect
435. Dic43#454semidirect
445. #1860D43semidirect
515. C43C4×#454semidirect
620. #104C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191478062
C2×#145830732
#191434082
#191434022
#191371342
#191349972
#191349712
#191349702
#191348272
#191348082
#191345522
#104×Dic432
#191343992
#191343902
C43×#18602
C4×#45443