Finite Group Databasebeta

← #25102507

Subgroups — #25102507

Order 11008.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147806C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic
3#137×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137164C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134967C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134555C211yesmaximal, characteristic
12#104×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063356C2211yescharacteristic
18C2×#13063323C2211yescharacteristic
19#14583380—21no—
20#14583380C2211yescharacteristic
21#14583378—21no—
22#14583378—22no—
23#14583376—21no—
24#14583376C2211yescharacteristic
25#14583375—21no—
26#41×Dic43C2211yescharacteristic
27#14583367—21no—
28#14583367C2211yescharacteristic
29C4×#10621900—21no—
30C4×#10621900—22no—
31C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
32C2×#13063290—21no—
33C2×#13063290C2211yescharacteristic
34C4×Q8×D43—21no—
35#14583080C418yescomplemented
36#14583006—21no—
37#14583003—21no—
38#14583002—21no—
39#14583000—21no—
40Q16×Dic43—21no—
41#14582991—21no—
42SD16×Dic43—21no—
43#14582984—21no—
44#14582942C2211yescharacteristic
45#14582941C2211yescharacteristic
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582908C2211yescharacteristic
50#14582901C2211yescharacteristic
51#14582900C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic
55M16×Dic43C2211yescharacteristic
56#14582805C2211yescharacteristic
57#14582796—22no—
58#14582768C2211yescharacteristic
59#14582750—22no—
60C42×Dic43C2211yescharacteristic
61#14582668C2211yescharacteristic
62#14582660C2211yescharacteristic
63#14582659C2211yescharacteristic
64#14582658C2211yescharacteristic
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C43×#520C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#419C2211yescharacteristic
69C43×#391C2211yescharacteristic
70C43×#343C2211yescharacteristic
71C43×#339C2211yescharacteristic
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372C2×C414yes—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—22no—
80C22×Dic86—21no—
81C22×Dic86C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D43—21no—
83#13063356—22no—
84#13063356C2×C414yescomplemented
85C2×#10621885—21no—
86C2×#10621884—21no—
87C2×#10621877C2311yescharacteristic
88C2×#10621877C2311yescharacteristic
89#13063323—22no—
90#13063323C2×C414yescomplemented
91Q8×Dic43—21no—
92Q8×Dic43—21no—
93Q8×Dic43—21no—
94Q8×Dic43—21no—
95Q8×Dic43D411yescharacteristic
96Q8×Dic43D411yescharacteristic
97C4×Dic86—22no—
98C4×Dic86—22no—
99C4×Dic86—21no—
100C4×Dic86—21no—
101#13063290—22no—
102#13063290—22no—
103#13063290—21no—
104#13063290—21no—
105#13063290—21no—
106#13063290—21no—
107#13063290—21no—
108#13063290—21no—
109#13063290—21no—
110#13063290D411yescharacteristic
111#13063290D411yescharacteristic
112D4×Dic43—21no—
113D4×Dic43—21no—
114D4×Dic43D411yescharacteristic
115D4×Dic43D411yescharacteristic
116#13063287—21no—
117#13063287D411yescharacteristic
118#13063287D411yescharacteristic
119C4×C22⋊D43—22no—
120C4×C22⋊D43—22no—
121C4×C22⋊D43—22no—
122(C22⋊D43)⋊C4—22no—
123(C22⋊D43)⋊C4—22no—
124(C22⋊D43)⋊C4—21no—
125(C22⋊D43)⋊C4—21no—
126#13063284—21no—
127#13063284C2311yescharacteristic
128#13063283—22no—
129#13063283—21no—
130#13063282—22no—
131#13063282—21no—
132#13063281—22no—
133#13063281—22no—
134#13063281—22no—
135C2×C4⋊Dic43—21no—
136C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
137C2×Dic43⋊C4—22no—
138C2×Dic43⋊C4—22no—
139C2×Dic43⋊C4—22no—
140C2×Dic43⋊C4D412yes—
141C4⋊C4×D43—22no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C2×C4×Dic43—22no—
144C2×C4×Dic43—21no—
145C2×C4×Dic43—21no—
