Finite Group Databasebeta

← #25102512

Subgroups — #25102512

Order 11008.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19147801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic
3#19143408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137318C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134992C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134547C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic
17C2×#13063353C2211yescharacteristic
18C2×#13063350C2211yescharacteristic
19C2×#13063322C2211yescharacteristic
20#14583381—21no—
21#14583380—21no—
22#14583380C2211yescharacteristic
23#14583373—21no—
24#14583373C2211yescharacteristic
25#14583371—21no—
26#14583371—22no—
27#41×Dic43C2211yescharacteristic
28C4×#10621902—21no—
29#14583367—21no—
30#14583367C2211yescharacteristic
31C2×#13063287—21no—
32C2×#13063287C2211yescharacteristic
33C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
34C4×D4×D43—22no—
35C4×D4×D43—21no—
36#14583068C418yescomplemented
37#14583010—21no—
38#14583008—21no—
39#14583002—21no—
40#14582998—21no—
41#14582986—21no—
42#14582984—21no—
43#14582981—21no—
44#14582979—21no—
45#14582939C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063253C2211yescharacteristic
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063251C2211yescharacteristic
49#14582905C2211yescharacteristic, complemented
50#14582903C2211yescharacteristic, complemented
51#14582898C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
55M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
56#14582800C2211yescharacteristic
57#14582800C2211yescharacteristic, complemented
58#14582777—22no—
59#14582777—22no—
60#14582745C2211yescharacteristic, complemented
61#14582668C2211yescharacteristic, complemented
62#14582660C2211yescharacteristic, complemented
63#14582659C2211yescharacteristic, complemented
64#14582658C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#520C2211yescharacteristic
66C43×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371C2×C414yescomplemented
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C22×D172—21no—
80C22×D172—22no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×D172C2311yescharacteristic
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—21no—
85C22×C4×D43—22no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43D412yes—
88#13063353—22no—
89#13063353C2×C414yescomplemented
90#13063350—22no—
91#13063350C2×C414yescomplemented
92C2×#10621873—21no—
93C2×#10621884—21no—
94C2×D344—21no—
95C2×#10621882—21no—
96C2×#10621877C2311yescharacteristic
97C2×#10621877C2311yescharacteristic
98#13063322—22no—
99#13063322C2×C414yescomplemented
100Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
101Q8×Dic43D411yescharacteristic, complemented
102#13063290—21no—
103#13063290D411yescharacteristic, complemented
104#13063290D411yescharacteristic, complemented
105C4×D172—22no—
106C4×D172—22no—
107C4×D172—21no—
108C4×D172—21no—
109D4×Dic43—21no—
110D4×Dic43—21no—
111D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic43D411yescharacteristic, complemented
113#13063287—22no—
114#13063287—22no—
115#13063287—21no—
116#13063287—21no—
117#13063287—21no—
118#13063287—21no—
119#13063287—21no—
120#13063287—21no—
121#13063287—21no—
122#13063287—21no—
123#13063287—21no—
124#13063287—21no—
125#13063287—21no—
126#13063287D411yescharacteristic, complemented
127#13063287D411yescharacteristic, complemented
128C4×C22⋊D43—22no—
129C4×C22⋊D43—22no—
130C4×C22⋊D43—22no—
131(C22⋊D43)⋊C4—22no—
132(C22⋊D43)⋊C4—22no—
133(C22⋊D43)⋊C4—21no—
134(C22⋊D43)⋊C4—21no—
135#13063284—21no—
136#13063284C2311yescharacteristic
137#13063283—22no—
138#13063283—21no—
139#13063282—22no—
140#13063282—21no—
141C4⋊C4×D43—22no—
142C4⋊C4×D43—21no—
143C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
148C22⋊C4×D43—22no—
149C22⋊C4×D43—22no—
150C22⋊C4×D43—22no—
151C2×C4×Dic43—21no—
152C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
154C42×D43—22no—
155C42×D43—21no—
156#13063258—21no—
157#13063256—21no—
158#13063253C2×C414yescomplemented
159#13063252—22no—
160#13063251—22no—
161#13063248—21no—
162#13063247—21no—
163#13063247—21no—
164#13063245—21no—
165#13063245—21no—
166#13063245—21no—
167#13063241—22no—
168#13063241C2×C414yescomplemented
169#13063235—21no—
170#13063235—21no—
171C8×Dic43—21no—
172C8×Dic43—21no—
173C43⋊#95—21no—
174C43⋊#95—21no—
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C2×M16×C43C2311yescharacteristic
177C2×M16×C43C2311yescharacteristic
178C4×Q8×C43—21no—
179C4×D4×C43—21no—
180C4×D4×C43—22no—
181#117×C43—21no—
182#117×C43C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C43—21no—
184C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×C42×C43C2311yescharacteristic
187#107×C43—21no—
188#106×C43—21no—
189#104×C43C2×C414yescomplemented
190#103×C43—21no—
191#102×C43—21no—
192#95×C43—22no—
193C23×D43—22no—
194C23×D43—21no—
195C23×D43C2×D412yes—
196#41×C43—21no—
197#41×C43—21no—
198#41×C43C22×C412yes—
199#41×C43#4112yes—
200C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C43—21no—
202C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—22no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—21no—
207C22×C4×C43C2×D412yes—
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—21no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—21no—
213C22×Dic43—21no—
214C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
216#10621902—24no—
217#10621902—24no—
218D4×D43—24no—
219D4×D43—28no—
220D4×D43—24no—
221D4×D43—28no—
222#10621898—24no—
223#10621898—21no—
224#10621898—21no—
225#10621898—24no—
226#10621898C22×C412yes—
227#10621898#4112yes—
228C2×D172—22no—
229C2×D172—24no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—24no—
235C2×D172—21no—
236C2×D172—28no—
237C2×D172—21no—
238C2×D172—21no—
239C2×D172—21no—
240C2×D172—21no—
241C2×D172—82no—
242C2×D172—82no—
243C2×D172C22×C412yes—
244C2×D172C22×C412yescomplemented
245C2×D172C2×D411yescharacteristic
246C2×D172#4112yes—
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—22no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—22no—
252C2×C4×D43—22no—
253C2×C4×D43—22no—
254C2×C4×D43—21no—
255C2×C4×D43—22no—
256C2×C4×D43—41no—
257C2×C4×D43—41no—
258C2×C4×D43—82no—
259C2×C4×D43—82no—
260C2×C4×D43—84no—
261C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
262M16×C43—21no—
263M16×C43—21no—
264M16×C43—21no—
265M16×C43C22×C412yescomplemented
266C2×C8×C43—21no—
267C2×C8×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—22no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C43—22no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C42×C43—22no—
278C42×C43—21no—
279C42×C43—21no—
280C42×C43C22×C412yescomplemented
281C22⋊Dic43—21no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284#10621884—24no—
285#10621882—24no—
286(C2×D43)⋊C4—22no—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—21no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—41no—
294(C2×D43)⋊C4—41no—
295(C2×D43)⋊C4—82no—
296(C2×D43)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic43—21no—
298C4⋊Dic43—21no—
299C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
301Dic43⋊C4—22no—
302Dic43⋊C4—21no—
303Dic43⋊C4—21no—
304C4×Dic43—22no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—21no—
308C4×Dic43—21no—
309C4×Dic43—21no—
310C4×Dic43—21no—
311C4×Dic43—21no—
312C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
316#10621877—21no—
317#10621877—21no—
318#10621877—21no—
319#10621877C22×C412yescomplemented
320C2×C43⋊C8—21no—
321C2×C43⋊C8—21no—
322D344—24no—
323#10621873—24no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43C22×D411yescharacteristic
326C22×D43—22no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—28no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—42no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—82no—
338C22×D43—82no—
339C22×D43C4×D414yes—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43C4×D412yes—
342D4×C43—22no—
343D4×C43—22no—
344D4×C43—21no—
345D4×C43C4×D412yes—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—42no—