146C2×C4×Dic43—21no—
147C2×C4×Dic43—21no—
148C2×C4×Dic43D412yes—
149C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
151C42×D43—22no—
152C42×D43—21no—
153#13063259—21no—
154#13063258—21no—
155#13063257—21no—
156#13063256—21no—
157#13063253—22no—
158#13063252C2×C414yescomplemented
159#13063251C2×C414yescomplemented
160#13063250—21no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063249—21no—
164#13063247—21no—
165#13063246—21no—
166#13063243—22no—
167#13063243C2×C414yescomplemented
168#13063235—21no—
169#13063235—21no—
170C8×Dic43—21no—
171C8×Dic43—21no—
172C43⋊#95—22no—
173C2×#41×C43C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
175#137×C43—22no—
176#137×C43C2×C414yescomplemented
177C2×Q16×C43—21no—
178C2×SD16×C43—21no—
179C2×M16×C43C2311yescharacteristic
180C2×M16×C43C2311yescharacteristic
181C4×Q8×C43—21no—
182C4×D4×C43—21no—
183C4×D4×C43—22no—
184#117×C43—21no—
185#117×C43C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C43—21no—
187C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
188C2×C42×C43C2311yescharacteristic
189#104×C43—22no—
190#103×C43—21no—
191#103×C43—21no—
192#95×C43—22no—
193#41×C43—21no—
194#41×C43—21no—
195#41×C43C22×C412yes—
196#41×C43#4112yes—
197C2×Q8×C43—21no—
198C2×Q8×C43—21no—
199C2×Q8×C43—21no—
200C2×Q8×C43—21no—
201C2×Q8×C43—21no—
202C2×Q8×C43C22×C412yes—
203C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43—22no—
208C22×C4×C43—21no—
209C22×C4×C43—21no—
210C22×C4×C43C2×D412yes—
211C22×C4×C43C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—21no—
214C22×Dic43—22no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43C2×D412yes—
220C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
222Q8×D43—24no—
223Q8×D43—24no—
224#10621900—28no—
225#10621900—24no—
226#10621900—24no—
227#10621900—28no—
228#10621898—24no—
229#10621898—21no—
230#10621898—21no—
231#10621898—24no—
232#10621898C22×C412yes—
233#10621898#4112yes—
234C2×D172C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D43—22no—
236C2×C4×D43—21no—
237C2×C4×D43—21no—
238C2×C4×D43—22no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×Dic86—22no—
241C2×Dic86—24no—
242C2×Dic86—21no—
243C2×Dic86—21no—
244C2×Dic86—21no—
245C2×Dic86—21no—
246C2×Dic86—24no—
247C2×Dic86C22×C412yes—
248C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic86#4112yes—
250Q16×C43—24no—
251SD16×C43—24no—
252M16×C43—21no—
253M16×C43—21no—
254M16×C43—21no—
255M16×C43C22×C412yes—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C4⋊C4×C43—22no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C43—22no—
264C22⋊C4×C43—21no—
265C42×C43—22no—
266C42×C43—21no—
267C42×C43—21no—
268C42×C43—21no—
269C22⋊Dic43—21no—
270C22⋊Dic43—21no—
271C22⋊Dic43—21no—
272#10621885—24no—
273#10621884—24no—
274(C2×D43)⋊C4—22no—
275(C2×D43)⋊C4—21no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—41no—
282C4⋊Dic43—41no—
283C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
285Dic43⋊C4—22no—
286Dic43⋊C4—22no—
287Dic43⋊C4—22no—
288Dic43⋊C4—28no—
289Dic43⋊C4—22no—
290Dic43⋊C4—21no—
291Dic43⋊C4—22no—
292Dic43⋊C4—21no—
293Dic43⋊C4—44no—
294C4×Dic43—22no—
295C4×Dic43—24no—
296C4×Dic43—22no—
297C4×Dic43—22no—
298C4×Dic43—21no—
299C4×Dic43—21no—
300C4×Dic43—21no—
301C4×Dic43—21no—
302C4×Dic43—22no—
303C4×Dic43—21no—
304C4×Dic43—21no—
305C4×Dic43—22no—
306C4×Dic43—42no—
307C4×Dic43—41no—
308C4×Dic43—41no—
309C4×Dic43C22×C412yes—
310C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314#10621877—21no—
315#10621877—21no—
316#10621877—21no—
317#10621877C22×C412yes—
318C2×C43⋊C8—21no—
319C2×C43⋊C8—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323Q8×C43—21no—
324Q8×C43—22no—
325Q8×C43—22no—