356C2×C4×C43—42no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—82no—
359C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
365C22⋊D43—28no—
366C22⋊D43—22no—
367C22⋊D43—22no—
368C2×Dic43—21no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—41no—
373C2×Dic43—42no—
374C2×Dic43—41no—
375C2×Dic43—41no—
376C2×Dic43—41no—
377C2×Dic43—81no—
378C2×Dic43#12011yescharacteristic
379C2×Dic43#12011yescharacteristic
380C2×Dic43#12011yescharacteristic
381C2×Dic43#12011yescharacteristic
382D172—28no—
383D172—22no—
384D172—22no—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—21no—
388D172—22no—
389D172—22no—
390D172—41no—
391D172—41no—
392D172—88no—
393D172C4×D412yes—
394C4×D43—28no—
395C4×D43—22no—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—44no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—81no—
400C4×D43—82no—
401C4×D43—82no—
402C4×D43—82no—
403C4×D43—82no—
404C4×D43—82no—
405C4×D43—82no—
406Dic86—21no—
407Dic86C4×D412yes—
408C8×C43—22no—
409C8×C43—41no—
410C43⋊C8—22no—
411C43⋊C8—41no—
412#21473—431nomaximal, Sylow
413C22×C43—21no—
414C22×C43—21no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
419C22×C43C2×#12011yescharacteristic
420C22×C43#52511yescharacteristic
421C2×D43—22no—
422C2×D43—24no—
423C2×D43—42no—
424C2×D43—41no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—41no—
427C2×D43—44no—
428C2×D43—44no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—82no—
431C2×D43—88no—
432C2×D43—82no—
433C2×D43—81no—
434C2×D43—81no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—42no—
437C4×C43—42no—
438C4×C43—41no—
439C4×C43—41no—
440C4×C43—81no—
441C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
442C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
443C4×C43#52511yescharacteristic
444C4×C43#52511yescharacteristic
445Dic43—21no—
446Dic43—21no—
447Dic43—21no—
448Dic43—21no—
449Dic43—22no—
450Dic43—41no—
451Dic43—41no—
452Dic43—81no—
453C4×H(5,𝔽2)—431no—
454C2×#453—431no—
455C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
456C4×AGL(1,ℤ/8)—431no—
457#2328—431no—
458#1887—431no—
459#1883—431no—
460#1883—431no—
461#1860—431no—
462#1860D4311yescharacteristic, complemented
463#1856—431no—
464#1792—431no—
465#1759—431no—
466#1759—431no—
467C4×#100—431no—
468C2×C43—21no—
469C2×C43—21no—
470C2×C43—42no—
471C2×C43C4×#12011yescharacteristic
472C2×C43#301911yescharacteristic
473C2×C43#302111yescharacteristic
474D43—44no—
475D43—42no—
476D43—82no—
477C2×H(5,𝔽2)—431no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
480C2×#127—431no—
481#520—431no—
482#520—861no—
483#520—861no—
484#520C2×D4311yescharacteristic
485#518—431no—
486#518—862no—
487#518—861no—
488#518—861no—
489C4×#41—431no—
490C4×#41—431no—
491C4×#41—861no—
492C4×#41—861no—
493C2×C4×D4—431no—
494C2×C4×D4—431no—
495C2×C4×D4—861no—
496C2×C4×D4—861no—
497C2×C4×D4—862no—
498#453—438no—
499#442—861no—
500#442—861no—
501#440—861no—
502#440—861no—
503C4×SD16—861no—
504C4×SD16—861no—
505C4×D8—861no—
506C4×D8—861no—
507#428—431no—
508#428C2×D4311yescharacteristic, complemented
509C2×#104—431no—
510C2×#104—431no—
511C2×#104—431no—
512C2×#104C2×D4311yescharacteristic
513#418—431no—
514#418—431no—
515#417—431no—
516#417C2×D4311yescharacteristic
517C2×#100—431no—
518C2×#100—431no—
519C4×M16—431no—
520C4×M16—431no—
521#390—431no—
522#390—431no—
523#386—862no—
524#386—862no—
525#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
526#376—431no—
527#343—431no—
528#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
529#339—431no—
530#339—431no—
531#339—431no—
532#339C2×D4311yescharacteristic, complemented
533C43#2147311yescharacteristic, complemented, Sylow
534H(5,𝔽2)—434no—
535H(5,𝔽2)—862no—
536H(5,𝔽2)—862no—
537H(5,𝔽2)—862no—
538C2×#41—431no—
539C2×#41—861no—
540C2×#41—861no—
541C2×#41C22×D4311yescharacteristic
542C22×D4—431no—
543C22×D4—431no—
544C22×D4—861no—
545C22×D4—862no—
546C22×D4—862no—
547C22×D4—861no—
548C23×C4—432no—
549C23×C4—861no—
550C23×C4—862no—
551AGL(1,ℤ/8)—434no—
552AGL(1,ℤ/8)—434no—
553AGL(1,ℤ/8)—862no—
554AGL(1,ℤ/8)—862no—
555C2×SD16—861no—
556C2×SD16—861no—
557C2×D8—861no—
558C2×D8—861no—
559C2×M16—431no—
560C2×M16—431no—
561C2×M16C22×D4311yescharacteristic
562C2×M16C22×D4311yescharacteristic
563#127—434no—
564#127—862no—
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—431no—
567C4×Q8—431no—
568C4×Q8—431no—
569C4×Q8—431no—
570C4×Q8—861no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—431no—
574C4×D4—431no—
575C4×D4—431no—
576C4×D4—431no—
577C4×D4—861no—
578C4×D4—861no—
579C4×D4—862no—
580C4×D4—862no—
581C4×D4—861no—
582C4×D4—861no—
583C4×D4—861no—
584C4×D4—861no—
585C4×D4—861no—
586C4×D4—861no—
587C4×D4—861no—
588C4×D4—861no—
589C4×D4—861no—
590C4×D4—861no—
591C4×D4—862no—
592C4×D4—862no—
593C4×D4—861no—
594C4×D4—862no—
595C4×D4—862no—
596C4×D4—862no—
597C4×D4—862no—
598C4×D4—861no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—862no—
601C4×D4—861no—
602C4×D4—861no—
603#117—21no—
604#117—431no—
605#117—861no—
606#117—862no—
607#117—861no—
608#117—861no—
609#117—862no—
610#117C22×D4311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—861no—
613C2×C4⋊C4—862no—
614C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—432no—
617C2×C22⋊C4—862no—
618C2×C22⋊C4—862no—
619C2×C22⋊C4—862no—
620C2×C22⋊C4—862no—
621C2×C22⋊C4—862no—
622C2×C22⋊C4—862no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C42—431no—
625C2×C42—431no—
626C2×C42—861no—
627C2×C42—862no—
628C2×C42—861no—
629C2×C42C22×D4311yescharacteristic
630#107—21no—
631#107—861no—
632#106—21no—
633#106—861no—
634#104—434no—
635#104—862no—
636#104—862no—
637#104C4×D4314yescomplemented
638#103—21no—
639#103—861no—
640#102—21no—
641#102—861no—
642#102—861no—
643#102—861no—
644#102—861no—
645#102—861no—
646#100—434no—
647#100—862no—
648#97—861no—
649#97—861no—
650C4×C8—861no—
651C4×C8—861no—
652#95—22no—
653#95—861no—
654#95—861no—
655C24—432no—
656C24—862no—
657C24—861no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—432no—
661#41—432no—
662#41—864no—
663#41—864no—
664#41—864no—
665#41—864no—
666#41—861no—
667#41—861no—
668#41C2×C4×D4312yes—
669#41#1062190212yes—
670C2×Q8—431no—
671C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—432no—
674C2×D4—432no—
675C2×D4—431no—
676C2×D4—432no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—864no—
680C2×D4—868no—
681C2×D4—868no—
682C2×D4—868no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—3442no—
697C2×D4—3442no—
698C2×D4D4×D4311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—431no—
704C22×C4—431no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—862no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—862no—
709C22×C4—862no—
710C22×C4—862no—
711C22×C4—862no—
712C22×C4—862no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—3442no—
718C22×C4—3442no—
719C22×C4—3444no—
720C22×C4—1721no—
721C22×C4—1721no—
722C22×C4D4×D4312yes—
723C22×C4C23×D4311yescharacteristic
724SD16—864no—
725SD16—864no—
726D8—864no—
727D8—864no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—432no—
732M16—861no—
733M16—861no—
734M16—861no—
735M16C2×C4×D4312yescomplemented
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—861no—
739C2×C8—861no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—431no—
746C4⋊C4—431no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—861no—
751C4⋊C4—862no—
752C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—862no—
757C22⋊C4—862no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—861no—
760C22⋊C4—862no—
761C22⋊C4—862no—
762C22⋊C4—862no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—861no—
766C22⋊C4—3442no—
767C22⋊C4—3442no—
768C22⋊C4—1721no—
769C22⋊C4—1721no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—431no—
774C42—431no—
775C42—431no—
776C42—431no—
777C42—861no—
778C42—861no—
779C42—861no—
780C42—861no—
781C42—862no—
782C42—861no—
783C42—861no—
784C42—861no—
785C42C2×C4×D4312yescomplemented
786C23—21no—
787C23—434no—
788C23—868no—
789C23—862no—
790C23—861no—
791C23—862no—
792C23—862no—
793C23—3442no—
794C23—3442no—
795C23—1722no—
796C23—1722no—
797C23—1722no—
798C23—1722no—
799C23—1721no—