326Q8×C43—41no—
327Q8×C43—41no—
328Q8×C43C4×D412yes—
329D4×C43—22no—
330D4×C43—22no—
331D4×C43—21no—
332D4×C43C4×D412yes—
333C2×C4×C43—21no—
334C2×C4×C43—22no—
335C2×C4×C43—22no—
336C2×C4×C43—22no—
337C2×C4×C43—22no—
338C2×C4×C43—21no—
339C2×C4×C43—22no—
340C2×C4×C43—21no—
341C2×C4×C43—41no—
342C2×C4×C43—41no—
343C2×C4×C43—41no—
344C2×C4×C43—41no—
345C2×C4×C43—42no—
346C2×C4×C43—82no—
347C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
348C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
353C22⋊D43—28no—
354C22⋊D43—22no—
355C22⋊D43—22no—
356C2×Dic43—22no—
357C2×Dic43—22no—
358C2×Dic43—28no—
359C2×Dic43—22no—
360C2×Dic43—22no—
361C2×Dic43—21no—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—41no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43—42no—
369C2×Dic43—41no—
370C2×Dic43—81no—
371C2×Dic43C4×D414yes—
372C2×Dic43#12011yescharacteristic
373C2×Dic43#12011yescharacteristic
374C2×Dic43#12011yescharacteristic
375C2×Dic43#12011yescharacteristic
376D172—21no—
377D172C4×D412yes—
378C4×D43—28no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—22no—
381C4×D43—42no—
382C4×D43—81no—
383C4×D43—82no—
384Dic86—28no—
385Dic86—22no—
386Dic86—22no—
387Dic86—21no—
388Dic86—22no—
389Dic86—22no—
390Dic86C4×D412yes—
391C8×C43—22no—
392C8×C43—41no—
393C43⋊C8—22no—
394C43⋊C8—41no—
395C4×#456—431nomaximal, Sylow
396C22×C43—21no—
397C22×C43—21no—
398C22×C43—22no—
399C22×C43—41no—
400C22×C43—41no—
401C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
402C22×C43C2×#12011yescharacteristic
403C22×C43#52511yescharacteristic
404C2×D43—22no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C4×C43—22no—
408C4×C43—42no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—42no—
411C4×C43—41no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
414C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
415C4×C43#52511yescharacteristic
416C4×C43#52511yescharacteristic
417Dic43—24no—
418Dic43—21no—
419Dic43—21no—
420Dic43—21no—
421Dic43—24no—
422Dic43—22no—
423Dic43—41no—
424Dic43—41no—
425Dic43—81no—
426Dic43#45612yescomplemented
427C4×2−1+4—431no—
428C2×#456—431no—
429C4×#137—431no—
430C4×#137—431no—
431C4×C4⋊Q8—431no—
432#1886—431no—
433#1882—431no—
434#1882D4311yescharacteristic, complemented
435#1859—431no—
436#1859—431no—
437#1857—431no—
438#1793—431no—
439C4×#104—431no—
440C4×#104—431no—
441C4×#101—431no—
442C2×C43—21no—
443C2×C43—21no—
444C2×C43—42no—
445C2×C43C4×#12011yescharacteristic
446C2×C43C2×#45611yescharacteristic
447C2×C43#301811yescharacteristic
448D43—42no—
449C2×2−1+4—431no—
450C2×#137—431no—
451C2×#137C2×D4311yescharacteristic
452C2×C4⋊Q8—431no—
453#520—431no—
454#520—861no—
455#520—862no—
456#520—861no—
457#520C2×D4311yescharacteristic
458#519—431no—
459#519—861no—
460#519—861no—
461C4×#41—431no—
462C4×#41—431no—
463C4×#41—862no—
464C4×#41—861no—
465C4×#41—861no—
466C2×C4×Q8—431no—
467C2×C4×Q8—431no—
468C2×C4×Q8—861no—
469C2×C4×Q8—861no—
470#456—438no—
471#441—861no—
472#441—861no—
473#440—861no—
474#440—861no—
475C4×Q16—861no—
476C4×Q16—861no—
477C4×SD16—861no—
478C4×SD16—861no—
479#428—431no—
480#428—431no—
481C2×#104—431no—
482C2×#104—431no—
483C2×#104—431no—
484C2×#104C2×D4311yescharacteristic
485#419—431no—
486#419C2×D4311yescharacteristic
487#417—431no—
488#417—431no—
489C2×#101—431no—
490C2×#101—431no—
491C4×M16—431no—
492C4×M16—431no—
493#391—431no—
494#391C2×D4311yescharacteristic
495#389—862no—
496#384—431no—
497C4×C4⋊C4—862no—
498C43—431no—
499#343—431no—
500#343C2×D4311yescharacteristic
501#339—431no—
502#339—431no—
503#339—431no—
504#339C2×D4311yescharacteristic
505C43C4×#45611yescharacteristic, complemented, Sylow
5062−1+4—434no—