800C23—1721no—
801C23C2×D4×D4311yescharacteristic
802Q8—21no—
803Q8—432no—
804Q8—861no—
805Q8#1306328712yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—432no—
810D4—868no—
811D4—868no—
812D4—862no—
813D4—862no—
814D4—862no—
815D4—862no—
816D4—862no—
817D4—862no—
818D4—862no—
819D4—861no—
820D4—862no—
821D4—3448no—
822D4—1721no—
823D4—1721no—
824D4#1306328712yes—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—431no—
839C2×C4—431no—
840C2×C4—431no—
841C2×C4—431no—
842C2×C4—868no—
843C2×C4—861no—
844C2×C4—862no—
845C2×C4—862no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—3442no—
849C2×C4—3441no—
850C2×C4—3442no—
851C2×C4—3442no—
852C2×C4—3442no—
853C2×C4—3442no—
854C2×C4—3442no—
855C2×C4—3441no—
856C2×C4—1724no—
857C2×C4—1722no—
858C2×C4—1721no—
859C2×C4—1721no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1721no—
864C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
865C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
867C2×C4#41×D4311yescharacteristic
868C2×C4#41×D4311yescharacteristic
869C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—41no—
872C8—862no—
873C8—1721no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—22no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—862no—
880C22—864no—
881C22—3442no—
882C22—3442no—
883C22—3448no—
884C22—3441no—
885C22—3441no—
886C22—1724no—
887C22—1724no—
888C22—1722no—
889C22—1721no—
890C22—1722no—
891C22—1721no—
892C22—1722no—
893C22C4×D4×D4311yescharacteristic
894C22#120×D4311yescharacteristic
895C22#1458341211yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—861no—
903C4—861no—
904C4—861no—
905C4—861no—
906C4—862no—
907C4—3441no—
908C4—1721no—
909C4—1721no—
910C4C4×D4×D4311yescharacteristic
911C4C2×#1306328711yescharacteristic
912C4#1458340711yescharacteristic
913C4#1458341211yescharacteristic
914C2—21no—
915C2—21no—
916C2—42no—
917C2—3442no—
918C2—1722no—
919C2—1724no—
920C2#1913709611yescharacteristic
921C2#1914395311yescharacteristic
922C2#1914396511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1860C2
socleC22×C43C2×#120
prime radicalC2×#14583068C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1860D43
hypocenterC43#21473
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19147801C2semidirect
3. #19143408C2semidirect
4. #19143402C2semidirect
5. #19137318C2semidirect
6. #19134992C2semidirect
7. #19134971C2semidirect
8. #19134970C2semidirect
9. #19134827C2semidirect
10. #19134803C2semidirect
11. #19134547C2semidirect
12. #19134407C2semidirect
13. #19134404C2semidirect
14. #19134386C2semidirect
15. C43×#1860C2semidirect
33. C2×#13063287C22semidirect
36. #14583068C4semidirect
45. #14582939C22semidirect
49. #14582905C22semidirect
50. #14582903C22semidirect
54. M16×Dic43C22semidirect
55. M16×Dic43C22semidirect
57. #14582800C22semidirect
60. #14582745C22semidirect
61. #14582668C22semidirect
62. #14582660C22semidirect
63. #14582659C22semidirect
64. #14582658C22semidirect
66. C43×#428C22semidirect
69. C43×#382C22semidirect
70. C43×#343C22semidirect
71. C43×#339C22semidirect
75. #13063371C2×C4semidirect
89. #13063353C2×C4semidirect
91. #13063350C2×C4semidirect
99. #13063322C2×C4semidirect
100. Q8×Dic43D4semidirect
101. Q8×Dic43D4semidirect
103. #13063290D4semidirect
104. #13063290D4semidirect
111. D4×Dic43D4semidirect
112. D4×Dic43D4semidirect
126. #13063287D4semidirect
127. #13063287D4semidirect
158. #13063253C2×C4semidirect
168. #13063241C2×C4semidirect
189. #104×C43C2×C4semidirect
244. C2×D172C22×C4semidirect
265. M16×C43C22×C4semidirect
280. C42×C43C22×C4semidirect
319. #10621877C22×C4semidirect
462. #1860D43semidirect
508. #428C2×D43semidirect
525. #382C2×D43semidirect
528. #343C2×D43semidirect
532. #339C2×D43semidirect
533. C43#21473semidirect
637. #104C4×D43semidirect
735. M16C2×C4×D43semidirect
785. C42C2×C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191478012
C2×#145830682
#191434082
#191434022
#191373182
#191349922
#191349712
#191349702
#191348272
#191348032
#191345472
#191344072
#191344042
#191343862
C43×#18602
#2147343