5072−1+4—862no—
5082−1+4—862no—
5092−1+4—862no—
510C2×#41—431no—
511C2×#41—861no—
512C2×#41—862no—
513C2×#41—861no—
514C2×#41C22×D4311yescharacteristic
515C22×Q8—431no—
516C22×Q8—861no—
517C22×Q8—861no—
518C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
519#137—22no—
520#137—434no—
521#137—862no—
522#137C4×D4314yescomplemented
523C2×Q16—21no—
524C2×Q16—861no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—861no—
527C2×M16—431no—
528C2×M16—431no—
529C2×M16C22×D4311yescharacteristic
530C2×M16C22×D4311yescharacteristic
531C4⋊Q8—434no—
532C4⋊Q8—862no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—431no—
535C4×Q8—431no—
536C4×Q8—431no—
537C4×Q8—431no—
538C4×Q8—861no—
539C4×Q8—861no—
540C4×Q8—862no—
541C4×Q8—862no—
542C4×Q8—861no—
543C4×Q8—861no—
544C4×Q8—861no—
545C4×Q8—861no—
546C4×Q8—861no—
547C4×Q8—861no—
548C4×Q8—861no—
549C4×Q8—861no—
550C4×Q8—861no—
551C4×Q8—862no—
552C4×Q8—862no—
553C4×Q8—861no—
554C4×Q8—861no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—431no—
558C4×D4—431no—
559C4×D4—431no—
560C4×D4—431no—
561C4×D4—861no—
562C4×D4—861no—
563C4×D4—862no—
564C4×D4—862no—
565C4×D4—861no—
566C4×D4—862no—
567C4×D4—862no—
568C4×D4—861no—
569C4×D4—861no—
570C4×D4—862no—
571#117—21no—
572#117—431no—
573#117—861no—
574#117—862no—
575#117—861no—
576#117—862no—
577#117—862no—
578#117—862no—
579#117—861no—
580#117—862no—
581#117C22×D4311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—432no—
584C2×C4⋊C4—431no—
585C2×C4⋊C4—861no—
586C2×C4⋊C4—862no—
587C2×C4⋊C4—862no—
588C2×C4⋊C4—862no—
589C2×C4⋊C4—861no—
590C2×C4⋊C4—862no—
591C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
592C2×C42—431no—
593C2×C42—431no—
594C2×C42—432no—
595C2×C42—861no—
596C2×C42—862no—
597C2×C42—861no—
598C2×C42—861no—
599C2×C42—862no—
600C2×C42—861no—
601C2×C42—861no—
602C2×C42C22×D4311yescharacteristic
603#107—861no—
604#107—861no—
605#106—861no—
606#106—861no—
607#104—22no—
608#104—434no—
609#104—434no—
610#104—862no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—861no—
614#103—861no—
615#103—861no—
616#103—861no—
617#102—861no—
618#102—861no—
619#101—434no—
620#101—862no—
621#97—861no—
622#97—861no—
623C4×C8—861no—
624C4×C8—861no—
625#95—22no—
626#95—862no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—432no—
630#41—432no—
631#41—864no—
632#41—864no—
633#41—868no—
634#41—868no—
635#41—864no—
636#41—864no—
637#41—861no—
638#41—861no—
639#41C2×C4×D4312yes—
640#41#1062190012yes—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—432no—
647C2×Q8—432no—
648C2×Q8—431no—
649C2×Q8—864no—
650C2×Q8—862no—
651C2×Q8—864no—
652C2×Q8—864no—
653C2×Q8—864no—
654C2×Q8—861no—
655C2×Q8—861no—
656C2×Q8—861no—
657C2×Q8—861no—
658C2×Q8C2×C4×D4312yes—
659C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—431no—
662C2×D4—862no—
663C2×D4—861no—
664C2×D4D4×D4311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—432no—
670C22×C4—431no—
671C22×C4—431no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—862no—
675C22×C4—862no—
676C22×C4—861no—
677C22×C4—861no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—861no—
680C22×C4—861no—
681C22×C4—861no—
682C22×C4D4×D4312yes—
683C22×C4C23×D4311yescharacteristic
684Q16—24no—
685Q16—864no—
686SD16—24no—
687SD16—864no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—432no—
692M16—861no—
693M16—861no—
694M16—861no—
695M16C2×C4×D4312yes—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—861no—
699C2×C8—861no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—431no—
704C4⋊C4—431no—
705C4⋊C4—862no—
706C4⋊C4—862no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—868no—
710C4⋊C4—861no—
711C4⋊C4—861no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—862no—
715C4⋊C4—861no—
716C4⋊C4—861no—
717C4⋊C4—1721no—
718C4⋊C4—1721no—
719C4⋊C4—1724no—
720C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—861no—
725C22⋊C4—861no—
726C22⋊C4—862no—
727C22⋊C4—861no—
728C22⋊C4—861no—
729C22⋊C4—861no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—431no—
735C42—431no—
736C42—431no—
737C42—431no—
738C42—432no—
739C42—862no—
740C42—862no—
741C42—861no—
742C42—861no—
743C42—861no—
744C42—861no—
745C42—862no—
746C42—862no—
747C42—862no—
748C42—864no—
749C42—861no—
750C42—861no—
751C42—1721no—
752C42—1721no—
753C42—1722no—
754C23—21no—
755C23—861no—
756C23C2×D4×D4311yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—22no—
759Q8—22no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—432no—
763Q8—868no—
764Q8—862no—
765Q8—862no—
766Q8—862no—
767Q8—862no—
768Q8—861no—
769Q8(C22⋊D43)⋊C412yes—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—432no—
774D4—868no—
775D4—862no—
776D4—862no—
777D4—861no—
778D4(C22⋊D43)⋊C412yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—431no—
794C2×C4—434no—
795C2×C4—431no—
796C2×C4—431no—
797C2×C4—431no—
798C2×C4—868no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—862no—
802C2×C4—868no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—861no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—862no—
808C2×C4—862no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—3441no—
812C2×C4—3442no—
813C2×C4—3441no—
814C2×C4—1722no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1721no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4—1721no—
819C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
822C2×C4#41×D4311yescharacteristic
823C2×C4#41×D4311yescharacteristic
824C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—862no—
828C8—1721no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—22no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—862no—
835C22—1721no—
836C22—1721no—
837C22C4×D4×D4311yescharacteristic
838C22#120×D4311yescharacteristic
839C22#1458340911yescharacteristic
840C4—22no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—432no—
847C4—864no—
848C4—861no—
849C4—861no—
850C4—864no—
851C4—862no—
852C4—861no—
853C4—3441no—
854C4—1721no—
855C4—1721no—
856C4C4×D4×D4311yescharacteristic
857C4C2×(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
858C4#1458340711yescharacteristic
859C4#1458340911yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—42no—
863C2—1722no—
864C2#1913710011yescharacteristic
865C2#456×D4311yescharacteristic
866C2#1914394511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1882C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#13063372C22
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1882D43
hypocenterC43C4×#456
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #137×Dic43C2semidirect
4. #19143410C2semidirect
5. #19137164C2semidirect
6. #19134985C2semidirect
7. #19134967C2semidirect
8. #19134824C2semidirect
9. #19134821C2semidirect
10. #19134811C2semidirect
12. #104×Dic43C2semidirect
13. #19134399C2semidirect
14. #19134390C2semidirect
15. C43×#1882C2semidirect
35. #14583080C4semidirect
84. #13063356C2×C4semidirect
90. #13063323C2×C4semidirect
158. #13063252C2×C4semidirect
159. #13063251C2×C4semidirect
167. #13063243C2×C4semidirect
176. #137×C43C2×C4semidirect
426. Dic43#456semidirect
434. #1882D43semidirect
505. C43C4×#456semidirect
522. #137C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191478062
C2×#145830802
#137×Dic432
#191434102
#191371642
#191349852
#191349672
#191348242
#191348212
#191348112
#191345552
#104×Dic432
#191343992
#191343902
C43×#18822
C4×#45643